王愛國(guó)，李　陶

(1.武漢大學(xué) 衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心，湖北 武漢 430079；2.河南省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開發(fā)局測(cè)繪信息院，河南 鄭州 450003)

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融合多源地面沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的理論與方法研究

王愛國(guó)1,2，李陶1

(1.武漢大學(xué) 衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心，湖北 武漢 430079；2.河南省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開發(fā)局測(cè)繪信息院，河南 鄭州 450003)

摘要：以多源地面沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，通過多源數(shù)據(jù)融合方法的研究，力圖為多源地面沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)融合處理提供參考。文中認(rèn)為多源地面沉降數(shù)據(jù)融合應(yīng)采用預(yù)處理、融合計(jì)算以及插值計(jì)算等方法，解決多源數(shù)據(jù)融合的問題，使融合后的數(shù)據(jù)能較好地解決單一地面沉降數(shù)據(jù)的缺點(diǎn)，融合后的地面沉降數(shù)據(jù)擁有了多源數(shù)據(jù)的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)地面沉降預(yù)測(cè)提供更加準(zhǔn)確豐富的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)融合；多源；地面沉降；監(jiān)測(cè)；數(shù)據(jù)

伴隨著工業(yè)化革命,地面沉降已經(jīng)成為世界各地普遍出現(xiàn)的環(huán)境地質(zhì)問題[1]，是環(huán)境變異的重要表現(xiàn)形式[2]。為預(yù)測(cè)和防止地面沉降，世界各地采用了多種監(jiān)測(cè)手段來監(jiān)測(cè)沉降，如中國(guó)北京、天津、滄州等采用了監(jiān)測(cè)地下水、GNSS、InSAR、水準(zhǔn)網(wǎng)等方法來監(jiān)測(cè)當(dāng)?shù)氐某两礫3-5]。沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的多源性，造成沉降監(jiān)測(cè)時(shí)空信息不一致。而單一監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)使得沉降監(jiān)測(cè)在可信度和空間分辨率方面受到影響。利用數(shù)據(jù)融合技術(shù)對(duì)多源數(shù)據(jù)信息進(jìn)行綜合處理從而可以獲得更為準(zhǔn)確、可靠的結(jié)論[6]，有利于提高監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)可靠性和時(shí)空分辨率。

地面沉降監(jiān)測(cè)目前多采用水準(zhǔn)、GNSS、InSAR、分層標(biāo)等手段。水準(zhǔn)是傳統(tǒng)地面沉降監(jiān)測(cè)手段，如中國(guó)上海最早的地面沉降現(xiàn)象就是在1921—1938年重復(fù)水準(zhǔn)測(cè)量中所發(fā)現(xiàn)的[7]。目前，中國(guó)北京、美國(guó)休斯敦-加爾維斯敦地區(qū)和日本千葉縣等地都采用了水準(zhǔn)來監(jiān)測(cè)當(dāng)?shù)氐牡孛娉两礫8-9]。GNSS是近二十年來迅速發(fā)展起來的一項(xiàng)測(cè)量技術(shù)，能高精度地獲取監(jiān)測(cè)點(diǎn)的三維動(dòng)態(tài)變化。天津、日本新瀉(Niigata Prefecture)的小千谷市等地都建立GNSS網(wǎng)進(jìn)行地面沉降監(jiān)測(cè)[10-11]。InSAR是二十世紀(jì)后期發(fā)展起來的新興交叉學(xué)科[12]。它利用InSAR衛(wèi)星兩次重復(fù)軌道模式獲取地面同一地區(qū)的復(fù)圖像對(duì)，形成干涉條紋，去除大氣延遲、平地效應(yīng)、地形以及噪聲等，獲取了地表在兩次圖像獲取之間的變化信息[13]。分層標(biāo)是將地層按不同性質(zhì)，劃分為不同壓縮層和含水層，在壓縮層的頂?shù)装宸謩e布設(shè)分層標(biāo)孔，以監(jiān)測(cè)地下不同深度土層的壓縮變形量。北京以及華北平原的天津、河北、東北的哈爾濱等地都建設(shè)了多個(gè)分層標(biāo)監(jiān)測(cè)站[14-17]。

1融合技術(shù)理論分析

1.1數(shù)據(jù)預(yù)處理

多源數(shù)據(jù)在時(shí)空上可能存在不一致，進(jìn)行數(shù)據(jù)融合前，應(yīng)對(duì)多源數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，以滿足數(shù)據(jù)融合要求。

1.1.1基準(zhǔn)統(tǒng)一

前面分析可看出，各種監(jiān)測(cè)方法雖在數(shù)值上能反映出地面沉降，但由于各觀測(cè)技術(shù)的特點(diǎn)，監(jiān)測(cè)得到的數(shù)據(jù)并不在同一個(gè)高程基準(zhǔn)之中。地面沉降通常認(rèn)為是某點(diǎn)位在垂線方向上的沉降，因此，沿某點(diǎn)的鉛垂線方向變化作為多源數(shù)據(jù)融合基準(zhǔn)，也就是利用水準(zhǔn)測(cè)量獲得的成果作為融合基準(zhǔn)。GNSS獲得的沉降結(jié)果是大地高變化，與正常高變化并不完全一致，大地高與正常高之間有一個(gè)垂線偏差。根據(jù)文獻(xiàn)[18]等，GNSS監(jiān)測(cè)獲取的大地高變化與正常高變化一致，本文不考慮轉(zhuǎn)換。InSAR獲取的沉降是雷達(dá)視線方向上的形變量。利用雷達(dá)視角將雷達(dá)視線方向上形變量轉(zhuǎn)換到垂直方向上的形變量[19]。

(1)

式中：ΔRd為由InSAR監(jiān)測(cè)到的形變量，θi為雷達(dá)視角。

1.1.2時(shí)間對(duì)準(zhǔn)和精度分析

多源地面沉降監(jiān)測(cè)中，由于多種因素影響，各監(jiān)測(cè)手段在時(shí)間上往往不同步，而要想對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，則必須在融合之前對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間對(duì)準(zhǔn)。

時(shí)間對(duì)準(zhǔn)的方法有多種，如最小二乘法，時(shí)間對(duì)準(zhǔn)插值法，時(shí)間修正法等。

1.1.2.1時(shí)間對(duì)準(zhǔn)算法

如圖1所示，設(shè)a、b兩種不同監(jiān)測(cè)手段對(duì)同一點(diǎn)進(jìn)行了沉降觀測(cè)。a監(jiān)測(cè)法在Ta1、Ta2、…、Tai時(shí)刻監(jiān)測(cè)到的值分別為Ha1、Ha2、…、Hai；b監(jiān)測(cè)法在Tb1、Tb2、…、Tbi時(shí)刻監(jiān)測(cè)到的值分別為Hb1、Hb2、…、Hbi。現(xiàn)假定將第b種監(jiān)測(cè)出的數(shù)據(jù)向a監(jiān)測(cè)法的數(shù)據(jù)進(jìn)行配準(zhǔn)，則

b向a配準(zhǔn)：即b→a，則

1)當(dāng)Tai>Tbj

(2)

2)當(dāng)Tai

(3)

式中，Haibi為b向a配準(zhǔn)后的數(shù)值。

圖1　多種地面沉降監(jiān)測(cè)采樣序列圖

同樣，如果增加了c、d等多個(gè)監(jiān)測(cè)法，則d→a與b→a類似，要注意將要配準(zhǔn)的兩個(gè)時(shí)刻和監(jiān)測(cè)值相對(duì)應(yīng)。若a監(jiān)測(cè)手段的Ta時(shí)刻的監(jiān)測(cè)值Ha配準(zhǔn)于某一標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間Ti，則

(4)

式中:Hk為Tk時(shí)刻的監(jiān)測(cè)值，若Ta>Tk，則式中±取-，若Ta

同樣，b、c、d種監(jiān)測(cè)手段的時(shí)間配準(zhǔn)方法與式(3)一致。

1.1.2.2精度分析

對(duì)式(2)兩邊求偏導(dǎo)，可得

(5)

由誤差傳播定律可得

(6)

若每種監(jiān)測(cè)手段監(jiān)測(cè)的誤差一致，則式(6)可變?yōu)?/p>

(7)

從式(7)可以看出，

的精度，而當(dāng)Tai和Tbj的值越接近，融合后的精度與融合前的精度越接近。

1.2融合算法原理[20-21]

設(shè)有n種地面沉降監(jiān)測(cè)方法對(duì)某一地區(qū)進(jìn)行地面沉降監(jiān)測(cè)，第i種監(jiān)測(cè)方法獲取的地面沉降量為yi，則

(8)

式中：ki為第i種監(jiān)測(cè)手段的監(jiān)測(cè)系數(shù)，εi為監(jiān)測(cè)噪聲。

當(dāng)有m種監(jiān)測(cè)方法時(shí)，就組成了矩陣方程

(9)

式中：

(10)

根據(jù)最小二乘估計(jì)，估值應(yīng)滿足

VTPV=min.

(11)

對(duì)上式中的估值求一階偏導(dǎo)，并令一階偏導(dǎo)為0，解算可得

(12)

1.3改正數(shù)插值算法

進(jìn)行多源數(shù)據(jù)融合后，還存在部分點(diǎn)位只進(jìn)行了單種方法監(jiān)測(cè)，而這些點(diǎn)位的監(jiān)測(cè)值也需要進(jìn)行改正，這些點(diǎn)位改正數(shù)的計(jì)算可以利用融合后數(shù)據(jù)進(jìn)行插值計(jì)算獲得。

(13)

設(shè)改正數(shù)和點(diǎn)位位置關(guān)系可用多面函數(shù)表示

(14)

(15)

(16)

由上式，可得誤差方程式

(17)

表示為向量形式為

v=Ka-W.

(18)

在vTPv=min的條件下，可得到系數(shù)為

(19)

將求得的系數(shù)代入式(14)中，可得到多面函數(shù)方程。利用待改正點(diǎn)點(diǎn)位的坐標(biāo)，即可求得改正數(shù)，改正數(shù)加上該點(diǎn)的沉降量，就得到點(diǎn)位的改正后沉降量。

2數(shù)據(jù)融合流程

根據(jù)上述討論，要對(duì)沉降區(qū)域進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，應(yīng)收集并分析沉降區(qū)域的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間對(duì)準(zhǔn)，基準(zhǔn)統(tǒng)一，時(shí)間、基準(zhǔn)配準(zhǔn)統(tǒng)一后，進(jìn)行數(shù)據(jù)融合計(jì)算，之后對(duì)其它點(diǎn)位進(jìn)行插值計(jì)算，生成新的地面沉降速率圖，根據(jù)融合后的地面沉降數(shù)據(jù)來重新預(yù)測(cè)地面沉降趨勢(shì)。地面沉降數(shù)據(jù)融合的流程如圖2所示。

圖2　地面沉降數(shù)據(jù)融合流程

3模擬算例分析

本文利用PS-InSAR獲得的天津市郊區(qū)的部分沉降結(jié)果圖，如圖3所示。在此范圍內(nèi)利用InSAR監(jiān)測(cè)結(jié)果模擬了水準(zhǔn)測(cè)量結(jié)果和GNSS結(jié)果，其中

水準(zhǔn)測(cè)量是在InSAR的基礎(chǔ)上隨機(jī)加上了10～15 mm，水準(zhǔn)測(cè)量的誤差均為10 mm；GNSS為隨機(jī)減去了8～13 mm，誤差為8 mm。水準(zhǔn)點(diǎn)位和GNSS點(diǎn)位相互重合。同時(shí)，已經(jīng)將高程系統(tǒng)和時(shí)間系統(tǒng)進(jìn)行了統(tǒng)一和配準(zhǔn)。

圖3　InSAR獲取的沉降速率圖

圖4為模擬的水準(zhǔn)點(diǎn)位、GNSS點(diǎn)位和分層標(biāo)點(diǎn)位的分布圖?！顬榉謱訕?biāo)點(diǎn)位，?為水準(zhǔn)和GNSS點(diǎn)位。GNSS點(diǎn)位獲得的地面沉降速率圖如圖5所示。水準(zhǔn)測(cè)量獲得的地面沉降速率圖如圖6所示。

圖4　水準(zhǔn)、GNSS和分層標(biāo)點(diǎn)位分布

圖5　GNSS點(diǎn)位獲得的地面沉降速率圖

圖6　水準(zhǔn)測(cè)量獲得的地面沉降速率圖

圖7　融合后地面沉降速率圖

從圖3、圖5、圖6可以看出，由于不同的監(jiān)測(cè)手段監(jiān)測(cè)出的沉降數(shù)據(jù)有所差異，進(jìn)而獲得的沉降區(qū)域的沉降速率圖也存在著差異，在多種監(jiān)測(cè)手段進(jìn)行監(jiān)測(cè)地面沉降時(shí)，這樣的情況是實(shí)際存在的。為獲得統(tǒng)一且相對(duì)準(zhǔn)確的區(qū)域沉降速率圖，必須對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行融合處理，融合處理的計(jì)算方法和原理如前所述。

圖7為融合了InSAR、水準(zhǔn)、GNSS和分層標(biāo)數(shù)據(jù)的沉降速率圖。融合后速率圖與InSAR疊加圖如圖8所示。

從圖8可以看出，疊加后的數(shù)據(jù)與InSAR還存在一定的差異，下一步要對(duì)其他點(diǎn)位進(jìn)行插值計(jì)算。

圖9為插值計(jì)算后獲取的地面沉降速率圖并與InSAR疊加后的疊加圖。其中核心函數(shù)中心點(diǎn)選擇了5個(gè)點(diǎn)位，點(diǎn)位分布在變形量較大的區(qū)域。

圖8　融合后速率圖與InSAR疊加圖

圖9　插值計(jì)算獲取的地面沉降速率圖

由于對(duì)其它的點(diǎn)位的插值計(jì)算，使得利用插值計(jì)算之后出來的地面沉降速率圖能更真實(shí)地反映地面沉降的現(xiàn)狀。從圖9和圖8進(jìn)行比較可以看出，圖9所描述的地面沉降沉降速率等值線圖比圖7的信息更加豐富，也更能接近真實(shí)的地面沉降。

4結(jié)論

隨著地面沉降監(jiān)測(cè)技術(shù)發(fā)展，監(jiān)測(cè)地面沉降手段越來越豐富，這些多源數(shù)據(jù)的融合必然成為研究的課題。通過多源地面沉降數(shù)據(jù)融合算法和算例分析得出如下結(jié)論：

1)多源地面沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)如果只是簡(jiǎn)單的進(jìn)行對(duì)比，必然會(huì)造成數(shù)據(jù)的浪費(fèi)，同時(shí)也不利于提高數(shù)據(jù)質(zhì)量。

2)采用本文所述的多源數(shù)據(jù)預(yù)處理、數(shù)據(jù)融合和插值算法是解決地面沉降數(shù)據(jù)融合問題的一種融合方法，它能較好地解決多源地面沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)融合的問題。

3)通過利用本文的數(shù)據(jù)融合算法進(jìn)行算例分析可以看出，融合計(jì)算獲取的數(shù)據(jù)能建立統(tǒng)一且相對(duì)準(zhǔn)確的地面沉降速率圖。

4)通過算例也可以看出，融合后的數(shù)據(jù)保留了各數(shù)據(jù)的優(yōu)點(diǎn)，能更加豐富準(zhǔn)確地描述地面沉降的現(xiàn)狀，為預(yù)測(cè)地面沉降提供更為準(zhǔn)確豐富的數(shù)據(jù)。

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[責(zé)任編輯：劉文霞]

Research on theory and method in fusing multi-source landsubsidence monitoring data

WANG Aiguo1,2，LI Tao1

(1.GNSS Research Center of Wuhan University,Wuhan 430079, China；2.Henan General Institute of Surveying and Mapping of Geology，Zhengzhou 450003, China)

Abstract：Based on multi-source land subsidence monitoring data as the research object, this paper tries to provide a reference for multiple source land subsidence monitoring data fusion processing through the study of multi-source data fusion method. The multi-source land subsidence data fusion should adopt the methods of pretreatment， fusion and interpolation to solve the problem of multi-source data fusion. The fusion algorithm can solve the shortcomings of single data. Fusing data has the advantages of multiple datas, which can provide more data to further predict the trend of land subsidence.

Key words：data fusion; multi-source; land subsidence; monitoring; data

DOI:10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2016.09.002

收稿日期：2015-10-20

作者簡(jiǎn)介：王愛國(guó)(1970-)，男，博士研究生.

中圖分類號(hào)：P208

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1006-7949(2016)09-0006-06