楊獻(xiàn)學(xué)++張慶++夏閩++鄧克軍++李陸浩

摘 要：針對重型特種車擺臂支架，通過建立整車多體動力學(xué)模型，計(jì)算得到了擺臂支架在車輛滿載、緊急制動和超載工況下的受力。采用變密度法對擺臂支架展開了以結(jié)構(gòu)加權(quán)應(yīng)變能（weighted compliance）最小為優(yōu)化目標(biāo)，結(jié)構(gòu)位移、體積分?jǐn)?shù)、應(yīng)力和拔模方向?yàn)榧s束條件的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，并對優(yōu)化后的擺臂支架進(jìn)行多工況條件下的強(qiáng)度計(jì)算。結(jié)果表明，在結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求的同時，優(yōu)化后擺臂支架的質(zhì)量降低了20.6%，同時實(shí)現(xiàn)了擺臂支架結(jié)構(gòu)一體化鑄造加工的目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：特種車；擺臂支架；拓?fù)鋬?yōu)化；有限元分析

中圖分類號：[TJ812+.6]文獻(xiàn)標(biāo)文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文獻(xiàn)標(biāo)DOI：10.3969/j.issn.2095-1469.2016.01.05

Abstract：Based on the established multibody dynamics model of a heavy vehicle， the loads applied on the swinging arm bracket were calculated under full-load， braking and overload conditions. Then， research on topology optimization design of swinging arm bracket was conducted， regarding the minimum weighted compliance as optimization objective and the structural displacement， volume fraction， stress and machining technology as constraints. Furthermore， the stresses of the bracket under different loading conditions were also calculated in order to verify the structural strength. The analysis results show that the optimized swinging bracket not only satisfies the structural strength requirement， but also realizes the goal of molten manufacture of the swinging arm bracket， with the benefit of 20.6% weight loss.

Keywords：heavy launch vehicle； swinging arm bracket； topology optimization； finite element analysis

擺臂支架是重型特種車底盤的重要結(jié)構(gòu)件，起到連接車輪總成與車架縱梁的作用。一方面，車輛的所有負(fù)載都將直接通過擺臂支架傳遞給車輪，實(shí)現(xiàn)車輪對整個車輛的承載。同時，車輪在不平路面激勵和制動工況下所承受的載荷也將通過擺臂支架傳遞給車架縱梁。因此，擺臂支架是重型特種車底盤重要的承力結(jié)構(gòu)件，載荷環(huán)境十分惡劣，其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的優(yōu)劣將影響底盤結(jié)構(gòu)整體的可靠性和安全性。

本文研究的底盤擺臂支架原結(jié)構(gòu)采用多片鋼板焊接工藝，焊接完成的擺臂支架結(jié)構(gòu)安裝到車架后往往還需要對擺臂銷孔等進(jìn)行二次機(jī)加工，既降低了底盤裝配效率，也影響了結(jié)構(gòu)裝配精度。此外，焊接式擺臂支架還會影響到車架縱梁的結(jié)構(gòu)形式及布置，影響主減速器等結(jié)構(gòu)的拆裝及可維修性，帶來了諸多弊端。在設(shè)計(jì)某新型特種車擺臂支架結(jié)構(gòu)時，擺臂支架設(shè)計(jì)采用一體化鑄造工藝，以提高特種車底盤結(jié)構(gòu)件安裝、拆卸及維修的效率和靈活性。

本文針對重型特種車底盤擺臂支架展開了結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)研究。建立了整車多體動力學(xué)模型，計(jì)算得到了擺臂支架在滿載、緊急制動和超載工況下所承受的載荷。在此基礎(chǔ)上，采用HyperWorks軟件的OptiStruct求解器進(jìn)行結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化分析，根據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化得到的結(jié)構(gòu)拓?fù)?，結(jié)合生產(chǎn)、工藝、安裝等要求建立了結(jié)構(gòu)的工程化模型，并對優(yōu)化后的擺臂支架進(jìn)行了多工況下的強(qiáng)度計(jì)算分析。

1 整車多體動力學(xué)分析

圖1為重型特種車底盤車橋裝配圖。圖中可以看到擺臂支架原結(jié)構(gòu)為鋼板焊接式，其質(zhì)量為98.5 kg，一端采用螺栓連接到主減速器端蓋，另一側(cè)通過銷軸與上、下擺臂連接，與車架之間采用螺栓連接。擺臂支架上支點(diǎn)承受來自上擺臂向內(nèi)的縱向推力作用，下支點(diǎn)承受向外的拉力作用，同時還承受垂向的彎矩作用，內(nèi)側(cè)承受主減速器自重產(chǎn)生的力和力矩作用。

該擺臂支架結(jié)構(gòu)采用鋼板焊接式工藝加工而成，具有加工簡單快捷、成本低的特點(diǎn)，但在安裝到車架縱梁后容易導(dǎo)致擺臂銷孔的尺寸產(chǎn)生偏差，還需要進(jìn)行二次機(jī)加工，影響底盤結(jié)構(gòu)的裝配效率和裝配精度。本文將利用拓?fù)鋬?yōu)化的設(shè)計(jì)方法對該擺臂支架結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)擺臂支架的一體化鑄造加工，并滿足多工況使用要求。

利用Adams多體動力學(xué)分析軟件，建立了重型特種車的整車多體動力學(xué)計(jì)算模型，如圖2所示。整車多體動力學(xué)模型充分考慮了懸架系統(tǒng)的連接方式和約束，上下擺臂與車輪通過球鉸連接，上下擺臂與支架之間的銷軸連接等。結(jié)構(gòu)件的質(zhì)量及轉(zhuǎn)動慣量通過UG軟件測得。根據(jù)擺臂支架的受力情況，主要計(jì)算了車輛在滿載、緊急制動及超載三種工況下的支架上、下支點(diǎn)的載荷，計(jì)算結(jié)果見表1。

2 擺臂支架拓?fù)鋬?yōu)化

2.1 拓?fù)鋬?yōu)化方法

結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化的基本思想是將尋求結(jié)構(gòu)的最優(yōu)拓?fù)鋯栴}轉(zhuǎn)化為在給定的設(shè)計(jì)區(qū)域內(nèi)尋求最優(yōu)材料分布的問題[1-4]。結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化理論經(jīng)過多年發(fā)展，已經(jīng)在機(jī)械行業(yè)尤其是汽車工業(yè)中得到了應(yīng)用，使設(shè)計(jì)師在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中不再局限于被動地對給定結(jié)構(gòu)方案進(jìn)行分析校核，而是主動地在結(jié)構(gòu)分析的基礎(chǔ)上尋找最優(yōu)結(jié)構(gòu)。目前比較成熟的方法有：均勻法、變密度法以及漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化法等[5-6]。

HyperWorks軟件的OptiStruct拓?fù)鋬?yōu)化的材料模式采用密度法（SIMP方法），即將有限元模型的設(shè)計(jì)空間每個單元的“單元密度”作為設(shè)計(jì)變量，該單元密度同結(jié)構(gòu)的材料參數(shù)有關(guān)，0～1之間連續(xù)取值，優(yōu)化求解后單元密度為1表示該單元處的材料很重要，需要保留；單元密度為0（或靠近0）表示該單元位置處的材料不重要，可以去除，從而達(dá)到材料的高效率利用，實(shí)現(xiàn)輕量化設(shè)計(jì)[7]。

本文優(yōu)化分析時選擇擺臂支架的加權(quán)應(yīng)變能最小為優(yōu)化目標(biāo)，即結(jié)構(gòu)的剛度最大為優(yōu)化目標(biāo)，通過給定結(jié)構(gòu)的位移、體積分?jǐn)?shù)、應(yīng)力和加工等約束，展開結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化計(jì)算分析。多工況下結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化數(shù)學(xué)模型可表示為：

式中：m為載荷工況數(shù)；ωk為第k個工況的權(quán)值； q為懲罰因子，且q≥2；為第k個工況的柔度目標(biāo)函數(shù)；、為第k個工況柔度目標(biāo)函數(shù)的最大值、最小值；v為結(jié)構(gòu)充滿材料的體積，m3；v0為設(shè)計(jì)域體積，m3；v1為單元密度小于xmin的材料體積，m3；f為剩余百分比；dil、分別為第l工況下的節(jié)點(diǎn)位移、應(yīng)力，單位分別為m和Pa；、為節(jié)點(diǎn)位移、應(yīng)力約束值；xmin為設(shè)計(jì)變量下限。

在本研究中，擺臂支架拓?fù)鋬?yōu)化選取的工況包括滿載、緊急制動和超載三個工況，以充分考慮不同的載荷工況對結(jié)構(gòu)拓?fù)浣Y(jié)果的影響。

2.2 擺臂支架拓?fù)鋬?yōu)化模型

根據(jù)上、下擺臂銷軸、主減速器及車架縱梁的尺寸、位置及裝配空間，建立了擺臂支架初始拓?fù)淠Ｐ停渲袖N軸安裝孔、主減速器安裝部位設(shè)定為非優(yōu)化空間，即在優(yōu)化過程中該區(qū)域的材料強(qiáng)制保留。其它的區(qū)域設(shè)定為優(yōu)化區(qū)間，優(yōu)化空間內(nèi)單元密度的大小將根據(jù)結(jié)構(gòu)的承載情況由軟件計(jì)算確定。圖3為建立的擺臂支架拓?fù)鋬?yōu)化計(jì)算模型，采用四面體單元對結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格離散，單元數(shù)量為373 705，節(jié)點(diǎn)數(shù)76 740。采用Rbe3單元對銷孔兩端進(jìn)行多點(diǎn)約束，在優(yōu)化計(jì)算時便于在中心節(jié)點(diǎn)施加載荷。

擺臂支架的拓?fù)鋬?yōu)化計(jì)算施加表1所示的載荷。主減速器連接區(qū)域約束法向位移（y方向），與車架連接區(qū)約束x、z方向位移。擺臂支架材料為鑄鋼，給定材料的彈性模量為202 GPa，泊松比0.3。

多工況條件下展開結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化計(jì)算，選擇結(jié)構(gòu)的加權(quán)應(yīng)變能作為優(yōu)化目標(biāo)，這樣可以設(shè)定每一工況的權(quán)系數(shù)，以體現(xiàn)不同工況對結(jié)構(gòu)拓?fù)涞淖饔贸潭?。同時，根據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的安全系數(shù)要求，約束模型全局應(yīng)力約束上限值為160 MPa。設(shè)定擺臂支架結(jié)構(gòu)的體積比上限為0.3，即最多保留拓?fù)淠Ｐ涂傮w積的30%。設(shè)定集中載荷施加節(jié)點(diǎn)位移約束為0.1 mm?？紤]鑄造工藝的拔模方向，使用雙向脫模方向約束條件。最后，考慮到鑄造結(jié)構(gòu)件的壁厚要求，設(shè)定優(yōu)化模型的最小成員尺寸為15 mm，最大成員尺寸為32 mm。

2.3 擺臂支架拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果

采用HyperWorks軟件的OptiStruct平臺對擺臂支架進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，共經(jīng)過20次循環(huán)迭代后計(jì)算結(jié)果收斂，圖4為目標(biāo)函數(shù)隨循環(huán)迭代次數(shù)的變化曲線。

圖5為擺臂支架結(jié)構(gòu)的主要傳力路徑，藍(lán)色區(qū)域代表單元密度為0的部分，即材料去除部分，紅色代表單元密度為1，即優(yōu)化后需保留的材料區(qū)域。從擺臂安裝方向可以看到清晰的載荷傳遞路徑，形成類8字結(jié)構(gòu)，如圖5a所示。從圖5b主減速器安裝方向看，由于設(shè)定了拔模方向約束，該區(qū)域形成板狀區(qū)。

設(shè)置拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果（單元密度）的等高圖閥值為0.3，查看擺臂支架的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果，如圖6所示。從圖中可以清晰地看出擺臂支架的概念結(jié)構(gòu)形貌。上擺臂安裝區(qū)形成一個孔洞結(jié)構(gòu)，擺臂兩側(cè)的區(qū)域完全被挖除，僅保留一定的壁厚，如圖中1、2、3和5區(qū)域所示。圖中4區(qū)域表明擺臂支架底板區(qū)域的部分材料也可以去除。

2.4 擺臂支架工程化設(shè)計(jì)及強(qiáng)度分析

根據(jù)擺臂支架的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果，同時考慮到結(jié)構(gòu)的安裝、制造等約束，對擺臂支架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了工程化模型設(shè)計(jì)，主要考慮了擺臂上安裝的附屬結(jié)構(gòu)的空間需求及加工制造約束，得到了擺臂支架結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的工程化模型（圖7），同時，圖中標(biāo)示的1～5區(qū)域代表采用拓?fù)鋬?yōu)化提供的結(jié)構(gòu)方案區(qū)域。從圖中可以看出，模型工程化過程中在擺臂端面添加了必要的螺栓連接區(qū)，添加了一定數(shù)量的筋板結(jié)構(gòu)以增強(qiáng)結(jié)構(gòu)局部強(qiáng)度，同時考慮到工藝的復(fù)雜度及可實(shí)施性，對擺臂兩側(cè)面及后端面進(jìn)行了一定程度的幾何簡化。此外，考慮到結(jié)構(gòu)互換性要求，對擺臂結(jié)構(gòu)進(jìn)行了對稱設(shè)計(jì)，最終得到的擺臂支架結(jié)構(gòu)質(zhì)量為78.2 kg，相比于原來的焊接式結(jié)構(gòu)質(zhì)量減輕了20.6%。

在此基礎(chǔ)上，對最終優(yōu)化的擺臂支架工程化模型進(jìn)行強(qiáng)度分析，以驗(yàn)證結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度是否滿足各工況下的使用要求。圖8為擺臂支架、縱梁及簡化主減速器的組合結(jié)構(gòu)有限元簡化計(jì)算模型。截取車架縱梁局部結(jié)構(gòu)及簡化的主減模型，實(shí)現(xiàn)擺臂支架與縱梁和主減速器的連接模擬。同時，在上下擺臂中心軸中心建立參考點(diǎn)，并與上下擺臂銷孔建立耦合約束關(guān)系，在參考點(diǎn)上施加表1所示的三種工況下的載荷。同時主減速器上施加重力載荷，計(jì)算優(yōu)化后擺臂支架結(jié)構(gòu)在滿載、緊急制動及2.5倍超載工況下的應(yīng)力狀態(tài)。對擺臂支架結(jié)構(gòu)進(jìn)行四面體網(wǎng)格離散，網(wǎng)格數(shù)量為678 762。

圖9為制動工況下擺臂支架的應(yīng)力和位移云圖。從圖中可以看出結(jié)構(gòu)的高應(yīng)力區(qū)分布情況。其它兩種工況下的高應(yīng)力區(qū)及大位移區(qū)與制動工況下類似，不再贅述。

表2為三種工況下擺臂支架結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和位移變形匯總表。其中，結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)表示為：

。

式中：為計(jì)算得到的最大應(yīng)力，MPa；為材料的屈服極限（345 MPa）。

優(yōu)化后擺臂支架結(jié)構(gòu)的應(yīng)力狀態(tài)均滿足工程使用要求，同時結(jié)構(gòu)的質(zhì)量相比于原有的焊接式結(jié)構(gòu)得到了大幅度的降低，還實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)一體化鑄造加工的要求，解決了原有結(jié)構(gòu)所帶來的裝配和維修問題。

3 結(jié)論

本文展開了重型特種車擺臂支架結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)研究，通過整車的多體動力學(xué)仿真分析，為拓?fù)鋬?yōu)化分析提供了準(zhǔn)確的載荷邊界條件。采用變密度法對擺臂支架展開了以結(jié)構(gòu)加權(quán)應(yīng)變能最小為優(yōu)化目標(biāo)，結(jié)構(gòu)位移、體積分?jǐn)?shù)、應(yīng)力和加工工藝為約束的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化分析，并在此基礎(chǔ)上建立了結(jié)構(gòu)的工程化模型，優(yōu)化后結(jié)構(gòu)的質(zhì)量減輕20.6%。對優(yōu)化后的擺臂支架結(jié)構(gòu)進(jìn)行三種工況下的強(qiáng)度計(jì)算，結(jié)果表明優(yōu)化后的擺臂支架結(jié)構(gòu)強(qiáng)度滿足各工況下的使用要求，同時還實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)一體化鑄造的目標(biāo)。擺臂支架拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)一方面滿足了底盤系統(tǒng)拆裝、維修靈活性的要求，同時得到了輕量化擺臂結(jié)構(gòu)，也為整車的輕量化提供了有力支撐。

參考文獻(xiàn)（References）：

蘭鳳崇，張浩鍇，王家豪，等. 汽車轉(zhuǎn)向節(jié)拓?fù)鋬?yōu)化方法研究及應(yīng)用 [J]. 汽車工程，2014，36（4）：464-469.

Lan Fengchong，Zhang Haokai，Wang Jiahao，et al. Study and Application of Technology Optimization Technique for Vehicle Steering Knuckles [J]. Automotive Engineering，2014，36（4）：464-469. （in Chinese）

Gao Dongming，Wang Decheng，Wang Guanghui， et al. Topology Optimization of Conditioner Suspension for Mower Conditioner Considering Multiple Loads [J]. Mathematical and Computer Modelling，2013，58（3-4）：489-496.

李鐵柱，李光耀，周澤，等. 汽車轉(zhuǎn)向盤骨架性能的多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化 [J]. 汽車工程，2014，36（3）：378-382.

Li Tiezhu，Li Guangyao，Zhou Ze，et al. Multidiscip-linary Design Optimization on the Performance of Vehicle Steering Wheel Skeleton [J]. Automotive Engineering，2014，36（3）：378-382. （in Chinese）

朱劍峰，林逸，陳瀟凱，等. 汽車變速箱殼體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì) [J]. 吉林大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版），2013，43（3）： 584-589.

Zhu Jianfeng，Lin Yi，Chen Xiaokai，et al. Structural Topology Optimization based Design of Automotive Transmission Housing Structure [J]. Journal of Jilin University（Engineering and Technology Edition），2013，43（3）：584-589. （in Chinese）

馬鳳軍，張克鵬. 重型載貨汽車復(fù)合空氣懸架導(dǎo)向臂支架優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 汽車技術(shù)，2014（3）：1-5.

Ma Fengjun，Zhang Kepeng. Optimization Design on Support of Compound Air Suspension Guide Arm of Heavy Truck[J]. Automotive Technology，2014（3）：1-5. （in Chinese）

許洪斌，鄢敏麗，王偉，等. 基于拓?fù)鋬?yōu)化方法的分動器箱體輕量化設(shè)計(jì)[J]. 機(jī)械傳動，2014，38（4）：155-158.

Xu Hongbin，Yan Minli，Wang Wei，et al. Lightweight Design of Transfer Case Based on Topological Optimization Method [J]. Journal of Mechanical Transmission，2014，38（4）：155-158. （in Chinese）

洪清泉，趙康，張攀. OptiStruct & HyperStudy 理論基礎(chǔ)與工程應(yīng)用 [M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2012.

Hong Qingquan，Zhao Kang，Zhang Pan. Theory and Engineering Application of OptiStruct & HyperStudy [M]. Beijing：China Machine Press，2012. （in Chinese）