彭文杰　陳一鳴　顧明凱　薛　歡

(1.武鋼研究院　湖北　武漢：430080；2.寧波北侖檢驗(yàn)檢疫局　浙江　寧波：315800)

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幾種不同形狀試樣的超聲疲勞試驗(yàn)方法

彭文杰1陳一鳴1顧明凱2薛歡1

(1.武鋼研究院湖北武漢：430080；2.寧波北侖檢驗(yàn)檢疫局浙江寧波：315800)

摘要USF-2000超聲疲勞試驗(yàn)機(jī)設(shè)備上系統(tǒng)控制軟件僅配有兩種試樣類型：圓弧形試樣和缺口形試樣。試樣類型的欠缺極大地限制了超聲疲勞試驗(yàn)機(jī)的應(yīng)用。為了擴(kuò)展超聲疲勞試驗(yàn)技術(shù)的應(yīng)用范圍，本文給出了幾種典型形狀超聲疲勞試樣的尺寸設(shè)計(jì)方法，并將不同形狀超聲疲勞試樣的應(yīng)力轉(zhuǎn)換成系統(tǒng)控制軟件上的圓弧形試樣對應(yīng)的應(yīng)力，利用現(xiàn)有的設(shè)備和軟件完成了不同形狀試樣超聲疲勞試驗(yàn)控制。

關(guān)鍵詞超聲疲勞試驗(yàn)技術(shù)；圓弧形試樣；超聲疲勞試樣設(shè)計(jì)；試驗(yàn)控制

超聲疲勞試驗(yàn)是一種測試材料疲勞性能的新技術(shù)，它的工作頻率極高，可以極大地提高疲勞試驗(yàn)的效率。傳統(tǒng)的高頻疲勞試驗(yàn)工作頻率在100～200 Hz，而超聲疲勞試驗(yàn)的工作頻率可以達(dá)到2.0×104Hz，測試一根疲勞壽命為1×109的試樣，傳統(tǒng)的高頻疲勞需要進(jìn)行100天左右不間斷的試驗(yàn)，而采用超聲疲勞試驗(yàn)技術(shù)僅需一天左右的時間即可完成。超聲疲勞試驗(yàn)技術(shù)是疲勞測試領(lǐng)域的一項(xiàng)革新，極大地提高了試驗(yàn)效率和研發(fā)效率，適用于金屬材料的超高周疲勞性能測試。

超聲疲勞試驗(yàn)技術(shù)是使試樣受激諧振而發(fā)生共振現(xiàn)象。超聲信號由壓電陶瓷換能器發(fā)出，高頻電源供給的電信號被轉(zhuǎn)換成相同頻率的機(jī)械振動，然后經(jīng)振動位移放大器放大。試樣一端與位移放大器相連，另外一端自由。在位移放大器的激勵下發(fā)生諧振，在試樣中生成諧振波，沿試樣軸向形成拉—壓對稱循環(huán)載荷，建立縱向位移、應(yīng)力(應(yīng)變)場，因此，在設(shè)計(jì)超聲疲勞試樣時，其幾何形狀必須在超聲頻率下滿足諧振條件[1,2]。

目前市面上常見的超聲疲勞試驗(yàn)機(jī)為日本島津公司的USF-2000超聲疲勞試驗(yàn)機(jī)，設(shè)備上的系統(tǒng)控制軟件只配有兩種試樣類型：圓弧形試樣和缺口形試樣。試樣類型的欠缺極大地限制了超聲疲勞試驗(yàn)機(jī)的應(yīng)用。針對這一問題，本文給出了幾種典型形狀超聲疲勞試樣的尺寸設(shè)計(jì)方法以及試驗(yàn)控制方法，極大地提升了超聲疲勞試驗(yàn)技術(shù)的應(yīng)用范圍。

1不同形狀試樣的設(shè)計(jì)方法

根據(jù)連續(xù)系統(tǒng)振動理論，材料滿足理想彈性體條件，假定坐標(biāo)原點(diǎn)為試樣軸向中心，取試樣軸向?yàn)閤軸。U(x,t)為坐標(biāo)x處的截面在t時刻的縱向振動位移。試樣在諧振時的縱向波動方程為：

(1)

假設(shè)試樣滿足諧振條件，將U(x,t)分離變量成，代入(1)式可得

(2)

1.1等截面試樣

圖1所示為等截面試樣，為最簡單的試樣類型。

圖1　等截面圓柱試樣

等截面試樣諧振長度的解析解為：

(3)

對任意截面形狀的等截面試件，上述解析結(jié)果都適用。

等截面圓柱試樣的位移應(yīng)力系數(shù)較低，不適用于高強(qiáng)鋼的超聲疲勞試驗(yàn)。一般僅用作超聲疲勞試驗(yàn)機(jī)位移標(biāo)定。

1.2圓弧形試樣

為了縮短試樣長度并獲得更大的位移應(yīng)力系數(shù)，增大試樣的散熱面積，超聲疲勞試件通常設(shè)計(jì)成變截面圓柱形,如圖2所示。

圖2　圓弧形試樣

圓弧形試樣如圖2所示，假定坐標(biāo)原點(diǎn)為試樣軸向中心，L2為諧振長度。將試樣的橫截面面積方程，結(jié)合邊界條件和連續(xù)性條件求解可得諧振長度的解析解為：

(4)

最大應(yīng)力公式為：

(5)

1.3含等截面段圓弧形試樣

需要研究表面處理對材料疲勞性能的影響時，需要試樣中間有一段等應(yīng)力截面區(qū)域，此時圖2中的變截面圓弧形試樣無法滿足要求，需要采用中間含等截面段圓弧形試樣，如圖3所示。

圖3　含等截面段圓弧形試樣

求得的諧振長度和應(yīng)力幅值公式如下。

諧振長度：

(6)

含等截面段圓弧形試樣最大應(yīng)力幅為：

σmax=Eβkφ(L1,L2,L3)U0

含等截面段圓弧形試樣在諧振過程中，試樣的等截面段區(qū)域應(yīng)力相等[3]。在試驗(yàn)前，可以對該區(qū)域進(jìn)行表面處理，來研究不同的表面處理對材料疲勞性能的影響?；蛘邔τ诰哂忻黠@缺陷(如夾雜、縮孔)的材料，可以設(shè)計(jì)成含等截面段圓弧形試樣，便于試驗(yàn)過程中在更大的區(qū)域?qū)ふ也牧先毕?，得到更為安全的疲勞試?yàn)結(jié)果。

1.4板狀試樣

當(dāng)需要對板狀試樣進(jìn)行超聲疲勞時，超聲疲勞試驗(yàn)機(jī)系統(tǒng)控制軟件配有圓形試樣無法滿足試驗(yàn)要求，此時需要用到板狀超聲疲勞試樣，如圖4所示。

圖4　板狀超聲疲勞試樣

對于圖4所示的中部含等截面段薄板試樣，采用上述分析方法根據(jù)試樣的橫截面面積方程、邊界條件、連續(xù)性條件可得試樣縱向的振動方程U(x)為：

(7)

式中：

(8)

其中：

(9)

注意，式中的板狀試樣α表達(dá)式和圓形試樣不一樣，標(biāo)識為α1以示區(qū)別。

試樣諧振長度L3為：

(10)

板狀試樣最大應(yīng)力幅為：

(11)

位移應(yīng)力系數(shù)為：Cs=Eβ1φ(L1,L2,L3)k

從板狀試樣的解析計(jì)算過程中可以看出，試樣的振動特性(包括位移、最大應(yīng)力幅、諧振長度)與材料本身的性能常數(shù)，以及試樣幾何尺寸b1、b2、L1有關(guān)，試樣厚度w對試驗(yàn)沒有影響。板狀試樣的應(yīng)力放大系數(shù)較低，可用于強(qiáng)度水平較低的材料的超高周疲勞性能試驗(yàn)。對某些強(qiáng)度水平較低的材料，若設(shè)計(jì)成圓弧形試樣來進(jìn)行試驗(yàn)，可能會出現(xiàn)位移幅值過小而導(dǎo)致試驗(yàn)不穩(wěn)定甚至無法起振的情況。相比圓弧形試樣及其他形狀試樣，在相同應(yīng)力水平下，板狀試樣的位移幅值相對較大，從而可以保證試驗(yàn)穩(wěn)定完成。

2不同形狀試樣的超聲疲勞試驗(yàn)控制方法

以上給出了幾種常見形狀的超聲疲勞試樣設(shè)計(jì)公式，可以保證試樣在超聲疲勞試驗(yàn)機(jī)上發(fā)生諧振。以下將給出不同形狀試樣的應(yīng)力轉(zhuǎn)換公式，將不同形狀超聲疲勞試樣的應(yīng)力轉(zhuǎn)換成系統(tǒng)控制軟件上的圓弧形試樣對應(yīng)的應(yīng)力，以實(shí)現(xiàn)采用現(xiàn)有的設(shè)備和軟件來完成不同形狀試樣超聲疲勞試驗(yàn)控制這一目的。

超聲疲勞試驗(yàn)技術(shù)通過控制試樣端部位移幅值，來實(shí)現(xiàn)控制試樣應(yīng)力幅值。而換能器電壓與輸出端的振動位移幅為線性關(guān)系，在給定試樣端部位移幅值后，超聲疲勞試驗(yàn)機(jī)通過改變換能器的電壓來調(diào)整位移幅值。因此，對給定了應(yīng)力幅值σmax的試樣，首先要確定其對應(yīng)的振動位移幅值Umax。以1.3中的含等截面段圓弧形試樣為例，擬定其尺寸參數(shù)L1，L2，R1，R2，首先根據(jù)尺寸設(shè)計(jì)公式(6)求得其諧振長度L3，擬定需要加載的應(yīng)力幅值為σmax，由式(11)可以求得含等截面段圓弧形試樣應(yīng)力幅值σmax對應(yīng)的位移幅值

(12)

(13)

3結(jié)論

本文給出了幾種常見形狀超聲疲勞試樣的尺寸設(shè)計(jì)方法和超聲疲勞試驗(yàn)控制方法，通過將不同形狀超聲疲勞試樣的應(yīng)力轉(zhuǎn)換成系統(tǒng)控制軟件上的圓弧形試樣對應(yīng)的應(yīng)力，利用已有的軟件和設(shè)備實(shí)現(xiàn)了其他形狀試樣的超聲疲勞試驗(yàn)。打破了日本原裝進(jìn)口設(shè)備USF-2000超聲疲勞試驗(yàn)機(jī)系統(tǒng)控制軟件僅含兩種試樣類型這一局限性，填補(bǔ)了超聲疲勞試驗(yàn)機(jī)在板狀疲勞試樣和含等截面段試樣試驗(yàn)上的空白，豐富了超聲疲勞實(shí)驗(yàn)機(jī)的試樣類型，提升了其應(yīng)用范圍。

參考文獻(xiàn)

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(責(zé)任編輯：李文英)

Ultrasonic Fatigue Test Method of Several Specimens

Peng Wenjie1Chen Yiming1Gu Mingkai2Xue Huan1

(1.R&D center of Wuhan Iron and Steel group Corp., Wuhan 430080, Hubei；2.Beilun Entry-exit Inspection and Quarantine Bureau of Ningbo, Ningbo 315800, Zhejiang)

Abstract:The control software of USF-2000 ultrasonic fatigue test machine is only equipped with two kinds of specimen, namely, arc-shaped and gap-shaped specimen. The lack of specimen kinds greatly limits the application of ultrasonic fatigue testing machine. In order to extend the application of the ultrasonic fatigue test technology, the design of several typical kinds of specimen is recorded in the paper, and the test stress of other kinds of specimen is converted to the corresponding stress of arc-shaped specimen within the control software to accomplish the test control of other specimen.

Key words:ultrasonic fatigue test technology; arc-shaped specimen; design of ultrasonic fatigue specimen; test control

收稿日期：2015-12-14

作者簡介：彭文杰(1982～)，男，博士，高級工程師.E-mail：31467900@qq.com

中圖分類號：TG115.5+7

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1671-3524(2016)02-0001-04