董桔燦Bruno Briseghella姜瑞娟陳宜言吳啟明吳慶雄

(1.福州大學(xué)土木工程學(xué)院福建福州 3501162.深圳市市政設(shè)計(jì)研究院有限公司廣東深圳 518029)

波形鋼腹板組合連續(xù)箱梁有效翼緣寬度計(jì)算初探

董桔燦12Bruno Briseghella1姜瑞娟2陳宜言2吳啟明2吳慶雄1

(1.福州大學(xué)土木工程學(xué)院福建福州 3501162.深圳市市政設(shè)計(jì)研究院有限公司廣東深圳 518029)

針對(duì)目前規(guī)范中缺少有關(guān)波形鋼腹板組合連續(xù)梁橋有效翼緣寬度的相關(guān)規(guī)定提出一種翼緣有效寬度計(jì)算方法.以某大跨度波形鋼腹板預(yù)應(yīng)力混凝土組合連續(xù)箱梁橋?yàn)楸尘皩?duì)其有效翼緣寬度計(jì)算進(jìn)行初步研究.研究結(jié)果表明:在自重和集中荷載作用下跨中混凝土內(nèi)襯邊緣的剪力滯效應(yīng)顯著翼緣板的有效翼緣寬度系數(shù)分別達(dá)到0.87和0.7左右其它部位剪力滯效應(yīng)不明顯而預(yù)應(yīng)力荷載作用下波形鋼腹板組合連續(xù)箱梁的各截面處的剪力滯效應(yīng)均不明顯可以忽略不計(jì).最后通過有限元計(jì)算結(jié)果與國(guó)內(nèi)外規(guī)范對(duì)比發(fā)現(xiàn)波形鋼腹板箱梁跨中部分有效翼緣寬度與混凝土箱梁基本一致設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)可參照普通混凝土箱梁內(nèi)襯邊緣截面的剪力滯效應(yīng)介于普通混凝土箱梁與鋼箱梁之間其有效翼緣寬度的計(jì)算也應(yīng)介于二者之間.

剪力滯效應(yīng)有效翼緣寬度波形鋼腹板有限元組合連續(xù)箱梁規(guī)范

0 引言

波形鋼腹板組合梁橋具有自重輕、力學(xué)性能好、低碳環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)因此在世界范圍內(nèi)得到了廣泛應(yīng)用.學(xué)者在波形鋼腹板組合箱梁橋理論研究方面進(jìn)行了大量研究姜瑞娟等[1]對(duì)該橋型國(guó)內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀和受力性能上進(jìn)行了綜述表明波形鋼腹板組合箱梁與普通混凝土腹板箱梁的受力特性相似均存在剪力滯現(xiàn)象且隨著主梁的寬跨比增大剪力滯效應(yīng)愈發(fā)顯著.

目前已有許多學(xué)者對(duì)波形鋼腹板PC組合箱梁的剪力滯效應(yīng)進(jìn)行了深入的研究.簡(jiǎn)支梁方面對(duì)單箱單室的波形鋼腹板簡(jiǎn)支箱梁在集中荷載與均布荷載作用下的剪力滯效應(yīng)進(jìn)行了試驗(yàn)和理論研究建立了便于工程設(shè)計(jì)的剪力滯系數(shù)經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式[2－7].陳水生等[8]建立了單箱多室波形鋼腹板箱梁考慮剪力滯效應(yīng)的基本微分方程研究了跨中集中荷載和滿跨均布載荷作用下截面的剪力滯分布規(guī)律.連續(xù)梁方面周勇超等[9]在所推導(dǎo)等截面波形鋼腹板剪力滯效應(yīng)的微分方程基礎(chǔ)上將截面剛度系數(shù)由常數(shù)變?yōu)殛P(guān)于橋長(zhǎng)方向的函數(shù)得到變截面波形鋼腹板剪力滯效應(yīng)的微分方程.任璞[10]以深圳市新安大橋?yàn)楣こ瘫尘皩?duì)大跨波紋鋼腹板PC箱梁的剪力滯效應(yīng)進(jìn)行了分析研究.華正陽等[11]和易建強(qiáng)[12]分別基于葉盛黃河公路大橋和項(xiàng)目試驗(yàn)梁用有限元軟件建立了該類橋型的模型并研究了剪力滯效應(yīng).

綜上波形鋼腹板組合箱剪力滯效應(yīng)大部分為關(guān)于簡(jiǎn)支梁的研究而針對(duì)變截面連續(xù)梁剪力滯研究較少現(xiàn)有的文獻(xiàn)也未對(duì)波形鋼腹板連續(xù)箱梁橋有效翼緣寬度(剪力滯的簡(jiǎn)化計(jì)算)進(jìn)行研究[9－12].除廣東和河南兩地方規(guī)范[13－14]外現(xiàn)有的日本規(guī)范[15]中也未見到對(duì)其有效翼緣寬度的規(guī)定.鑒于此提出一種能同時(shí)考慮箱梁截面實(shí)際應(yīng)力分布影響的翼緣有效寬度計(jì)算方法并以某大跨度波形鋼腹板預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋?yàn)槔龑?duì)結(jié)構(gòu)自重、預(yù)應(yīng)力及集中荷載作用下有效翼緣寬度計(jì)算進(jìn)行了初步研究.

1 有效翼緣寬度系數(shù)

由于剪力傳遞的影響腹板對(duì)兩側(cè)翼緣有偏心的分布拉力使得翼緣中的應(yīng)力沿腹板中心線兩側(cè)呈不均勻分布產(chǎn)生剪力滯效應(yīng).其特點(diǎn)為:翼緣應(yīng)力在腹板的位置最大(正剪力滯)或最小(負(fù)剪力滯)從腹板位置向兩邊的翼緣末端逐漸減小或增大.

為表征翼緣板的這種正應(yīng)力不均勻分布狀態(tài)通常使用剪力滯系數(shù)γ或有效翼緣寬度系數(shù)ρ.前者僅反映翼緣腹板處應(yīng)力與整個(gè)翼緣平均值的比值大于1為正剪力滯效應(yīng)小于1為負(fù)剪力滯效應(yīng)其概念簡(jiǎn)單明了但過于籠統(tǒng)不易于指導(dǎo)工程設(shè)計(jì).而有效翼緣寬度系數(shù)則將頂板拆分成懸臂板、箱內(nèi)頂板兩部分來分別考慮通過懸臂板箱內(nèi)頂板以及底板寬度的等效能夠利用初等梁理論近似計(jì)算翼緣板腹板處的彎曲應(yīng)力.有效翼緣寬度系數(shù)的定義式如下:

式中:b′f為有效翼緣寬度bf為實(shí)際翼緣寬度.

通常截面的翼緣可分為懸臂板、箱內(nèi)頂板以及底板3部分現(xiàn)分別用ρ1、ρ2、ρ3來表示懸臂板、箱內(nèi)頂板和底板3部分的有效翼緣寬度系數(shù)(詳見圖1).

為將有效翼緣寬度適用于實(shí)橋中頂?shù)装宓牟坏群穸群蛻?yīng)力沿厚度不均勻分布提出一種有效翼緣寬度計(jì)算方法計(jì)算公式詳見下式:翼緣上任意點(diǎn)實(shí)際正應(yīng)力與翼緣實(shí)際橫截面面積積分同翼緣與腹板相交處翼緣板在平均厚度Li范圍內(nèi)應(yīng)力同相應(yīng)厚度Li的線積分的比值.

式中:σ是翼緣上任意點(diǎn)實(shí)際的縱向正應(yīng)力Ai是翼緣板的實(shí)際橫截面面積Li為翼緣板的幾何平均厚度具體位置詳見圖1σw是Li長(zhǎng)度內(nèi)實(shí)際的翼緣縱向正應(yīng)力.

2 有限元分析

2.1 工程概況

圖2為某大跨度波形鋼腹板PC連續(xù)箱梁橋跨徑布置為(88＋156＋88)m為目前國(guó)內(nèi)已建同類型橋梁中跨徑最大.橋梁橫向布置為雙幅橋單幅橋?qū)?6.25 m單箱單室截面箱室寬度8 m懸臂寬度4.125 m主跨支點(diǎn)處梁高8.3 m跨中梁高為3.5 m按1.6次拋物線變化.下部橋墩采用柱徑6 m的獨(dú)柱式空心圓柱墩主墩基礎(chǔ)為群樁基礎(chǔ).該橋采用掛籃懸臂澆筑施工標(biāo)準(zhǔn)懸澆節(jié)段長(zhǎng)度為4.8 m.橋例采用單箱單室截面梁寬16.25 m梁高從支點(diǎn)處8.3 m按1.6次拋物線變化至跨中3.5 m其截面細(xì)部構(gòu)造如圖3.

2.2 有限元模型

采用有限元軟件ANSYS建立其L/2全橋三維實(shí)體有限元模型進(jìn)行計(jì)算分析.混凝土翼緣板、波形鋼腹板分別采用SOLID45和SHELL63模擬波形鋼腹板與混凝土翼緣板的連接采用共用節(jié)點(diǎn)的方式中支點(diǎn)與邊支點(diǎn)支座通過底板豎向線約束的方式模擬有限元模型中預(yù)應(yīng)力根據(jù)預(yù)應(yīng)力筋的線形與應(yīng)力分布采用等效荷載模擬同時(shí)由于橋梁關(guān)于中跨跨中對(duì)稱中跨跨中位置所有節(jié)點(diǎn)采用縱橋向約束.模型如圖4(a)所示所建的有限元模型共劃分了326 532個(gè)單元節(jié)點(diǎn)總數(shù)261 298.

為驗(yàn)證有限元軟件ANSYS計(jì)算的準(zhǔn)確性采用MIDAS FEA軟件進(jìn)行建模分析驗(yàn)證.MIDAS FEA的幾何建模和網(wǎng)格劃分技術(shù)采用了在土木領(lǐng)域中已經(jīng)被廣泛應(yīng)用的前后處理軟件MIDAS FX＋的核心技術(shù)同時(shí)融入了MIDAS的線性、非線性分析內(nèi)核.混凝土板和波形鋼腹板分別采用實(shí)體單元和殼單元模擬考慮預(yù)應(yīng)力作用通過定義鋼束預(yù)應(yīng)力荷載自動(dòng)考慮各項(xiàng)預(yù)應(yīng)力損失中支座及邊支座處均采用約束自由度的方式模擬支座建立的波形鋼腹板三跨組合連續(xù)梁橋有限元模型如圖4(b)所示總單元數(shù)超過35萬.

2.3 有限元計(jì)算驗(yàn)證

為驗(yàn)證有限元計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性研究?jī)捎?jì)算模型自重作用下計(jì)算箱梁頂板在中支點(diǎn)和中跨跨中的正應(yīng)力分布計(jì)算結(jié)果如圖5所示頂板正應(yīng)力沿頂板寬度分布規(guī)律一致兩有限元結(jié)果吻合良好因此采用兩有限元方法計(jì)算均能較準(zhǔn)確地模擬該橋的實(shí)際受力行為.在以下計(jì)算中取ANSYS有限元模型進(jìn)行計(jì)算分析.

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 自重作用

為研究自重作用下箱梁頂、底板的正應(yīng)力分布分別對(duì)頂?shù)装暹x取了3個(gè)不同高度處的水平路徑為對(duì)象查看其應(yīng)力分布.3層路徑分別為:板頂緣路徑(top－layer)、板中間厚度處路徑(mid－layer)和板底緣路徑(bot－layer).圖6列出了從邊跨合攏段(x＝10 m)、邊跨內(nèi)襯邊緣(x＝74 m)、中跨內(nèi)襯邊緣(x＝102 m)和中跨合攏段(x＝166 m)處的應(yīng)力分布.從圖中數(shù)據(jù)可以看出:截面位置越靠近中支點(diǎn)正剪力滯效應(yīng)越明顯在邊、中跨內(nèi)襯邊緣(x＝74、102 m)處達(dá)到最大正彎矩區(qū)頂板的應(yīng)力雖然分布不均勻但并不符合剪力滯效應(yīng)的應(yīng)力分布特點(diǎn)正彎矩區(qū)底板3條路徑顯示的剪力滯效應(yīng)不一致尤其是top－layer和bot－layer完全相反.主要原因是由于實(shí)際結(jié)構(gòu)底板的厚度較厚最大厚度可達(dá)到1 m已不是薄板因此實(shí)際結(jié)構(gòu)中底板應(yīng)力存在局部效應(yīng)從而導(dǎo)致了底板的剪力滯效應(yīng)規(guī)律性差.

自重作用下有效翼緣寬度系數(shù)ρ1、ρ2和ρ3的計(jì)算結(jié)果詳見圖7.結(jié)果表明邊、中跨內(nèi)襯邊緣的剪力滯效應(yīng)最為顯著ρ1小于0.9ρ2和ρ3小于0.95其它部位剪力滯效應(yīng)則不明顯ρ1、ρ2和ρ3均處于0.95~1.05之間內(nèi)襯邊緣附近區(qū)域的剪力滯效應(yīng)變化非常劇烈.

3.2 預(yù)應(yīng)力荷載作用

由3.1計(jì)算分析得自重作用下在邊、中跨內(nèi)襯邊緣(x＝74、102 m)的剪力滯效應(yīng)最為顯著其它位置則很小.因此僅研究預(yù)應(yīng)力作用下內(nèi)襯邊緣處(x＝74、102 m)的有效翼緣寬度系數(shù).通常波形鋼腹板PC箱梁的預(yù)應(yīng)力束分為頂板束、邊跨底板束、中跨底板束以及體外束經(jīng)計(jì)算得底板束、體外束對(duì)內(nèi)襯邊緣效應(yīng)的影響較小此處僅考慮頂板束(T4~T16)的作用.分別考慮頂板束(T4~T16)張拉時(shí)主梁內(nèi)襯邊緣處的有效翼緣寬度系數(shù)此時(shí)結(jié)構(gòu)為階段懸臂施工圖8為T4~T16鋼束布置圖.

各鋼束以及所有鋼束作用下內(nèi)襯邊緣截面的有效翼緣寬度系數(shù)列于表1.由于懸臂狀態(tài)下結(jié)構(gòu)對(duì)稱因此中、邊跨處內(nèi)襯邊緣截的有效翼緣寬度系數(shù)也相等.表1數(shù)據(jù)結(jié)果表明鋼束位置對(duì)箱梁的有效翼緣寬度系數(shù)沒有影響預(yù)應(yīng)力作用下箱梁的有效翼緣寬度系數(shù)處于0.95~1.05之間剪力滯效應(yīng)不明顯.

表1 預(yù)應(yīng)力作用下內(nèi)襯邊緣截面的有效翼緣寬度系數(shù)Tab.1 Effective flange width coefficient at the edge of concrete lining under the prestressed load

3.3 豎向集中荷載作用

由3.1計(jì)算分析得自重作用下邊、中跨內(nèi)襯邊緣(x＝74、102 m)的負(fù)彎矩最大且剪力滯效應(yīng)最為顯著中跨跨中處正彎矩最大因此研究豎向集中荷載作用在主梁不同縱向位置上對(duì)該三個(gè)截面剪力滯效應(yīng)的影響.有限元模型中豎向集中荷載橫向?qū)ΨQ加載至主梁兩腹板處對(duì)應(yīng)的頂板上為減小應(yīng)力集中橫向?qū)ΨQ布置在頂板上對(duì)應(yīng)腹板位置的72個(gè)節(jié)點(diǎn)上由于剪力滯系數(shù)為比例系數(shù)其大小與施加荷載大小無關(guān)因此每個(gè)結(jié)點(diǎn)荷載為單位荷載100 kN集中荷載總大小為7 200 kN計(jì)算結(jié)果詳見圖9.

結(jié)果表明中跨內(nèi)襯邊緣的剪力滯效應(yīng)隨著豎向荷載靠近中跨內(nèi)襯邊緣而逐漸增大有效翼緣寬度系數(shù)ρ1、ρ2和ρ3最小可達(dá)0.7左右而對(duì)于邊跨內(nèi)襯邊緣和中跨跨中豎向集中荷載的作用位置對(duì)其計(jì)算截面的剪力滯效應(yīng)幾乎沒有影響有效翼緣寬度系數(shù)接近1.

4 計(jì)算結(jié)果與規(guī)范對(duì)比

將3.1節(jié)自重作用下邊跨合攏段(x＝10 m)、邊跨內(nèi)襯邊緣(x＝74 m)、中跨內(nèi)襯邊緣(x＝102 m)和中跨合攏段(x＝166 m)處的有效翼緣寬度系數(shù)計(jì)算結(jié)果與各國(guó)規(guī)范計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比規(guī)范包括?公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范?[16](簡(jiǎn)稱JTG D62)第4.2.3條德國(guó)規(guī)范?Din－1075?[17](簡(jiǎn)稱Din)第5.1.3條美國(guó)規(guī)范?AASHTO LRFD bridge design specifications?[18](簡(jiǎn)稱AASHTO)第4.6.2.6條英國(guó)規(guī)范?BS 5400－steelconcrete and composite bridges－part 3:code of practice for design of steel bridg￣es?[19](簡(jiǎn)稱BS 5400－3)第8.2條英國(guó)規(guī)范?BS 5400－steelconcrete and composite bridges－part 4:code of practice for design of concrete bridges?[20](簡(jiǎn)稱BS 5400－4)第5.3.1.2歐洲規(guī)范?Eurocode 4－design of compos￣ite steel and concrete structures－part 2:general rules and rules for bridges?[21](簡(jiǎn)稱Eurocode 4)第5.4.1.2條.

由于美國(guó)規(guī)范?AASHTO?關(guān)于混凝土橋面板有效翼緣寬度的規(guī)定與德國(guó)規(guī)范?Din－1075?一樣這里不重復(fù)計(jì)算.對(duì)比結(jié)果列于表2~4.

表2 自重作用下有限元計(jì)算ρ1與規(guī)范對(duì)比結(jié)果Tab.2 Comparisons of ρ1under the self－weight for the FEM calculation and specifications

表3 自重作用下有效翼緣寬度ρ2與規(guī)范對(duì)比結(jié)果Tab.3 Comparisons of ρ2under the self－weight for the FEM calculation and specifications

表4 自重作用下有效翼緣寬度ρ3與規(guī)范對(duì)比結(jié)果Tab.4 Comparisons of ρ3under the self－weight for the FEM calculation and specifications

通過各國(guó)規(guī)范的對(duì)比結(jié)果表明邊跨合攏段與中跨中部梁段的有效翼緣寬度系數(shù)有限元計(jì)算結(jié)果與規(guī)范?JTG D62?、?AASHTO?(或?Din?)、?BS5400－4?和?Eurocode 4?計(jì)算結(jié)果均比較接近近似為1.這主要是由于規(guī)范?JTG D62?、?AASHTO?(或?Din?)、?BS5400－4?和?Eurocode 4?對(duì)于有效翼緣寬度根據(jù)混凝土箱梁或組合梁規(guī)定計(jì)算而規(guī)范?BS5400－3?對(duì)于有效翼緣寬度根據(jù)鋼箱梁規(guī)定計(jì)算因此計(jì)算結(jié)果較有限元計(jì)算結(jié)果小系數(shù)接近0.9.因此可認(rèn)為波形鋼腹板組合連續(xù)箱梁跨中部分有效翼緣寬度與混凝土腹板箱梁在該位置基本一致設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)可參照普通混凝土箱梁規(guī)范?JTG D62?.

內(nèi)襯邊緣截面波形鋼腹板箱梁的有效翼緣寬度系數(shù)較?JTG D62?、?AASHTO?(或?Din?)、?BS5400－4?、?Eurocode 4?對(duì)混凝土腹板箱梁的規(guī)定小但大于與?BS5400－3?對(duì)鋼箱梁的規(guī)定.因此該位置的剪力滯效應(yīng)介于普通混凝土箱梁與鋼箱梁之間其有效翼緣寬度的計(jì)算也應(yīng)介于二者之間.由于公橋規(guī)僅使用普通混凝土結(jié)構(gòu)因此參數(shù)相同的情況下波形鋼腹板箱梁支點(diǎn)附近的剪力滯效應(yīng)比混凝土腹板箱梁更為明顯.

5 結(jié)語

提出一種翼緣有效寬度計(jì)算方法以某大跨度波形鋼腹板預(yù)應(yīng)力混凝土組合連續(xù)箱梁橋?yàn)楸尘把芯吭摌蛟谧灾?、預(yù)應(yīng)力、集中荷載作用下對(duì)波形鋼腹板組合連續(xù)箱梁幾個(gè)典型位置處的有效翼緣寬度進(jìn)行研究得到以下初步結(jié)論.

1)自重作用下內(nèi)襯邊緣的剪力滯效應(yīng)顯著其中翼緣板的有效翼緣寬度系數(shù)最大達(dá)到0.87而其它位置處剪力滯效應(yīng)不明顯有效翼緣寬度系數(shù)接近于1

2)預(yù)應(yīng)力荷載對(duì)波形鋼腹板組合連續(xù)箱梁的各截面處的剪力滯效應(yīng)均不明顯可以忽略不計(jì)

3)豎向集中荷載作用下中跨內(nèi)襯邊緣處的剪力滯效應(yīng)最為顯著且隨著中跨豎向荷載的靠近而逐漸增大其有效翼緣寬度系數(shù)最小可達(dá)0.7左右而其它位置處的剪力滯效應(yīng)均可以不用考慮

4)與各國(guó)規(guī)范計(jì)算對(duì)比得波形鋼腹板組合連續(xù)箱梁主跨跨中處有效翼緣寬度與混凝土箱梁基本一致設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)可參照普通混凝土箱梁而內(nèi)襯邊緣截面的剪力滯效應(yīng)介于普通混凝土箱梁與鋼箱梁之間其有效翼緣寬度的計(jì)算也應(yīng)介于二者之間.

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(責(zé)任編輯:洪江星)

Preliminary discussion on effective flange width calculation of composite continuous box girder with corrugated steel webs

DONG Jucan12Bruno BRISEGHELLA1JIANG Ruijuan2CHEN Yiyan2WU Qiming2WU Qingxiong1
(1.College of Civil EngineeringFuzhou UniversityFuzhouFujian 350116China2.Shenzhen Municipal Design＆Research Institute Co LtdShenzhenGuangdong 518029China)

In view of the lack of related provisions on effective flange width calculation of composite continuous box girder with corrugated steel webs in present specificationsa new method is proposed to calculate the effective flange width.And the effective flange width calculation is studied by taking a composite continuous box girder with corrugated steel webs as an example.The results show that under the gravity action and the vertical concentrated loadonly the shear lag effect at the edge of mid－span concrete lining is most significantwhose minimum coefficients of flange plate are respectively about 0.87 and 0.7and other parts’coefficients are almost 1.Under the prestressed loadthe shear lag effect of box girder is not obviouswhich can be neglected.Finallythe comparison study between the finite element model(FEM)results and those calculated based on domestic and international specifications shows thatthe effective flange width in the middle of the mid－span of the example bridge is roughly i￣dentical to that of the concrete box girderwhose design calculation may be reference to concrete box girderthe shear lag effect at the edge of side span and mid－span concrete lining in the example corru￣gated steel web girder is larger than that in the concrete box girder but less than that in steel box girder.

shear lag effecteffective flange widthcorrugated steel webfinite element modelcom￣posite continuous box girderspecification

U448

A

10.7631/issn.1000－2243.2016.06.0841

1000－2243(2016)06－0841－08

2016－05－18

Bruno Briseghella(1971－)教授主要從事橋梁與結(jié)構(gòu)工程方面的研究651154812＠qq.com

教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃資助項(xiàng)目(NCET－13－0737)