李　宇，李　釗，李　琛

(1.長(zhǎng)安大學(xué) 舊橋檢測(cè)與加固技術(shù)交通行業(yè)重點(diǎn)試驗(yàn)室, 陜西 西安 710064；2.長(zhǎng)安大學(xué) 建筑學(xué)院, 陜西 西安 710064)

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鋼-砼混合梁斜拉橋的顫抖振時(shí)域分析

李宇1，李釗1，李琛2

(1.長(zhǎng)安大學(xué) 舊橋檢測(cè)與加固技術(shù)交通行業(yè)重點(diǎn)試驗(yàn)室, 陜西 西安 710064；2.長(zhǎng)安大學(xué) 建筑學(xué)院, 陜西 西安 710064)

摘要：以大跨鋼-砼混合梁斜拉橋?yàn)檠芯繉?duì)象，利用三次拉格朗日多項(xiàng)式插值的改進(jìn)諧波合成法模擬了大橋所處場(chǎng)地的脈動(dòng)風(fēng)荷載.在此基礎(chǔ)上，采用ANSYS建立了大跨斜拉橋的有限元模型，并利用ANSYS的APDL語(yǔ)言進(jìn)行了二次開(kāi)發(fā)，編制了能夠計(jì)算鋼-砼混合梁斜拉橋顫抖振響應(yīng)的程序.研究結(jié)果表明：大跨鋼-砼混合梁斜拉橋的顫抖振響應(yīng)不僅會(huì)引起橋梁疲勞振動(dòng)，進(jìn)而降低橋梁構(gòu)件的使用壽命，而且會(huì)危及施工人員和機(jī)械的安全，影響成橋運(yùn)營(yíng)后的行人舒適性和高速行車的安全性.

關(guān)鍵詞：斜拉橋；顫振；抖振；非線性；時(shí)域分析

0引言

隨著我國(guó)橋梁工程建設(shè)的迅猛發(fā)展，許多大跨徑的斜拉橋得以建成，而它們的風(fēng)致振動(dòng)問(wèn)題——特別是顫抖振響應(yīng)，也成為工程界研究的熱點(diǎn).項(xiàng)海帆等[1]闡述了特大跨度橋梁抗風(fēng)研究的新進(jìn)展；李永樂(lè)等[2]對(duì)橋梁抖振時(shí)域和頻域分析的一致性進(jìn)行了研究；韓萬(wàn)水等[3]對(duì)大跨度斜拉橋抖振時(shí)域分析進(jìn)行了理論實(shí)例驗(yàn)證及影響因素分析；張志田等[4]、DEODATIS等[5]進(jìn)行了基于氣動(dòng)新模型的大跨度橋梁的頻域抖振分析；馬麟等[6]采用改進(jìn)諧波合成法對(duì)杭州灣跨海大橋風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行了模擬；王中文等[7]對(duì)鋼橋塔裸塔狀態(tài)渦激振動(dòng)和斜拉索的風(fēng)致振動(dòng)進(jìn)行了減振方法的研究；CHEN等[8]、DAVENPORT等[9]等國(guó)外學(xué)者也對(duì)大跨橋梁的抖振響應(yīng)進(jìn)行研究；袁小欽等[10]研究了MR-TMD減振系統(tǒng)，并探討了該系統(tǒng)在連續(xù)箱梁橋振動(dòng)控制中的作用效果；宮成等[11]以施工期間的高墩大跨斜拉橋?yàn)檠芯繉?duì)象，研究了控制結(jié)構(gòu)風(fēng)致振動(dòng)的措施；唐啟等[12]針對(duì)分幅式斜拉橋施工期抗風(fēng)措施展開(kāi)研究，并提出了對(duì)應(yīng)的制振措施.筆者以鋼-砼混合梁斜拉橋?yàn)楣こ瘫尘?，利用ANSYS參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言(APDL)編制了計(jì)算程序，對(duì)大跨橋梁進(jìn)行了顫抖振時(shí)域分析.

1基本理論

作用于大跨橋梁上的外荷載等效節(jié)點(diǎn)力為：

Fb(t)=Fbg+Fstb+Fbub+Fseb.

(1)

式中：Fbg為橋梁自重；Fstb為靜風(fēng)荷載；Fbub為抖振荷載；Fseb為結(jié)構(gòu)自激力.假設(shè)在風(fēng)荷載作用下，橋梁靜止不動(dòng)，此時(shí)的定常反應(yīng)[1]為風(fēng)靜力作用Fstb.風(fēng)軸坐標(biāo)下的靜力三分力為

(2)

式中：FD、FL、FM為阻力、升力和扭矩；CD、CL、CM為FD、FL、FM的系數(shù)；A、B為主梁投影高度和寬度；ρ為大氣密度；U為平均風(fēng)速.

引入氣動(dòng)導(dǎo)納后，抖振力Fbub可表示為

(3a)

(3b)

(3c)

(4)

2建立有限元模型

瀾滄江大橋主橋?yàn)殡p塔三跨雙索面鋼-砼混合梁斜拉橋，總長(zhǎng)700m，橋?qū)?6m，跨徑布置150m+400m+150m.主跨采用‘π’形鋼-混凝土組合梁，邊跨采用預(yù)應(yīng)力混凝土加勁梁.用ANSYS建立了圖1的有限元模型，步驟如下：①用Beam4梁?jiǎn)卧M加勁梁、主塔、輔助墩、過(guò)渡墩、剛臂等，其中加勁梁采用剛度和質(zhì)量一致的等代方法，即先計(jì)算出鋼-混凝土組合梁的截面特性，可得到截面的兩個(gè)方向的抗彎慣性矩、自身抗扭慣性矩以及等效面積，然后以實(shí)參數(shù)的形式賦予Beam4單元；②用Link10單元模擬斜拉索；③用MASS21質(zhì)量單元模擬防撞護(hù)欄、檢修道護(hù)欄、橋面鋪裝、橫隔梁等質(zhì)量及質(zhì)量慣性矩；④定義x、y、z為順橋、豎橋和橫橋向.主要振型頻率及等效質(zhì)量如表1和圖2～3所示.

表1　主要自振頻率及等效質(zhì)量

圖1　有限元模型Fig.1　FEA model

圖2　第2階振型Fig.2　Modal 2

圖3　第5階振型Fig.3　Modal 5

3模擬脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)

采用改進(jìn)諧波合成法[6]模擬脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)，并考慮Davenport相關(guān)函數(shù)修正脈動(dòng)風(fēng)沿橋軸的空間效果，以Simiu譜(橫向)和Panofsky譜(豎向)為目標(biāo)譜，用MATLAB編程對(duì)主梁、橋塔、過(guò)渡墩及輔助墩的橫向和豎向脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行模擬(基本參數(shù)見(jiàn)表2).圖4～5給出橋梁關(guān)鍵點(diǎn)的橫橋與豎橋向風(fēng)速時(shí)程及它們功率譜和目標(biāo)功率譜的對(duì)比，可知：模擬的功率譜與目標(biāo)功率譜吻合理想，即模擬的風(fēng)場(chǎng)可作為抖振計(jì)算使用.

表2　風(fēng)場(chǎng)模擬基本參數(shù)表

圖4　各關(guān)鍵點(diǎn)脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程Fig.4　Turbulent wind speed of several critical point

圖5　脈動(dòng)風(fēng)速模擬風(fēng)功率譜和目標(biāo)功率譜Fig.5　Wind power spectrum and target spectrum of turbulent wind speed

4計(jì)算結(jié)果分析

筆者綜合考慮橋梁自重、靜風(fēng)荷載非線性、Davenport準(zhǔn)定常抖振力、Scanlan自激力、結(jié)構(gòu)阻尼等，編制了基于ANSYS軟件的APDL參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言，實(shí)現(xiàn)了大跨斜拉橋的三維非線性抖振時(shí)域分析.對(duì)該橋成橋狀態(tài)初始設(shè)計(jì)方案進(jìn)行了0°風(fēng)攻角和設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速下的風(fēng)荷載響應(yīng)分析，并給出主梁和主塔上多個(gè)控制截面的風(fēng)荷載位移和內(nèi)力響應(yīng).其中，位移與坐標(biāo)軸同向?yàn)檎?，反之為?fù)；內(nèi)力方向依賴計(jì)算風(fēng)向，由于計(jì)算風(fēng)向存在相向變化，因而內(nèi)力正負(fù)號(hào)無(wú)實(shí)際意義.圖6給出了主梁沿跨度表示的3個(gè)方向上的位移RMS值.圖7給出了主梁跨中的3個(gè)方向上的位移時(shí)程曲線.圖8給出了左主塔底部的彎矩時(shí)程曲線.從圖7可知：①抖振屬于風(fēng)致限幅振動(dòng)響應(yīng)，一般不引起大跨橋梁災(zāi)難性損壞，但由于抖振發(fā)生頻率較高，將會(huì)引起大跨橋梁的疲勞振動(dòng)，進(jìn)而導(dǎo)致大跨橋梁局部構(gòu)件壽命的縮短；②過(guò)大的抖振響應(yīng)會(huì)使大跨橋梁施工期間的振動(dòng)，進(jìn)而危及施工人員的安全和施工機(jī)械的使用，而且也會(huì)影響大跨橋梁成橋運(yùn)營(yíng)后的行人舒適性和高速行車的安全性.

圖6　主梁沿跨向位移RMS值Fig.6　RMS of displacement along main beam

圖7　主梁跨中位移時(shí)程Fig.7　Time-history displacement of mid-span

圖8　左主塔底部彎矩時(shí)程Fig.8　Time-history moment at the bottom of left tower

5結(jié)束語(yǔ)

以瀾滄江大橋?yàn)楣こ瘫尘?，利用三次拉格朗日多?xiàng)式插值的改進(jìn)諧波合成法對(duì)大橋所處場(chǎng)地的脈動(dòng)風(fēng)荷載時(shí)程進(jìn)行模擬，并利用ANSYS的APDL語(yǔ)言進(jìn)行了二次開(kāi)發(fā)，編制了能夠計(jì)算鋼-砼混合梁斜拉橋顫抖振響應(yīng)的程序，并對(duì)其進(jìn)行了研究，從中可知：大跨斜拉橋抖振位移的最大值發(fā)生在橋梁的不同位置——最大橫橋向和扭轉(zhuǎn)變形抖振響應(yīng)都發(fā)生于跨中，而最大縱向位移抖振響應(yīng)則發(fā)生于1/3和2/3跨.由此可見(jiàn)，大跨鋼-砼混合梁斜拉橋的顫抖振響應(yīng)會(huì)引起橋梁疲勞振動(dòng)，進(jìn)而降低橋梁構(gòu)件的使用壽命，而且會(huì)危及施工人員和機(jī)械的安全，影響成橋運(yùn)營(yíng)后的行人舒適性和高速行車的安全性.

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Flutter and Buffeting Analysis for Cable-stayed Bridge with Steel-concrete Girder

LI Yu1， LI Zhao1， LI Chen2

(1.Key Laboratory of Ministry of Communications for Bridge Detection & Reinforcement Technology, School of Highway, Chang’an University, Xi’an 710064, China； 2.School of Architecture, Chang’an University, Xi’an 710064, China)

Abstract:Based on long-span and steel-concrete bridge, the perfect stochastic fluctuating wind field process is generated to simulate stochastic wind loads by using improved WAWS method. Then, the FEA model of long-span cable-stayed bridge is established by using ANSYS. Based on ANSYS parametric design language, one calculation program is prepared to calculate the flutter and buffeting analysis for cable-stayed bridge with steel-concrete composite girder. Some meaningful conclusions are drawn that flutter and buffeting would cause vibration fatigue to reduce the lifetime of bridge members and endanger the safety of builders and machines. And, flutter and buffeting also have bad effects on pedestrian comfort and the security of high-speed road. Some meaningful references, which are used to calculate flutter and buffeting of long-span and steel-concrete bridges, are provided for further research on wind-induced vibration for long-span bridges.

Key words:cable-stayed bridge; fluttering response; buffeting response; nonlinear; time domain analysis

收稿日期:2015-09-30；

修訂日期：2015-11-19

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51408042)；陜西省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2014JQ7253)

作者簡(jiǎn)介:李宇(1982—)，男，福建福州人，長(zhǎng)安大學(xué)副教授，博士后，主要從事橋梁抗震及抗風(fēng)研究，E-mail: liyu@chd.edu.cn.

文章編號(hào):1671-6833(2016)03-0069-05

中圖分類號(hào)：U442.5

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi:10.13705/j.issn.1671-6833.2016.03.016