王梓慕

(浙江財(cái)經(jīng)大學(xué)數(shù)據(jù)科學(xué)學(xué)院，浙江杭州310018)

模糊數(shù)學(xué)貼近度在商品選購中的應(yīng)用

王梓慕

(浙江財(cái)經(jīng)大學(xué)數(shù)據(jù)科學(xué)學(xué)院，浙江杭州310018)

以汽車選購為例，采用模糊數(shù)學(xué)中模糊模型識(shí)別的方法，改進(jìn)當(dāng)前電子商務(wù)中的購物應(yīng)用軟件.將消費(fèi)者對事物的期望值進(jìn)行量化，創(chuàng)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，改進(jìn)并完善貼近度算法，最終得到一套在商品選購中最貼近消費(fèi)者需求的算法.

電子商務(wù);模糊數(shù)學(xué);商品選購;貼近度

0 引言

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，電子商務(wù)開始逐漸流行，網(wǎng)上購買商品已然呈現(xiàn)增長趨勢.國外的網(wǎng)購運(yùn)營模式發(fā)展早于國內(nèi)并已趨完善;而國內(nèi)也發(fā)展迅速并逐步被大眾尤其是年輕一代所接受［1］.但傳統(tǒng)的購物模式已不能滿足消費(fèi)者的需求，消費(fèi)者需要更加全面的購物信息、更加快速的選購指導(dǎo)、以及更加便捷的購物渠道［2］.本研究探尋一種新型的購物方式，即消費(fèi)者只需要輸入自己的訴求，就可以通過系統(tǒng)算法識(shí)別出最適合的商品.這樣既提高消費(fèi)者的效率，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)也會(huì)給商家提供更準(zhǔn)確的消費(fèi)訴求.

模糊數(shù)學(xué)是研究和處理模糊性現(xiàn)象的數(shù)學(xué)方法［3］，在各學(xué)科各領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用［4－8］，但目前在電子商務(wù)選購軟件應(yīng)用方面的研究還比較少，本研究以汽車選購為例，通過模糊數(shù)學(xué)中模糊模型識(shí)別理論的貼近度擇近原則，拓展一種新的購物模式，使得網(wǎng)上購物中的購物體驗(yàn)得到改善.

文獻(xiàn)［9］提出使用人機(jī)交互中用戶建模方法來進(jìn)行汽車的選購，但該方法對用戶計(jì)算機(jī)操作水平和對算法理解有較高的要求，使用起來比較復(fù)雜繁瑣，在現(xiàn)代電商趨向移動(dòng)終端的情況下，此方法在移動(dòng)終端上難以實(shí)現(xiàn).文獻(xiàn)［10］提到使用模糊模型識(shí)別來選購汽車，但對汽車的要素分析過于寬泛，或是試圖用模糊數(shù)學(xué)的方法給汽車做出一個(gè)綜合評(píng)判、分級(jí)［11］.伴隨經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，汽車不僅僅是一種商品，更代表著一種品味、一種審美、一種文化，甚至是個(gè)人內(nèi)心的完全展示，消費(fèi)者通過汽車來滿足自己的個(gè)性和心性的需求［12］.而上述方法都還無法滿足現(xiàn)代消費(fèi)者個(gè)性化的需求.

本研究在基于模糊數(shù)學(xué)中模糊模型識(shí)別算法的基礎(chǔ)上導(dǎo)出的商品選購方案，以配置繁復(fù)、選項(xiàng)超多為特點(diǎn)的汽車選購為例，從易于量化的汽車詳細(xì)配置入手，使消費(fèi)者可以通過自己對于汽車配置的需求程度，個(gè)性化定制自己需求的目標(biāo)汽車型號(hào)，經(jīng)過模糊識(shí)別的計(jì)算，快速獲得最接近消費(fèi)者愿望的目標(biāo)商品.

1 模糊貼近度原理

1.1 貼近度的概念

貼近度是用來度量兩個(gè)模糊集合之間的關(guān)系密切程度的一種計(jì)算方式，取值在［0，1］.貼近度越大說明兩個(gè)模糊集合之間關(guān)系越密切，越小則表明關(guān)系越稀疏.數(shù)學(xué)表述為:設(shè)F(U)為論域U的模糊冪集，若映射σ:F(U)×F(U)→［0，1］;(A，B)|→σ(A，B)∈［0，1］，滿足條件:

則稱σ(A，B)為A與B的貼近度.

1.2 傳統(tǒng)貼近度算法

常見貼近度算法求取公式:

n其中:n為樣本中的特征值個(gè)數(shù)，k=1，2，3，…，n;A(xk)為消費(fèi)者期望的商品特征樣本A中的第k個(gè)特征值;B(xk)為商品特征樣本B中的第k個(gè)特征值.雖然利用傳統(tǒng)貼近度公式(式(1))可以判斷模糊集合的關(guān)聯(lián)程度，但公式(1)也有不足之處，當(dāng)樣本特征值為負(fù)時(shí)，得到的結(jié)果不能產(chǎn)生相應(yīng)的結(jié)論.

為了避免傳統(tǒng)貼近度在應(yīng)用中的局限性，對傳統(tǒng)貼近度公式的不足進(jìn)行了改進(jìn).在處理數(shù)據(jù)過程中優(yōu)化了數(shù)據(jù)，在所選范圍內(nèi)盡可能貼近顧客期望值.

2 對算法的改進(jìn)

2.1 改進(jìn)依據(jù)決策行為

人類的決策行為是眾多理性和非理性因素交互作用的結(jié)果［13］.Kahneman［14］認(rèn)為個(gè)體在進(jìn)行決策時(shí)依據(jù)的不是各種決策方案可能結(jié)果的絕對效用值，而是以某個(gè)既存的心理中立基點(diǎn)為基準(zhǔn)，把決策結(jié)果理解為實(shí)際損益量與心理參照點(diǎn)的偏離方向和偏離程度.這一點(diǎn)在以購物為目的的決策行為中尤其突出.價(jià)值函數(shù)曲線［14］對人們的一些決策行為現(xiàn)象做出了合理的解釋［13］.

2.2 函數(shù)的構(gòu)造

由于消費(fèi)者心理比較復(fù)雜，也就是會(huì)在得與失中產(chǎn)生一個(gè)心理價(jià)值.基于上述理論和條件，通過計(jì)算首先得到心理價(jià)值的具體數(shù)值，再將其作為特征值與預(yù)期購入商品的配置參數(shù)進(jìn)行貼近度計(jì)算，構(gòu)建一個(gè)較為貼切的價(jià)值函數(shù)曲線［14］，函數(shù)如下:條件，計(jì)算公式為:

式中:n為特征值個(gè)數(shù);A(xk)為消費(fèi)者第k個(gè)需求參數(shù)通過構(gòu)建的函數(shù)計(jì)算得到的心理價(jià)值參數(shù);B(xk)為車型第k個(gè)配置參數(shù)通過計(jì)算后得到的參數(shù).

該算法的優(yōu)勢首先在于將各個(gè)參數(shù)都進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化，使數(shù)據(jù)在計(jì)算前都落在了區(qū)間［0，1］.其次，該算法不像傳統(tǒng)貼近度算法壓縮(放大)了參數(shù)在算法當(dāng)中的作用.例如:車型配置是－1時(shí)，進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后為0;當(dāng)人們的需求為任意數(shù)值時(shí)，傳統(tǒng)貼近度計(jì)算得到的結(jié)果是0，無法反映出消費(fèi)者在此項(xiàng)配置當(dāng)中的需求變化.

3 新舊貼近度算法的比較

為了將改進(jìn)后的算法與傳統(tǒng)算法進(jìn)行比較，將某一消費(fèi)者對某品牌車輛的需求參數(shù)與該品牌汽車配置數(shù)據(jù)進(jìn)行貼近度計(jì)算，并對演示計(jì)算結(jié)果做出比較.

3.1 配置參數(shù)

某假定品牌各型車輛的配置參數(shù)見表1.告知消費(fèi)者配置參數(shù)的填寫要求，即需填寫k∈［－1，1］的某一數(shù)值，越接近1就表示越需求這一配置，越接近－1就表示越排斥這一配置，通過某消費(fèi)者的填寫得到表2.k代表了該消費(fèi)者對本件商品的這一特征的需求程度(ka即對特征a的需求程度).某消費(fèi)者對配置的需求參數(shù)見表2.

表1 某品牌車輛配置參數(shù)Tab.1Vehicle configuration parameters fora brand

表2 某消費(fèi)者需求汽車配置參數(shù)Tab.2Aconsumer demand parameters for vehicle configuration

3.2 利用兩種方法計(jì)算

1)傳統(tǒng)貼近度算法演示.通過公式(1)計(jì)算，得到以車輛C為例的傳統(tǒng)貼近度計(jì)算結(jié)果.

該算法得到的結(jié)果有可能會(huì)出現(xiàn)負(fù)值，然而模糊貼近度的值域?yàn)椋?，1］，在此值域外的數(shù)值無法進(jìn)行比較，所以在應(yīng)用過程當(dāng)中會(huì)存在局限性.

2)改進(jìn)貼近度算法演示.首先，將表1中的配置參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化得到表3.再通過公式(2)對消費(fèi)者需求參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，得到的改進(jìn)后消費(fèi)者需求參數(shù).以車輛C為例(消費(fèi)者對配置a的需求在公式中表示為消a)算法演示如下:

表3 某品牌車輛配置標(biāo)準(zhǔn)化參數(shù)Tab.3Vehicle configuration standardized parameters fora brand

經(jīng)過計(jì)算得到表4.然后通過公式(3)對表3與表4數(shù)據(jù)進(jìn)行逐一計(jì)算，以車輛C為例，進(jìn)行算法演示:

表4 某消費(fèi)者需求汽車配置改進(jìn)參數(shù)Tab.4Aconsumer modified demand parameters for vehicle configuration

3.3 新舊貼近度的計(jì)算結(jié)果比較

兩種方法計(jì)算所得結(jié)果見表5、表6.從結(jié)果可以看出，傳統(tǒng)貼近度算法無法計(jì)算出可以進(jìn)行車型比較的近似度結(jié)果，在實(shí)際使用中具有較大的局限性(σ(表5)［0，1］).而改進(jìn)后的貼近度模型很好地解決了這個(gè)問題(σ(表6)∈［0，1］).表6中數(shù)據(jù)顯示該7種車型經(jīng)消費(fèi)者給予不同配置以不同關(guān)注程度后，其最大貼近度為0.803 2，根據(jù)擇近原則，即車型C為最適合此消費(fèi)者的汽車.

表5 傳統(tǒng)貼近度計(jì)算結(jié)果Tab.5The traditional closeness degree result

表6 改進(jìn)貼近度計(jì)算結(jié)果Tab.6The modified closeness degree result

4 實(shí)例分析

針對當(dāng)前汽車購買過程的購買體驗(yàn)，消費(fèi)者并不是非常滿意，各種選配詳細(xì)繁復(fù)，需要花費(fèi)大量的時(shí)間去學(xué)習(xí)、了解.但是，目前的汽車購買軟件界面又非常的簡陋，可選配置的數(shù)量較少，不能滿足消費(fèi)者的個(gè)性需求［2］.本研究將使用上述已經(jīng)構(gòu)建好的方法來進(jìn)行計(jì)算并分析其在實(shí)際應(yīng)用中的可行性及優(yōu)勢.

以豐田汽車部分系列的部分配置為數(shù)據(jù)庫進(jìn)行演示、分析.部分汽車配置詳見表7，消費(fèi)者需求參數(shù)詳見表8.運(yùn)用改進(jìn)后的貼近度算法，將消費(fèi)者參數(shù)與汽車配置進(jìn)行一一對應(yīng)計(jì)算，消費(fèi)者與各車的貼近度運(yùn)算結(jié)果見表9.

表7 參數(shù)配置表Tab.7Vehicle configuration parameters

表8 消費(fèi)者需求參數(shù)表Tab.8Consumer demand parameters forvehicle configuration

續(xù)表8

表9 消費(fèi)者與汽車的貼近度運(yùn)算結(jié)果Tab.9The closeness degree result for consumer demand parameters with vehicle configuration parameters

以上計(jì)算結(jié)果顯示，張先生可能更加青睞普拉多手動(dòng)版，王先生更加喜好皇冠尊享版，而凱美瑞旗艦版更加適合趙女士的需求.經(jīng)消費(fèi)者反饋調(diào)查，得到的結(jié)果基本符合消費(fèi)者自身預(yù)估.表明改進(jìn)的貼近度算法最大程度地反應(yīng)了消費(fèi)者的需求心理，通過模糊模式識(shí)別，可以幫助消費(fèi)者更加理性地決策自己的消費(fèi)行為，大幅提升消費(fèi)者購物體驗(yàn)的滿意度和愉悅度.

5 結(jié)語

在消費(fèi)者對事物的期望值進(jìn)行量化的基礎(chǔ)上，通過價(jià)值函數(shù)理論［14］改進(jìn)相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，打破了傳統(tǒng)貼近度算法的局限性，創(chuàng)造了一套可以得出最貼切消費(fèi)者需求商品的新方法和新思路.為模糊數(shù)學(xué)在商品選購模式尤其是電商時(shí)代菜單式選購中的應(yīng)用起到了引領(lǐng)作用，為智能終端購物的易用性和提高顧客滿意度方面提供了可靠實(shí)用的數(shù)理依據(jù).

［1］胡永培.基于AHP－模糊方法的淘寶網(wǎng)購綜合評(píng)價(jià)分析［D］.合肥:安徽大學(xué)，2011:62.

［2］田真平.我國比較購物模式發(fā)展面臨的問題及對策研究［J］.商場現(xiàn)代化，2006(29):49－50.

［3］謝季堅(jiān)，劉承平.模糊數(shù)學(xué)及其應(yīng)用［M］.武漢:華中科技大學(xué)出版社，2006:249.

［4］王永剛，何士笑.航空公司不安全事件發(fā)生率的貼近度研究［J］.中國民航大學(xué)學(xué)報(bào)，2011(1):39－41.

［5］崔汝霞.模糊數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件設(shè)計(jì)及其在地質(zhì)評(píng)價(jià)與識(shí)別中的應(yīng)用［D］.北京:中國石油大學(xué)，2008:62.

［6］童英偉，劉志斌，常歡.基于貼近度理論的大氣環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)［J］.能源與環(huán)境，2008，27(3):115－116.

［7］陳奕，許有鵬.河流水質(zhì)評(píng)價(jià)中模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)法的應(yīng)用與比較［J］.四川環(huán)境，2009，28(1):94－98.

［8］趙玉榮，陳耀華.模糊數(shù)學(xué)的貼近度和擇近原則及其在科研成果評(píng)審鑒定中的應(yīng)用［J］.錦州醫(yī)學(xué)院學(xué)報(bào)，1994(4): 17－20.

［9］李榮，劉承平.人機(jī)交互中用戶建模方法的研究［D］.南京:南京師范大學(xué)，2004:56.

［10］汪家軍.論模糊問題的量化分析與解決方案:汽車選購的數(shù)學(xué)模型［J］.襄樊職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2012，11(3):26－28.

［11］傅麗賢，黃會(huì)明.基于模糊綜合評(píng)判的汽車選購決策［J］.金華職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2015(6):74－78.

［12］孫琳琳.汽車座椅舒適度的創(chuàng)新設(shè)計(jì)以及主客觀評(píng)價(jià)研究［D］.長春:吉林大學(xué)，2014:120.

［13］何貴兵，于永菊.決策過程中參照點(diǎn)效應(yīng)研究述評(píng)［J］.心理科學(xué)進(jìn)展，2006，14(3):408－412.

［14］KAHNEMAN D，TVERSKY A.Prospect theory:an analysis of decision under risk［J］.Econometrica，1979，47(2):408－412.

(責(zé)任編輯:林曉)

The application of closeness degree algorithmin shopping

WANG Zimu
(School of Data Science，Zhejiang University of Finance and Economics，Hangzhou，Zhejiang 310018，China)

In this paper，author tries to improve and develop the software and APPs of E－business using the fuzzy model identification in a case study on automobile purchase activity.The author created a new relative mathematical model based on quantizing the expectation of customer，and then established a new closeness degree algorithm via improving and modifying the traditional algorithm.A perfectedalgorithm is acquired which could help consumers make private and unique choice when shopping takes place.

E－business;fuzzy mathematics;shopping;closeness degree

O29

A

10.7631/issn.1000－2243.2016.06.0913

1000－2243(2016)06－0913－06

2016－08－24

王梓慕(1992－)，實(shí)習(xí)研究員，主要從事應(yīng)用數(shù)學(xué)研究，wangzm@tsinghua－tj.org

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71572039)

式(2)中vk為消費(fèi)者的需求配置參數(shù)，該函數(shù)的主要特征為在x等于0或者1時(shí)函數(shù)變化較小，在x等于0.5時(shí)變化最快.即當(dāng)消費(fèi)者有很小的傾向時(shí)，函數(shù)變化最快;在消費(fèi)者接近需求心理飽和時(shí)，函數(shù)變化較慢(邊際效應(yīng)變化［14］)，見圖1.

通過考察度量，用距離型的模糊貼近度算法進(jìn)行計(jì)算比使用傳統(tǒng)貼近度算法更加符合本研究的應(yīng)用