何希杰，勞學(xué)蘇（石家莊雜質(zhì)泵研究所，河北石家莊 050035）

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灰鑄鐵化學(xué)成分對(duì)質(zhì)量系數(shù)綜合影響的排序

何希杰，勞學(xué)蘇
（石家莊雜質(zhì)泵研究所，河北石家莊 050035）

摘要：研究灰鑄鐵化學(xué)成分對(duì)質(zhì)量系數(shù)Qi的影響，應(yīng)該側(cè)重于的參數(shù)排序的綜合影響方面。采用灰色理論詳細(xì)分析了灰鑄鐵化學(xué)成分對(duì)質(zhì)量系數(shù)的影響及其排序。通過大量計(jì)算，得到了灰鑄鐵化學(xué)成分對(duì)質(zhì)量系數(shù)的影響排序結(jié)果。研究結(jié)果表明，在這些化學(xué)元素中，碳當(dāng)量CE對(duì)質(zhì)量系數(shù)影響最大，錫Sn的含量影響最小，而C,Si, Si/C ,Cu和Mn依次介于它們之間。本文研究結(jié)果為進(jìn)一步研究灰鑄鐵質(zhì)量系數(shù)和新性能灰鑄鐵提供了重要的依據(jù)。

關(guān)鍵詞:灰鑄鐵；性能；化學(xué)成分；質(zhì)量系數(shù)；影響；灰色理論

稿件編號(hào):1512-1140

金屬材料化學(xué)成分和熱處理工藝參數(shù)對(duì)力學(xué)性能和金相組織的影響，是金屬材料研究的永久性課題，在這方面的研究將會(huì)得到事半功倍的回報(bào)。開發(fā)金屬新材料，必須了解各種因素對(duì)材料性能影響及其程度。采用改變化學(xué)成分和熱處理方法，改善鑄鐵的力學(xué)性質(zhì)和金相組織，就必須對(duì)化學(xué)成分含量和熱處理工藝參數(shù)進(jìn)行研究，確定最佳化學(xué)元素含量組合和熱處理參數(shù)，獲得所需要的性能。筆者采用灰色理論研究了高韌性球-鐵化學(xué)成分對(duì)抗拉強(qiáng)度和硬度的綜合影響及其排序[1-2]，彭乾峰采用正交試驗(yàn)研究了球鐵熱處理參數(shù)對(duì)力學(xué)性能的影響[3]。

過去一般用單一參數(shù)法（如單一元素等），研究金屬材料力學(xué)性能，而對(duì)于多個(gè)參數(shù)對(duì)性能的綜合影響雖有些研究，但不夠全面系統(tǒng)[4-7]。筆者采用灰色理論研究無磁灰鑄鐵化學(xué)成分對(duì)抗拉強(qiáng)度的綜合影響及其排序。

近些年來，一些學(xué)者對(duì)灰鑄鐵的抗拉強(qiáng)度進(jìn)行了研究，提出了一些成果。文獻(xiàn)[4-5]給出了溫度、石墨形態(tài)、合金元素、CE、Si/C比等因素對(duì)灰鑄鐵質(zhì)量系數(shù)影響結(jié)果，文獻(xiàn)[6]研究了石墨對(duì)灰鑄鐵抗拉強(qiáng)度的影響，文獻(xiàn)[7]研究了Si/C、C、Sn、配料比例、孕育效果對(duì)灰鑄鐵抗拉強(qiáng)度的影響并給出了研究結(jié)果。上述這些文獻(xiàn)對(duì)灰鑄鐵質(zhì)量系數(shù)的研究，都是討論灰鑄鐵不同單一因素對(duì)抗拉強(qiáng)度的影響，這是研究問題的一種方法。

隨著近代科學(xué)技術(shù)與機(jī)械產(chǎn)品的發(fā)展，對(duì)灰鑄鐵的性能提出了越來越嚴(yán)的要求，對(duì)質(zhì)量提出了越來越高的要求，過去習(xí)慣以強(qiáng)度和硬度為指標(biāo)的力學(xué)性質(zhì)，已不能全面表征高強(qiáng)度灰鑄鐵的質(zhì)量，因?yàn)榛诣T鐵的質(zhì)量不僅要求具有足夠的力學(xué)性質(zhì)，還要求具有優(yōu)良的鑄造性能與加工性能。為此，發(fā)展了灰鑄鐵性能的綜合指標(biāo)，這就是灰鑄鐵的冶金質(zhì)量指標(biāo)，它是由共晶度Sc、成熟度RG(或相對(duì)強(qiáng)度RZ)、硬化度HG(或相對(duì)硬度RH)、及品質(zhì)系數(shù)Qi(或質(zhì)量系數(shù))所組成?；诣T鐵的力學(xué)性能以抗拉強(qiáng)度Rm為指標(biāo)，鑄造性能以共晶度Sc為指標(biāo)，耐磨性能及加工性能以HWB為指標(biāo)，這三者關(guān)系用成熟度RG>1，硬化度<1，質(zhì)量系數(shù)Qi>1來表示。這三項(xiàng)指標(biāo)達(dá)到了，說明該灰鑄鐵具有優(yōu)良的綜合指標(biāo)。國(guó)外一些工廠為了生產(chǎn)高質(zhì)量灰鑄鐵，在實(shí)際生產(chǎn)中，用下列十項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行控制，即鐵液溫度、化學(xué)成分、共晶度、相對(duì)強(qiáng)度(或成熟度)、相對(duì)硬度(或硬化度)、品質(zhì)系數(shù)、彈性模量、過冷度(相對(duì)過冷度)、共晶團(tuán)數(shù)。這些指標(biāo)的控制使灰鑄鐵的內(nèi)在質(zhì)量與性能大大提高一步。在文獻(xiàn)[8-9]中，定義質(zhì)量指標(biāo)，Qi>1表示鑄鐵材質(zhì)好，Qi<1表示鑄鐵材質(zhì)較差。文獻(xiàn)[10]中，給出了灰鑄鐵在不同化學(xué)成分含量的情況下抗拉強(qiáng)度，硬度以及質(zhì)量系數(shù)Qi值。

筆者提出一種多種因素對(duì)質(zhì)量系數(shù)綜合影響的排序方法，就是采用灰色理論分析質(zhì)量系數(shù)各個(gè)影響因素，通過大量計(jì)算得到每個(gè)因素對(duì)質(zhì)量系數(shù)影響的排序結(jié)果。這種方法具有對(duì)質(zhì)量系數(shù)各個(gè)影響因素的影響程度一目了然的效果，特別直觀，這是單一因素研究方法無法達(dá)到的。

本文將采用灰色系統(tǒng)理論研究灰鑄鐵化學(xué)成分對(duì)質(zhì)量系數(shù)的綜合影響及其排序。

1 概述

灰色系統(tǒng)理論(簡(jiǎn)稱灰理論，或者灰論，Grey Theory)，是研究少數(shù)據(jù)不確定性的理論。它是我國(guó)著名學(xué)者鄧聚龍教授1982年創(chuàng)立的一門新興橫斷學(xué)科，在各領(lǐng)域中各系統(tǒng)的分析、建模、預(yù)測(cè)、決策、規(guī)劃控制等方面得到了廣泛的應(yīng)用[1]。灰色系統(tǒng)理論的任務(wù)之一，就是根據(jù)社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、科技、生態(tài)等系統(tǒng)的行為特征數(shù)據(jù)，尋找因素之間和因素自身的數(shù)學(xué)關(guān)系與變化規(guī)律。

隨機(jī)過程是以先驗(yàn)概率為出發(fā)點(diǎn)，研究數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的正交試驗(yàn)、回歸分析、方差分析、主成分分析、參數(shù)估算等都是用來進(jìn)行分析的方法。這些方法不足之處：要求有大量數(shù)據(jù)；要求樣本服從某典型的概率分布；計(jì)算量大；可能出現(xiàn)量化結(jié)果與定性分析結(jié)果不符的現(xiàn)象，導(dǎo)致系統(tǒng)關(guān)系和規(guī)律遭到歪曲和顛倒。

灰色關(guān)聯(lián)分析方法彌補(bǔ)了采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法作系統(tǒng)分析所導(dǎo)致的缺憾，它對(duì)樣本量的多少和樣本有無規(guī)律都同樣適用；計(jì)算量小，十分方便；更不會(huì)出現(xiàn)量化結(jié)果與定性分析結(jié)果不符的情況。

2 數(shù)學(xué)模型

灰色理論中灰色關(guān)聯(lián)度，是分析系統(tǒng)中各因素關(guān)聯(lián)程度的方法，即為關(guān)聯(lián)程度量化的方法[12]。

2.1 灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)

或

灰色關(guān)聯(lián)差異信息空間ΔGR為:

2.2 灰色關(guān)聯(lián)度

灰色關(guān)聯(lián)度（或者稱為平均灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)）為：

將式（1）代入式（3），則有:

由于灰色關(guān)聯(lián)分析并非在于關(guān)聯(lián)度的絕對(duì)大小，而在于關(guān)聯(lián)序，因此，式（4）亦可改寫為：

式（5）與式（4）等價(jià)。利用式（5）計(jì)算關(guān)聯(lián)度不僅可以省略關(guān)聯(lián)系數(shù)的計(jì)算，簡(jiǎn)化了關(guān)聯(lián)度的計(jì)算過程，而且在一定程度上可以增大關(guān)聯(lián)度的分辨率。

根據(jù)式（5）可以得到灰色關(guān)聯(lián)度,其計(jì)算步驟[12]如下：

第一步，求各序列的初值像（均值像），即:

第二步，求差序列，即差異信息為:

第三步，求兩極最大差與最小差，即:

MA，MI也稱為環(huán)境參數(shù)。

第四步，求灰色關(guān)聯(lián)度，即由（5）計(jì)算 γi。

表1 質(zhì)量系數(shù)和化學(xué)成分 W,%

3 計(jì)算舉例

有灰鑄鐵質(zhì)量系數(shù)（Qi）X0，碳（C）X1，硅（Si）X2，錳（Mn）X3，銅（Cu）X4，錫（Sn）X5和碳當(dāng)量（CE）X6數(shù)據(jù)[10],列于表1中。試分析這些化學(xué)元素對(duì)質(zhì)量系數(shù)的綜合影響及其排序。

質(zhì)量系數(shù)是表示灰鑄鐵包括力學(xué)性能﹑鑄造性能﹑切削性能在內(nèi)的綜合性能的指標(biāo)。采用下式計(jì)算:

表2 初值化系列

式中,RG—成熟度，用下式計(jì)算:

式中,Rm—抗拉強(qiáng)度，MPa ;Sc—共晶度，用下式計(jì)算:

HG—硬化度，當(dāng)HBW<186時(shí)，采用下式計(jì)算:

表3 參考序列與比較序列的差值序列與關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果

29 0.0455 0.0364 0.4041 0.1495 1.709 0.0423 0.033 30 0.002 0.087 0.4476 0.056 1.6655 0.0149 0.088∑?0.0494 0.0972 0.2719 0.2663 1.1330 0.0463 0.0541 m γi0.9790 0.9595 0.8943 0.8962 0.6699 0.9803 0.9770

當(dāng)HBW＞186時(shí)，采用下式計(jì)算:

質(zhì)量系數(shù)計(jì)算結(jié)果，列于表1中。

首先求初值像.根據(jù)公式:，計(jì)算初值像，將計(jì)算結(jié)果列于表2中。

其次是求差序列,差異信息為:

x2對(duì) x1的差異序列為 :

計(jì)算結(jié)果列于表3中。

接下來求環(huán)境參數(shù):

灰色關(guān)聯(lián)差異信息空間ΔGR為:

灰色關(guān)聯(lián)度表達(dá)式為:

由此得出:

因此，化學(xué)元素對(duì)質(zhì)量系數(shù)Qi的影響順序依次為:

式中，“>”表示重要程度，例如CE > C，表示碳當(dāng)量CE對(duì)質(zhì)量系數(shù)的影響比碳C要大一些。

4 結(jié)束語

采用灰色理論研究了灰鑄鐵化學(xué)成分對(duì)質(zhì)量系數(shù)的綜合影響其排序。 通過大量計(jì)算，得到了灰鑄鐵化學(xué)成分對(duì)質(zhì)量系數(shù)的影響排序結(jié)果如下:

研究結(jié)果表明，在這些化學(xué)元素中，碳當(dāng)量CE對(duì)質(zhì)量系數(shù)影響最大，錫Sn的含量影響最小，而C,Si, Si/C ,Cu和Mn依次介于它們之間。本文研究為進(jìn)一步研究灰鑄鐵質(zhì)量系數(shù)和新性能灰鑄鐵提供了重要的依據(jù)。

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Comprehensive infl uence of gray cast iron chemical compsition on quality index

HE XiJie,LAO XueSu
(Slurry Pump Institute of Shijiazhuang,Shijiazhuang 050035,Hebei,China)

Abstract:The infl uences of gray cast iron chemical compsition on quality index Qishould be emphasized on research the comperhensive influence.The comperhensive influence of gray iron chemical compsition on quality index was analyzed in detail by using grey theory.The infl uence ordering of these chemical compsitions also was obtained after a lot of calculation.The calculating result showed that CE effects on the quality index of gray iron largest of these elements ,Sn content smallest,chimecal elements C,Si, Si?C ,Cu和 Mn were between them successively.The result has important practical signifi cance for further research quality index of gray iron and development new properties of gray iron.

Keywords:gray cast iron; performance; chemical compsition; quality index ; infl uence ;grey theory

中圖分類號(hào)：TG251；

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A；

文章編號(hào):1006-9658（2016）03-0027-05

DOI：10.3969/j.issn.1006-9658.2016.03.008

收稿日期:2015-12-02

作者簡(jiǎn)介：何希杰（1936—）男，教授級(jí)高級(jí)工程師，博士生導(dǎo)師，主要從事流體機(jī)械的研究.