劉世平　杜旭東

（1.河南職業(yè)技術學院，河南　鄭州　450000；2.鄭州煤礦機械制造技工學校，河南　鄭州　450013）

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凸輪軸磨削加工速度優(yōu)化及其自動數(shù)控編程研究

劉世平1杜旭東2

（1.河南職業(yè)技術學院，河南鄭州450000；2.鄭州煤礦機械制造技工學校，河南鄭州450013）

摘要：改革開放以來，我國的制造工業(yè)取得了前所未有的發(fā)展，其對凸輪及凸輪軸在生產數(shù)量與精度方面提出了更高的要求，在這種發(fā)展環(huán)境下，凸輪磨的磨削加工技術正朝著高效率、高精度方向邁進，促進了凸輪生產工藝水平的提升。本文將著重對凸輪軸磨削加工速度的優(yōu)化進行深入探究，并探究凸輪軸磨削加工的自動數(shù)控編程，為生產制造業(yè)的發(fā)展提供參考與借鑒。

關鍵詞：凸輪軸；磨削加工；速度優(yōu)化；自動數(shù)控編程

近年來，隨著科學技術水平的提升，凸輪軸在生產制造行業(yè)中得到了廣泛的應用，其主要采用的是恒角速度磨削加工工藝，該工藝直接影響著加工工件的質量與外觀。而在實際生產制造應用過程中，磨削加工機理具有一定的復雜性，且受多種因素的影響，生產效率及目標工件的精度成為一個難題［1］。因此，對凸輪軸磨削加工速度的優(yōu)化以及自動數(shù)控編程的探究有著重要的意義與價值。

1　凸輪軸磨削加工基本概述

新時期，我國的恒角速度磨削工藝在各個行業(yè)中得到了廣泛的應用，且實現(xiàn)了較快的發(fā)展。從國外的凸輪軸數(shù)控磨床發(fā)展來看，其普遍采用的是恒線速度磨削加工工藝，該工藝能夠在一定程度上提升加工精度及工件輪廓質量。通常凸輪型不同點的曲率會發(fā)生一定的變化，而傳統(tǒng)的恒角速度磨削加工的過程中，目標工件切除率也會呈現(xiàn)出相應的變動，造成磨削力出現(xiàn)波動變化，進而降低目標工件的精確度與加工質量［2］。而實施恒線速度磨削加工，不僅切除率變化將會逐漸趨于平穩(wěn)，而且其力度變化幅度也比較小，而且零件各點的磨削進度能夠基本保持一致，對目標工件的便面質量及輪廓精度有著極為重要的作用。在實際生產制造過程中，采用絕對的恒線速度進行加工，往往存在磨削不充分的現(xiàn)象，而在頂圓附近會出現(xiàn)波紋，這很大程度上是由于轉速過快造成的，從這方面來說，片面強調恒線速度，會產生大量的跟蹤誤差現(xiàn)象，嚴重時甚至會影響磨削加工的正常運行。因此，對凸輪軸磨削加工速度的優(yōu)化與調整顯得尤為重要。此外，本文還提出了凸輪軸磨削加工的自動數(shù)控編程系統(tǒng)，其對于凸輪軸加工質量與加工效率的提升有著重要的意義。

2　凸輪軸磨削加工速度的優(yōu)化

所謂凸輪軸恒線速度加工，主要指的是在對工件進行加工的過程中，磨削點的線速度與磨削力能夠保持基本穩(wěn)定狀態(tài)，其加工的輪廓在砂輪架（X軸）的移動以及工件主軸的轉動（C軸）的相互作用下而形成。在實際生產過程中，加工誤差很大程度上源于砂輪架跟蹤誤差，在直線電機的作用下，砂輪架能夠借助慣性實現(xiàn)橫向進退，當主軸轉動速度加大時，其加速度及進給速度都會實現(xiàn)不同程度的增加，在這一原理的支持下，為了提升加工效率與加工質量，需對凸輪軸磨削加工進行優(yōu)化。其優(yōu)化途徑多種多樣，其中最主要的優(yōu)化策略有正向調整主軸轉速與反向求解主軸最大轉速［3］。前者主要是通過對砂輪架速度與加速度的計算來實現(xiàn)的，不僅操作簡單，而且具有一定的可行性，然而整體調整效率偏低；后者則是通過對主軸所允許的最大轉速進行優(yōu)化，其能夠使程序實現(xiàn)自動化，然而在設計過程中其計算流程格外復雜，本次對凸輪軸磨削加工進行速度優(yōu)化以及自動數(shù)控編程主要采用的是第一種方法，主要采用三次樣條函數(shù)擬合插值法實現(xiàn)對主軸轉速的優(yōu)化調整，其定義如下：首先設定［a，b］區(qū)間，當S（x）是區(qū)間［a，b］上的二階連續(xù)導數(shù)，或是部分區(qū)間［xi-1，xi］上的三次多項式，S（X）則是［a，b］上的三次樣條函數(shù)。假設N+1個互不相同的點x0，x1，……，xN處的函數(shù)值y0，y1，……，yN，若三次樣條函數(shù)S（x）能夠滿足S（x）=yi，i=0，1，……，N，那么可以說S（x）是函數(shù)y=f(x)的三次樣條插值。

2.1構建三次樣條曲線方程組

S（x）在區(qū)間［xi-1，xi］（i=0，1，……，N）上為三次多項式，其二階導數(shù)Sn（x）則可以看作是該區(qū)間x的一次多項式，通常也稱為是一線性函數(shù)，將Sn（x）在xi-1處的值設為Mi-1，xi處則設為M，通過線性插值公式可以計算出：

其中hi=xi-xi-1，將其帶入到S（xi-1）=yi-1，S（xi）=yi，可得出S（x）的表達式：

其中，x∈［xi-1，xi］（i=0，1，……，N）。

該函數(shù)構造同時滿足了小區(qū)間三次多項式以及函數(shù)整個區(qū)間連續(xù)性的需求。而S（x）在區(qū)間節(jié)點處的二階導數(shù)卻處于未知狀態(tài)，在這種情況下，需先將待定的各項參數(shù)進行明確計算，通過上述S（x）表達可知，S′（xi+）=S′（xi-），若x=xi-1，可以得出右導數(shù)值；若x=xi，那么可由此得出左導數(shù)的相關數(shù)值，進而得出如下公式：

以上即為三次樣條函數(shù)的方程組。

2.2構建三次樣條曲線端點

通過以上分析，可以發(fā)現(xiàn)其中待定參數(shù)的數(shù)量要明顯多于方程的個數(shù)，其為欠定方程組，為了能夠順利對方程進行解答，需要在實際問題的基礎上增添約束性條件，使其轉變成為一個恰定方程組，若兩端點的一階導數(shù)為y0′、y′N，那么可以得出兩個新的方程：

進而得出線性代數(shù)方程組。

2.3三次樣條曲線方程的求解

為了提升本次凸輪軸速度優(yōu)化的效果，在磨削速度調節(jié)方法的基礎上又提出了圖形交互操作功能，用戶能夠根據實際加工需要于曲線圖中選取有效的節(jié)點，并實施三次樣條函數(shù)擬合，便能夠得到相應的優(yōu)化速度曲線圖，進而確定速度離散值。采用人機交互選擇對凸輪軸進行速度優(yōu)化，不僅能夠提升操作效率與目標工件的精度，而且操作過程簡單，具有一定的實用價值，其加工速度優(yōu)化工藝見圖1。

圖1　凸輪軸速度優(yōu)化流程

3　凸輪軸磨削自動數(shù)控編程技術

上述所有探究均是為了能夠更好地滿足實際生產與制造，因此，對這些優(yōu)化后的數(shù)據轉化為自動化數(shù)控加工有著極為重要的意義。凸輪軸磨削自動數(shù)控編程可通過以下途徑實現(xiàn)。

3.1磨削工藝參數(shù)的自動確定

首先，要充分理解與凸輪軸磨削加工相關的定義，并與決策專家系統(tǒng)提出的方案進行深入探究，可以發(fā)現(xiàn)這些方案中已經對精、粗加工等階段的磨削余量、進給速度等參數(shù)有了一個大致的設定，其對生產加工有著嚴格的控制作用。因此，在實際生產制造中，可對這些參數(shù)進行提取。

3.2對砂輪走刀軌跡的有效規(guī)劃

自動數(shù)控編程的實現(xiàn)并不是一蹴而就的，首先要對凸輪軸零件磨削加工的走刀軌跡進行科學規(guī)劃。其能夠在之后的檢驗、編程等環(huán)節(jié)中發(fā)揮不可替代的作用。一般情況下，完整的凸輪軸加工軌跡由凸輪片輪廓軌跡曲線以及一個凸輪片向另一凸輪片的移動運行軌跡曲線構成。前者需要先提取凸輪輪廓曲線，然后通過等距偏移理論得到砂輪的走刀軌跡；后者則是通過凸輪軸零件的結構與退刀參考點的明確，進而將各部門的軌跡曲線實現(xiàn)有效的連接。

3.3自動數(shù)控編程的實現(xiàn)

以上各個環(huán)節(jié)實現(xiàn)后，凸輪軸中負責磨削速度優(yōu)化調節(jié)的模塊將會對優(yōu)化的數(shù)據進行詳細計算，主要包括位移、速度、加速度等，將這些數(shù)據存儲在數(shù)據文件中，進而于3D虛擬磨削工藝仿真環(huán)境中進行試驗，技術人員要嚴密觀察，對磨削工藝進行檢測，確保無誤后，可對該數(shù)據編程進行啟動，并按照相應的要求對數(shù)據文件進行設定，使其轉化為G代碼，并對程序進行設置，形成一個完整的系統(tǒng)。只要輸入機床數(shù)控系統(tǒng)，便能夠實現(xiàn)磨削加工。其自動編程仿真軟件模塊見圖2。

4　結語

本次研究對凸輪軸磨削加工速度優(yōu)化及其自動數(shù)控編程進行了深入研究，其能夠在一定程度上提升生產效率與工件質量，值得參考借鑒。

圖2　凸輪軸磨削加工過程仿真軟件模塊

參考文獻：

［1］王洪，戴瑜興，許君，等.數(shù)控凸輪軸磨床工件旋轉軸轉速優(yōu)化方法［J］.機械工程學報，2014，50（15）：205-212.

［2］牛永才.影響數(shù)控凸輪軸磨削加工精度的因素研究［J］.機械工程師，2014，23（2）：206-207.

［3］田永酉，譚修彥，龍雪梅.基于AutoCAD的凸輪軸型線鏟銑加工自動編程［J］.煤礦機械，2014，35（12）：162-163.

中圖分類號：TG580.6

文獻標識碼：A

文章編號：1003-5168（2016）01-00100-03

收稿日期：2016-01-03

作者簡介：劉世平（1979-），男，碩士，助教，研究方向：機械制造。

Research on the Optimization of the Cam Shaft Grinding Speed and the Automatic NC Programming

Liu Shiping1Du Xudong2
（1.Henan Polytechnic，Zhengzhou Henan 450000；2.Zhengzhou Coal Mine Machine Manufacturing Technical School，Zhengzhou Henan 450013）

Abstract:Since the reform and opening up,China's manufacturing industry made an unprecedented development, the cam and cam shaft in the production quantity and precision was putted forward more high requirements.In the de?velopment environment,cam grinding and grinding machining technology is towards high efficiency,high precision direction forward,and promote the level of cam production processes.In this paper,the optimization of the cam shaft grinding speed was emphatically explored,and the automatic NC programming of the cam shaft grinding process was explored,which provides a reference for the development of the manufacturing industry.

Keywords:camshaft；grinding；speed optimization；automatic NC programming