陳捷，孫炎平，洪榮晶，封楊

（南京工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與動力工程學(xué)院，南京 210009）

轉(zhuǎn)盤軸承是連接兩大型相對回轉(zhuǎn)體的關(guān)鍵部件，廣泛應(yīng)用于風(fēng)力發(fā)電、工程機(jī)械、港口機(jī)械、海洋平臺等領(lǐng)域［1］。與普通軸承相比，轉(zhuǎn)盤軸承具有尺寸大、轉(zhuǎn)速低、承載復(fù)雜等特點，而且其工作環(huán)境惡劣，安裝、潤滑及維修都非常不便，一旦發(fā)生故障將造成嚴(yán)重?fù)p失，因此對轉(zhuǎn)盤軸承進(jìn)行監(jiān)測和故障診斷意義重大。

高階譜技術(shù)是非線性、非高斯、非因果信號處理及盲信號處理非常重要且有效的分析工具［2］。對于含有加性高斯有色噪聲的信號，高階累積量（高階譜）在理論上可以完全抑制噪聲的影響，提高分析和辨識的精度［3］。風(fēng)電轉(zhuǎn)盤軸承振動信號中的噪聲一般可近似作為高斯噪聲進(jìn)行處理。因此利用高階譜處理振動信號往往更容易獲得內(nèi)在的特征信息［4］。

對于大型機(jī)械設(shè)備，由于難以獲取大量的故障數(shù)據(jù)，基于先驗知識的智能故障診斷方法受到限制。支持向量機(jī)是以統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論為基礎(chǔ)的一種高效機(jī)器學(xué)習(xí)方法，在小樣本、非線性、局部極小點及高維模式識別中表現(xiàn)出了許多特有的優(yōu)勢，很好地解決了大型機(jī)械設(shè)備缺少大量故障數(shù)據(jù)的問題。其最大的特點就是泛化能力強(qiáng)，在模型的復(fù)雜性和學(xué)習(xí)能力之間尋求最佳折中，在中小型軸承的故障診斷中已有應(yīng)用［5-6］。

文中以風(fēng)電轉(zhuǎn)盤軸承為研究對象，利用雙譜分析技術(shù)對測試參數(shù)進(jìn)行特征提取，并利用支持向量機(jī)對特征參數(shù)進(jìn)行建模分析，以便及時分析故障轉(zhuǎn)盤軸承的運(yùn)行狀態(tài)，實現(xiàn)其故障診斷。

1 基于雙譜分析和支持向量機(jī)的故障檢測與診斷原理

1.1 雙譜分析原理［7］

隨機(jī)過程的高階譜與其累計量存在著Fourier變換的關(guān)系，假設(shè)｛X（n）｝為零均值k階平穩(wěn)隨機(jī)過程，且其k階累計量Ck，x（τ1，τ2，…，τk-1）是絕對可和的，即

則｛X（n）｝的k階譜可定義為

k階譜又稱為累積量譜或多譜，其中3階譜S3，x（ω1，ω2）即為雙譜。

對于一個離散、平穩(wěn)時間序列｛X（t）｝，t＝1，2，…，N，根據(jù)信號的離散Fourier變換，其離散雙譜可表示為

式中：X（ωi）為信號頻率ωi的分量。

1.2 支持向量機(jī)原理

支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）是在統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)上提出的一種機(jī)器學(xué)習(xí)方法，最初是從線性可分最優(yōu)超平面理論發(fā)展而來［8-9］。對于線性可分的情況，設(shè)分類面方程為ωx+b＝0，對于樣本（xi，yi）滿足

式中：αi為拉格朗日乘子，αi≥0。解優(yōu)化問題（5）式，可以得到最優(yōu)分類面的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

對于線性不可分情況，引入松弛變量ξi，則優(yōu)化問題變?yōu)?/p>

式中：C為懲罰因子，控制對錯分樣本的懲罰程度。

對于非線性可分問題，可以通過引入核函數(shù)的方法，將低維輸入空間映射到高維特征空間中，從而實現(xiàn)非線性分類變換后的線性分類［10］，此時分類函數(shù)也變?yōu)?/p>

式中：K（xi，x）為核函數(shù)。

1.3 轉(zhuǎn)盤軸承故障分類器建立

多故障分類器的設(shè)計通常有一對一分類模型和一對多分類模型。文中采用一對多分類模型，具體方法是：在構(gòu)造第i個SVM子分類器時，將屬于第i類的樣本數(shù)據(jù)標(biāo)記為正，不屬于i類的樣本數(shù)據(jù)標(biāo)記為負(fù)。分類流程如圖1所示。

圖1 分類流程Fig.1 Classification process

在構(gòu)建轉(zhuǎn)盤軸承故障診斷的支持向量機(jī)分類器時，需要根據(jù)實際情況選取合適的支持向量機(jī)參數(shù)，以保證所構(gòu)建的支持向量機(jī)分類器具有良好的分類性能。核函數(shù)選用徑向基（RBF）核函數(shù)，其具有參數(shù)少、計算簡單、適用于任意分布等優(yōu)點。懲罰參數(shù)C和γ的選取采用交叉驗證的方法得到［11］，算法流程如圖2所示。

圖2 利用交叉驗證的SVM診斷流程Fig.2 Diagnosis process of SVM using cross validation

2 試驗方案

試驗用轉(zhuǎn)盤軸承的型號為QNA730-22，其內(nèi)外圈材料均為50Mn，鋼球材料為GCr15，溝道硬度為55～62 HRC，軸向和徑向間隙為0.03～0.20 mm。試驗臺結(jié)構(gòu)如圖3所示，可對轉(zhuǎn)盤軸承同時施加軸向力和傾覆力矩，并通過電動機(jī)驅(qū)動轉(zhuǎn)盤軸承持續(xù)旋轉(zhuǎn)，模擬轉(zhuǎn)盤軸承的實際工況。試驗臺的控制系統(tǒng)主要通過PLC搭建，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)選用Compact-DAQ模塊化數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，可采集溫度、扭矩、振動等信號。

圖3 轉(zhuǎn)盤軸承試驗臺結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure diagram of slewing bearing test bench

轉(zhuǎn)盤軸承加速壽命試驗參數(shù)見表1。依據(jù)JB／T 2300—1999《回轉(zhuǎn)支承》，轉(zhuǎn)盤軸承在滿載荷下連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)30 000 r，如未出現(xiàn)故障即視為產(chǎn)品合格。

表1 轉(zhuǎn)盤軸承加速壽命試驗參數(shù)Tab.1 Parameters of accelerated life experiment for slewing bearing

轉(zhuǎn)盤軸承在滿載荷下連續(xù)運(yùn)行30 000 r后拆機(jī)檢查，然后繼續(xù)運(yùn)行直至破壞，本次加速疲勞壽命試驗共進(jìn)行了10 d，結(jié)果多根螺栓斷裂（圖4右），外圈溝道也出現(xiàn)破損現(xiàn)象（圖4左）。通過安裝在試驗臺上的溫度、加速度、扭矩等多種傳感器成功采集到了正常、外圈破損1 mm故障、單個螺栓斷裂和5個螺栓斷裂4種狀態(tài)下的試驗數(shù)據(jù)，以供后續(xù)建模分析并進(jìn)行驗證。

圖4 轉(zhuǎn)盤軸承損傷實物圖Fig.4 Damage of slewing bearing

3 基于雙譜分析和SVM的轉(zhuǎn)盤軸承故障診斷

基于雙譜分析和SVM的轉(zhuǎn)盤軸承故障診斷過程如圖5所示，首先對加速度傳感器采集到的振動信號進(jìn)行預(yù)處理，去除干擾信號及奇異點；然后進(jìn)行小波消噪，濾除10 Hz以上的頻率部分后進(jìn)行雙譜分析；最后對消噪后的信號進(jìn)行特征提取，將圖形轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)據(jù)形式以供支持向量機(jī)識別和診斷。

圖5 基于雙譜分析和支持向量機(jī)的診斷流程Fig.5 Diagnosis process based on bispectrum analysis and SVM

針對轉(zhuǎn)盤軸承正常狀態(tài)、外圈破損1 mm故障、單個螺栓斷裂故障、5個螺栓斷裂故障分別采集30組數(shù)據(jù)，共120組。采樣頻率為2 048 Hz，每組數(shù)據(jù)長1 s，共含2 048個點。

3.1 基于雙譜分析的特征提取

4種轉(zhuǎn)盤軸承故障信號的雙譜幅值圖和雙譜切片圖分別如圖6、圖7所示，選用沿雙譜切片的能量隨頻率的分布作為特征向量，對所采集的120組數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，作為信號雙譜切片圖的幅值。

圖6 不同故障信號的雙譜幅值圖Fig.6 Bispectrum amplitude of different fault signals

圖7 不同故障信號的雙譜切片圖Fig.7 Bispectrum slice of different fault signals

為了不影響支持向量機(jī)的分類效果，對數(shù)據(jù)進(jìn)行量綱一化處理，結(jié)果見表2。為方便顯示，每種狀態(tài)僅給出了1組量綱一化后雙譜切片能量分布的特征參量。每種狀態(tài)抽出5組數(shù)據(jù)，共20組作為訓(xùn)練樣本，訓(xùn)練支持向量機(jī)得到一個SVM模型；其余100組數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)，用于檢測該支持向量機(jī)模型的分類準(zhǔn)確率。

表2 部分量綱一化后的雙譜切片能量分布的特征量Tab.2 Characteristic quantities of energy distribution of partially normalized bispectrum slices

續(xù)表

3.2 診斷結(jié)果分析

選用MATLAB中的libSVM工具箱進(jìn)行建模分析，用20組訓(xùn)練樣本對SVM訓(xùn)練得到分類模型，再用得到的分類模型對測試集進(jìn)行類別標(biāo)簽預(yù)測，不斷尋找出最高驗證分類準(zhǔn)確率對應(yīng)的C和γ，結(jié)果顯示C＝2，γ＝1。

用訓(xùn)練好的模型對測試樣本進(jìn)行檢測分類，結(jié)果見表3。由表3可知，該模型對正常和單個螺栓斷裂分類精度較高，達(dá)到96%；對外圈破損故障和5個螺栓斷裂的分類精度較低；對測試集的分類精度總體上達(dá)到了86%，可見支持向量機(jī)方法對轉(zhuǎn)盤軸承故障樣本分類是有效可行的，但精度還有待提高。

表3 基于交叉驗證的雙譜特征提取的SVM分類效果Tab.3 SVM classification results of bispectrum feature extraction based on cross validation

4 結(jié)束語

針對機(jī)械振動信號非平穩(wěn)、非線性的特性，提出了一種基于雙譜分析進(jìn)行特征向量提取和支持向量機(jī)分類的故障診斷方法，對轉(zhuǎn)盤軸承故障狀態(tài)進(jìn)行了有效的識別，證明了該方法對于低速重載、非平穩(wěn)非線性轉(zhuǎn)盤軸承的故障診斷的有效性。但該方法還需后期改進(jìn)，提高預(yù)測精度。