王國林，童 鑫，董自龍，徐海青

（江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013）

現(xiàn)代車輛的發(fā)展對輪胎性能提出了越來越高的要求。據(jù)交通管理部門統(tǒng)計，每年發(fā)生在高速公路上的交通事故有46%是由于輪胎故障引起的，其中爆胎占70%[1]。爆胎現(xiàn)象的發(fā)生與輪胎的溫度升高有直接關(guān)系，輪胎溫度的升高會導(dǎo)致胎壓升高，尤其在夏季，極易引起爆胎。因此對輪胎溫度場進行研究能夠在一定程度上提升輪胎的使用壽命及行車安全性。

輪胎是汽車與地面接觸的唯一部件，接地區(qū)域橡膠的遲滯損失是輪胎生熱的主要原因。目前對輪胎胎冠溫度影響的研究主要集中在胎面膠配方方面[2-5]，晉琦[6]分析了帶束層角度和簾線密度與輪胎溫度的關(guān)系，提出帶束層結(jié)構(gòu)對帶束層端部的溫度具有顯著影響。J.Song[7]通過輪胎疲勞試驗得出帶束層復(fù)合材料疲勞過程中溫度上升率與疲勞壽命之間有一定線性關(guān)系。J.R.Cho等[8]研究了不同花紋結(jié)構(gòu)對胎冠溫度的影響，得出在不同行駛速度下的輪胎遲滯損失總能量和輪胎最高溫度，提出了一種較優(yōu)的輪胎花紋設(shè)計方案?？梢娞ス诮Y(jié)構(gòu)與溫度有緊密聯(lián)系，同時還與輪胎的耐磨性、滾動阻力、抓著性能、抗水滑性能以及低噪聲性能緊密相關(guān)。因此對胎冠溫度場的研究有重要意義。

本工作對輪胎接地特性和胎冠溫度場進行分析，探索接地特性與胎冠溫度場的相關(guān)性。

1 輪胎胎冠溫度場和接地特性的描述

1.1 輪胎胎冠溫度場

為便于分析，采用胎冠最高溫度、胎冠中心最高溫度與帶束層端部最高溫度的差值和胎冠高溫區(qū)與胎冠面積的比例等參數(shù)對胎冠溫度場特性進行描述。

1.2 輪胎接地特性

輪胎接地特性分為兩類[9]：（1）輪胎接地幾何特性，描述接觸區(qū)域的形狀特征；（2）輪胎接觸力學(xué)特性，描述接觸區(qū)域的接地力學(xué)特征。

接地幾何特性包括接地面積、印痕面積、接地面積比、接地海陸比、胎面接地長度、胎面接地寬度、接地系數(shù)、接地形狀系數(shù)、接地長軸系數(shù)（DOFavg稱為第二長軸系數(shù)，LFavg稱為第三長軸系數(shù)）和形狀對稱度；接觸力學(xué)特性包括硬度系數(shù)、接地壓力偏度值、接地偏心距和平均接地壓力。通過應(yīng)用軟件TFAS[9]（tire footprint analysis system）對試驗結(jié)果或有限元分析結(jié)果進行處理，可以準(zhǔn)確獲得描述輪胎接地特性的參數(shù)。

2 數(shù)值試驗

2.1 有限元模型

以全鋼載重子午線輪胎385/55R22.5為研究對象，建立輪胎結(jié)構(gòu)的有限元分析模型，如圖1所示。橡膠部分采用CGAX3H和CGAX4H單元模擬，橡膠材料采用YEOH本構(gòu)模型[10]，鋼絲簾線部分采用Rebar(加強筋)單元簡化。輪輞和地面定義為解析剛體。

圖1 385/55R22.5輪胎有限元模型

2.2 仿真試驗方案設(shè)計

帶束層是子午線輪胎結(jié)構(gòu)的核心，決定著充氣子午線輪胎的形狀以及由內(nèi)充氣壓力引起的輪胎各部件初始應(yīng)力[11]，而輪胎性能與其輪廓密切相關(guān)[12]。為對比分析輪胎結(jié)構(gòu)對胎冠溫度的影響，本工作進行了帶束層結(jié)構(gòu)和輪胎內(nèi)輪廓設(shè)計，制定如下分析方案。現(xiàn)行理論設(shè)計內(nèi)輪廓：1#方案—原生產(chǎn)方案，2#方案—第1、第2和0°帶束層分別加寬4，9.2和9.2 mm，3#方案—第1和第2帶束層角度均增大5°，4#方案—帶束層寬度和角度增大，數(shù)值同2#和3#方案，5#方案—4層帶束層，6#方案—胎肩處胎面弧高增大6 mm，7#方案—胎面兩段弧設(shè)計，8#方案—仿生胎面弧設(shè)計；新非平衡理論設(shè)計內(nèi)輪廓：9#方案—“3＋0°”帶束層，10#方案—4層帶束層，11#方案—“3＋0°”帶束層、仿生胎面弧設(shè)計，12#方案—4層帶束層、仿生胎面弧設(shè)計。其中，現(xiàn)行理論設(shè)計內(nèi)輪廓為該型號輪胎生產(chǎn)所采用的內(nèi)輪廓；新非平衡理論設(shè)計內(nèi)輪廓為采用文獻[13]的方法設(shè)計內(nèi)輪廓；胎面弧設(shè)計方案采用文獻[14]中的方法進行設(shè)計。內(nèi)輪廓設(shè)計、胎面弧設(shè)計和帶束層結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 方案設(shè)計

3 結(jié)果與討論

輪胎溫度場分析方法和流程參見文獻[15]。分析時采用該型號輪胎的標(biāo)準(zhǔn)負荷和充氣壓力，分別為42 500 N和830 kPa，滾動速度為60 km h-1，各方案的溫度場和接地特性分析結(jié)果見表1。

由表1可知，輪胎的結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)對胎冠溫度影響較大。12#方案胎冠溫度最低，2#方案的胎冠溫度最高。通過對比1#與5#、9#與10#、11#與12#方案發(fā)現(xiàn)，在內(nèi)輪廓相同的條件下，4層帶束層結(jié)構(gòu)胎冠最高溫度低于“3＋0°”帶束層結(jié)構(gòu)，這是因為4層帶束層結(jié)構(gòu)加大了對胎冠的箍緊作用，減小了輪胎的徑向變形，從而減小了胎冠的遲滯生熱；對比9#與11#、10#與12#方案得出，在內(nèi)輪廓相同的條件下，仿生胎面弧可以顯著降低胎冠最高溫度，因為仿生胎面弧采用類似于雙胎并裝的原理，使胎面受到的壓力更加均勻，減小了胎面膠的變形，從而降低了胎冠最高溫度；相較于現(xiàn)行理論設(shè)計內(nèi)輪廓，采用新非平衡理論設(shè)計內(nèi)輪廓的輪胎不僅胎冠中心與帶束層端部的溫度差小，而且胎冠最高溫度也有大幅降低。

表1 不同結(jié)構(gòu)設(shè)計方案所對應(yīng)的部分接地特性參數(shù)和胎冠溫度的仿真分析結(jié)果

3.1 胎冠高溫區(qū)面積比

輪胎在行駛過程中的周期變形以及與路面之間的摩擦造成隨滾動速度提高輪胎內(nèi)溫度迅速上升[16]。試驗表明，當(dāng)輪胎溫度由0 ℃上升到100 ℃時，橡膠的強度以及與簾線的粘合力將下降50%左右，簾線的抗拉強度也將受到削弱[17]。反復(fù)的熱損傷加速了橡膠的老化變質(zhì)、簾線剝離折斷等進程，輪胎強度由此受到嚴(yán)重削弱。熱損傷與機械損傷一樣，都是一個累積的過程?？梢酝茢啵ス诟邷貐^(qū)面積的增大使由溫度造成的損傷增加，從而增大了輪胎發(fā)生熱疲勞破壞的趨勢。

設(shè)溫度在90 ℃以上的區(qū)域為高溫區(qū)域[17]。高溫區(qū)在胎冠面積的比例見表2。由表2可知，2#方案的高溫區(qū)域面積最大，其在滾動過程中受到熱損傷的累積也最大，其次是6#方案。對比1#，2#和3#方案可以看出，胎冠高溫區(qū)面積隨著帶束層寬度的增大而增大，隨著帶束層角度的增大而減??；對比1#和8#方案可知，使用仿生胎面弧可以減小胎冠高溫區(qū)面積；6#方案增大了胎冠弧的高度，從而增大了胎面膠的體積，使得胎冠生熱增加而散熱困難，因此出現(xiàn)較大的高溫面積；使用新非平衡理論設(shè)計內(nèi)輪廓的輪胎胎冠均未出現(xiàn)高溫區(qū)域，且胎冠溫度梯度也很小，因此優(yōu)化內(nèi)輪廓的設(shè)計對改善胎冠溫度分布有顯著作用。

表2 高溫區(qū)占胎冠面積的比例 %

3.2 主成分回歸分析

利用分析結(jié)果，采用主成分分析方法[18]建立接地特性參數(shù)與胎冠溫度的關(guān)系，分析流程如圖3所示。采用z-score標(biāo)準(zhǔn)化方法對數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理，其計算公式為

圖3 主成分回歸分析流程

式中，x j為指標(biāo)量平均值，var（xj）為其方差。

3.2.1 胎冠最高溫度的主成分回歸

經(jīng)過分析得出以下接地參數(shù)與胎冠區(qū)域最高溫度具有較強的相關(guān)性：接地寬度、接地面積、印痕面積、平均接地壓力、接地壓力偏度值和硬度因數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)化后分別為X1，X2，X3，X4，X5，X6，最高溫度為Y，關(guān)系式如下：

可以看出，接地寬度、接地面積和印痕面積為負向指標(biāo)，其余為正向指標(biāo)。其中影響較大的依次是平均接地壓力、接地面積和硬度因數(shù)；影響較小的依次是接地寬度、接地壓力偏度值和印痕面積。由于輪胎在滾動中，橡膠材料的應(yīng)變滯后于應(yīng)力，從而使輪胎產(chǎn)生遲滯生熱[6]。而平均接地壓力、接地面積和硬度因數(shù)都是與輪胎形變緊密相關(guān)的接地參數(shù)。接地面積大使更多的橡膠發(fā)生變形，導(dǎo)致胎冠溫度高；硬度因數(shù)越大，產(chǎn)生的形變越小，導(dǎo)致胎冠溫度低。

3.2.2 胎冠中心與胎肩溫度差的主成分回歸

分析得出與胎冠分布有較強相關(guān)性的接地參數(shù)如下：接地長度、第二長軸系數(shù)、第三長軸系數(shù)、接地系數(shù)、接地形狀系數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)化后分別為Z1，Z2，Z3，Z4，Z5，溫度差為響應(yīng)變量F，關(guān)系式如下：

式（3）說明這些參數(shù)對溫度分布的影響基本處于同一水平，第三長軸系數(shù)為負向指標(biāo)，其余為正向指標(biāo)。輪胎接地形狀系數(shù)定義為接地印痕外輪廓對應(yīng)的幾何形狀的4個外角和與360°的比值。接地形狀系數(shù)大于1時，表示接地印痕形狀是內(nèi)凹的，胎冠最高溫度在帶束層端部；接地形狀系數(shù)小于1時，表示接地印痕形狀為外凸的，胎冠最高溫度在胎冠中心[9]。

3.2.3 胎冠高溫區(qū)面積比的主成分回歸

分析得出與胎冠高溫區(qū)面積比有較強相關(guān)性的接地參數(shù)是接地長度、第二長軸系數(shù)、接地系數(shù)和接地形狀系數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)化后分別為K1，K2，K3，K4，高溫區(qū)面積比為響應(yīng)變量S，關(guān)系式如下：

式（4）說明這些參數(shù)對胎冠高溫區(qū)面積比的影響基本處于同一水平，且所有接地參數(shù)均為負向指標(biāo)。在相同的使用條件下，接地長度、第二長軸系數(shù)、接地系數(shù)和接地形狀系數(shù)的增大，都會使高溫區(qū)的面積減小。

4 結(jié)論

采用數(shù)值仿真技術(shù)對比分析了載重子午線輪胎385/55R22.5的12個不同結(jié)構(gòu)設(shè)計方案的胎冠溫度場。利用TFAS軟件得到了不同方案的接地特性參數(shù)，并研究了胎冠溫度場與接地特性參數(shù)之間的關(guān)系，得出如下結(jié)論。

（1）增大胎冠弧的高度會導(dǎo)致胎面溫度上升；使用仿生胎面弧則會大幅度減小胎冠的高溫區(qū)域，使得輪胎使用更加安全。

（2）使用新非平衡設(shè)計內(nèi)輪廓可以有效降低胎冠整體溫度，且使胎冠的溫度梯度減小，溫度分布更加均勻，內(nèi)輪廓參數(shù)對胎冠溫度分布有顯著影響。

（3）輪胎接地特性參數(shù)中，平均接地壓力、接地面積和硬度因數(shù)對胎冠溫度影響較大；接地寬度、接地壓力偏度值和印痕面積對胎冠溫度影響較小。其中接地寬度、接地面積和印痕面積為負向指標(biāo)，其余為正向指標(biāo)。

（4）在輪胎接地參數(shù)中，輪胎接地形狀與胎冠溫度分布密切相關(guān)，采用高溫分布這一新的評價指標(biāo)有利于對比不同輪胎結(jié)構(gòu)對輪胎熱疲勞破壞的影響。

（5）胎冠溫度場與評價指標(biāo)參數(shù)有較強的相關(guān)性。對于同一型號輪胎，相同使用條件下，可以得到接地特性參數(shù)和胎冠溫度的回歸方程，以預(yù)測和評價胎冠的熱性能。