摘要：使用SBM超效率模型，測算2011—2013年河北省11個地市農(nóng)業(yè)機械化效率的變動狀況，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，河北省農(nóng)業(yè)機械化綜合技術(shù)效率總體較高，且逐年遞增。農(nóng)業(yè)機械化效率的空間差異明顯，但逐年遞減，有收斂的趨勢。農(nóng)業(yè)機械化的純技術(shù)效率維持在較高水平，純技術(shù)效率空間差異大，3年間空間差異先升后降。河北省農(nóng)業(yè)機械化的規(guī)模效率雖逐年上升，但是總體都比較低，有較大的上升空間。對于無效單元來說，大多數(shù)地市在大中型拖拉機、小型拖拉機和聯(lián)合收割機上存在不同程度的冗余。對于大多數(shù)有效單元來說，在維持有效前沿面的基礎(chǔ)上，可以適當增加大中型拖拉機、小型拖拉機和聯(lián)合收割機的投入。

關(guān)鍵詞：農(nóng)業(yè)機械化效率；SBM超效率模型；空間差異

中圖分類號： S23文獻標志碼： A文章編號：1002-1302（2016）06-0423-03

收稿日期：2015-05-10

基金項目：教育部人文社會科學(xué)研究青年基金（編號：13YJCZH106）；河北省社會科學(xué)基金（編號：HB13LJ001）；河南理工大學(xué)博士基金（編號：B2012-037）。

作者簡介：劉濤（1983—），男，山東沂水人，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事農(nóng)業(yè)經(jīng)濟研究。E-mail：liutao2511001@126.com。農(nóng)業(yè)機械化是現(xiàn)代農(nóng)業(yè)的重要體現(xiàn)，農(nóng)業(yè)機械化水平越高，其農(nóng)業(yè)發(fā)展水平越高。2013年河北省農(nóng)業(yè)機械總動力達到10 786萬kW，其中大中型拖拉機23.44萬臺，小型拖拉機142.43萬臺，聯(lián)合收割機11.52萬臺，在2011年河北省政府辦公廳下發(fā)的《關(guān)于推進農(nóng)業(yè)機械化和農(nóng)機工業(yè)又好又快發(fā)展的意見》中要求今后河北省農(nóng)機化發(fā)展要以促進農(nóng)機農(nóng)藝結(jié)合、重大農(nóng)機裝備發(fā)展為重點，加快實現(xiàn)糧食主產(chǎn)區(qū)、主要農(nóng)作物、關(guān)鍵生產(chǎn)環(huán)節(jié)機械化。到2015年全省農(nóng)機總動力達到1億kW以上，主要農(nóng)作物耕種收綜合機械化水平達到70%以上[1]。農(nóng)業(yè)機械化水平不僅體現(xiàn)在農(nóng)業(yè)機械裝備的數(shù)量上，更表現(xiàn)在農(nóng)業(yè)機械的配置效率上。目前國內(nèi)理論界對農(nóng)業(yè)機械化進行了大量實證研究，但是對農(nóng)業(yè)機械化效率研究的文獻較少。部分學(xué)者嘗試建立農(nóng)業(yè)機械化效率評估指標體系，并利用前沿理論和數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）對中國農(nóng)業(yè)機械化效率進行了初步研究。如李衛(wèi)等基于前沿面理論對中國農(nóng)業(yè)機械生產(chǎn)配置效率進行了分析[2]。張宗毅等用 DEA-BCC模型和DEA-Malmquist模型分析了“十五”期間中國各地區(qū)農(nóng)機化的技術(shù)效率、純技術(shù)效率、規(guī)模效率、技術(shù)進步及Malmquist指數(shù)的變動趨勢[3]。余世勇等利用DEA視窗分析方法分析了1998—2010年中國31個省份的農(nóng)業(yè)機械化效率[4]。劉立平利用DEA-BCC模型研究分析了河南省農(nóng)業(yè)機械裝備效率區(qū)域差異化狀況[5]。當前理論界并未對河北省農(nóng)業(yè)機械化效率進行研究，已有研究農(nóng)業(yè)機械化效率的文獻中所使用的研究方法都沒有對有效單元的排序進行分析，使得分析受到一定限制。而SBM超效率DEA模型可以很好地處理有效單元的排序問題，本研究使用該模型，對2011—2013年河北省11個地市農(nóng)業(yè)機械化效率進行測算分析，提出進一步提升農(nóng)業(yè)機械化效率的優(yōu)化策略，這對于推動河北省農(nóng)業(yè)機械化工作具有重大的指導(dǎo)價值。

1模型方法與數(shù)據(jù)來源

1.1SBM超效率模型

DEA法是以決策單元的相對有效性為指標，評價具有相同類型的多投入、多產(chǎn)出的若干個決策單元是否相對有效的非參數(shù)統(tǒng)計方法，其基本思路是把其中一個決策單元作為一個被評價單元，由其他的決策單元（DMU）構(gòu)成評價群體，確立與問題相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，通過對模型的求解得到對相對效率的綜合分析，從而確定生產(chǎn)可能集和生產(chǎn)前沿面，并根據(jù)各DMU與生產(chǎn)前沿面的距離狀況，判定各DMU是否DEA有效，進而達到評價排序的結(jié)果[6]。最早Charnes等提出DEA方法中規(guī)模報酬不變條件下的CCR模型[7]，后來Banker等對CCR模型進行拓展，提出規(guī)模報酬可變的BCC模型[8]，但這些傳統(tǒng)DEA模型都沒有對投入與產(chǎn)出的松弛問題進行研究。由于傳統(tǒng)DEA存在這一缺陷問題，Tone在2001年提出SBM模型，該模型在計算決策單元效率時把松弛變量因素考慮在內(nèi)，從而很好地解決了傳統(tǒng)DEA模型的其中一個缺陷，但還是不能區(qū)分有效決策單元效率的大小，為此Tone在SBM基礎(chǔ)上又提出了SBM超效率模型[9]，該模型不僅考慮了松弛變量的問題，而且可以對有效決策單元的大小進行區(qū)分，即假設(shè)有n個決策單元，每個決策單元都有m個輸入和s個輸出，在VRS條件下的SBM超效率模型為：

minρSE=1+1m∑mi=1s-i/xik1-1s∑sr=1s+r/yrk；

s.t. ∑nj=1，j≠kxijλj-s-j≤xik

∑nj=1，j≠kyrjλj+s+r≥yrk。

λ，s-，s+≥0

i=1，2，…，m；r=1，2，…，q；j=1，2，…，n（j≠k）式中：ρ為效率值；λ為包絡(luò)乘數(shù)；xk和yk分別是DMUk的投入向量和產(chǎn)出向量，xi和yr分別是第i種投入要素和第r種產(chǎn)出要素，s-i為松弛投入，s+r為松弛產(chǎn)出。對于待評價單元DMUk，ρ為超效率值，可大于1。1.2評估指標與數(shù)據(jù)來源

關(guān)于農(nóng)業(yè)機械化效率的評價指標，目前理論界看法不一。在已有指標體系基礎(chǔ)上，建立河北省農(nóng)業(yè)機械化效率評估指標，其中投入指標包括大中型拖拉機（萬臺）、小型拖拉機（萬臺）和聯(lián)合收割機（萬臺），3個指標可以很好地度量農(nóng)業(yè)機械化的投入狀況，產(chǎn)出指標選取機耕面積（×103 hm2）和機收面積（×103 hm2），這2個指標能全面反映農(nóng)業(yè)機械化的產(chǎn)出狀況。評估的決策單元包括河北省11個地市，2011—2013年河北省11個地市農(nóng)業(yè)機械化效率數(shù)據(jù)來源于歷年《河北經(jīng)濟年鑒》。

2河北省農(nóng)業(yè)機械化效率的實證分析

2.1河北省農(nóng)業(yè)機械化效率的總體特征

根據(jù)2011—2013年河北省農(nóng)業(yè)機械化的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)，利用Maxdea 6.4專業(yè)版軟件，從投入導(dǎo)向（調(diào)整）角度出發(fā)，結(jié)合非徑向SBM模型和超效率模型，測算2011—2013年河北省11個地市農(nóng)業(yè)機械化效率的變動狀況（表1）。由表1可知，河北省農(nóng)業(yè)機械化效率大致呈現(xiàn)出以下特征。

2.1.1綜合技術(shù)效率分析河北省農(nóng)業(yè)機械化效率總體較高，且逐年遞增。從均值來看，2011年河北省11個地市的農(nóng)業(yè)機械化效率均值為0.773，2012年上升為0.984，2013年上升為0.994，由此可見河北省農(nóng)業(yè)機械化效率總體上處于上升趨勢，農(nóng)業(yè)機械資源得到較好的利用。從前沿實踐者來看，2011年綜合技術(shù)效率達到有效前沿面的地市有2個，即張家口市和邯鄲市。2012年達到有效前沿面的地市增加到6個，包括張家口市、邯鄲市、秦皇島市、承德市、衡水市、滄州市。2013年這6個地市也大于1。由此可見，農(nóng)業(yè)機械資源得到高效利用的地市逐年遞增（表2）。

2011年綜合技術(shù)效率最高的張家口市（1.937）比效率最低的唐山市（0.393）高3.9倍，2012年綜合技術(shù)效率最高的張家口市（2.161）比效率最低的唐山市（0.490）高近3.9倍，2013年綜合技術(shù)效率最高的張家口市（2.031）比效率最低的唐山市（0.522）高近2.9倍?？梢?，河北省各地市農(nóng)業(yè)機械化效率差異明顯，但是這種差異逐年遞減，說明各地市在農(nóng)業(yè)機械資源利用上有收斂的趨勢。

2.1.2純技術(shù)效率分析河北省農(nóng)業(yè)機械化的純技術(shù)效率維持在較高水平。從均值來看，2011—2013年河北省農(nóng)業(yè)機械化的純技術(shù)效率都大于1，達到有效前沿面。2011年達到1.187，2012年略有下降，為1.184，2013年又上升到1.265。3年間河北省農(nóng)業(yè)機械資源得到高效配置，農(nóng)業(yè)機械資源管理水平非常高。從前沿實踐者來看，2011年純技術(shù)效率達到有效前沿面的地市有6個，效率值從高到低依次為張家口市、秦皇島市、保定市、邯鄲市、滄州市、承德市，2012年和2013年純技術(shù)效率達到有效前沿面的地市新增加1個即衡水市，達到7個?？梢?，純技術(shù)效率的前沿實踐者有遞增趨勢。

河北省農(nóng)業(yè)機械化的純技術(shù)效率空間差異大，3年間空間差異先增大后減小。2011年純技術(shù)效率最高的張家口市（3.604）比效率最低的唐山市（0.474）高6.6倍，2012年和2013年純技術(shù)效率最低的地市變?yōu)槭仪f市，2012年純技術(shù)效率最高的張家口市（3.024）比效率最低的石家莊市（0.607）高4倍，2012年純技術(shù)效率最高的張家口市（3.874）比效率最低的石家莊市（0.629）高5.4倍，可見3年間河北省農(nóng)業(yè)機械化的純技術(shù)效率空間差異先增大后減小。

2.1.3規(guī)模效率分析河北省農(nóng)業(yè)機械化的規(guī)模效率雖逐年上升，但總體上都比較低，有較大的上升空間。從均值來看，2011年河北省11個地市的農(nóng)業(yè)機械化規(guī)模效率均值為0.713，2012年、2013年上升為 0.860，由此可見河北省農(nóng)業(yè)機械化規(guī)模效率總體上處于上升趨勢，但是2011—2013年達到有效前沿面的地市只有2012年的邯鄲市。從大于0.9的地市來看，2011年只有邯鄲和石家莊2個地市，2012年增加為邯鄲（1）、石家莊、衡水3個地市，2013年增加為邯鄲、衡水、石家莊、邢臺、承德、滄州6個地市。有些地市如張家口市，2013年規(guī)模效率為0.524，與最優(yōu)規(guī)模相比還有很大差距。

2.1.4規(guī)模收益變動趨勢分析2013年承德、邯鄲、衡水、廊坊、秦皇島和石家莊6個地市規(guī)模收益遞增，通過增加投入規(guī)?？梢詭砀嗟漠a(chǎn)出。而對于保定、滄州、唐山、邢臺和張家口5個地市來說，其規(guī)模收益遞減，表明通過增加投入規(guī)模來增加產(chǎn)出的空間非常小，技術(shù)效率的提升需要尋求技術(shù)進步實現(xiàn)。

2.2河北省農(nóng)業(yè)機械化效率的投入冗余分析

表3顯示，為了達到有效前沿面，無效單元和有效單元的投入產(chǎn)出應(yīng)該縮小或增加絕對值和比例。對于無效單元來說，大多數(shù)地市在大中型拖拉機、小型拖拉機和聯(lián)合收割機上存在不同程度的冗余，其中，唐山市、石家莊市和廊坊市在3個農(nóng)業(yè)機械投入上的冗余非常高。石家莊市作為河北省省會，農(nóng)業(yè)機械資源數(shù)量充足，在3個農(nóng)業(yè)機械投入上都表現(xiàn)出非常高的冗余，3個指標的松弛系數(shù)分別高達-24.81%、-51.68%、-36.81%。唐山市大中型拖拉機和聯(lián)合收割機的松弛系數(shù)低于石家莊市，為-42.86%，小型拖拉機的松弛系數(shù)高于石家莊市，達到 -38.27%。廊坊市在3個農(nóng)業(yè)機械投入上的冗余絕對值都小于石家莊市，但是大中型拖拉機的松弛系數(shù)高于石家莊市，高達-30%，其他2項指標低于石家莊，僅為-31.34%和 -22.22%。邢臺市僅在小型拖拉機和聯(lián)合收割機上存在較大程度的冗余，松弛系數(shù)分別為 -2349%（低于石家莊市）和-62.06%（高于石家莊市）。保定市在3個農(nóng)業(yè)機械投入上的松弛系數(shù)分別為-9.43%、-24.61%、-6.75%，絕對值都低于石家莊市。對于石家莊、唐山、邢臺和保定4市來說，要達到有效前沿面，在縮小3個農(nóng)業(yè)機械投入規(guī)模的基礎(chǔ)上要分別增加1.24%、37.61%、97.82%和7.44%的機耕面積。

對于大多數(shù)有效單元來說，在維持有效前沿面的基礎(chǔ)上，可以適當增加大中型拖拉機、小型拖拉機和聯(lián)合收割機的投入。其中，增加比例最高的是張家口市，可以同時增加 182.52% 大中型拖拉機、72.78%小型拖拉機、54.03%聯(lián)合收割機的投入。邯鄲市需要增加10.99%大中型拖拉機、37.33% 小型拖拉機、3.60%聯(lián)合收割機，秦皇島市只需增加48.42%的聯(lián)合收割機、承德市只需增加19.79%的聯(lián)合收割機，滄州市則需要增加16.42%的大中型拖拉機、衡水市需要增加0.05%的大中型拖拉機。

3結(jié)論

本研究從投入導(dǎo)向（調(diào)整）角度出發(fā)，使用SBM超效率模型，測算2011—2013年河北省11個地市農(nóng)業(yè)機械化效率的變動狀況，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：（1）河北省農(nóng)業(yè)機械化綜合技術(shù)效率總體上較高，且逐年遞增。農(nóng)業(yè)機械資源得到高效利用的地市逐年遞增。河北省農(nóng)業(yè)機械化效率的空間差異明顯，但逐年遞減。各地市在農(nóng)業(yè)機械資源利用上有收斂的趨勢。（2）河北省農(nóng)業(yè)機械化的純技術(shù)效率維持在較高的水平。純技術(shù)效率的前沿實踐者有遞增趨勢。河北省農(nóng)業(yè)機械化的純技術(shù)效率空間差異大，3年間空間差異先增大后減小。（3）河北省農(nóng)業(yè)機械化的規(guī)模效率雖逐年上升，但是總體上都比較低，有較大的上升空間。（4）2013年承德、邯鄲、衡水、廊坊、秦皇島和石家莊6個地市規(guī)模收益遞增，保定、滄州、唐山、邢臺和張家口5個地市規(guī)模收益遞減。

對于無效單元來說，大多數(shù)地市在大中型拖拉機、小型拖拉機和聯(lián)合收割機上存在不同程度的冗余。為了達到有效前沿面，石家莊市要縮減24.81%大中型拖拉機、51.68%小型拖拉機、36.81%聯(lián)合收割機，唐山市要縮減42.86%大中型拖拉機、38.27%小型拖拉機、62.15%聯(lián)合收割機，廊坊市要縮減30%大中型拖拉機、31.34%小型拖拉機、22.22%聯(lián)合收割機，邢臺市要縮減23.49%小型拖拉機、62.06%聯(lián)合收割機，保定市要縮減9.43%大中型拖拉機、24.61%小型拖拉機、6.75%聯(lián)合收割機。對于石家莊、唐山、邢臺、保定4市來說，要達到有效前沿面，在縮小3個農(nóng)業(yè)機械投入規(guī)模的基礎(chǔ)上要分別增加1.24%、37.61%、97.82%、7.44%的機耕面積。

對于大多數(shù)有效單元來說，在維持有效前沿面的基礎(chǔ)上，可以適當增加大中型拖拉機、小型拖拉機和聯(lián)合收割機的投

入。其中，增加比例最高的是張家口市，可以同時增加 182.52% 大中型拖拉機、72.78%小型拖拉機、54.03%聯(lián)合收割機的投入。邯鄲市需要增加10.99%大中型拖拉機、37.33% 小型拖拉機、3.60%聯(lián)合收割機，秦皇島市只需增加48.42%聯(lián)合收割機，承德市只需增加19.79%聯(lián)合收割機即可，滄州市需要增加16.42%大中型拖拉機，衡水市則需要增加0.05%的大中型拖拉機。

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