王文偉++程雨婷++姜衛(wèi)遠++劉志山

摘 要：電動汽車電池箱的結(jié)構(gòu)設(shè)計應(yīng)該滿足多變運行環(huán)境和工況下的疲勞壽命要求。通過有限元軟件對某款電動汽車電池箱結(jié)構(gòu)進行建模，基于頻域法分析其在隨機振動環(huán)境下的響應(yīng)，根據(jù)Miner提出的線性疲勞累計損傷理論和材料S-N曲線，對隨機振動條件下的電池箱結(jié)構(gòu)進行疲勞分析。結(jié)果表明，原結(jié)構(gòu)可以滿足隨機振動試驗要求。為隨機振動環(huán)境下電池箱結(jié)構(gòu)的疲勞分析提供了一種有效的計算方法。

關(guān)鍵詞：隨機振動；疲勞分析；有限元分析；電池箱；電動汽車

中圖分類號：U469.72文獻標文獻標識碼：A文獻標DOI：10.3969/j.issn.2095-1469.2016.01.02

Abstract：The design of electric vehicle（EV） battery boxes should meet fatigue life requirements under changeable operating conditions. A finite element model was built for the EV battery box， and the response to random vibration was analyzed based on frequency domain methods. The Miner's linear fatigue damage accumulation rule and the S-N curve of the materials were used to analyze the fatigue life of battery box， and the result shows that the original structure can meet the requirements of random vibration test. An effective calculation method is proposed for random vibration fatigue analysis of battery box structure.

Keywords：random vibration； fatigue analysis； finite element analysis； battery box； electric vehicle

由于路面的不平度，電動汽車在行駛過程中所承受的載荷是隨機的，電池箱是電動汽車能量供給的關(guān)鍵設(shè)備，作為電池組的載體，對電池組的安全工作和防護起著關(guān)鍵的作用，影響整車的安全性。因此電池箱結(jié)構(gòu)設(shè)計應(yīng)滿足多變運行環(huán)境和行駛工況下的疲勞壽命要求。

隨機振動下結(jié)構(gòu)疲勞分析方法主要有時域和頻域兩種方法，時域法中經(jīng)典的雨流循環(huán)計數(shù)方法被認為是最準確的方法，但計算量較大，在工程實踐中應(yīng)用受到很大限制[1]。因此，當(dāng)前主要使用頻域的譜分析法，通過功率譜密度（Power Spectrum Density，PSD）從頻域角度準確地描述載荷的統(tǒng)計規(guī)律。此外，目前對電池箱的疲勞分析大多在設(shè)計完成后按照相關(guān)要求，使用隨機振動臺進行試驗，效率低成本高。隨著計算機技術(shù)及仿真技術(shù)的不斷發(fā)展，使用高性能計算機及相應(yīng)的軟件平臺便能實現(xiàn)設(shè)備隨機振動仿真分析。但對于電池箱結(jié)構(gòu)，隨機振動疲勞仿真分析非常少，且對于頻域法的應(yīng)用也尚未形成一套高效可靠的方法。

本文采用有限元方法并基于頻域法，根據(jù)Miner提出的線性累積損傷理論和材料S-N曲線，對隨機振動試驗的電池箱結(jié)構(gòu)疲勞壽命進行分析，為隨機振動環(huán)境下電池箱結(jié)構(gòu)的隨機振動分析和疲勞設(shè)計提供了一種有效的計算方法。

1 隨機振動分析

隨機振動是指未來任一給定時刻的瞬時值不能預(yù)先確定的機械振動，無法用確定性函數(shù)而須用概率統(tǒng)計方法定量描述其運動規(guī)律的振動。隨機振動條件下結(jié)構(gòu)的疲勞分析方法有很多種，主要分為時域和頻域兩種分析方法，由于頻域內(nèi)的主要優(yōu)點是能夠描述振動頻率，了解振動中的有效頻率分量，因此對隨機振動的應(yīng)力分析，主要使用頻域的譜分析法。在頻域中， PSD是一個最基本的量，通過譜分析可以了解隨機振動的頻率成分[2]。

功率譜密度的表達式為：

式中：為平穩(wěn)隨機振動的自相關(guān)函數(shù)；為圓頻率。

2 Miner線性累積損傷理論

疲勞累積損傷理論的研究已經(jīng)持續(xù)了數(shù)十年，已有疲勞累積損傷理論大致可分為確定性的模型和基于可靠性設(shè)計發(fā)展起來的概率性模型。確定性模型又可以分為線性累積損傷理論和非線性累積損傷理論。雖然模型眾多，但Miner線性累積損傷理論由于其形式簡單，使用方便，且在多數(shù)情況下其壽命估算與試驗結(jié)果有相當(dāng)程度的吻合，成為目前應(yīng)用最為普遍的疲勞壽命預(yù)測方法[3]。

工程界計算結(jié)構(gòu)隨機振動疲勞壽命比較簡單并且容易進行的是Steinberg提出的應(yīng)力服從高斯分布的三區(qū)間法[4]。Steinberg將Von Mises應(yīng)力處理成三個階段，如圖1所示，以第一主應(yīng)力1，第二主應(yīng)力2，第三主應(yīng)力3為邊界來進行定義。如表1所示，在應(yīng)力區(qū)間-1～1、-2～2、-3～

3 發(fā)生振動的時間分別為總時間的68.3%、27.1%和4.33%，認為大于3的應(yīng)力僅發(fā)生在0.27%的時間內(nèi)，不對結(jié)構(gòu)造成損傷[5]。

Miner根據(jù)材料吸收凈功原理，提出了隨機載荷下的疲勞線性累計損傷計算公式[6]：

式中：Ni為應(yīng)力幅值為i時，構(gòu)件破壞的平均激勵周期數(shù)；ni為強度為i時實際激勵周期數(shù)；D為按任意次序受到強度為i的激勵ni（i=1， 2， …， r）次的總損傷度。

當(dāng)疲勞損傷值D小于1時，結(jié)構(gòu)在要求的時間內(nèi)不會發(fā)生破壞，滿足疲勞破壞要求，且D越小，結(jié)構(gòu)破壞的時間越長；D值累計到1，結(jié)構(gòu)不能滿足疲勞破壞要求，在要求時間內(nèi)會發(fā)生破壞。

3 電池箱結(jié)構(gòu)隨機振動疲勞分析

應(yīng)用Hypermesh軟件建立電池箱結(jié)構(gòu)的有限元模型，如圖2所示，共117 837個單元。電池箱結(jié)構(gòu)主要采用殼單元，根據(jù)分析目的不同，單元分別采用7 mm和12 mm兩種尺寸；電池連接桿采用beam單元模擬，并與電池、電池夾板固連；焊點采用Rbe2和Cweld兩種連接方式進行模擬，對于電池，作為質(zhì)量點進行模擬。對電池箱模型進行約束模態(tài)分析，邊界條件如圖3所示，約束模態(tài)是施加約束之后的模態(tài)分析，能夠反映結(jié)構(gòu)的真實振動情況。分析得到約束模態(tài)的固有頻率見表2，一階頻率結(jié)果為38 Hz。分析結(jié)果與實際振動情況基本相符，說明模型具有一定的準確性，可以用于隨機振動疲勞分析。

SAE J2380是電動汽車電池的振動測試標準，是為了確保電動汽車電池在長時間、道路載荷引起的振動條件下的性能和壽命而制定的標準。振動測試適用于純電動汽車或混合動力電動汽車，為電池在隨機振動條件下的性能和壽命測試提供一種測試程序，包括試驗設(shè)備、試驗條件以及試驗步驟等，其中，作為激勵的振動頻譜是基于不平道路測量而得到的。電池箱是電池的載體，在承受與電池同樣運行工況載荷下應(yīng)該具有一定的疲勞壽命，保證電池的安全，因此，本文基于SAE J2380標準，選擇其測試程序中隨機振動測試振動頻譜作為激勵，對電池箱結(jié)構(gòu)進行疲勞分析。

如表3所示，選擇常規(guī)試驗加速度值，同時確定了電池箱的x、y、z各軸要求的振動時間和總振動時間，對應(yīng)的加速度PSD如圖4所示，其中“垂直1”、“垂直2”、“垂直3”分別對應(yīng)表3中垂直頻譜1、2、3，“水平”對應(yīng)表3中水平頻譜。

將模型導(dǎo)入ANSYS軟件，輸入如圖4所示的隨機振動激勵，對電池箱進行隨機振動分析，計算完成后進行結(jié)果后處理。表4為ANSYS軟件PSD分析結(jié)果的數(shù)據(jù)組織結(jié)構(gòu)，其中提取載荷步3也就是1位移解（位移、應(yīng)力、應(yīng)變、力）結(jié)果，得到如圖5所示的電池箱結(jié)構(gòu)載荷步3時的Von Mises應(yīng)力分布圖。

表5為電池箱結(jié)構(gòu)Von Mises應(yīng)力值最大的十個節(jié)點的Von Mises應(yīng)力值列表（由大到小排列），可以看出電池箱在隨機激勵作用下載荷步3時最大的Von Mises應(yīng)力值為21.915 MPa ，位于底板和固定梁連接處，如圖6所示。

按照Steinberg提出的高斯分布的三區(qū)間法，利用Miner定律進行疲勞計算。由于選擇的常規(guī)試驗，則測試總時間為92.56 h，即振動時間為T=3.332×106 s。

振動頻率從10 Hz到190 Hz，振動平均頻率為 次，則：

底板材料為Q235，其P-S-N曲線[7]如圖7所示，應(yīng)力時，；應(yīng)力

時，；應(yīng)力時，。

將上述數(shù)值帶入總體損傷的計算公式（2），得：

由于電池箱總體損傷值遠小于1，因此該電池箱結(jié)構(gòu)可滿足隨機振動條件下的疲勞要求，并有較大的富裕度。說明其能夠滿足多變運行環(huán)境和行駛工況下的疲勞壽命要求，保護電池組，提高整車安全性。

4 結(jié)論

應(yīng)用有限元分析軟件分析某款電動汽車電池箱結(jié)構(gòu)在隨機振動環(huán)境下的響應(yīng)，并基于頻域法利用Miner提出的線性疲勞累計損傷理論和材料S-N曲線，對隨機振動試驗的電池箱結(jié)構(gòu)的疲勞壽命進行了分析，并發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)中首先發(fā)生損傷的位置。為隨機路面激勵下的電動汽車電池箱結(jié)構(gòu)的隨機振動分析和疲勞壽命估算提供了一種有效的計算方法，對實際生產(chǎn)有工程指導(dǎo)意義。

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