陳雙慶　劉　揚　魏立新　官　兵

東北石油大學(xué)石油工程學(xué)院,　黑龍江　大慶　163318

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含彎管和閥室的集氣系統(tǒng)新增產(chǎn)能拓?fù)鋬?yōu)化

陳雙慶劉揚魏立新官兵

東北石油大學(xué)石油工程學(xué)院,黑龍江大慶163318

摘要：為了降低氣田新增產(chǎn)能管網(wǎng)建設(shè)投資,針對輻射-枝狀組合式管網(wǎng)的結(jié)構(gòu)特點,考慮集氣站與集氣干線連接方式對系統(tǒng)建設(shè)投資的影響,以極小化新增產(chǎn)能管網(wǎng)建設(shè)投資為目標(biāo)函數(shù),以管線串接轉(zhuǎn)向角與集氣支線輸量等限制為約束條件,建立了新增產(chǎn)能拓?fù)洳季謨?yōu)化數(shù)學(xué)模型。根據(jù)模型的特點,將模型提成為幾何位置優(yōu)化和拓?fù)溥B接關(guān)系確定兩個子問題,應(yīng)用改進的混合遺傳算法進行求解。設(shè)計了自適應(yīng)種群進化的適應(yīng)度函數(shù),結(jié)合Metropolis準(zhǔn)則、精英策略和輪盤賭選擇算子對選擇復(fù)制操作進行優(yōu)化,引入多目標(biāo)優(yōu)化技術(shù)調(diào)整Prim算法的操作方式。算例驗證結(jié)果表明,該模型和算法正確,可以有效地降低管網(wǎng)建設(shè)投資和彎管用量,改進的混合遺傳算法在尋優(yōu)能力和求解效率上較基本遺傳算法均有一定提高。

關(guān)鍵詞：集氣系統(tǒng)；新增產(chǎn)能；拓?fù)鋬?yōu)化；集氣干線閥室；轉(zhuǎn)向角；混合遺傳算法

0前言

輻射-枝狀組合式管網(wǎng)適用性廣泛[1],是天然氣氣田地面工程建設(shè)中普遍采用的集氣系統(tǒng)管網(wǎng)。氣田投產(chǎn)建設(shè)后,集氣總站的數(shù)量和集氣干線的走向基本確定,集氣系統(tǒng)新增產(chǎn)能拓?fù)洳季謨?yōu)化主要是針對新建產(chǎn)能區(qū)塊進行地面管網(wǎng)優(yōu)化。新增產(chǎn)能主要包括新建投產(chǎn)井和加密氣井[2],分布在氣田的不同位置,按照與集氣干線的相對位置由新建管網(wǎng)連接到鄰近集氣干線。

目前,集氣系統(tǒng)新增產(chǎn)能拓?fù)洳季謨?yōu)化研究成果較少,魏立新等人[3]、李曉平等人[4]分別對油田和煤層氣田新增產(chǎn)能布局進行了優(yōu)化,開發(fā)了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型和求解算法。此外,新增產(chǎn)能拓?fù)洳季謨?yōu)化方法可參照組合式集輸管網(wǎng)布局優(yōu)化的一些研究成果,Ibrahim M[5]、Sanaye S[6]、Afshar M H[7]分別應(yīng)用粒子群算法、混合遺傳算法和蟻群算法對集輸管網(wǎng)拓?fù)洳季诌M行了優(yōu)化設(shè)計。

以上研究中,多以管線長度為標(biāo)準(zhǔn)確定集氣管線間的串接關(guān)系,易導(dǎo)致規(guī)劃設(shè)計后管線串接轉(zhuǎn)向角過大,而在現(xiàn)場施工時,管道轉(zhuǎn)向主要通過彈性敷設(shè)、加裝彎頭或彎管[8]等方法來實現(xiàn),轉(zhuǎn)向角過大會引起彎管用量過多,增加施工和清管難度,且目前氣田中多采用“濕氣輸送,集中處理”的集輸工藝[9-10],導(dǎo)致在彎管處易發(fā)生腐蝕穿孔[11],因而在布局優(yōu)化設(shè)計的同時減少彎管敷設(shè)長度可以有效地降低建設(shè)投資和管網(wǎng)運行費用；上述研究中集氣站經(jīng)串接后直接與集氣總站或處理廠相連,忽略了集氣站經(jīng)由集氣支線與集氣干線的連接方式。集氣站與集氣干線閥室不同的連接方式,直接影響集氣支線的長度和費用、集氣站的幾何位置、管網(wǎng)連接形式和集輸系統(tǒng)的建設(shè)費用。本文在進行新增產(chǎn)能布局優(yōu)化的同時兼顧了集氣支線連接關(guān)系和彎管長度用量優(yōu)化這兩個問題。

1數(shù)學(xué)模型的建立

現(xiàn)場實際輻射-枝狀組合式管網(wǎng)布局和已有理論管網(wǎng)布局相比,差別主要在于集氣站與集氣干線閥室的連接方式,其拓?fù)洳季謱Ρ纫妶D1～2。

圖1　現(xiàn)場實際輻射-枝狀管網(wǎng)拓?fù)洳季?/p>

圖2　已有理論輻射-枝狀管網(wǎng)拓?fù)洳季?/p>

以新增產(chǎn)能集輸系統(tǒng)建設(shè)費用最小為目標(biāo)函數(shù)；以集氣管線之間、集氣管線與集氣支線間的串接轉(zhuǎn)向角約束和集氣支線輸量約束等為約束條件,即在曲率半徑給定情況下,彎管長度與轉(zhuǎn)向角成正比,為減少彎頭和彎管的使用,管線間的串接轉(zhuǎn)向角應(yīng)小于一定數(shù)值；為保證管網(wǎng)的生產(chǎn)和供氣安全[12],集氣支線的輸量應(yīng)該在一定范圍之內(nèi)?；谝陨辖⑤椛?枝狀組合式管網(wǎng)新增產(chǎn)能拓?fù)洳季謨?yōu)化數(shù)學(xué)模型：

(1)

(2)

(3)

(4)

Qmin3≤Qj≤Qmaxj=1,2…m;

(5)

Qsmin≤SQi≤Qsmaxi=1,2…ms

(6)

(7)

(8)

Mmin≤m≤Mmax

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

G?U

(15)

其中,式(2)～(3)為管線串接轉(zhuǎn)向角約束,包括集氣管線間的轉(zhuǎn)向角和集氣管線與集氣支線間的轉(zhuǎn)向角兩部分；式(4)～(5)為集氣站處理量約束,其中式(4)表示集氣站的處理量應(yīng)該與其所轄各氣井氣量相等；式(6)～(7)為集氣支線輸量約束,式(6)表示集氣支線的輸量應(yīng)該在一定范圍內(nèi),式(7)表示各集氣站的氣量總和應(yīng)該等于各個集氣支線的輸量之和；式(8)為集輸半徑約束；式(9)為新建集氣站節(jié)點數(shù)量約束；式(10)為新建連接關(guān)系約束,即新建的集氣管線和集氣支線數(shù)量之和應(yīng)該等于新建集氣站的數(shù)量；式(11)為集氣站節(jié)點和集氣干線閥室節(jié)點連接關(guān)系約束,即每一個集氣站只能直接或串接后與一個干線閥室相連；式(12)井站隸屬關(guān)系唯一性約束；式(13)～(15)為取值范圍約束。

2模型求解

拓?fù)洳季謨?yōu)化數(shù)學(xué)模型的求解一般包括幾何位置優(yōu)化和拓?fù)溥B接關(guān)系確定等兩類子問題[13]。針對組合式管網(wǎng)新增產(chǎn)能拓?fù)鋬?yōu)化數(shù)學(xué)模型,采用改進的混合遺傳算法進行求解。算法將改進的遺傳算法和改進的Prim算法相結(jié)合,首先根據(jù)集氣站處理量約束給出集氣站的初始數(shù)量和其他算法參數(shù)；其次開發(fā)改進的適應(yīng)度函數(shù)和遺傳算子對集氣站的幾何位置進行全局搜索,在對染色體評估時應(yīng)用改進的Prim算法確定管網(wǎng)節(jié)點拓?fù)溥B接關(guān)系；最后通過調(diào)整集氣站數(shù)量獲得多種拓?fù)洳季址桨?經(jīng)對比獲得全局最優(yōu)解。改進的混合遺傳算法結(jié)構(gòu)流程見圖3。

圖3　改進的混合遺傳算法結(jié)構(gòu)流程

2.1幾何位置優(yōu)化

遺傳算法主要包括染色體編碼方式和適應(yīng)度函數(shù)的確定,交叉、變異、選擇復(fù)制[14-18]等遺傳算子的設(shè)計等,針對該數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)特點,設(shè)計了如下相應(yīng)的遺傳操作。

2.1.1染色體編碼

以所有新建集氣站的坐標(biāo)序列為染色體基因,采用實數(shù)編碼方式,避免二進制編碼的冗余,設(shè)計的染色體表達(dá)式：

(16)

2.1.2改進的適應(yīng)度函數(shù)

借鑒混合遺傳模擬退火算法思想,設(shè)計了可以自適應(yīng)種群進化的適應(yīng)度函數(shù)表達(dá)式：

(17)

2.1.3交叉

(18)

2.1.4變異

采用隨機選擇單點基因變異的策略,其自適應(yīng)變異概率按以下公式[19]求得：

(19)

2.1.5改進的選擇復(fù)制操作

采用多種選擇復(fù)制操作相結(jié)合的方式,首先對精英策略進行改進,不僅選取父代中適應(yīng)度函數(shù)值最大的染色體直接進入下一代,且在最優(yōu)染色體周圍鄰域隨機選取另一個染色體進入下一代；此外,對于其他P-2個染色體的選取采用基于輪盤賭和Metropolis準(zhǔn)則相結(jié)合的選擇策略,先在最優(yōu)染色體的領(lǐng)域外按照輪盤賭的方式選取染色體ri,進而根據(jù)Metropolis準(zhǔn)則在ri的鄰域內(nèi)隨機生成rj,并隨機產(chǎn)生[0,1]之間的隨機數(shù)β,如果)/)>β,則將rj復(fù)制到下一代,否則復(fù)制ri。這種選擇方式可以增強局部搜索能力,保持優(yōu)質(zhì)解的優(yōu)勢,促進收斂,同時又以一定的概率接受劣質(zhì)解,保證種群多樣性,避免算法早熟。

2.1.6終止準(zhǔn)則

2.2拓?fù)溥B接關(guān)系確定

2.2.1管網(wǎng)拓?fù)溥B接關(guān)系確定

首先基于貪心算法將滿足約束條件的氣井劃分給各集氣站,優(yōu)先對已建集氣站進行劃分,確定井站連接關(guān)系。

在井站隸屬關(guān)系確定后,采用改進的Prim算法確定集氣支線的連接方式。設(shè)計了基于改進的Prim算法的拓?fù)潢P(guān)系求方法,步驟如下：

1)應(yīng)用貪心算法將滿足集氣支線輸氣量約束的集氣站串接到已建集氣站上,以已建集氣站為源點,應(yīng)用改進的Prim算法確定串接順序。

2)分別計算未劃分的集氣站與每一個集氣干線閥室的距離,將所有與同一閥室si距離最小的集氣站劃分為一組,設(shè)其構(gòu)成的集氣站節(jié)點集合為,i=1,2,…L(為集氣干線一側(cè)的節(jié)點集合,為另一側(cè)節(jié)點集合)。

4)校核每一個集氣支線的輸氣量是否滿足約束,如果不滿足,則遍歷該集氣支線上串接的集氣站就近劃分給其他集氣干線閥室,更新集合SVi,i=1,2,…L,轉(zhuǎn)步驟3)；如果滿足,則轉(zhuǎn)步驟5)。

5)檢查管線之間的轉(zhuǎn)向角是否滿足約束,如果滿足則輸出連接關(guān)系，如果不滿足則算法停止,繼續(xù)求解其他染色體布局的拓?fù)溥B接關(guān)系。

2.2.2改進的Prim算法

已有的Prim算法以總管長最短為目標(biāo)解決管網(wǎng)連通圖的最小生成樹問題,所求得的管線串接轉(zhuǎn)向角一般較大。在改進的 Prim算法中,引入最優(yōu)化理論,將管線串接的轉(zhuǎn)向角問題作為最小化目標(biāo)之一,調(diào)整了算法的執(zhí)行方式。以確定集合的集氣站節(jié)點和其對應(yīng)的集氣干線閥室節(jié)點si的連接關(guān)系為例,定義∪{si}為該部分管網(wǎng)連通圖的頂點集合,則改進的Prim算法描述為：

(20)

(21)

(22)

(23)

4)采用線性加權(quán)法將該多目標(biāo)最優(yōu)化模型轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)優(yōu)化模型進行求解。

3彎管長度計算實例

根據(jù)文獻的規(guī)定,為滿足智能清管器或檢測儀器能順利通過管道,彎管的曲率半徑應(yīng)≥5倍管徑,在給定曲率半徑的前提下,彎管可以等效為與串接的2條直管段相切的圓弧,彎管結(jié)構(gòu)示意圖見圖4。彎管的長度計算可按照圓弧計算的方法,其圓心角與轉(zhuǎn)向角大小相等。

圖4　彎管結(jié)構(gòu)示意圖

某氣田區(qū)塊有已建集氣站3座,已建氣井26口,集氣干線1條,集氣干線閥室3座,新建投產(chǎn)共44口,新增產(chǎn)能238×104m3/d,集氣支線輸氣量為20×104～120×104m3/d,集氣站處理量為20×104～80×104m3/d,最大轉(zhuǎn)向角設(shè)為30°,集氣半徑為3 000 m,考慮到該區(qū)塊溫差較大,彎管的曲率半徑設(shè)為10倍管道直徑，初始井位布局見圖5，采用基本遺傳算法優(yōu)化布局見圖6。采用本文優(yōu)化算法對該新增產(chǎn)能區(qū)塊進行拓?fù)洳季謨?yōu)化,其求解算法的初始參數(shù)設(shè)置為：種群規(guī)模為50,進化代數(shù)參數(shù)為nmax=500,q=20,初始交叉概率0.9,初始變異概率0.01,遺傳算子參數(shù)k1=0.2,k2=0.6,k3=0.01,k4=0.05,ε=2，求得的管網(wǎng)拓?fù)洳季忠妶D7。圖7中的角度標(biāo)注是集氣管道與集氣支線管道的串接轉(zhuǎn)向角。優(yōu)化方法與人工設(shè)計布局對比見表1,從表1可以看出,采用本文優(yōu)化方法可以有效地降低管線長度、集氣系統(tǒng)建設(shè)投資、管線串接轉(zhuǎn)向角以及彎管長度。算法性能對比見圖8。

圖5　初始井位布局

圖6　基本遺傳算法優(yōu)化布局

圖7　本文方法優(yōu)化布局

圖8　算法性能對比圖

表1優(yōu)化方案與基本遺傳算法對比

項目基本遺傳算法結(jié)果本文方法優(yōu)化結(jié)果節(jié)省比例/(%)采氣管線總長/km23.5522.454.66集氣管線及集氣支線總長/km5.935.477.63管線總長度/km29.4827.925.29管網(wǎng)建設(shè)投資/萬元3616.423408.665.74管線平均轉(zhuǎn)向角/(°)331166.67彎管總長度/m5.941.4775.25進化代數(shù)22418218.75計算時間/s1062119511.16

4結(jié)論

1)建立了輻射-枝狀組合式管網(wǎng)新增產(chǎn)能拓?fù)洳季謨?yōu)化數(shù)學(xué)模型，首次將集氣干線閥室作為管網(wǎng)節(jié)點進行優(yōu)化,且為降低管道運行費用和腐蝕風(fēng)險,通過限制管道串接轉(zhuǎn)向角從而降低彎管用量，是一種管網(wǎng)布局優(yōu)化和管網(wǎng)防腐結(jié)合的可行模型。

2)將遺傳算法和Prim算法相結(jié)合,構(gòu)成了一種改進的混合遺傳算法的求解策略。改進了遺傳算法的適應(yīng)度函數(shù)和選擇復(fù)制算子,應(yīng)用多目標(biāo)最優(yōu)化技術(shù)調(diào)整了Prim算法的操作方式。該種求解策略可以增強算法的自適應(yīng)性以及防止陷入局部最優(yōu)解的能力,同時降低管道串接轉(zhuǎn)向角。

3)應(yīng)用所建立的模型及算法對某氣田新增產(chǎn)能區(qū)塊進行優(yōu)化設(shè)計,優(yōu)化效果及效率令人滿意,驗證了模型及算法的有效性。

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收稿日期：2016-02-03

基金項目：國家科技支撐計劃項目(2012 BAH 28 F 03)；東北石油大學(xué)研究生創(chuàng)新科研項目(YJSCX 2015-012 NEPU)

作者簡介：陳雙慶(1990-),男,黑龍江齊齊哈爾人，博士研究生,主要從事油氣集輸系統(tǒng)優(yōu)化與節(jié)能降耗技術(shù)研究。

DOI:10.3969/j.issn.1006-5539.2016.03.001