葉 超, 郝付軍

(陜西鐵路工程職業(yè)技術學院, 陜西 渭南 714000)

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基于支持向量機和BP神經網絡的滑坡變形復合式預測

葉 超, 郝付軍

(陜西鐵路工程職業(yè)技術學院, 陜西 渭南 714000)

摘要：[目的] 探討復合式組合預測模型對滑坡兩變形時間序列的預測效果,為滑坡的變形預測提供一種新的思路。[方法] 基于支持向量機和BP神經網絡,構建滑坡位移序列和速率序列的復合式預測模型,首先,對滑坡環(huán)境因素進行分析,提取其基本信息;其次,利用2種預測方法構建回歸結構預測模型和多因素預測模型,并對兩時間序列進行一重預測;最后,利用BP神經網絡對一重預測結果進行了二重組合優(yōu)化。[結果] 滑坡庫水位與滑坡兩變形序列均具有較大的相關性,滑坡的穩(wěn)定性很大程度上會出現(xiàn)周期性疲勞減弱的可能,且通過對滑坡變形的復合式預測。[結論] 該方法的相對預測誤差均較小,很大程度上提高了滑坡變形的預測精度和穩(wěn)定性,證明了該預測模型的有效性。

關鍵詞：滑坡; 支持向量機; BP神經網絡; 復合式預測

文獻參數： 葉超, 郝付軍.基于支持向量機和BP神經網絡的滑坡變形復合式預測[J].水土保持通報，2016,36(3)：332-327.DOI:10.13961/j.cnki.stbctb.2016.03.057

三峽工程是中國最為重要的水利工程之一，在其運行過程中，很大程度上促進了中國的經濟發(fā)展，但也帶來了一定的不利，如滑坡災害問題。所以，處理好三峽庫區(qū)的滑坡問題，對保證三峽工程的正常運營及實現(xiàn)預期的目標具有重要的意義，而在滑坡的研究過程中，其變形又是其穩(wěn)定性的直觀表現(xiàn)，所以對其變形的研究及預測就具有重要的意義。在滑坡變形預測方面，許多學者已進行了研究，取得了相應的成果，如周超等[1]利用支持向量機建立了滑坡的變形預測模型，取得了較好的預測效果；董輝等[2]在綜合考慮滑坡變形階段及其誘發(fā)因素的作用下，建立的滑坡的支持向量機預測模型，顯著提高了預測精度；林大超等[3]將支持向量機與經驗模態(tài)分解進行綜合，并對比其他預測方法，經過實例檢驗了其有效性；趙艷南等[4]分析了滑坡的影響因素，利用粗糙集理論對其影響因子進行分析，建立了粒子群優(yōu)化的支持向量機模型，實例驗證了該方法的有效性；彭令等[5]利用主成分分析法對滑坡的影響因子進行信息提取，并結合粒子群算法建立了支持向量機的協(xié)同模型，得出預測結果與監(jiān)測結果之間具有較好的一致性。同時，武雪玲等[6]利用BP神經網絡對滑坡的易發(fā)性進行了定了預測，并與野外調查結果進行對比，結果較為吻合；張群等[7]通過對滑坡樣本的統(tǒng)計分析，建立不同滑坡基礎參數的BP神經網絡預測模型，得出其研究地區(qū)滑坡的主要影響因素；柯福陽等[8]利用BP神經網絡構建了滑坡災害的預測模型，得出滑坡的預測模型與滑坡的地質條件與環(huán)境因素具有較大的聯(lián)系；李蔚等[9]則建立了BP神經網絡的組合預測模型，很好的實現(xiàn)了非線性預測。上述研究說明了支持向量機和BP神經網絡在滑坡變形預測中具有很好的適用性和有效性，但上述研究均是基于對滑坡變形的單一預測研究，穩(wěn)定性和精度均具有一定的不足，同時在考慮滑坡影響因素的同時，也未進行進一步的綜合預測，且上述研究是以滑坡的累計變形時間序列為基礎進行預測，缺乏對滑坡速率變形序列的預測和研究。因此，本文以滑坡位移序列(滑坡累計變形隨時間變化的序列)和速率序列(滑坡變形速率隨時間變化的序列)為基礎，基于支持向量機和BP神經網絡，構建了滑坡變形的復合式組合預測模型，該模型共包含了2個預測階段，即一重預測和二重預測。本文旨在探討復合式組合預測模型對滑坡兩變形時間序列的預測效果，為滑坡變形預測提供一種新的思路和方法。

1基本原理

1.1研究思路

復合式組合預測模型的特點是基于多種預測模型，求解其對應的加權系數，進而得到綜合預測值，以達到提高預測精度及其穩(wěn)定性的目的，因此結合復合式組合預測模型的基本特點，構建的本文的雙重預測模型，預測模型的結構圖詳見圖1。

(1) 利用變異系數和相關系數，確定出各環(huán)境因素的變異性程度及其與兩變形時間序列的相關性程度，并將顯著性因素作為后期多因素預測模型的輸入層指標。

(2) 在一重預測過程中，利用支持向量機對滑坡變形的位移序列和速率序列進行預測，預測模型為回歸結構預測模型，該模型是考慮到各序列在對應時刻的序列值與其前后若干序列值之間具有一定的內在聯(lián)系，即以預測時刻前的若干時刻序列值作為輸入層；同時，再利用BP神經網絡構建多因素預測模型，對滑坡變形的兩序列進行預測，該模型是考慮到滑坡環(huán)境因素對滑坡變形的影響，即利用上一步求解出的各序列所對應的顯著性因素作為輸入層，以對應時刻滑坡的變形值作為輸出層的預測模式。

(3) 對比分析不同序列在不同預測方法及不同預測模型下的預測結果，并再利用BP神經網絡對各序列的單一預測結果進行二重預測，綜合確定組合權值，進而求得滑坡變形的綜合預測值，以達到對各預測模型的組合優(yōu)化，提高預測精度和穩(wěn)定性。

圖1　復合式預測結構

1.2支持向量機

支持向量機(SVM)是基于模式識別算法，將輸入層的相關信息參數投射到高維空間，并利用相應的決策函數，在高維空間實現(xiàn)線性回歸，進而利用高維空間的線性方式處理了低維空間的非線性問題，其基本思想是基于風險最小化的基本原則，實現(xiàn)優(yōu)化問題到二次規(guī)劃問題的轉變，具有較強的全局優(yōu)化能力，能保證較高的求解精度。本文利用SVM方法實現(xiàn)本文滑坡變形的回歸結構預測模型，在預測過程中的估計函數可以表示為：

f(x)=WTφ(x)+b

(1)式中：f(x)——估計函數；W——基礎向量；φ(x)——內積函數；b——偏置量。下同。

在優(yōu)化問題的實現(xiàn)過程中，估計函數會被不敏感損失函數轉化，而ε不敏感函數可以表示為：

(2)

而在上述函數轉化的過程中，也應滿足一定的約束條件：

(3)

為實現(xiàn)二次規(guī)劃求解，利用對偶理論對其進行轉化，則對偶式可表示為：

(4)

式中：a，a*——拉格朗日乘子； Q——函數乘積。下同。

則可將約束條件表示為：

(5)

Qij=K(xi,yj)=φ(xi)Tφ(xy)

式中：K(xi,x)——支持向量機核函數。下同。

經過上述運算可將SVM的預測模型表示為：

(6)

1.3BP神經網絡

BP神經網絡是利用各層節(jié)點之間的權值修正，以實現(xiàn)對預測過程中的模糊處理，達到非線性預測的結果。在預測過程中，BP神經網絡一般具有3層，即輸入層、隱含層和輸出層，其中輸入層的主要作用是將外部預測信息傳輸到神經網絡系統(tǒng)中；而隱含層則是實現(xiàn)數據的非線性處理，處理過程是利用相應的激活函數實現(xiàn)數據的非線性可微；而輸出層的主要作用則是數據輸出，并與期望結果進行對比，若滿足期望則輸出預測結果，若不滿足則進行反向傳輸，再次進行修正預測。若將輸入向量表示為X=(x1,x2,…,xn)T，隱含層表示為xj，輸出層表示為yk，并設輸入層具有n個節(jié)點，隱含層有n1個節(jié)點，而輸出層具有m個節(jié)點，則可將傳輸預測過程表示為：

(7)

(8)

式中：wij——第i輸入層節(jié)點與第j隱含層節(jié)點間的權值;wjk——第k輸出層節(jié)點與第j隱含層節(jié)點間的權值;Qj——隱含層第j節(jié)點的閾值;Qk——輸出層第k節(jié)點的閾值。下同。

在傳輸過程中，利用Newton實現(xiàn)對權值的調解，則調解后的權值可表示為：

ΔW=(JTJ+uI)-1JTE

(9)

式中：J——雅可比矩陣； I——初始迭代矩陣；E——誤差向量；u——迭代變量。

若式(9)中的u足夠大時，可得：

Wij(t+1)=Wij(t)+ΔW

(10)

式中：Wij(t+1)——修正后新權值；Wij(t)——原有權值； ΔW——修正權值。

若在神經網絡的傳輸過程中，輸出值達不到期望要求時，則進行誤差的反向傳播，并利用公式(10)進行權值調整，指導輸出結果達到期望要求，即輸出誤差小于期望誤差，且可將輸出誤差表示為：

(11)

式中：E——累計誤差平方和；dk——預測值；yk——實測值。

2實例分析

2.1工程概況及變形特征分析

本文工程實例的來源于參考文獻[10]。由參考文獻[10]可知，某滑坡位于三峽庫區(qū)，是第四系堆積層滑坡，堆積層時代為全新統(tǒng)，滑體性質主要是碎、塊石土，并含有一定的粉質黏土；滑帶土體主要是粉質黏土，并夾雜有一定的碎石和角礫；而其下部滑床為泥質粉砂巖，地層時代為三疊系中統(tǒng)巴東組。經過現(xiàn)場調查得出，該滑坡前緣已涉水，受水位的變動影響較大，所以該滑坡的穩(wěn)定性不僅受滑坡巖性、厚度及滑坡傾角等因素的控制，還受滑坡前緣邊界、庫水位的變化等因素的影響。因此，對滑坡的變形位移進行監(jiān)測，選取了其中的GPS2-2點的監(jiān)測數據作為本文研究的基礎數據，以此來分析滑坡的變形特征，并對其進行預測。滑坡在該點的變形可見圖2。

圖2　滑坡GPS2-2監(jiān)測點位移變形

由圖2可知，滑坡在GPS2-2監(jiān)測點的變形位移具有持續(xù)增加的特征，但在不同區(qū)間的增長趨勢具有一定的差異，在變形的前期，滑坡的增長幅度較小，累計變形增加較緩，而到中期以后的變形加劇，累計變形增加幅度較大。為進一步分析該點的變形規(guī)律，在對其變形速率進行統(tǒng)計，結果如圖3所示。

圖3　滑坡GPS2-2監(jiān)測點變形速率

由圖3可知，滑坡的變形速率均為正值，但變形速率值的波動性較強，在第1—16監(jiān)測周期變形速率的波動相對較?。欢诘?6—29監(jiān)測周期的變形速率波動較大，經歷了3個較大的速率峰值，其中最大的變形速率是11.8 mm/d。因此，為進一步分析滑坡變形與周圍環(huán)境因素之間的關系，以參考文獻[10]中的環(huán)境因素數據為基礎，以變異系數及相關系數作為評價指標，分析滑坡地區(qū)環(huán)境因素的基本特征及其與滑坡變形之間的相關性，且在變異程度及相關性程度的評價過程中，若變異系數>1屬于強變異，介于0.1，1之間屬于中等變異，小于0.1的屬于弱變異；若相關系數大于0.8屬于高度相關(用“***”表示)，介于0.8，0.3之間屬于顯著性相關(用“**”表示)，小于0.3屬于低程度相關(用“*”表示)。經過對滑坡環(huán)境因素的統(tǒng)計可得滑坡環(huán)境因素的基本特征統(tǒng)計量如表1所示。

表1　滑坡環(huán)境特征參數統(tǒng)計量

由表1可知，各環(huán)境因素最大值與最小值之間的差值均較大，波動性也較強，得出庫水位、最大升速及最大變幅的變形系數值最大，且大于1，說明該兩環(huán)境因素的波動性和變異性最強，具有強變異特征；而庫水位的變異系數最小，僅為0.057，變異性較弱，屬于弱變異；其余降雨量、降雨強度及最小降速均是屬于中等變異。綜合得出該滑坡的環(huán)境因素均存在不同程度的變異程度，說明該滑坡的環(huán)境均在不同程度的變化。同時，為進一步分析滑坡兩時間序列與各環(huán)境因素之間的相關性，本文再以相關系數為基礎指標，評價滑坡變形序列與各環(huán)境因素之間的相關性，計算結果如表2所示。

表2　滑坡時間序列與環(huán)境參數的相關性

注：*表示相關； **表示顯著性相關。

由表2可知，2時間序列與各環(huán)境參數之間的相關性也具有較大的差異，在位移序列中，位移序列與庫水位、最大變幅及最小降速之間具有較大的相關性，程度為顯著性相關，與其余因素之間是低程度相關；在速率序列中，速率序列與降雨強度和庫水位之間具有顯著性相關，與其余參數之間只有低程度相關。對比兩序列與各環(huán)境參數之間的相關性，得二者均與庫水位具有較大的相關性，說明庫水位對滑坡的變形的影響較大，是其變形的主要影響因素，且結合三峽庫區(qū)的庫水位具有周期性變化的特點，使得滑坡的穩(wěn)定性也可能會出現(xiàn)周期性的差異變化，這極有可能使滑坡的穩(wěn)定性出現(xiàn)疲勞減弱。同時，結合2時間序列與各環(huán)境因素的相關性，在后文一重多因素預測模型的構建過程中，位移序列的輸入層環(huán)境因素確定為庫水位、最大變幅和最小降速，而速率序列的輸入層環(huán)境因素確定為降雨強度和庫水位。

2.2變形預測分析

2.2.1滑坡變形的一重預測結合本文預測思路，本文采用支持向量機和BP神經網絡對滑坡的兩變形時間序列進行一種預測，兩者均是以前20周期為訓練樣本，以第21—29監(jiān)測周期為檢驗樣本，其中支持向量機的回歸結構預測模型的預測結果如表3所示。

由表3可知，2時間序列在基于支持向量機的變形預測結果具有不同的預測精度，在位移序列中，各預測節(jié)點的最大相對誤差為3.09%，最小相對誤差為-2.46%，均值相對誤差是2.39%；在速率序列中，各預測節(jié)點的最大相對誤差為4.31%，最小相對誤差為-2.56%，均值相對誤差是3.01%。對比二者的預測結果可知，位移序列的預測精度要高于速率序列的預測精度。同時，利用BP神經網絡對2時間序列進行多因素預測模型，預測結果如表4所示。

由表4可知，位移序列各預測節(jié)點的最大相對誤差為2.59%，最小相對誤差為-2.77%，均值相對誤差是1.93%；速率序列各預測節(jié)點的最大相對誤差為5.79%，最小相對誤差為-4%，均值相對誤差是3.64%，得出在BP神經網絡的滑坡多因素預測模型中，位移序列的預測精度也是高于速率序列的預測精度。同時，對比兩種回歸模型的預測結果可知，位移序列多因素預測模型的預測精度要優(yōu)于其回歸結構預測模型的預測精度，而速率序列多因素預測模型的預測精度要差于其回歸結構預測模型的預測精度，說明不同時間序列在不同預測模型中具有不同的適用性。

表3　回歸結構預測模型成果

表4　多因素預測模型成果

2.2.2滑坡變形的二重預測基于上步的一重預測模型的結果，本文再以BP神經網絡為理論基礎，將一重預測模型的4個預測結果作為輸入層，以滑坡的變形值作輸出層，再進行滑坡變形的二重預測，旨在進一步提高滑坡變形的預測精度。經過預測得出二重預測的結果如表5所示。

表5　二重預測結果

由表5對比一重預測和二重預測的相對誤差值可知，基于一重預測測厚的二重預測，很大程度上提高了預測精度，二重預測的相對誤差值均小于1%，預測精度較高，且相比一重預測模型的預測精度，有了極大的提高，綜合組合預測的預測精度均是優(yōu)于單一預測的預測結果，也說明了綜合預測的有效性，為滑坡的變形預測提供了一重新的思路。

3結 論

(1) 該滑坡所處的環(huán)境因素變異性較大，通過變異程度分析得出庫水位的最大升速及最大變幅的變形系數值大于1，具有強變異特征；而庫水位的變異系數最小，屬于弱變異；其余降雨量、降雨強度及最小降速均是屬于中等變異。

(2) 通過分析滑坡兩變形時間序列與環(huán)境因素的相關性，得出滑坡兩時間序列與環(huán)境因素之間的相關性具有一定的差異，但二者與三峽庫水位均具有較大的相關性，說明滑坡的穩(wěn)定性很大程度上將會受三峽周期性庫水位升降的影響。

(3) 通過對滑坡兩變形時間序列的一重預測，得出兩種預測模型對兩時間序列的預測結果各有優(yōu)勢，并利用二重組合預測，對一重預測結果進行了合理的優(yōu)化統(tǒng)一，提高的預測精度，證明了本文預測方法的有效性，為滑坡變形的預測提供了一種較好的組合預測思路。

[參考文獻]

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收稿日期：2015-11-28修回日期：2015-12-22

文獻標識碼：B

文章編號：1000-288X(2016)03-0332-06

中圖分類號：TU45

Composite Prediction of Landslide Deformation Based on Support Vector Machine and BP Neural Network

YE Chao, HAO Fujun

(ShaanxiRailwayInstitute,Weinan,Shaanxi714000,China)

Abstract：[Objective] To explore the effect of a compound predicting model in forecasting the deformation time series of landslide in order to provide a new way for the landslide deformation prediction. [Method] Based on support vector machine and BP neural network, a compound predicting model of landslide displacement sequence and rate series was established. The basic information of landslide was analyzed, and extracted. The regression and multi-factor models were constructed by using two kinds of predicting methods, and two time series was predicted. The BP neural network was used to optimize the results. [Result] There was a great correlation between the water level of the landslide reservoir and the two deformation sequence. The stability of the landslide was likely to be weakened by periodic fatigue, and it could be predicted by the compound prediction model of landslide deformation. [Conclusion] The relative prediction error of this study is small, which greatly improves the prediction accuracy and stability of the landslide deformation, and proves the validity of the prediction model.

Keywords:landslide; support vector machine; BP neural network; compound forecast

資助項目：陜西鐵路工程職業(yè)技術學院科研項目“邊坡工程穩(wěn)定性預測研究”(KY2016-02)

第一作者：葉超(1975—),男(漢族),副教授,陜西省柞水縣人,碩士,主要從事道路橋梁工程專業(yè)教學與研究工作。E-mail:80213210@qq.com。