楊緒飛，戚風亮，劉秀龍，鄒景煌，徐進良（華北電力大學低品位能源多相流與傳熱北京市重點實驗室，北京 102206）

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有機朗肯循環(huán)膨脹機入口過熱度實驗

楊緒飛，戚風亮，劉秀龍，鄒景煌，徐進良
（華北電力大學低品位能源多相流與傳熱北京市重點實驗室，北京 102206）

摘要：在給定熱源條件下，探討有機朗肯循環(huán)（ORC）膨脹機入口過熱度對膨脹機性能和ORC系統(tǒng)性能的影響。建立了帶前置泵的ORC實驗系統(tǒng)，采用渦旋式膨脹機，R123為工質(zhì)，在140℃熱源下進行實驗。通過改變膨脹機轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)系統(tǒng)蒸發(fā)壓力，從而實現(xiàn)對膨脹機入口過熱度的調(diào)節(jié)。實驗獲得最大膨脹機軸功和膨脹機實際運行效率分別為2.35kW和59.7%；ORC系統(tǒng)凈輸出功、熱效率和?效率分別為1.75kW、5.3%和21.8%。分析表明，隨著膨脹機入口過熱度遞減，膨脹機機械效率遞增，膨脹機等熵效率遞減，膨脹機軸功和實際運行效率呈先增后減的變化趨勢。膨脹機入口過熱度為 20℃左右時，有最大膨脹機軸功、最大系統(tǒng)凈輸出功、最高系統(tǒng)熱效率和最高系統(tǒng)?效率。此外，過熱度影響系統(tǒng)的損失分布，隨著膨脹機入口過熱度減小，膨脹機?損呈先增后減變化。

關鍵詞：有機朗肯循環(huán)；過熱度；熱效率；?效率；?損

有機朗肯循環(huán)（organic Rankine cycle，ORC）是重要的中低溫熱源利用技術之一，可廣泛應用于地熱能[1-2]、太陽能[3-5]、工業(yè)余熱[6-8]及發(fā)動機排氣余熱[9-10]等中低品位熱源的利用。

膨脹機入口工質(zhì)過熱度是亞臨界 ORC系統(tǒng)優(yōu)化設計和運行監(jiān)控的重要參數(shù)。長期以來，熱力學分析普遍認為，膨脹機入口工質(zhì)過熱度等于或接近飽和蒸汽時，亞臨界 ORC系統(tǒng)有最佳的熱力學性能[11-13]。特別是容積式膨脹機可以實現(xiàn)全流膨脹，從理論上講不會因蒸汽夾帶液滴而損壞膨脹機部件[14]。然而相關使用容積式膨脹機的實驗報道的結果并非如此[15-18]。BRACCO等[15]指出近飽和蒸汽在實際運行時系統(tǒng)可控制性差。LEE等[16]發(fā)現(xiàn)，當采用板式換熱器作為蒸發(fā)器，膨脹機入口過熱度小于10℃時，系統(tǒng)運行不穩(wěn)定。CHANG等[17]實驗數(shù)據(jù)顯示，隨著膨脹機入口過熱度升高，膨脹機等熵效率、系統(tǒng)輸出功和熱效率均升高。YANG等[18]指出，在給定熱源條件下，膨脹機入口過熱度對膨脹機性能有重要影響，膨脹機輸出軸功和實際運行效率隨過熱度變化呈拋物線分布，存在最佳過熱度使得膨脹機輸出功最大，膨脹機實際運行效率最高。

針對最佳過熱度取值熱力學理論分析和實驗結果存在分歧的問題，本文以實驗為研究手段，選取渦旋式膨脹機，采用干工質(zhì)R123作為循環(huán)工質(zhì)，固定熱源條件，在較大的過熱度范圍開展實驗，探索膨脹機入口過熱度對膨脹機、ORC系統(tǒng)性能的作用規(guī)律，獲得最佳的過熱度取值或區(qū)間。

1 理論基礎

有機朗肯循環(huán)由4個基本的熱力過程構成，如圖1所示。1～2過程為膨脹機內(nèi)膨脹做功過程，2～3過程為冷凝器內(nèi)定壓冷卻冷凝過程，3～4過程工質(zhì)在工質(zhì)泵內(nèi)增壓過程，4～1過程為蒸發(fā)器內(nèi)等壓加熱蒸發(fā)過程。Toil,i和Toil,o分別為熱源介質(zhì)（導熱油）進出口溫度，Tw,i和Tw,o分別為冷源介質(zhì)（冷卻水）進出口溫度。

對照圖1中熱力學過程，可得到有機工質(zhì)在蒸發(fā)器內(nèi)吸熱量Qt如式(1)。

ORC系統(tǒng)輸出凈功Wnet如式(2)。

ORC系統(tǒng)實際熱效率ηth如式(3)。

圖1 ORC工作原理

膨脹機入口過熱度ΔΤsup,1為

其中，Tsat(p1)為膨脹機入口壓力p1所對應的飽和蒸汽壓。對于有機工質(zhì)，各狀態(tài)點處的?E如式(5)。

ORC系統(tǒng)各部件內(nèi)部?損I如式(6)。

大部分文獻只考慮了 ORC系統(tǒng)部件內(nèi)部?損[19-20]，本文將冷卻水向環(huán)境散熱造成的?損Iw計入系統(tǒng)總?損之中，如式(7)。

系統(tǒng)的?效率ηex如式(8)。

2 實驗裝置和方法

2.1 實驗裝置

依據(jù)ORC工作原理，建立了ORC實驗系統(tǒng)，如圖2所示。實驗系統(tǒng)共由4個回路構成，即有機工質(zhì)回路、潤滑油回路、導熱油回路和冷卻水回路[21]。其中，工質(zhì)回路主要由蒸發(fā)器、膨脹機、冷凝器和工質(zhì)泵組成。為防止工質(zhì)泵發(fā)生氣蝕而影響系統(tǒng)運行和調(diào)節(jié)[22]，在工質(zhì)泵與儲液罐之間安裝增壓泵[23]。潤滑油回路主要由油泵、儲油罐和油氣分離器組成，對膨脹機進行潤滑、密封和冷卻。導熱油回路是系統(tǒng)的熱源，采用電加熱導熱油鍋爐模擬中低溫熱源。冷卻水回路是系統(tǒng)的冷源，主要設備是閉式冷卻塔和循環(huán)水泵。

ORC實驗系統(tǒng)實物如圖3所示。在工質(zhì)回路中，采用渦旋式膨脹機，R123作為工質(zhì)。蒸發(fā)器為套管式換熱器，換熱面積為5.53m2。冷凝器為板式換熱器，換熱器面積為6.08 m2。工質(zhì)泵為三柱塞電動往復泵，并配有一臺不銹鋼磁力屏蔽泵作為增壓泵。潤滑油回路采用齒輪泵作為油泵。導熱油回路中，電加熱導熱油鍋爐控溫精度為±1℃，可模擬 300℃以下的中低溫熱源。冷卻水回路中，閉式冷卻塔冷卻能力為73kW，回水溫度與環(huán)境溫度相關。

圖2 ORC實驗系統(tǒng)圖[23]

實驗中測量了各回路的溫度、壓力、流量等運行參數(shù)，測點位置如圖 2所示，并采用安捷倫34970A型數(shù)據(jù)采集單元進行實時采集。系統(tǒng)泵功Wp為工質(zhì)泵功耗與增壓泵功耗的總和，由變頻器讀取。采用交流測功機測定膨脹機的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速，從而獲得膨脹機輸出軸功Wexp如式(9)。

膨脹機等熵效率ηexp,s如式(10)。

膨脹機機械效率ηexp,m如式(11)。

膨脹機實際運行效率ηexp如式(12)。

工質(zhì)的物性參數(shù)通過查詢物性軟件Refprop9.0獲得。實驗中所用傳感器的型號和精度如表1所示。根據(jù)誤差ΔY合成方法，計算可得有機工質(zhì)的焓值的不確定度εY為0.6%。計算公式為式(13)、式(14)。

2.2 實驗方法

為了定量考察膨脹機入口過熱度對膨脹機熱功轉(zhuǎn)換性能和 ORC系統(tǒng)性能的影響，在定冷源、熱源運行參數(shù)和有機工質(zhì)流量的前提下，通過改變膨脹機轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)蒸發(fā)壓力，實現(xiàn)對過熱度的控制。

吸收前期研究經(jīng)驗和結果可知[24]，在膨脹轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)過程中，以測功機額定轉(zhuǎn)矩（70.24N·m）的10% 或 5%為步長遞增。隨著膨脹機轉(zhuǎn)矩增大，工質(zhì)流量基本恒定不變，蒸發(fā)壓力也近似線性升高，膨脹機過熱度單調(diào)減小。由公式(4)知，過熱度不是直接可測定運行參數(shù)，通過測定膨脹機入口溫度和壓力實時計算而得。當膨脹機入口工質(zhì)過熱度接近0℃時，停止增大轉(zhuǎn)矩，通過調(diào)節(jié)工質(zhì)泵變頻器輸出頻率f，改變工質(zhì)流量mr，進行下一組實驗。在調(diào)解過程中，即便膨脹機入口工質(zhì)過熱度還未降低到0℃，但膨脹機轉(zhuǎn)速過低（600～650r/min）時，同樣停止增大轉(zhuǎn)矩操作。實驗詳細工況如表2所示。實驗中，冷卻水流量為1760kg/h，蒸發(fā)器入口導熱油流量和溫度分別為2100kg/h、140℃。

表1 主要測量設備型號及精度

表2 實驗工況

3 結果和討論

3.1 過熱度調(diào)節(jié)

在140℃熱源下，給定工質(zhì)泵頻率f從而給定工質(zhì)流量，通過調(diào)節(jié)膨脹機轉(zhuǎn)矩改變系統(tǒng)蒸發(fā)壓力，從而控制膨脹機入口過熱度。如圖4所示，以工質(zhì)泵頻率f=7Hz的工況組為例說明。圖4(a)中，隨著膨脹機轉(zhuǎn)矩增大，工質(zhì)流量基本恒定不變（501.6±3.6kg/h）；膨脹機入口壓力（即系統(tǒng)蒸發(fā)壓力）近似線性升高，膨脹機出口壓力輕微下降，基本維持恒定（208±7kPa）；膨脹機入口和出口溫度呈單調(diào)減小趨勢。圖4(b)中，隨著膨脹機轉(zhuǎn)矩增大，膨脹機入口工質(zhì)過熱度單調(diào)遞減，從 46.2℃降至3.2℃。當膨脹機轉(zhuǎn)矩增大，蒸發(fā)壓力升高而膨脹機入口溫度降低，使得膨脹入口過熱度為 0℃，膨脹機入口可能處于飽和蒸汽狀態(tài)或者兩相區(qū)，僅憑溫度和壓力兩個參數(shù)無法判定膨脹機入口工質(zhì)狀態(tài)。結合圖4(a)和圖4(b)，可認為蒸發(fā)壓力升高是導致過熱度減小的原因，這是由于：①對于工質(zhì)，蒸發(fā)壓力越高，對應的飽和溫度越高，相同蒸汽溫度下過熱度越小；②對于給定換熱面積的蒸發(fā)器，蒸發(fā)壓力越高，兩相換熱面積減小，換熱總量下降，蒸發(fā)器出口工質(zhì)溫度越低[24]。膨脹機轉(zhuǎn)矩從4.8N·m逐步增加至 26.0N·m 的過程中，蒸發(fā)壓力從641kPa升高至 1199kPa，而過熱度從 46.2℃將至0℃。

圖4 實驗工況調(diào)節(jié)

圖4(b)中還可看出，膨脹機軸功隨轉(zhuǎn)矩增大呈先增大后減小的變化趨勢。存在最佳過熱度20.5℃，使得膨脹機軸功最大，為2.35kW。而當過熱度為0℃時，膨脹機軸功為1.75kW，并非最大值，與熱力學理論分析結論有分歧[12]。其原因有兩個方面。①理論分析與實驗研究時約束條件不同。理論分析時可以實現(xiàn)單一參數(shù)改變；實驗中的 ORC系統(tǒng)是閉合回路，運行參數(shù)之間存在不同程度關聯(lián)，某一參數(shù)的改變會導致其他參數(shù)不同程度變化，如圖4(a)所示，難以實現(xiàn)單一參數(shù)變化。②理論分析中部件性能參數(shù)是常數(shù)，而實驗中部件性能隨系統(tǒng)運行參數(shù)有不同程度變化，特別是膨脹機效率對膨脹機入口過熱度較為敏感[17-18]。對此，從中低溫熱源利用的角度出發(fā)，對于給定熱源（熱源介質(zhì)溫度和流量）和已搭建完成的 ORC系統(tǒng)，通過改變可直接操作的參數(shù)（工質(zhì)流量或膨脹機轉(zhuǎn)矩），調(diào)節(jié)膨脹機入口過熱度，從而就過熱度對膨脹機性能的作用規(guī)律展開討論分析。

3.2 過熱度對膨脹機性能影響

膨脹機性能主要指膨脹機軸功大小和膨脹機效率。圖5為膨脹機軸功隨膨脹機入口過熱度變化情況。從總體上看，隨著膨脹機入口過熱度減小，膨脹機軸功呈現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢，呈不對稱的鐘型分布。4組不同工質(zhì)流量的工況，均在過熱度為20℃附近有最大膨脹機軸功。過熱度自最佳過熱度點逐漸增大時，膨脹機軸功迅速減??；過熱度自最佳過熱度點逐漸減小時，膨脹機軸功減小較為緩慢。在過熱度區(qū)間為10～30℃內(nèi)，膨脹機軸功相對較大。從圖5還可看出，在給定冷源和熱源條件下，存在最佳的工質(zhì)流量，使得膨脹機輸出軸功最大。本實驗最佳工質(zhì)流量大小為501.6±3.6kg/h，即f=7Hz對應的工況組，有最大輸出軸功為2.35kW。

圖5 膨脹機軸功隨過熱度變化

ORC熱力學分析中，認為當膨脹機入口過熱度接近飽和蒸汽時系統(tǒng)性能最優(yōu)，是基于膨脹機效率為常數(shù)的假設而得[11-13]。而實際過程中，膨脹機效率隨運行參數(shù)變化[18，24]。圖6為膨脹機實際運行效率隨膨脹機入口過熱度變化情況。隨著過熱度減小，膨脹機實際運行效率先增大后減小。這與膨脹機軸功變化趨勢類似，呈不對稱的鐘型分布。1～4組工況工質(zhì)流量遞增，對應的最佳過熱度依次遞減，分別為35.8℃、33.0℃、28.3℃、22.2℃，相應膨脹機實際運行效率分別為56.4%、59.7%、59.6%、54.9%。對于過熱度為0℃的工況（f=8Hz），膨脹機實際運行效率只有48.4%。

為進一步揭示膨脹機運行效率與過熱度的關系，按照公式（10）～式（12），將膨脹機實際運行效率分解為等熵效率和機械效率分別討論，如圖 7和圖8所示。

圖6 膨脹機實際運行效率隨過熱度變化

圖7 膨脹機等熵效率隨過熱度變化

圖8 膨脹機機械效率隨過熱度變化

圖7為膨脹機等熵效率隨膨脹機入口過熱度變化情況。總體來看，4組工況變化趨勢基本一致，除極端工況外，過熱度越大，膨脹機等熵效率越高；工質(zhì)流量越小，膨脹機等熵效率越高。以f=7Hz的工況組為例，過熱度從3.2℃升至34.7℃的過程中，膨脹機等熵效率從59.3%增至77.2%。CHANG等[17]實驗中在過熱度2～20℃范圍類得到了同樣的變化趨勢，認為高過熱度下工質(zhì)密度小分子間碰撞減少使得熵增減少，從而使得等熵效率升高。隨著過熱度進一步增大，膨脹機等熵效率變化緩慢，然后突然迅速降低。當 f=5Hz，過熱度為 46.5℃時，有最大膨脹機等熵效率為81.3%。

圖8為膨脹機機械效率隨膨脹機入口過熱度變化情況?？傮w說來，膨脹機機械效率隨著膨脹機入口工質(zhì)過熱度減小而增大，且不受工質(zhì)流量影響。當過熱度為10℃左右時，各組工況的膨脹機機械效率均能達到80%以上。膨脹機機械效率隨過熱度的規(guī)律尚未見到相關報道。膨脹機軸功由測功機直接測而得的機械功，故該機械效率包含了膨脹機內(nèi)部機械損失和膨脹機外部傳動機械損失。膨脹機內(nèi)部熱功轉(zhuǎn)換過程較為復雜，具體作用機理需更為精密的實驗手段來測定。從膨脹機運行參數(shù)來看，膨脹機過熱度減小對應著膨脹機轉(zhuǎn)矩增大、轉(zhuǎn)速減小[24]。假定潤滑充分的條件下，膨脹機主要轉(zhuǎn)動部件的之間的摩擦系數(shù)與轉(zhuǎn)矩無關，則摩擦損失與轉(zhuǎn)速成正比。由此可推斷過熱度減小時，膨脹機因摩擦造成的機械損失減少。

綜合圖7和圖8可見，實際運行中膨脹機等熵效率是變化的，隨過熱度減小而減小。而 ORC傳統(tǒng)熱力學分析中，將膨脹機等熵效率取為常數(shù)，跟實際運行情況并不一致。傳統(tǒng)熱力學分析屬于零維平衡態(tài)熱力學分析，而有機蒸汽在膨脹機內(nèi)的實際膨脹做功過程較為復雜，需考慮非平衡熱力過程的影響[18，25]，相關研究有待后續(xù)深入。

3.3 過熱度對系統(tǒng)性能影響

縱觀圖9，ORC系統(tǒng)的凈輸出功、熱效率、?效率均隨過熱度的減小而呈先增后減的變化趨勢，與圖5中膨脹機軸功的變化趨勢一致。這表明過熱度對膨脹機輸出功大小的影響，對 ORC系統(tǒng)實際運行性能起決定性作用。在過熱度為 20℃附近，系統(tǒng)性能最佳。在過熱度為10～30℃區(qū)間范圍內(nèi)，ORC系統(tǒng)表現(xiàn)出較為良好的運行性能。

圖9(a)為系統(tǒng)凈輸功隨過熱度變化曲線。由于泵功大致恒定不變，故膨脹機輸出凈功變化曲線與圖5幾乎完全一致。在f=7Hz、過熱度為20.5℃時，系統(tǒng)有最大凈輸出功為1.75kW。圖9(b) 和圖9(c)分別為系統(tǒng)熱效率和?效率隨過熱度變化曲線。除f=8Hz的工況組外，其他3組工況熱效率隨過熱度變化曲線重合度較高，即與過熱度的相關性高。當工質(zhì)流量為 429.1±3.9kg/h（f=6Hz）時，系統(tǒng)有最大熱效率和?效率分別為5.3%和21.8%，對應的膨脹機入口工質(zhì)過熱度分別為17.9℃和22.4℃。

圖9 ORC系統(tǒng)性能指標隨過熱度變化

圖10為ORC系統(tǒng)主要部件?損分布隨膨脹機入口過熱度變化曲線?？傮w上看，隨著過熱度減小，蒸發(fā)器?損、冷凝器?損和冷卻水帶走的?損（冷卻塔?損）都呈遞減趨勢。其中，蒸發(fā)器為?損最大的部件，這與現(xiàn)有?分析結論一致[19]。冷卻水在冷卻塔向環(huán)境散熱產(chǎn)生的?損Iw，在當前的諸多ORC?分析中[19-20]被忽略，這是不合理的。工質(zhì)泵?損最小，幾乎可以忽略，且基本不受過熱度影響。膨脹機?損Iexp隨過熱度減小呈先減小后增大的變化趨勢，這表明在小過熱度工況下膨脹機性能較差，以至系統(tǒng)?效率下降。

圖10 f=7Hz時ORC主要部件?損隨過熱度變化

4 結 論

通過建立帶有增壓泵的 ORC實驗系統(tǒng)，采用渦旋式膨脹機，R123作為工質(zhì)，在140℃熱源條件下進行了關于膨脹機入口過熱度對膨脹機和系統(tǒng)性能影響的實驗和分析，得到如下結論。

（1）在給定冷熱源和工質(zhì)流量的條件下，通過調(diào)節(jié)膨脹機轉(zhuǎn)矩可有效控制膨脹機入口過熱度。

（2）膨脹機軸功和實際運行效率隨過熱度減小呈先增后減的變化趨勢，實驗中獲得最大膨脹機軸功2.35kW，最大實際運行效率為59.7%。在過熱度為20℃附近，膨脹機有最大的輸出功，系統(tǒng)有最大凈輸出功，系統(tǒng)熱效率和?效率也有最大值。

（3）膨脹機機械效率隨過熱度減小而增大；膨脹機等熵效率隨過熱度減小而減小。

（4）過熱度影響ORC系統(tǒng)?損分布。其中，膨脹機?損隨過熱度減小呈先增后減趨勢，這是導致ORC實際運行中在小過熱度下系統(tǒng)?效率降低的原因所在。

符 號 說 明

E—— ?，kW

h—— 焓，kJ/kg

I—— ?損，kW

Mexp—— 膨脹機轉(zhuǎn)矩，N·m

mr—— 工質(zhì)質(zhì)量流量，kg/h

nexp—— 膨脹機轉(zhuǎn)速，r/min

p—— 壓力，kPa

S—— 熵，kJ/( kg·K)

T—— 溫度，℃

W—— 功率，kW

ΔY—— 間接測量物理量Y的合成誤差

ΔXi—— 直接測量物理量X的絕對誤差

εY——間接測量物理量Y的相對偏差，量綱為1

ηex，ηth——分別為系統(tǒng)?效率，系統(tǒng)熱效率，量綱為1

ηexp，ηexp,s，ηexp,m——分別為膨脹機效率，膨脹機等熵效率，膨脹機機械效率，量綱為1

下角標

e，exp，c，p——分別代表蒸發(fā)器，膨脹機，冷凝器，工質(zhì)泵

oil，w——分別表示導熱油，缺水

i，o——ORC部件的入口、出口

net——凈值

sat——飽和蒸汽狀態(tài)

s——等熵膨脹過程

sup——過熱

1～4——有機工質(zhì)熱力學狀態(tài)點

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第一作者：楊緒飛（1986—），男，博士研究生，主要研究低品位熱源利用技術。E-mail yxf@ncepu.edu.cn。聯(lián)系人：徐進良，教授，博士生導師，研究方向為多相流傳熱和低品位熱源利用技術研究。E-mail xjl@ncepu.edu.cn。

中圖分類號：TK 114

文獻標志碼：A

文章編號：1000-6613（2016）07-2007-08

DOI：10.16085/j.issn.1000-6613.2016.07.011

收稿日期：2015-11-24；修改稿日期：2015-12-22。

基金項目：國家自然科學基金重大國際合作項目（51210011）。

Experiment on expander inlet superheat of organic Rankine cycle

YANG Xufei，QI Fengliang，LIU Xiulong，ZOU Jinghuang，XU Jinliang

（Beijing Key Laboratory of Multiphase Flow and Heat Transfer for Low Grade Energy，North China Electric Power University，Beijing 102206，China）

Abstract:This article discusses the effect of expander inlet superheat on the performance of expander and the organic Rankine cycle (ORC) system at fixed heat source.An ORC experimental rig was constructed with scroll expander，and dichlorotrifluoroethane (R123) was selected as the working fluid.At 140℃，experiments were carried out by adjusting the expander torque to control the system evaporation pressure，to regulate the expander inlet superheat.Experimental results showed that the maximum shaft power and actual operating efficiency of the expander were 2.35 kW and 59.7 %，respectively.The maximum net output power，thermal efficiency and exergy efficiency of the ORC system were 1.75 kW，5.3 % and 21.8 %，respectively.Analysis showed that with the expander inlet superheat decreased，the expander mechanical efficiency increased while the expander isentropic efficiency decreased.As the superheat decreased，the shaft power and actual operating efficiency of the expander first increased，then decreased.When the expander inlet superheat was about 20℃，the expander showed the maximum output power，and the ORC system provided the highest net output power，thermal efficiency and exergy efficiency，simultaneously.Besides，expander inlet superheat influenced the exergy destruction distribution of the ORC system.With the expander inlet superheat decreased，the expander exergy destruction first increased and then decreased.

Key words：organic Rankine cycle；superheat；thermal efficiency；exergy efficiency；exergy destruction