陳慶光

(杭州電子科技大學(xué)　生命信息與儀器工程學(xué)院，杭州市　310018)

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成像式激光衍射細(xì)絲直徑測(cè)量的實(shí)驗(yàn)研究

陳慶光

(杭州電子科技大學(xué)生命信息與儀器工程學(xué)院，杭州市310018)

摘要針對(duì)激光衍射的實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)節(jié)，提出利用成像的激光衍射細(xì)絲直徑測(cè)量方法，開發(fā)出結(jié)合光學(xué)原理、圖像傳感器、圖像處理、誤差分析、數(shù)據(jù)處理等內(nèi)容的綜合精密測(cè)量實(shí)踐系統(tǒng)。由于該系統(tǒng)采用面陣探測(cè)器結(jié)合圖像處理的方法處理衍射光斑，可有效排除由于待測(cè)細(xì)絲傾斜角度不同造成的測(cè)量誤差，此方法可推廣應(yīng)用于工業(yè)在線實(shí)時(shí)測(cè)量。該實(shí)驗(yàn)可有效提高學(xué)生對(duì)光學(xué)在工業(yè)檢測(cè)領(lǐng)域應(yīng)用的理解。

關(guān)鍵詞激光衍射;細(xì)絲直徑;CMOS相機(jī);圖像處理

激光的高亮度、相干性好等特點(diǎn)使光的衍射效應(yīng)在精密尺寸測(cè)量領(lǐng)域得到實(shí)質(zhì)性應(yīng)用，利用巴俾涅原理可以方便利用激光衍射原理實(shí)現(xiàn)0.1 mm尺寸規(guī)格的細(xì)絲等物體的直徑檢測(cè)。工程光學(xué)、激光原理及應(yīng)用等課程中主要對(duì)激光衍射的理論及應(yīng)用領(lǐng)域進(jìn)行介紹[1-2]，相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)節(jié)側(cè)重于激光衍射光強(qiáng)分布的觀察與演示[3-6]，缺少結(jié)合具體工業(yè)實(shí)踐的應(yīng)用性討論。為此，本文設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，提出利用成像方法實(shí)現(xiàn)激光衍射細(xì)絲直徑的高精度測(cè)量實(shí)驗(yàn)方案，其中涉及光學(xué)原理、圖像處理、數(shù)據(jù)處理與分析、軟件編程等多課程知識(shí)點(diǎn)，針對(duì)測(cè)控專業(yè)學(xué)生而言，是綜合的實(shí)驗(yàn)教學(xué)實(shí)踐內(nèi)容，有利于加深學(xué)生對(duì)激光衍射在工業(yè)領(lǐng)域應(yīng)用的深入理解，并提高對(duì)相關(guān)知識(shí)的工程實(shí)踐能力。

1實(shí)驗(yàn)原理

當(dāng)激光作用在狹縫上，根據(jù)觀察屏與障礙物的距離衍射效應(yīng)可分為菲涅爾衍射和夫瑯禾費(fèi)衍射兩種。通常情況下，在衍射物后放置透鏡，使焦平面P上接收衍射光斑，以此滿足夫瑯禾費(fèi)衍射條件。如圖1所示。

圖1　激光狹縫衍射示意圖

此時(shí)，寬度為d的單縫衍射光斑強(qiáng)度分布為：

(2)

式中，Δx為接收屏上極小值點(diǎn)的間距。由此可知，若確定出Δx即可計(jì)算出狹縫直徑大小d。

由巴比涅原理可知，狹縫與細(xì)絲互補(bǔ)，二者所產(chǎn)生的衍射光斑強(qiáng)度分布相同，式(1)和式(2)所得結(jié)論同樣適用于細(xì)絲直徑的檢測(cè)。

2實(shí)驗(yàn)裝置

傳統(tǒng)的激光衍射實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)節(jié)中，一般采用接收屏觀察衍射光斑的分布情況，無法實(shí)現(xiàn)細(xì)絲直徑的定量精密測(cè)量。為此，本文采用圖像探測(cè)器CMOS代替接收屏，用于接收細(xì)絲的衍射光斑強(qiáng)度分布，圖像數(shù)據(jù)通過USB接口傳輸至電腦，利用軟件編程結(jié)合圖像處理技術(shù)實(shí)現(xiàn)細(xì)絲直徑的精確測(cè)量。實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示。激光采用市場(chǎng)上常見的波長(zhǎng)為632.8 nm的He-Ne激光器(功率為3 mW)，為保證衍射光強(qiáng)能夠在圖像探測(cè)器的響應(yīng)范圍之內(nèi)，在激光器后放置線性漸變密度片(光密度范圍為0.1～4，沈陽匯博光電)。在細(xì)絲后放置焦距為300 mm的消色差傅里葉變換透鏡(北京大恒光電)，放置分辨率為1280×1024的1/2英寸CMOS相機(jī)(VT-EX130MS，杭州微圖視覺)的靶面處于透鏡的焦平面上。由夫瑯禾費(fèi)衍射結(jié)論可知，零級(jí)衍射光斑集中了衍射能量的絕大部分，在實(shí)驗(yàn)測(cè)試中發(fā)現(xiàn)零級(jí)衍射光斑極易造成CMOS曝光過量，掩蓋光能的實(shí)際分布，故實(shí)驗(yàn)中使探測(cè)器靶面中心點(diǎn)與衍射光斑中央極大值點(diǎn)有一定偏移(本實(shí)驗(yàn)中保證靶面中心點(diǎn)偏移激光點(diǎn)10 mm)，以探測(cè)第3級(jí)以外的衍射能量，接收到的衍射光斑經(jīng)過USB接口傳輸至電腦，由電腦處理圖像，并處理數(shù)據(jù)以反演細(xì)絲直徑。

在實(shí)驗(yàn)過程中首先設(shè)置CMOS相機(jī)上位機(jī)端的圖像輸出格式為8位bmp灰度格式，并調(diào)整控制相機(jī)曝光量的曝光時(shí)間、增益系數(shù)及漸變密度片位置兩者的組合，保證當(dāng)細(xì)絲處于入射激光光斑中心點(diǎn)時(shí)，此時(shí)圖像探測(cè)器靶面接收的衍射光能最大，且最大灰度值處于255以下。

圖2　激光衍射細(xì)絲直徑測(cè)量實(shí)驗(yàn)裝置

3實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖3給出了3種規(guī)格(0.1mm，0.2mm，0.3mm)的細(xì)絲激光衍射后由CMOS相機(jī)接收的衍射光斑分布結(jié)果。1/2英寸CMOS對(duì)應(yīng)靶面尺寸為6.4 mm×4.8 mm，實(shí)驗(yàn)過程中保證激光衍射光斑的分布方向與靶面長(zhǎng)邊分布一致。

從圖中可看出，隨細(xì)絲直徑的增大，在CMOS靶面上接收的衍射光斑的個(gè)數(shù)增多。 對(duì)于d=0.1 mm細(xì)絲而言，將λ=632.8 nm，f=300 mm代入式(2)可計(jì)算出暗斑之間的間距Δx為1.898 mm，在6.4 mm寬度的CMOS靶面上分布的光斑暗斑間距個(gè)數(shù)為3.37，觀察圖3(a)發(fā)現(xiàn)，共有4個(gè)明顯的暗斑點(diǎn)，符合理論計(jì)算結(jié)果。由于激光在諧振腔出口處發(fā)生圓孔衍射，靶面上接收到的復(fù)振幅是圓孔衍射形成的一階貝塞爾函數(shù)和細(xì)絲衍射的sinc函數(shù)共同作用的結(jié)果，故在圖像中發(fā)現(xiàn)細(xì)絲衍射光斑受到條紋狀的擾動(dòng)。

圖3　不同規(guī)格細(xì)絲激光衍射圖像

3.2細(xì)絲直徑反演算法

由式(2)可知，利用激光衍射法測(cè)量細(xì)絲直徑關(guān)鍵在于尋找到不同衍射光斑的極小值點(diǎn)位置，進(jìn)而由CMOS圖像傳感器的像素尺寸來度量極小值點(diǎn)間距。實(shí)驗(yàn)過程中細(xì)絲傾斜造成衍射光斑與水平方向有一定夾角，可采用圖像處理的方法確定衍射光斑的分布方向[7-8]，結(jié)合數(shù)據(jù)處理方法求解出極小值點(diǎn)的間距以反演出待測(cè)細(xì)絲直徑[9]。

1)二值化及連通域分割。

為排除環(huán)境光及激光散斑對(duì)衍射圖像的影響，先對(duì)圖像進(jìn)行3×3的均值濾波，選取最大灰度值的1/10為閾值對(duì)圖像進(jìn)行二值化處理。采用八鄰域算子進(jìn)行連通域標(biāo)記[10]，并求取各標(biāo)記連通域的面積，刪除面積較小的噪點(diǎn)區(qū)域。并對(duì)各連通域計(jì)算重心點(diǎn)坐標(biāo)，得到如圖4所示結(jié)果。

圖4　衍射圖像二值化及連通域重心結(jié)果

2)重心直線擬合。

為獲得衍射方向的光強(qiáng)分布，對(duì)圖4的重心點(diǎn)利用最小二乘法進(jìn)行線性擬合[11]，并繪制在原衍射圖像上，結(jié)果如圖5所示。

圖5　衍射光斑分布方向的線性擬合結(jié)果

傳統(tǒng)利用線陣探測(cè)器接收衍射光斑的方法，要求線陣探測(cè)器與衍射方向重合[12-13]，在實(shí)際實(shí)驗(yàn)過程中難以保證精度。本文采用面陣探測(cè)器通過求解衍射光斑重心并擬合重心點(diǎn)為直線的方法獲得激光衍射光斑的分布方向，可以有效排除由于細(xì)絲與探測(cè)器相對(duì)分布造成的測(cè)量誤差。

3)衍射光斑低通濾波。

繪制出衍射方向的光強(qiáng)分布曲線，如圖6所示。由于激光出射圓孔及空氣中灰塵顆粒造成的圓孔衍射疊加在細(xì)絲衍射光斑之上[14]，造成衍射能量分布出現(xiàn)抖動(dòng)噪聲，為準(zhǔn)確獲得細(xì)絲衍射光斑的極小值點(diǎn)位置，需進(jìn)行低通濾波。本實(shí)驗(yàn)采用Butterworth低通濾波方法[15]，其n階Butterworth低通濾波函數(shù)表示為：

(3)

圖6　衍射光斑低通濾波前后分布結(jié)果

4)直徑反演。

在濾波后的一維數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上可進(jìn)一步獲得極小值的位置及間距，并利用式(2)求解細(xì)絲直徑，其中λ=632.8 nm，f=300 mm。針對(duì)3種規(guī)格的細(xì)絲計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1　3種規(guī)格細(xì)絲計(jì)算結(jié)果

4結(jié)束語

利用成像方法搭建實(shí)驗(yàn)裝置構(gòu)建了激光衍射的細(xì)絲直徑測(cè)量方法，由于采用CMOS相機(jī)將衍射光斑數(shù)字化，可直觀觀察細(xì)絲直徑對(duì)衍射圖案的影響。利用圖像處理技術(shù)可以像素為單位求解衍射光斑的極小值點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而結(jié)合裝置的幾何參數(shù)反演出細(xì)絲直徑，可應(yīng)用于0.07～0.5 mm范圍內(nèi)的細(xì)絲直徑測(cè)量。本實(shí)驗(yàn)是一個(gè)綜合的光學(xué)無損測(cè)量系統(tǒng)，涉及衍射原理、圖像傳感器、圖像處理、軟件編程、誤差分析等多課程內(nèi)容，揭示了光學(xué)方法在精密測(cè)量領(lǐng)域中的優(yōu)勢(shì)，有利于學(xué)生深入理解光學(xué)在工業(yè)實(shí)踐中的具體應(yīng)用，提高了學(xué)生對(duì)光學(xué)類課程的興趣。另外，通過二維成像的方法對(duì)激光衍射光斑進(jìn)行處理，可有效排除細(xì)絲分布方向?qū)y(cè)量結(jié)果的影響，對(duì)工業(yè)在線實(shí)時(shí)測(cè)量具有重要意義。

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收稿日期:2015-08-12

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)青年基金(61405050)；杭州電子科技大學(xué)自制儀器設(shè)備專項(xiàng)課題(SYZX201505)。

作者簡(jiǎn)介：陳慶光(1984-)，男，博士，講師，主要從事光學(xué)測(cè)量方面的工作。

中圖分類號(hào)TN248

文獻(xiàn)標(biāo)志碼A

doi:10.3969/j.issn.1672-4550.2016.03.007

Experimental Study of Filament Diameter Measurement with Laser Diffraction Imaging Method

CHEN Qingguang

(College of Life Information Science and Instrument Engineering，Hangzhou Dianzi University，Hangzhou 310018，China)

AbstractFor the experiment of laser diffraction，the measurement method of filament diameter based on laser diffraction imaging is put forward.The practical system is combining optical principle，image sensors，image processing，error analysis and data processing.In the experiment，two dimensional imaging sensor is used to capture the diffraction intensity distribution which can improve the precision of measurement.The method proposed in the paper can be applied in industrial online real-time measurement.Also，the experiment can greatly improve the understanding of optical application in the field of industrial detection for students.

Key wordslaser diffraction;filament diameter;CMOS camera;imaging processing