王存堂，王偉，張雄峰

（1.齊齊哈爾大學食品與生物工程學院，黑龍江齊齊哈爾161006；2.江西省煙葉科學研究所，江西南昌330025）

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杏鮑菇切片熱風干制數(shù)學模型的建立

王存堂1，王偉1，張雄峰2

（1.齊齊哈爾大學食品與生物工程學院，黑龍江齊齊哈爾161006；2.江西省煙葉科學研究所，江西南昌330025）

摘要：研究杏鮑菇切片在不同干制溫度（70、80、90℃）和切片厚度（2、4 mm）下的薄層熱風干制特性及干制過程數(shù)學模型的建立，分析切片厚度和熱風干制溫度對干制特性的影響。試驗結果表明，杏鮑菇切片熱風干制的過程以降速干燥為主。杏鮑菇切片熱風干制時的水分轉(zhuǎn)移符合Fick's擴散模型。從R2、Χ2和RMSE三個統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析，Page方程模型與杏鮑菇切片干制過程擬合度較高。

關鍵詞：杏鮑菇切片；熱風干制特性；薄層干燥模型

杏鮑菇屬真菌門、傘菌目、側耳科，又稱刺芹側耳，是最近幾年成功栽培有食用、食療、藥用于一體的珍惜食用菌品種［1］。杏鮑菇營養(yǎng)豐富，含有大量的蛋白質(zhì)、糖類、碳水化合物、維生素（VC、VB1、VB2）以及鈣、鎂、鋅、銅、鐵等礦物質(zhì)，經(jīng)常食用杏鮑菇可以降低血液中膽固醇含量，對肝炎、心血管疾病、胃潰瘍、糖尿病有一定的治愈及預防作用［2］。新鮮杏鮑菇子實體的水分含量較高，不宜貯藏，在2℃～10℃低溫下貯藏保鮮期僅10 d～15 d，其采后保鮮加工成為杏鮑菇產(chǎn)業(yè)發(fā)展亟待解決的問題［3］。通常果蔬干制有多種方式，如曬干、烘干、減壓干制以及冷凍干制等。然而曬干過程容易被微生物污染，產(chǎn)品衛(wèi)生質(zhì)量差，質(zhì)量不均一，烘干和冷凍干燥耗時耗能。為了縮短干制時間，減少營養(yǎng)成分損失和能量消耗，物料切片后再干制被廣泛應用在果蔬的脫水干制加工中［4］。果蔬干制過程中水分變化對于干燥過程意義重大，直接影響產(chǎn)品品質(zhì)。然而限于現(xiàn)代干燥技術，實現(xiàn)物料在干燥過程中在線檢測水分仍是個難題，所以對干燥過程中水分的變化規(guī)律進行研究將為實際脫水蔬菜的生產(chǎn)提供更多的數(shù)據(jù)支持。目前，已有學者對蘋果［5］、蘿卜［6］、大棗［7］等果蔬物料切片的熱風干燥特性和動力學模型進行了研究。然而關于杏鮑菇切片熱風薄層干制數(shù)學模型方面的研究鮮見報道。因此，在本試驗研究中將杏鮑菇切片處理后在進行熱風干制，考查杏鮑菇切片熱風干制溫度和切片厚度對干制特性的影響并建立干制過程的數(shù)學模型，期望為生產(chǎn)加工實踐提供基礎數(shù)據(jù)支持。

1　材料與方法

1.1試驗材料

新鮮杏鮑菇：購于齊齊哈爾農(nóng)貿(mào)市場，選擇成熟度七八成、果型大、具有典型杏鮑菇風味、果肉具有一定硬度的杏鮑菇。

1.2主要儀器設備

數(shù)顯101A-2型電熱鼓風干燥箱：上海浦東榮豐科學儀器有限公司；BS222S電子天平：賽多利斯科學儀器（北京）有限公司。

1.3方法

在干制試驗開始之前2 h，將熱風干燥箱開機并選定溫度。在獲得穩(wěn)定的干制條件后，將杏鮑菇清洗后垂直與長軸方向分別切成2 mm厚和4 mm圓形薄片。準確稱取200 g杏鮑菇切片，單層平鋪置于鐵絲網(wǎng)上在電熱鼓風干燥，干制試驗開始。干制溫度分別為70、80、90℃，風速恒定為1.0 m/s。每隔10 min記錄一次重量變化（水分損失情況），精確至0.01 g，每次稱重不超過20 s，直至連續(xù)3次重量不在變化為止。所有的干制實驗重復3次。

1.4熱風干制特性

1.4.1數(shù)學模型

杏鮑菇薄層干制試驗的水分比（Moisture Ratio：MR）和干制速率（Drying Rate：DR）分別采用方程（1）和（2）計算：

以上方程中各字母表示如下，均為干基含水率，以每克干重計：M為任意時刻的水分含量，（g/g）；M0為初始水分含量，（g/g）；Me為平衡水分含量，（g/g）；Mt為t時刻的水分含量，（g/g）；Mt+dt為t+dt時刻的水分含量，（g/g）；t為干制某一時刻t，min。

當干制時間較長時，與M或M0相比，Me的值比較小，可以忽略不計［5］。所以：MR=M/M0。

1.4.2相關系數(shù)和誤差分析

為了選擇合適的數(shù)學模型描述杏鮑菇切片的干制過程，本研究利用理論模型-擴散模型和常見的5個經(jīng)驗薄層干制模型方程來分別描述杏鮑菇切片的干制曲線［5-7］。見表1。

表1　杏鮑菇干制使用的經(jīng)典薄層干制數(shù)學模型Table 1　Thin-layer drying models used for mathematical of drying of pleurotus eryngii slices

采用OriginPro8.5數(shù)學統(tǒng)計軟件分析線性和非線性回歸方程，并給出各統(tǒng)計參數(shù)如相關系數(shù)（R2），卡方（Χ2）和均方根誤差（root mean square error，RMSE）。最好的描述物料薄層干制模型的統(tǒng)計分析參數(shù)是R2最大，并且Χ2和RMSE最小。Χ2和RMSE根據(jù)以下方程計算：

在上述方程中，MRexp，i和 MRpre，i分別為試驗的MR和預測的MR，N為觀測點的數(shù)量，z為干制數(shù)學模型中常數(shù)的數(shù)量。

2　結果與討論

2.1干制特性曲線

干制特性曲線是MR與干制時間之間的關系曲線，它表明了物料水分含量隨干制時間的延長而逐漸下降的過程。杏鮑菇在不同干制溫度，不同切片厚度下的MR與干制時間之間的關系曲線見圖1。

圖1　 杏鮑菇不同干制溫度和切片厚度（A：2 mm；B：4 mm）下的熱風薄層干制曲線Fig.1　Thin-layardryingcurvesofpleurotuseryngiisliceatdifferent temperature for sample thickness of（A）2 mm and（B）4 mm

由圖1可知，MR隨干制時間延長而逐漸下降。熱風溫度與切片厚度對干制時間的影響是顯著地。在干制溫度分別為70、80、90℃干制條件下，切片厚度2 mm杏鮑菇獲得平衡水分的時間分別為140、110、90 min，而切片厚度4 mm杏鮑菇獲得平衡水分的時間分別為210、160、110 min。在選定的干制溫度下（70、80、90℃），提高熱風溫度和減小切片厚度都使干制時間縮短。在干制溫度分別為70、80、90℃時，切片厚度2 mm的杏鮑菇是切片厚度4 mm的杏鮑菇干制時間的67%、68%、81%，很明顯溫度一定時切片厚度越大干制時間越長。這是因為切片厚度小，水分蒸發(fā)時轉(zhuǎn)移距離縮短和單位質(zhì)量樣品蒸發(fā)面積增加導致的［8］。相似的結果在梨切片干制［9］和番茄切片干制［10］時也被報道。

2.2干制速率曲線

杏鮑菇切片熱風干制速率根據(jù)方程（2）計算。對于切片厚度分別是2 mm和4 mm的切片，其干制速率隨水分含量的變化見圖2（A：2 mm）和（B：4 mm）。

圖2　杏鮑菇切片不同干制溫度和不同切片厚度（A：2 mm；B：4 mm）下的干制速率-水分含量曲線Fig.2　Dryingrateversusdryingtimeofpleurotuseryngiiatdifferent temperatures for sample thickness of（A）2 mm and（B）4 mm

從圖2中可以看出杏鮑菇的干制速率隨水分含量的持續(xù)下降而降低。同時也可以看出，當熱風溫度升高，并且切片厚度減小時，干制速率也隨之增加。在切片厚度分別為2 mm和4 mm；杏鮑菇水分含量大于1.0 g水/g干物質(zhì)和0.7g水/g干物質(zhì)時，干制溫度越高，干制速率越大；而當杏鮑菇水分含量小于1.0 g水/g干物質(zhì)和0.7g水/g干物質(zhì)時，干制溫度越高，干制速率越小。這說明在切片厚度相同時，在干制后期，水分含量越低時，干制的速率越小，水分越難以除去。有許多研究也報道，在干制后期，采用其他干制方式如微波干制處理，加快后期水分蒸發(fā)的速率，從而縮短干制的時間［11］。

2.3杏鮑菇切片熱風干制數(shù)學模型

干制試驗的水分含量數(shù)據(jù)可以轉(zhuǎn)化為含水率，然后根據(jù)方程（1）計算MR，作為模型擬合的原始數(shù)據(jù)。然后根據(jù)表1的經(jīng)驗薄層干制方程模型擬合，從而選擇合適的杏鮑菇干制模型。根據(jù)不同模型的統(tǒng)計結果以及R2，Χ2和RMSE的值，得出擬合度較高的數(shù)學模型（表2）。評價標準如下：最好的薄層干制模型要求最高的R2，最低的Χ2和RMSE的值。對于所有的干制實驗，其R2，Χ2和RMSE的值變化范圍分別為0.988 7～0.999 7，0.000 012～0.001 132，0.004 1～0.033 7。

表2　不同薄層干制模型所模擬的統(tǒng)計結果Table 2　Statistical results obtained from various thin-layer drying models

從表2可知，從Page方程模型計算得到的R2最大，Χ2和RMSE最小，擬合度較高，能很好的描述杏鮑菇的薄層干制過程。

2.4杏鮑菇切片熱風干制數(shù)學模型的驗證

杏鮑菇切片熱風干制數(shù)學模型的驗證圖見圖3。

圖3　對比Page模型下不同干制條件時的實驗的MR和預測的MRFig.3　Comparison of experimental and predicted moisture ratio by the page model for various drying condition

由圖3可以看出，杏鮑菇切片不同厚度試驗MR與預測的MR是一條大約45°的直線。這就說明Page模型能很好的描述杏鮑菇熱風干制的過程。其他研究者也報道Page模型能很好的描述熱風干制過程，如番茄切片［10］，蘋果切片［12］的熱風干制模型等。

杏鮑菇切片熱風薄層干制的預測模型Page方程的參數(shù)見表3。

表3　杏鮑菇切片熱風薄層干制Page方程不同溫度和切片厚度下的模型參數(shù)Table 3　Estimated values of parameters of page model used for thin-layer drying of pleurotus eryngii slices at different sample thicknesses and temperatures

3　結論

1）熱風溫度、切片厚度對杏鮑菇切片薄層熱風干燥特性的影響是顯著的。在試驗溫度范文內(nèi)，熱風溫度越高、切片越薄，杏鮑菇切片的干燥速率越快，干燥時間越短。

2）杏鮑菇切片薄層熱風干燥過程只有開始時短暫的升速階段，其后為降速干燥階段，沒有恒速階段。

3）經(jīng)驗數(shù)學模型的擬和結果表明，Page模型擬和優(yōu)值最好，R2值最高，Χ2和RMSE最小，是描述杏鮑菇切片薄層熱風干燥過程最適合的數(shù)學模型，該模型能準確地表達和預測杏鮑菇切片薄層熱風干燥過程中不同條件的任一時刻的水分含量和干燥速率。

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DOI：10.3969/j.issn.1005-6521.2016.11.008

基金項目：齊齊哈爾大學青年教師科研啟動支持計劃項目（2014K-M25）

作者簡介：王存堂（1980—），男（漢），副教授，博士，主要從事農(nóng)產(chǎn)品貯藏及加工方向的研究工作。

收稿日期：2015-04-27

Mathematical Modeling on Hot-air Drying of Pleurotus eryngii slices

WANG Cun-tang1，WANG Wei1，ZHANG Xiong-feng2

（1.College of Food and Biological Engineering，Qiqihar University，Qiqihar 161006，Heilongjiang，China；2.Tobacco Research Institute of Jiangxi Province，Nanchang 330025，Jiangxi，China）

Abstract：Pleurotus eryngii slices were dried as thin-layers with thickness of 2 mm and 4 mm in the ranges of 70℃-90℃of drying hot-air temperature in a convective dryer.The effect of drying hot-air temperature and slice thickness on the drying characteristics was analyzed.Resultsindicated that drying took place in the falling rate period.Moisture transfer from Pleurotus eryngii slices was described by applying the Fick'sdiffusion model. A non-linear regression procedure was used to fit eight thin-layer drying models available in the literature to the experimental moisture loss data.The mathematical models comparedaccording to the three statistical parameters such as the coefficient of determination（R2），reduced chi-square（Χ2）and root means squareerror（RMSE）be

tween the observed and predicted moisture ratios.In conclusion，the Pagemodel satisfactorilydescribed the dry

ing characteristics of Pleurotus eryngii slices.

Key words：Pleurotus eryngii slice；hot-air drying characteristic；thin layer drying model