宋 瑤, 程金花, 胡曉靜, 葉芝菡, 吳敬東, 石 坤, 張洪江

(1.北京林業(yè)大學(xué) 水土保持學(xué)院, 北京 100083; 2.北京市水科學(xué)技術(shù)研究院, 北京 100048)

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基于垂向混合產(chǎn)流模型的北京山區(qū)山洪預(yù)警模型構(gòu)建

宋 瑤1, 程金花1, 胡曉靜2, 葉芝菡2, 吳敬東2, 石 坤1, 張洪江1

(1.北京林業(yè)大學(xué) 水土保持學(xué)院, 北京 100083; 2.北京市水科學(xué)技術(shù)研究院, 北京 100048)

摘要：[目的] 構(gòu)建基于垂向混合產(chǎn)流模型的北京山區(qū)山洪預(yù)警模型，為臨界雨量的計(jì)算提供理論基礎(chǔ)。[方法] 結(jié)合北京市的氣候條件，選用垂向混合產(chǎn)流模型進(jìn)行產(chǎn)流模擬，用單位線法和線性水庫法進(jìn)行坡面匯流模擬，用馬斯京根法進(jìn)行河道匯流模擬。安全流量則用淹沒出流量代表。北京山區(qū)山洪預(yù)警模型中的參數(shù)可通過外業(yè)實(shí)驗(yàn)測(cè)定和歷史數(shù)據(jù)率定獲得。[結(jié)果] 通過對(duì)降雨和流量歷史資料的驗(yàn)證，確定性系數(shù)、洪峰流量、峰現(xiàn)時(shí)間、時(shí)效等級(jí)均符合洪水預(yù)報(bào)的要求和規(guī)定，是否發(fā)生山洪的預(yù)測(cè)結(jié)果也與實(shí)際情況一致，證明了該模型的準(zhǔn)確性。[結(jié)論] 該模型可以應(yīng)用于北京山區(qū)的山洪預(yù)警，降低由山洪導(dǎo)致的人員傷亡與財(cái)產(chǎn)損失的可能性。同時(shí)，該模型還可為北京山區(qū)山洪災(zāi)害臨界雨量的推求奠定基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：北京山區(qū); 山洪預(yù)警模型; 水文模擬; 垂向混合產(chǎn)流模型

文獻(xiàn)參數(shù)： 宋瑤, 程金花, 胡曉靜, 等.基于垂向混合產(chǎn)流模型的北京山區(qū)山洪預(yù)警模型構(gòu)建[J].水土保持通報(bào)，2016,36(3)：353-357.DOI:10.13961/j.cnki.stbctb.2016.03.060

7·21特大暴雨對(duì)北京地區(qū)尤其是山區(qū)造成了巨大的經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡，山區(qū)河道監(jiān)測(cè)和預(yù)警的欠缺是引發(fā)此次山洪災(zāi)害的主要原因。因而，在北京地區(qū)因地制宜地選用恰當(dāng)?shù)哪Ｐ停⑼晟频纳胶轭A(yù)警系統(tǒng)，提高預(yù)警準(zhǔn)確性勢(shì)在必行。國外已有完善的以水文模型為基礎(chǔ)的山洪預(yù)警系統(tǒng)，例如美國在2007年4月發(fā)布的山洪指導(dǎo)系統(tǒng)(FFGS)[1]、水文預(yù)報(bào)服務(wù)系統(tǒng)(AHPS)和分布式水文模型山洪預(yù)報(bào)系統(tǒng)(HEC-DHM)[2]。中國的胡維忠等[3]針對(duì)山洪預(yù)警系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)原則作了詳盡的闡述，孫加龍[4]在小范圍山洪預(yù)警系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，提出了省級(jí)系統(tǒng)的思路，并將WEB框架和模板技術(shù)應(yīng)用于預(yù)警監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。

北京地處華北平原東北部， 115°25′—117°30′E， 39°28′—41°05′N，山區(qū)面積約占62%，海拔為1 000～1 500 m。北京山區(qū)集中在西、北、東三面，面積達(dá)到1.04 km2。北京地處半干旱半濕潤(rùn)地區(qū)，氣候?yàn)榈湫偷谋睖貛О霛駶?rùn)大陸性季風(fēng)氣候，多年平均降水量為585 mm。由于山區(qū)相對(duì)高差較大，存在氣候的垂直地帶性，低山區(qū)為暖溫帶半濕潤(rùn)季風(fēng)氣候，中山區(qū)則是半濕潤(rùn)—半干旱季風(fēng)氣候，1 600 m以上的高山區(qū)是寒溫帶半濕潤(rùn)—濕潤(rùn)季風(fēng)氣候。

本文擬以垂向混合產(chǎn)流模型為基礎(chǔ)，構(gòu)建北京山區(qū)山洪預(yù)警模型，并在蛇魚川小流域和漫水河小流域進(jìn)行應(yīng)用，確定模型中的參數(shù)，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臏?zhǔn)確性。以期為臨界雨量的計(jì)算提供理論基礎(chǔ)，為北京今后的山洪災(zāi)害預(yù)警提供借鑒。

1模型構(gòu)建

本模型通過氣象部門發(fā)布的降雨預(yù)報(bào)，模擬產(chǎn)流和匯流過程，預(yù)測(cè)河道各斷面的洪水過程，與安全流量相對(duì)比，當(dāng)預(yù)測(cè)流量大于安全流量時(shí)預(yù)警。根據(jù)流域面積等條件，因地制宜地將河網(wǎng)劃分為多個(gè)小單元，在各小單元內(nèi)分別計(jì)算未來一段時(shí)間凈雨的產(chǎn)流過程和坡面匯流過程。經(jīng)過垂向混合產(chǎn)流模型可得到地面徑流和地面以下徑流，分別對(duì)二者采用單位線法和線型水庫法計(jì)算坡面匯流后小單元出口處的地面徑流和地面以下徑流的總量。從小單元流出即進(jìn)入河網(wǎng)，通過馬斯京根河網(wǎng)匯流計(jì)算后，即可得到流域內(nèi)指定斷面的流量。若流域較小，則無需考慮河網(wǎng)匯流。最后，與安全流量比較，確定是否需要預(yù)警。本研究中以出槽流量作為安全流量，漫灘即需要預(yù)警。北京山區(qū)山洪預(yù)警模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

本模型是基于垂向混合產(chǎn)流模型產(chǎn)流原理建立的。產(chǎn)流模型要符合北京的實(shí)際情況和產(chǎn)流方式。北京地處半干旱半濕潤(rùn)地區(qū)，是典型的暖溫帶半濕潤(rùn)大陸性季風(fēng)氣候，夏季高溫多雨，冬季則是寒冷干燥，春、秋較短。以2007年為例，平均降雨量483.9 mm，為華北地區(qū)降雨最多的地區(qū)之一。降水季節(jié)分配非常不均，全年降水的80%集中在夏季6，7，8這3個(gè)月，是山洪災(zāi)害的易發(fā)時(shí)段。

圖1　北京山區(qū)山洪預(yù)警模型結(jié)構(gòu)

超滲產(chǎn)流和蓄滿產(chǎn)流是產(chǎn)流理論計(jì)算中的2個(gè)模型。蓄滿產(chǎn)流模型適宜濕潤(rùn)地區(qū)，超滲產(chǎn)流適宜干旱地區(qū)[5]。目前在國內(nèi)的山洪預(yù)警模型多是基于新安江模型進(jìn)行水文計(jì)算，但是由于新安江模型主要是以蓄滿產(chǎn)流的產(chǎn)流機(jī)制為主，適用于南方濕潤(rùn)地區(qū)[6]，所以在此次研究中并不適用。垂向混合產(chǎn)流模型是將濕潤(rùn)地區(qū)和干旱地區(qū)的產(chǎn)流計(jì)算方法結(jié)合，在超滲產(chǎn)流和蓄滿產(chǎn)流并存的產(chǎn)流機(jī)制下提出的[7]，適用于半干旱半濕潤(rùn)地區(qū)[8]，且已經(jīng)在唐山、承德[9]和遼寧[10]等距離北京較近的北方地區(qū)應(yīng)用，并獲得了很好的效果。

蓄滿產(chǎn)流和超滲產(chǎn)流是可以相互轉(zhuǎn)換的。相同地區(qū)的不同氣候條件下，一場(chǎng)洪水的前期和后期，都可能存在產(chǎn)流方式的轉(zhuǎn)化，使用單一的產(chǎn)流方式，必定會(huì)存在一定的誤差。

在過去的混合產(chǎn)流研究中，蓄滿產(chǎn)流和超滲產(chǎn)流是通過面積比例系數(shù)結(jié)合的，這一系數(shù)通常為定值。相比其它通過面積比例結(jié)合的混合產(chǎn)流計(jì)算方法，垂向混合產(chǎn)流模型將氣候?qū)γ娣e比例系數(shù)的影響納入考慮，提高了混合產(chǎn)流的準(zhǔn)確性。垂向混合產(chǎn)流模型將水平分布的超滲產(chǎn)流和蓄滿產(chǎn)流通過面積比例系數(shù)α進(jìn)行垂向的組合。

通過空間分布下滲曲線，降雨分為地表徑流和下滲部分。下滲水流在補(bǔ)充土壤缺水量后，若仍有盈余，則產(chǎn)生地面以下徑流(地下徑流和壤中流)，故地下徑流的產(chǎn)生受下滲水量和前期土壤含水量的影響，符合蓄滿產(chǎn)流機(jī)制，應(yīng)用蓄滿產(chǎn)流幾只計(jì)算地下徑流。

地表徑流的產(chǎn)生受前期土壤含水量和雨強(qiáng)的影響，符合超滲產(chǎn)流機(jī)制，應(yīng)用超滲產(chǎn)流模型的計(jì)算公式。垂向混合產(chǎn)流模型的計(jì)算過程如下。

(1) 地表徑流的計(jì)算。地表徑流采用格林—安普特下滲曲線計(jì)算，公式如下：

(1)

(2)

RS=PE-FA

(3)

式中：FM——流域平均下滲能力(mm/h)；FC——穩(wěn)定下滲率(mm/h)；KF——土壤缺水量對(duì)下滲率影響的靈敏度系數(shù)；WM——流域平均蓄水量(mm)；BF——下滲能力空間分布特征參數(shù)；W——初始土壤平均含水量(mm)；PE——扣除雨間蒸發(fā)的降雨量(mm)；RS——地表徑流(mm)。

(2) 地面以下徑流的計(jì)算。地面以下徑流包括地下徑流和壤中流，應(yīng)用蓄滿產(chǎn)流模型進(jìn)行計(jì)算，公式如下：

(4)

若FA+a

若FA+a≥WM(B+1)， RR=FA+W-WM

式中：RR——地下徑流(mm)。

(3) 總徑流量的計(jì)算。

R=RR+RS

(5)

式中：R——總徑流(mm)。

2模型驗(yàn)證

2.1研究區(qū)概況

本文分別將北京市密云縣蛇魚川小流域和房山區(qū)漫水河測(cè)站以上流域選取多次降雨和徑流的實(shí)測(cè)資料，應(yīng)用與基于垂向混合產(chǎn)流模型的北京山區(qū)山洪預(yù)模型，檢驗(yàn)其準(zhǔn)確性。

蛇魚川小流域位于北京的東北部，115°25′—117°30′E，39°28′—41°05′N，該流域地處密云水庫上游白河水系一級(jí)支流蛇魚川河所形成的流域，流域徑流直接進(jìn)入密云水庫，集水面積25.86km2，干流總長(zhǎng)18.55km，河道寬10～40m[11-13]。蛇魚川小流域的降雨和流量資料采用黃峪口斷面所測(cè)數(shù)據(jù)。根據(jù)堰流公式的得到，黃峪口斷面的漫灘流量為6.38m3/s。

漫水河測(cè)站以上流域位于北京市房山區(qū)北部的大石河上游，發(fā)源于北京市房山區(qū)境內(nèi)，屬拒馬河支流，控制站為漫水河站，控制面積647.53km2，大石河流經(jīng)該區(qū)9個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)。

2.2數(shù)據(jù)獲取

在蛇魚川小流域采用2011年8月14日和2012年9月1日的流量及降雨實(shí)測(cè)資料對(duì)北京山區(qū)山洪預(yù)警模型進(jìn)行應(yīng)用和檢驗(yàn)。對(duì)于漫水河流域的驗(yàn)證，則應(yīng)用的是1973年8月21日和2012年7月21日的流量及降雨實(shí)測(cè)資料。流量資料主要通過水文站監(jiān)測(cè)到的歷史數(shù)據(jù)獲得，而降雨資料由雨量站或中國氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng)提供。其他基礎(chǔ)資料，如流域面積、溝道長(zhǎng)和穩(wěn)滲速率等，則通過野外調(diào)查以及由GIS10.2處理獲得。

2.3驗(yàn)證結(jié)果與分析

現(xiàn)今氣象部門可提供的最大精度的降雨預(yù)報(bào)為未來一段時(shí)間內(nèi)以3h為單位時(shí)段的降雨量。因此，為了提高驗(yàn)證結(jié)果的可信性和實(shí)用性，本文將精度較高的原始降雨數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為3h降雨量后，再結(jié)合各流域的具體情況，根據(jù)不同的計(jì)算間隔處理降雨數(shù)據(jù)，繼而輸入模型進(jìn)行驗(yàn)證。蛇魚川小流域的數(shù)據(jù)資料源于黃峪口斷面的水文站和雨量站，測(cè)站控制面積僅為10.91km2，面積過小，故忽略河道匯流過程，并把計(jì)算間隔縮短為0.5h。相比之下，漫水河小流域面積較大，采用3h計(jì)算間隔。

蛇魚川小流域和漫水河小流域的參數(shù)率定結(jié)果如表1所示。蛇魚川小流域3場(chǎng)降雨以及漫水河小流域兩場(chǎng)降雨產(chǎn)生的徑流過程的實(shí)測(cè)結(jié)果和模擬結(jié)果見圖2—5。5次洪水模擬誤差及檢驗(yàn)結(jié)果見表2—3。

表1　研究小流域預(yù)警模型參數(shù)率定結(jié)果

圖2　蛇魚川小流域2011年8月14日實(shí)測(cè)和模擬洪水過程

圖3　蛇魚川小流域2012年9月1日實(shí)測(cè)和模擬洪水過程

圖4　漫水河小流域2012年7月21日實(shí)測(cè)和模擬洪水過程

根據(jù)《水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范(洪水預(yù)報(bào))》(GB22 482-2008-T)，在洪水過程模擬的驗(yàn)證中，洪峰流量和

峰現(xiàn)時(shí)間在允許誤差范圍內(nèi)，確定性系數(shù)和實(shí)效性系數(shù)屬于較高等級(jí)，即可說明洪水過程的模擬情況較好，符合要求，保證了山洪預(yù)警的準(zhǔn)確性。

由圖2—5可定性分析洪水模擬結(jié)果。5次降雨模擬出的洪水漲落的大趨勢(shì)和洪峰流量與實(shí)測(cè)值是非常相近的，但是小范圍內(nèi)的小幅度漲落，本模型并沒有完全模擬出來。模擬洪水過程比實(shí)際洪水過程均有滯后，開始階段和結(jié)束階段流量過小。同時(shí)，模擬值在起始階段和最后階段均小于真實(shí)值，變化過程不夠平緩。但是，是否預(yù)警最重要的是比較洪峰流量和安全流量的大小，在洪峰流量擬合度很高的情況下，過程上的誤差在一定程度上可以予以忽略。

圖5　漫水河小流域1973年8月21日實(shí)測(cè)和模擬洪水過程

日期降雨量/mm洪峰流量實(shí)測(cè)值/(m3·s-1)模擬值/(m3·s-1)絕對(duì)誤差/(m3·s-1)相對(duì)誤差/%確定性系數(shù)峰現(xiàn)時(shí)間誤差/h時(shí)效等級(jí)是否發(fā)生山洪檢驗(yàn)結(jié)果2011081431.30.260.27-0.013.850.810超前否合格2012090197.61.682.45-0.77-18.4 0.586超前否合格

表3　漫水河小流域模型模擬結(jié)果

由表2—3可定量分析洪水模擬結(jié)果以及預(yù)警的準(zhǔn)確性。由水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范可知，洪峰流量的允許相對(duì)誤差為±20%，本模型模擬出的蛇魚川小流域洪峰流量的相對(duì)誤差在-18.4%～3.85%范圍內(nèi)，漫水河小流域則在-8.2%～10.2%范圍內(nèi)，均小于允許相對(duì)誤差范圍。峰現(xiàn)時(shí)間的允許誤差范圍為預(yù)報(bào)根據(jù)時(shí)間至實(shí)測(cè)洪峰出現(xiàn)時(shí)間之間時(shí)距的30%，兩流域共5次洪水模擬結(jié)果中的峰現(xiàn)時(shí)間的絕對(duì)誤差均在允許誤差范圍之內(nèi)。在山洪預(yù)報(bào)中，最重要的就是洪峰流量，當(dāng)洪峰流量高于安全流量時(shí)，則預(yù)警，當(dāng)洪峰流量低于安全流量時(shí)，則無需預(yù)警。若洪峰流量計(jì)算存在較大誤差，就有可能錯(cuò)誤預(yù)警，造成不必要的損失。

本模型中應(yīng)用漫灘流量作為安全流量，科學(xué)性和準(zhǔn)確性較高，是否預(yù)警的模擬結(jié)果符合歷史實(shí)際情況。由此，通過上述的一系列驗(yàn)證，本文構(gòu)建的北京山區(qū)山洪預(yù)警模型模擬出的洪峰流量、洪水過程的準(zhǔn)確性符合要求，模擬結(jié)果可信，結(jié)合安全流量后，可以較為精確的判斷一段時(shí)間的降雨情況是否會(huì)導(dǎo)致山洪災(zāi)害的發(fā)生。

3討論與結(jié)論

國內(nèi)現(xiàn)有的山洪預(yù)警研究多集中于以下2個(gè)方面：第一，是時(shí)間預(yù)報(bào)技術(shù)，建立山洪預(yù)警系統(tǒng)，通過降雨等資料的輸入，預(yù)測(cè)山洪發(fā)生的可能性和時(shí)間；第二，是空間預(yù)報(bào)技術(shù)，通過以綜合指數(shù)法為例的多種方法，對(duì)山洪可能發(fā)生的范圍進(jìn)行劃分，并對(duì)山洪溝道的危險(xiǎn)程度進(jìn)行評(píng)級(jí)。前者在國內(nèi)的研究多集中在預(yù)警系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和原理上，但針對(duì)具體地區(qū)，對(duì)系統(tǒng)內(nèi)部水文模型的選擇以及應(yīng)用效果的研究較少，而本文填補(bǔ)了這方面的空缺。隨著水文模型研究的發(fā)展，國內(nèi)外學(xué)者不斷地提出了適宜不同條件的水文模型以及各種模型的優(yōu)化，精準(zhǔn)度在逐步提高，因此本系統(tǒng)未來仍有一定的提升空間，山洪預(yù)警結(jié)果的準(zhǔn)確性會(huì)得到更大的提高，同時(shí)可以在一定程度上降低錯(cuò)誤預(yù)警的可能性并避免錯(cuò)誤預(yù)警后造成的不必要的經(jīng)濟(jì)損失。

根據(jù)北京山區(qū)的具體情況，本文選擇了適宜的產(chǎn)流和匯流模型，以及恰當(dāng)?shù)陌踩髁坑?jì)算方法，因地制宜地構(gòu)建了基于垂向混合產(chǎn)流模型的北京山區(qū)山洪預(yù)警模型。經(jīng)過2個(gè)小流域5次歷史降雨—流量資料的驗(yàn)證，表明由本研究構(gòu)建的北京山區(qū)山洪預(yù)警模型對(duì)洪水過程的模擬結(jié)果均在允許誤差范圍之內(nèi)，因此，本模型可以根據(jù)降雨資料較好地模擬出洪水過程曲線。模型出的是否會(huì)發(fā)生山洪的預(yù)測(cè)結(jié)果，與實(shí)際的歷史情況相一致，表明了本模型預(yù)警的準(zhǔn)確性。綜上所述，本文建立的北京山區(qū)山洪預(yù)警模型，經(jīng)過歷史降雨—流量數(shù)據(jù)的驗(yàn)證，說明本模型具有符合要求的準(zhǔn)確度，可以將其應(yīng)用于北京山區(qū)的山洪預(yù)警，進(jìn)行進(jìn)一步的檢驗(yàn)。

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收稿日期：2015-03-12修回日期：2015-06-23

通訊作者：程金花(1979—),女(漢族),山東省東阿市人,博士，副教授,碩士導(dǎo)師,主要從事土壤侵蝕與水土保持以及森林水文研究。E-mail:jinhua_cheng@126.com。

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1000-288X(2016)03-0353-05

中圖分類號(hào)：P333

Establishment of Early Warning Model for Flood in Mountainous Area of Beijing City Based on Vertical-mixed Runoff Model

SONG Yao1， CHENG Jinhua1, HU Xiaojing2, YE Zhihan2, WU Jingdong2, SHI Kun1, ZHANG Hongjiang1

(1.CollegeofSoilandWaterConservation,BeijingForestryUniversity,Beijing100083,China; 2.BeijingWaterScienceandTechnologyInstitute,Beijing100048,China)

Abstract：[Objective] To establish a flood warning model for the mountainous area of Beijing City based on vertical-mixed runoff model in order to provide theoretical basis for the calculation of critical rainfall. [Methods] Considering the weather conditions in Beijing City, vertical-mixed runoff model was used to simulate runoff generation, unit hydrograph and linear reservoir method were applied to simulate overland runoff concentration, Muskingum method to simulate flood routing, and submerged discharge was used to represent safety discharge. The parameters of a flood warning model in the area can be determined by field experiment and calibrated by historical data. [Results] Coefficient of determination, peak-flood discharge, peak time and aging level conformed to the requirement and regulation of mountain flood forecasting through the validation of historical precipitation and hydrological data. In addition, the predicted possibility of a flood is in accordance with reality. [Conclusion] The accuracy of this model is good and can be applied to the early warning of flood in Beijing mountainous area with confidence, thus reducing casualties and property losses. This model also lays a foundation for the calculation of critical rainfall of flood in the mountainous area of Beijing City.

Keywords:mountainous area of Beijing City; early warning model of flood; hydrological simulation; vertical-mixed runoff model

資助項(xiàng)目：北京市科技計(jì)劃“山區(qū)河流局地暴雨災(zāi)害影響及綜合治理示范研究”，“山區(qū)山洪發(fā)生規(guī)律和預(yù)警技術(shù)研究”(Z121100000112008-3)

第一作者：宋瑤(1992—),女(漢族),北京人,碩士研究生,研究方向?yàn)樗帘３?。E-mail:408759619@qq.com。