謝群華

（東南大學建筑設計研究院有限公司，江蘇 南京 210096）

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約束體系對大跨度斜拉橋抗震性能的影響研究

謝群華

（東南大學建筑設計研究院有限公司，江蘇 南京 210096）

摘要：文章采用非線性時程分析方法研究了地震作用下彈性約束體系和黏滯阻尼器體系對斜拉橋橋墩內(nèi)力和塔頂位移的影響。結(jié)果表明，彈性約束體系和黏滯阻尼器體系均能有效地降低結(jié)構(gòu)位移，但彈性約束體系墩底剪力和彎矩有所增大，設計時應予以注意。

關(guān)鍵詞：斜拉橋；約束體系；抗震性能；橋墩內(nèi)力；塔頂位移

斜拉橋主塔高、主跨大、主梁較輕、結(jié)構(gòu)柔、阻尼很小，在大跨度橋梁設計中得到了廣泛應用。從抗震設計的角度來看，大跨度斜拉橋塔梁連接處的縱向約束可分為4類：半漂浮體系、漂浮體系、塔梁固結(jié)體系和剛構(gòu)體系。目前漂浮、半漂浮體系是斜拉橋廣泛采用的兩種體系。在地震荷載作用下這兩種體系的內(nèi)力反應較小，而位移反應較大，常常不能滿足設計要求［1-4］。因此，斜拉橋抗震設計的關(guān)鍵，在于如何選用合適的彈性約束剛度或阻尼參數(shù)，以及如何在橋梁結(jié)構(gòu)中實現(xiàn)［5］?；诖?，本文以一大跨度斜拉橋為例，研究不同約束體系對大跨度斜拉橋抗震性能的影響。

1　工程概況

某斜拉橋的橋跨布置為80 m+185 m+500 m +185 m+80 m，為雙塔單索面漂浮體系斜拉橋。主梁采用單箱三室鋼箱梁，箱梁中心線梁高3.2 m，全寬35 m，梁體采用C55混凝土。索塔采用鉆石型塔，塔身采用C50鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，索塔高度為121 m。索塔承臺采用C40混凝土，樁基礎采用C35水下混凝土。過渡墩墩身采用墩頂橫向展開的花瓶實體墩，墩身為倒圓角的矩形斷面，墩底斷面尺寸4.8 m×3.2 m，墩頂斷面尺寸5.85 m×3.2 m。

2　橋梁有限元模型

根據(jù)橋梁結(jié)構(gòu)布置圖，利用橋梁抗震分析軟件SAP2000建立橋梁有限元模型（見圖1）。計算模型以順橋向為X軸，橫橋向為Y軸，豎向為Z軸。模型中主塔、主梁、橋墩均離散為空間梁單元，其中主梁采用單梁式力學模型，并通過主從約束同斜拉橋拉索形成“魚骨式”模型；斜拉索采用空間桁架單元，并考慮拉索垂度效應以及恒載幾何剛度的影響；采用“m”法考慮樁-土相互作用［6］。采用工程場地地震安全性評價報告中提供的地震動參數(shù)，共6組地震波，計算結(jié)果取6組地震波的平均值。

圖1　斜拉橋有限元模型

3　計算結(jié)果分析

3.1彈性約束體系

彈性約束體系是在主塔與主梁之間設置底索，形成彈性支承體系，主要是為了控制地震作用和運營荷載作用下主橋的梁端位移。上世紀90年代末，廣東省汕頭宕石大橋首次采用彈性約束索進行抗震設計后，彈性索在國內(nèi)的應用逐漸增多，例如主跨312 m的蕪湖長江大橋，主跨618 m的武漢白沙洲大橋等。

采用彈性約束體系進行抗震設計時，縱向彈性約束剛度的取值對斜拉橋結(jié)構(gòu)整體抗震性能的影響很大。文獻［7］給出了橋面系慣性力傳遞的計算圖式（見圖2）并給出了地震作用下彈性剛度的計算公式，見式（1）。

圖2　地震作用下橋面系慣性力傳遞計算圖式

式中：x為主塔一側(cè)主梁上的斜拉索距主塔的平均距離；z1為主塔上斜拉索錨固區(qū)距塔底的平均距離；z2為塔梁交界處的支座距塔底的距離；EA為斜拉索的平均拉壓剛度；k為塔梁交接處一側(cè)的縱向約束裝置的縱向約束剛度；Δx為塔梁交接處的縱向約束裝置在縱橋向所產(chǎn)生的線位移。

在模型的塔梁連接處設置縱向彈性支承，剛度變化范圍為：1.0×103、1.0×104、5.0×104、1.0×105、5.0×105、1.0×106、1.0×1010kN/m，進行地震反應時程分析。圖3給出了塔頂位移、梁端位移、塔底剪力、塔底彎矩、各墩墩底剪力和彎矩隨彈性約束剛度的變化情況。由圖3可以看出：

（1）塔頂和梁端位移變化規(guī)律基本一致。隨著塔梁彈性約束剛度的增大，塔頂和梁端的位移迅速減小，當剛度大于1.0×106kN/m時，位移增長速度趨緩；梁端位移數(shù)值小于塔頂位移，梁端位移/塔頂位移比值介在0.63~0.88，隨著彈性約束剛度的增大，兩者比值減小。

（2）隨著塔梁彈性約束剛度的增大，主塔塔底縱向剪力不斷增大，有約束體系和無約束體系的剪力比值在1.0~1.44；當約束剛度大于5.0×104kN/m時，塔底縱向剪力增幅達16%。

（3）隨著塔梁彈性約束剛度的增大，主塔塔底縱向彎矩總體上不斷增大，有約束體系和無約束體系的彎矩比值在1.0~1.73，當剛度大于5.0×104kN/m時，塔底縱向彎矩增幅達33%。

（4）隨著塔梁彈性約束剛度的增大，過渡墩和輔助墩的剪力和彎矩基本保持不變，有約束體系和無約束體系的剪力比值和彎矩比值均在1.0~1.02。

圖3　不同彈性約束剛度橋梁內(nèi)力響應

通過以上分析，縱向彈性約束的剛度可取為5.0×104kN/m。

3.2黏滯阻尼器體系

黏滯阻尼器是一種無剛度的速度相關(guān)型阻尼裝置，其阻尼力-位移滯回曲線近似矩形，動力特性穩(wěn)定，且不改變結(jié)構(gòu)固有特性，不增加結(jié)構(gòu)剛度，只提供附加阻尼［8］。分析時阻尼器采用Maxwell計算模型進行模擬，在該模型中，阻尼力與相對變形的速度關(guān)系為：

式中：F為阻尼力；C為阻尼系數(shù)；v為最大反應速度；α為速度指數(shù)。

分析時阻尼常數(shù)C分別取為2 000、3 000、3 500、4 000、5 000、6 000、7 000、8 000和10 000 kN/（m/s）α，阻尼指數(shù)α分別取為0.1、0.2、0.3、0.4、0.6、0.8。假設阻尼器布置在主塔處，采用非線性時程方法，比較塔頂位移、梁端位移、塔底剪力、塔底彎矩、各墩墩底剪力和彎矩隨阻尼常數(shù)C和阻尼指數(shù)α的變化情況，見圖4。

圖4　塔底內(nèi)力和塔頂位移變化曲線

由圖4圖可以看出：

（1）阻尼指數(shù)α一定時，隨著阻尼常數(shù)C的增大，塔頂和梁端位移總體減小，當阻尼常數(shù)C大于6 000 kN/（m/s）α后，塔頂位移變化趨緩；塔頂位移最大值與最小值比值大于1.284，梁端位移最大值與最小值比值大于1.785。

（2）阻尼指數(shù)α一定時，主塔縱向彎矩和剪力隨C的增大先減小后變大，縱向剪力波谷對應C值在3 000~5 000 kN/（m/s）α，縱向彎矩波谷C值在5 000~6 000 kN/（m/s）α；主塔塔底縱向彎矩最大值與最小值比值大于1.274，主塔塔底剪力最大值與最小值比值大于1.069。

（3）阻尼常數(shù)C一定時，阻尼指數(shù)α越大，塔頂位移總體上越?。–為4 000~8 000kN/（m/s）α），三者數(shù)值相差基本在11%以內(nèi)，而梁端位移總體上則越大，但三者數(shù)值相差在2%以內(nèi)。

（4）當C值小于4 000 kN/（m/s）α時，α值越大，主塔塔底剪力越大；當C值大于4 000 kN/（m/s）α時，α值越大；主塔塔底剪力越小。

（5）當C值小于6 000 kN/（m/s）α時，α值越大，主塔塔底彎矩越大；當C值大于7 000 kN/（m/s）α時，α值越大；主塔塔底彎矩越小。

（6）阻尼常數(shù)C和阻尼指數(shù)α對過渡墩和輔助墩內(nèi)力的影響較小，最大值與最小值比值小于1.002。

綜上，兼顧斜拉橋塔底受力和梁端位移的原則，阻尼器初步選取C=5 500，α=0.2組合，阻尼器只布置在兩個主塔與主梁的連接處。此時，主塔塔底縱向剪力是無阻尼體系的86%，縱向彎矩為無阻尼體系的88%，輔助墩和過渡墩底剪力和彎矩基本不變，梁端位移和主塔位移大大減小，為無阻尼器方案的32%和37%。

4　結(jié)語

綜上分析可知：

（1）與斜拉橋漂浮體系相比，彈性約束體系和黏滯阻尼器體系均能有效地降低塔頂和梁端位移。

（2）隨著塔梁彈性約束剛度的增大，主墩墩底縱向剪力和彎矩不斷增大。彈性約束剛度取5.0×104kN/m時，墩底縱向剪力增幅16%，彎矩增幅33%。

（3）采用黏滯阻尼器可以同時降低大跨度斜拉橋的位移和內(nèi)力。阻尼器參數(shù)取C=5 500，α=0.2組合時，主塔塔底縱向剪力是漂浮體系的86%，縱向彎矩是漂浮體系的88%。

（4）與阻尼器體系相比，彈性約束體系造價低廉，經(jīng)濟性較好，但本橋彈性約束體系下塔底內(nèi)力增大幅度較大。綜合分析彈性約束體系與黏滯阻尼器體系，本橋選擇黏滯阻尼器體系。

參考文獻

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Effect Analysis of Constrained System on Seismic Performance of Long-span Cable-stayed Bridge

Xie Qunhua
（Architects & Engineers Co. Ltd. of Southeast University， Nanjing 210096， China）

Abstract:In this paper， the effect of elastic restrained system and viscous dampers system on the internal force and displacement of long-span cable-stayed bridge tower under seismic load using nonlinear time history analysis method. The results show that， the structural displacement is reduced effectively with elastic restrained system or viscous dampers system， but the shear force and bending moment of tower top are increased with elastic restrained system， which should be noticed in seismic design.

Key words:cable-stayed bridge； constrained system； seismic performance； pier internal force； displacement of tower top

中圖分類號：U442.5+5

文獻標識碼：A

文章編號：1672–9889（2016）03–0040–03

收稿日期：（2015-07-22）

作者簡介：謝群華（1980-），男，湖南婁底人，工程師，主要從事橋梁隧道設計工作。