劉智超，楊進(jìn)華

(1.長春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，吉林 長春 130000；2.長春理工大學(xué)光電信息學(xué)院，吉林 長春 130000)

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逆合成孔徑成像激光雷達(dá)在空間小目標(biāo)成像中的應(yīng)用

劉智超1,2，楊進(jìn)華1

(1.長春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，吉林 長春 130000；2.長春理工大學(xué)光電信息學(xué)院，吉林 長春 130000)

摘要：針對空間小目標(biāo)實(shí)現(xiàn)毫米級的二維圖像重建，構(gòu)建了基于逆合成孔徑激光雷達(dá)成像系統(tǒng)。通過大帶寬線性調(diào)頻技術(shù)獲得高分辨率距離向數(shù)據(jù)信息，通過“一步一?！蹦Ｊ蕉帱c(diǎn)位數(shù)據(jù)采集獲得高分辨率方位向數(shù)據(jù)信息，再將兩者進(jìn)行圖像融合得到二維合成圖像。給出了空間小目標(biāo)的運(yùn)動特性，在分析了自旋分量與平動分量的基礎(chǔ)上，論證了轉(zhuǎn)臺模型模擬空間小目標(biāo)的可行性。試驗(yàn)針對毫米級細(xì)鋁條進(jìn)行二維圖像重建。試驗(yàn)結(jié)果顯示：重建圖像在邊緣位置上重疊較多，而在中心位置上重構(gòu)密度較弱，但仍可清晰地識別出小目標(biāo)，滿足設(shè)計要求。

關(guān)鍵詞：逆合成孔徑成像激光雷達(dá)；二維圖像重建；空間小目標(biāo)；距離向

0引言

航天、航空技術(shù)的飛速發(fā)展，對于空間小目標(biāo)成像精度的要求越來越高，而傳統(tǒng)的微波成像技術(shù)很難實(shí)現(xiàn)對空間小目標(biāo)的毫米級成像以及實(shí)時地合成二維圖像[1]。根據(jù)成像的基本原理，雷達(dá)的波長越小，遠(yuǎn)距離目標(biāo)成像的清晰度越高，因此發(fā)展了基于激光雷達(dá)技術(shù)的合成孔徑雷達(dá)。逆合成孔徑成像激光雷達(dá)(inverse synthetic aperture imaging lidar，ISAIL)[2-5]是基于光波段調(diào)頻實(shí)現(xiàn)運(yùn)動目標(biāo)成像合成的技術(shù)，通過發(fā)射具有大帶寬線性調(diào)頻的脈沖激光得到高分辨率的距離向信息，再由合成孔徑技術(shù)獲得高分辨率的方位向信息，從而實(shí)現(xiàn)二維合成圖像[6]。

合成孔徑技術(shù)與激光雷達(dá)相結(jié)合的應(yīng)用已經(jīng)越來越廣泛，美國空軍研究實(shí)驗(yàn)室采用二氧化碳激光器實(shí)現(xiàn)了紅外波段的遠(yuǎn)距離目標(biāo)圖像合成[7]。美國林肯實(shí)驗(yàn)室采用固體激光器組建了一套合成孔徑雷達(dá)系統(tǒng)，應(yīng)用1.06 μm紅外激光器進(jìn)行外差相干實(shí)驗(yàn)，通過相干條紋提取回波數(shù)據(jù)中的圖像信息，實(shí)現(xiàn)了合成孔徑激光成像[8]。日本通信研究實(shí)驗(yàn)室采用二氧化碳激光器實(shí)現(xiàn)了遠(yuǎn)距離目標(biāo)的二維圖像合成，同時，獲得了一維合成孔徑雷達(dá)數(shù)據(jù)，并實(shí)現(xiàn)了一維數(shù)據(jù)的快速計算[9]。美國國家航空航天局設(shè)計開發(fā)了全球第一臺基于掃描設(shè)備的二維合成孔徑激光雷達(dá)系統(tǒng)，并成功地對一組漫散射目標(biāo)進(jìn)行了二維圖像重建，空間分辨率達(dá)100 μm[10]。文獻(xiàn)[11-12]采用ISAIL技術(shù)對地球同步軌道上的人造衛(wèi)星進(jìn)行二維圖像重建，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，提出了基于二維傅氏變換的濾波算法，并成功地提高了該系統(tǒng)的信噪比。

目前，對逆合成孔徑成像激光雷達(dá)技術(shù)的報道中，主要以測試具有自主飛行能力的航天器為主，而針對空間碎片和空間垃圾等無自主飛行目標(biāo)圖像合成的研究較少[13-14]。故本文根據(jù)空間小目標(biāo)的運(yùn)動特性建立了測試該目標(biāo)的數(shù)學(xué)模型，搭建了基于轉(zhuǎn)臺模型的ISAIL系統(tǒng)，通過電光調(diào)制實(shí)現(xiàn)帶寬控制；再由高速光電探測器及處理電路采集距離向和方位向信息；最終，通過重建算法對真實(shí)的被測目標(biāo)進(jìn)行二維圖像的重建。

1逆合成孔徑成像激光雷達(dá)系統(tǒng)

逆合成孔徑成像激光雷達(dá)系統(tǒng)如圖1所示。該系統(tǒng)由激光發(fā)射、相干探測和數(shù)據(jù)處理3個部分組成。激光發(fā)射部分由處理器控制脈沖激光器發(fā)出1 550 nm激光脈沖，重復(fù)頻率50 kHz，然后進(jìn)入電光調(diào)制器進(jìn)行線性調(diào)頻，調(diào)制帶寬為20 GHz。脈沖激光信號經(jīng)分束鏡1變?yōu)閮墒庑盘枺阂皇丈湓谀繕?biāo)轉(zhuǎn)臺上，轉(zhuǎn)臺上為毫米級的細(xì)鋁條，轉(zhuǎn)臺傾斜角度為45°，轉(zhuǎn)臺勻速旋轉(zhuǎn)；另一束經(jīng)適當(dāng)衰減與回波信號進(jìn)行相干處理。由于被測目標(biāo)為漫反射目標(biāo)，所以需要前置光學(xué)天線以盡可能地對回波光進(jìn)行匯聚準(zhǔn)直，才能較好地形成外差干涉信號，最終由高速光電二極管采集。數(shù)據(jù)處理部分對相干信號濾波、放大和模數(shù)轉(zhuǎn)換，再采用距離-多普勒(range-Doppler,R-D)算法實(shí)現(xiàn)距離向與方位向的數(shù)據(jù)融合，構(gòu)成二維合成圖像。

圖1　逆合成孔徑成像激光雷達(dá)系統(tǒng)

在線性調(diào)頻的光場中，光頻并非常數(shù)，而是連續(xù)線性改變的周期性函數(shù)。線性調(diào)頻過程中回波光的相位是不隨時間改變的?？捎上辔粊砻枋銎浣穷l率ω(t)：

(1)

當(dāng)空間位置不變時，該處的信號頻率隨時間線性改變；當(dāng)選擇某一固定時刻時，信號頻率隨空間位置線性改變。假設(shè)回波信號和本振信號有固定的時間差存在，則本振光信號角頻率為ω，采集周期為Tm，則回波信號角頻率ωl(t)為：

ωl(t)=σt+ω0，

(2)

其中：σ為回波信號的幅值，σ=△ω/Tm；t為信號從基點(diǎn)到天線的時間；ω0為拍頻信號的角頻率。將信號對應(yīng)的相位函數(shù)與電場強(qiáng)度函數(shù)代入簡化后，可得本振光和信號光的干涉光強(qiáng)為：

(3)

其中：t為時間；El(t)為激光信號強(qiáng)度；Ex(τ,t)為回波信號強(qiáng)度；V為速度的測試初值；σ=△ω/Tm，Tm為采集周期；τ為相位；ω0為本振光信號的初始角頻率。

同理，本振光在(-Tm/2，-Tm/2+τ)的拍頻信號光強(qiáng)為：

(4)

將式(3)中的τ替換為τ-Tm，構(gòu)成式(4)，證明在(-Tm/2，-Tm/2+τ)時，時間延遲Tm構(gòu)成本振信號和目標(biāo)信號的光程差，同時也是拍頻信號的光強(qiáng)值。所以，外差檢測得到的差頻值(拍頻值)就是計算本振信號和目標(biāo)信號的光程差值，至此可實(shí)現(xiàn)目標(biāo)距離向數(shù)據(jù)的求解。

目標(biāo)方位向數(shù)據(jù)可以由合成孔徑算法計算得到，合成位置由轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)提供，再將兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行融合即能得到相應(yīng)的二維ISAIL圖像。

2空間小目標(biāo)特性分析

圖2　空間小目標(biāo)姿態(tài)坐標(biāo)分解圖

空間小目標(biāo)不包括自主飛行目標(biāo)，具有自旋的特性，目標(biāo)會以自己的主軸進(jìn)行自旋運(yùn)動。其姿態(tài)坐標(biāo)分解如圖2所示，xyz表示自旋目標(biāo)的坐標(biāo)系；z軸表示目標(biāo)的自旋主軸。

設(shè)空間小目標(biāo)在x-y平面內(nèi)，目標(biāo)主軸與z軸重合，ω為自旋角速度，ωR和ωC為ω在γ方向和γ垂直方向的分量。ISAIL系統(tǒng)中心位置與目標(biāo)基點(diǎn)連線方向?yàn)棣?，γ和z軸對應(yīng)的夾角是φ。y軸延長線與x軸的夾角為ψ，目標(biāo)飛行矢量為ν(ν與γ的夾角是φ)。則目標(biāo)上某點(diǎn)Q對應(yīng)的橫向子回波為：

計算N幀內(nèi)運(yùn)動目標(biāo)移動的總路程,設(shè)定權(quán)重P(P的初始值為0),計算N幀內(nèi),當(dāng)前幀運(yùn)動目標(biāo)中心位置坐標(biāo)到初始幀運(yùn)動目標(biāo)中心位置坐標(biāo)的位移距離ΔL[12]。

(5)

其中：c為光速；AP為Q點(diǎn)的散射強(qiáng)度；t為基點(diǎn)到系統(tǒng)的傳遞時間；τ為橫向的采樣時間；fc為回波光的載頻值；RQ(τ)為Q點(diǎn)與系統(tǒng)的斜距。

從Q點(diǎn)到自旋軸的向量z如圖2所示，則該點(diǎn)目標(biāo)對應(yīng)的距離函數(shù)為：

(6)

其中：R0為系統(tǒng)天線與基點(diǎn)的長度，平動中為常數(shù)；v為目標(biāo)速度；(rQ，ψQ)為Q點(diǎn)對應(yīng)的極坐標(biāo)值，則其對應(yīng)函數(shù)關(guān)系有：

(7)

由于一次照射時間很短，故φ可認(rèn)為是常數(shù)。則該位置上的多普勒頻移為：

(8)

經(jīng)平動補(bǔ)償后的橫向回波為：

(9)

由此可知：轉(zhuǎn)動速度由自旋速度與平動速度兩部分組成，故采用轉(zhuǎn)臺模型能較好地符合空間小目標(biāo)運(yùn)動模型的要求。在已知轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)速度的條件下對目標(biāo)圖像重建，具有校正與標(biāo)定的效果。

3試驗(yàn)

ISAIL試驗(yàn)系統(tǒng)采用OLW公司生產(chǎn)的1 550 nm光纖激光器與TSGMN-5Q型聲光調(diào)制器產(chǎn)生脈沖激光，經(jīng)KG-PM1550型電光調(diào)制器完成20 GHz線性調(diào)頻?；夭ㄐ盘栍晒鈱W(xué)天線接收，經(jīng)高速光電二極管采集。試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)為金屬鋁條，長×寬為13 mm×1 mm，平行放置，實(shí)物如圖3a所示。目標(biāo)固定在傾角45°的轉(zhuǎn)臺上。

3.2圖像重建

將高速光電二極管采集到的相干光強(qiáng)信號輸入處理系統(tǒng)后，可以得到該時刻的距離向強(qiáng)度數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)量很大，全部是響應(yīng)電壓值，故不一一列表給出)。對距離向數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮，可以得到相應(yīng)的距離向分布，按照轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)“一步一?！钡姆绞郊纯傻玫讲煌S向上的距離向數(shù)據(jù)分布。再將方位向數(shù)據(jù)(多普勒頻移計算得到)融合，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)二維圖像的重建。其中，平動補(bǔ)償采用包絡(luò)對齊與初相校正配合的方式完成。最后，利用距離-多普勒算法在電腦中完成二維合成圖像的重建。ISAIL重建圖像如圖3b所示。

圖3　鋁條實(shí)物圖及ISAIL重建圖像

由圖3b可知：重建圖像可以比較清楚地識別圖像，而且條狀目標(biāo)重建圖像的兩端比中間更為清楚。重建圖像雖然與實(shí)物圖相近，但有些模糊，并存在一定的噪聲。可能是由于被測目標(biāo)屬于漫反射體，其回波信號會由于目標(biāo)表面不規(guī)則反射而導(dǎo)致信號強(qiáng)度不一致。由于重建算法采用再投影分布數(shù)據(jù)的方式，所以在圖像的邊沿位置重填現(xiàn)象會使圖像增強(qiáng)，而中間區(qū)域則相應(yīng)地減弱，這個問題可以通過圖像校正的方法進(jìn)行改進(jìn)。由圖3b還可知:系統(tǒng)可以有效地對毫米級小目標(biāo)進(jìn)行二維圖像重建。根據(jù)逆合成孔徑成像激光雷達(dá)的工作機(jī)理可知：采用該種技術(shù)獲取圖像時，不受測試距離的影響，因此在本試驗(yàn)中，測試距離約5 m。在此基礎(chǔ)上，測試了10 m、50 m和100 m的目標(biāo)識別，重建圖像與5 m處相近，但距離進(jìn)一步增大時，由于激光能量強(qiáng)度的衰減使信噪比惡化。

圖像的空間分辨率僅受激光調(diào)頻帶寬的限制，帶寬越大，距離向分辨率越大，合成孔徑越大，采樣點(diǎn)越多，方位向分辨率越大。而實(shí)際應(yīng)用中測試距離主要影響回波光光強(qiáng)能量以及系統(tǒng)信噪比，所以，實(shí)際測試遠(yuǎn)距離目標(biāo)時仍需考慮測試距離，即通常需要采用大功率激光器才能滿足遠(yuǎn)距離測試的需求。

4結(jié)論

設(shè)計了一種基于ISAIL空間小目標(biāo)的二維圖像重建系統(tǒng)。利用大帶寬線性調(diào)頻技術(shù)獲得了毫米級的距離向數(shù)據(jù)，經(jīng)數(shù)據(jù)壓縮處理、參量計算、平動補(bǔ)償和距離-多普勒算法等實(shí)現(xiàn)了距離向與方位向數(shù)據(jù)的有效融合。完成了轉(zhuǎn)臺模型下小目標(biāo)的二維合成圖像的重構(gòu)，分析了重建圖像的效果及原因，驗(yàn)證了系統(tǒng)的可行性，為實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離的ISAIL圖像重建提供了理論依據(jù)。本試驗(yàn)已從基本理論模型的層面實(shí)現(xiàn)了毫米級尺寸的二維重建，下一步將對更遠(yuǎn)距離目標(biāo)的二維圖像重建以及提高圖像信噪比進(jìn)行研究。

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基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(60637010);吉林省教育廳“十二五”科學(xué)技術(shù)研究規(guī)劃基金項(xiàng)目(吉教科[2014]B024)

作者簡介：劉智超(1984-),男,山西太原人,講師,博士,主要從事激光成像和機(jī)器視覺等方面的研究.

收稿日期：2015-12-17

文章編號：1672-6871(2016)05-0083-04

DOI:10.15926/j.cnki.issn1672-6871.2016.05.018

中圖分類號：TP274

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A