陳玉剛, 黎　璟, 陳克堅(jiān), 錢永久, 楊華平

(1. 中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，四川成都 610031； 2. 西南交通大學(xué)，四川成都 610031)

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矮塔斜拉橋箱梁大懸臂翼板端部錨固區(qū)剪力分配研究

陳玉剛1, 黎璟2, 陳克堅(jiān)1, 錢永久2, 楊華平2

(1. 中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，四川成都 610031； 2. 西南交通大學(xué)，四川成都 610031)

【摘要】以某矮塔斜拉橋?yàn)楣こ瘫尘?，?gòu)建了箱梁大懸臂翼板端部錨固區(qū)域的三維實(shí)體有限元模型。通過(guò)分析斜拉索豎向索力在錨固區(qū)域的剪應(yīng)力分布和剪力分配規(guī)律，發(fā)現(xiàn)斜拉索豎向索力由縱橫格梁和翼板共同承擔(dān)?？v格梁承擔(dān)約1/4豎向剪力，翼板承擔(dān)30 %豎向剪力，橫格梁承擔(dān)剪力不足50 %，而假定剪力全部由橫格梁承擔(dān)的常規(guī)方法會(huì)導(dǎo)致截面設(shè)計(jì)過(guò)于保守。研究成果可為同類橋型斜拉索錨固區(qū)域構(gòu)造與配筋優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

【關(guān)鍵詞】矮塔斜拉橋;大懸臂翼板;端部錨固;剪力分配;有限元法

對(duì)于矮塔斜拉橋，巨大的索力由索梁錨固區(qū)傳遞至主梁，使得該區(qū)域應(yīng)力集中問(wèn)題嚴(yán)重，因此錨固區(qū)域的構(gòu)造設(shè)計(jì)往往是一大重點(diǎn)和難點(diǎn)。近年來(lái)，通過(guò)模型試驗(yàn)和有限元模擬等方法，國(guó)內(nèi)對(duì)斜拉橋錨固區(qū)應(yīng)力狀況進(jìn)行了廣泛的研究[1-4]，且主要針對(duì)采用鋼箱梁的斜拉橋，而對(duì)于混凝土矮塔斜拉橋錨固區(qū)域的研究極少。同時(shí)，錨固位置的選擇也十分重要，當(dāng)雙索面斜拉索布置在箱形主梁斷面兩側(cè)的翼板端部時(shí)，拉索可對(duì)結(jié)構(gòu)體系提供較大抗扭剛度，有利于結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)穩(wěn)定。而當(dāng)混凝土箱梁翼板懸臂較大時(shí)，對(duì)翼板承載能力要求較高，一般需要在懸臂翼板設(shè)置縱橫格梁加勁，以便斜拉索的索力安全傳遞至梁體[4]。這使得該區(qū)域構(gòu)造更加復(fù)雜，應(yīng)力分布和剪力傳遞途徑不甚明確。

按照常規(guī)設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)者通常認(rèn)為由于斜拉索索距較大，豎向索力主要在橫格梁的作用下沿橫橋向傳遞至梁體，縱格梁對(duì)剪力傳遞作用較小，忽略縱向抗剪承載能力。同時(shí)在橫向傳遞的過(guò)程中，將傳力截面簡(jiǎn)化為T型截面，僅考慮橫格梁抗剪承載能力而忽略翼板抗剪。該設(shè)計(jì)方法簡(jiǎn)潔粗略，尚未考慮到縱格梁高幾乎與橫格梁相同，能極大增加翼板縱向剛度，同時(shí)翼板較厚且兩側(cè)存在梁體約束，不完全等同于常規(guī)T型截面。研究斜拉索索力，尤其是斜拉索豎向索力在大懸臂翼板的傳遞途徑和剪力分配規(guī)律，討論縱格梁和翼板對(duì)抗剪的貢獻(xiàn)，對(duì)優(yōu)化箱梁的構(gòu)造尺寸，確保斜拉索在混凝土箱梁翼板端部錨固安全起到至關(guān)重要的作用。

本文以黃龍帶矮塔斜拉橋?yàn)楣こ虒?shí)例，以箱梁翼板端部索梁錨固區(qū)為研究對(duì)象，建立局部實(shí)體有限元模型，分析了斜拉索豎向索力在混凝土翼板和縱橫格梁產(chǎn)生的剪應(yīng)力分布狀況，通過(guò)應(yīng)力積分討論了剪力的分配規(guī)律，為斜拉索錨固區(qū)大懸臂翼板的構(gòu)造尺寸擬定和配筋設(shè)計(jì)提供參考。

1主梁及拉索錨固區(qū)構(gòu)造特點(diǎn)

黃龍帶矮塔斜拉橋立面布置如圖1所示?？鐝?108+208+108)m，橋?qū)?×21.5m。上部結(jié)構(gòu)采用左右分修單箱雙室混凝土箱形梁，跨中梁高3.8m，根部梁高6.0m，翼板懸臂4m。三柱分離式索塔，斜拉索扇形布置，索距8m，在分修箱梁的翼板懸臂端錨固，斜拉索錨固于縱橫格梁的節(jié)點(diǎn)處。

圖1　黃龍帶矮塔斜拉橋立面(單位:m)

主梁斷面及錨固區(qū)構(gòu)造如圖2所示。拉索錨固區(qū)主要構(gòu)造特點(diǎn)是懸臂翼板相對(duì)較厚(0.35m)，縱橫格梁間距較大，構(gòu)造尺寸較小，縱橫格梁對(duì)翼板起加勁作用，截面不屬于常規(guī)的T型梁截面。①翼板端部小縱格梁0.4m(寬)×1.35m(高)，顯著提高懸臂翼板端部的縱向剛度，約束和減小翼板變形，與加厚的臂翼板共同傳遞并承擔(dān)斜拉索的水平分力。②橫格梁0.6m(寬)×1.35～1.7m(高)，間距8m(與索距保持一致)，與加厚的翼板共同傳遞并承擔(dān)斜拉索豎向分力產(chǎn)生的剪力和彎矩。

圖2　主梁斷面及錨固區(qū)構(gòu)造(單位:cm)

2常規(guī)T型梁截面抗剪強(qiáng)度計(jì)算方法

常規(guī)混凝土T型梁一般指梁高較大、翼板厚度相對(duì)較薄的T型梁，翼板厚度一般在梁高的1/12～1/8之間，最大不超過(guò)梁高的1/6。T型梁截面上任意一點(diǎn)的剪應(yīng)力計(jì)算公式為：

(1)

式中：V為計(jì)算截面沿腹板平面的剪力；S為計(jì)算剪應(yīng)力處以上截面對(duì)中和軸的面積矩；I為截面慣性矩；tw為腹板厚度。

混凝土T型梁腹板剪應(yīng)力沿高度方向按拋物線規(guī)律變化，在截面中和軸位置剪應(yīng)力達(dá)到最大。由于位于截面上緣的翼板厚度較薄，剪應(yīng)力較小，其抗剪承載能力一般不超過(guò)截面抗剪承載能力的5 %。

規(guī)范中混凝土梁的抗剪承載能力由混凝土、箍筋、彎起鋼筋(含預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋)3部分組成。對(duì)常規(guī)混凝土T型梁，考慮到翼板對(duì)截面抗剪承載能力的貢獻(xiàn)不大，在規(guī)定抗剪構(gòu)造要求和抗剪承載能力計(jì)算時(shí)，忽略了翼板對(duì)截面抗剪承載能力的有利影響，僅考慮腹板混凝土的抗剪作用。

3拉索錨固區(qū)域剪應(yīng)力及剪力分析

3.1有限元模型

選取典型位置梁段作為研究分析對(duì)象，利用有限元分析軟件FEA構(gòu)建三維實(shí)體模型，為提高模型的計(jì)算精度，劃分六面體單元進(jìn)行計(jì)算。模型對(duì)錨墊板、倒角等細(xì)節(jié)進(jìn)行了模擬，以確保結(jié)果的準(zhǔn)確性。模型如圖3所示。

(a)整體模型

(b)模型細(xì)部圖3　有限元模型

根據(jù)圣維南原理，本模型選取研究對(duì)象前后7m作為應(yīng)力擴(kuò)散區(qū)域，利用全橋整體計(jì)算所得的剛度系數(shù)，建立柔性位移約束，確保邊界條件模擬的合理和正確。模型僅考慮索力荷載，以單元面壓力形式施加于錨墊板上。

3.2拉索錨固區(qū)豎向剪應(yīng)力分布研究

斜拉索豎向索力通過(guò)縱橫格梁及懸臂翼板向主梁傳遞，研究選取拉索錨固區(qū)域的隔離體作為考察對(duì)象(圖4)，斜拉索的豎向分力在隔離體交界面上產(chǎn)生豎向剪應(yīng)力。錨固區(qū)域剪切面包括A斷面、B1斷面和B2斷面。A斷面由橫格梁和順橋向翼板組成，斷面長(zhǎng)度3.5m;B1斷面、B2斷面由縱格梁和橫橋向翼板組成，斷面長(zhǎng)度3.5m；其中，B1斷面靠近跨中，B2剖斷面靠近索塔。A斷面、B1斷面、B2斷面上的豎向剪應(yīng)力分布論述如下：

圖4　隔離體示意

3.2.1A斷面剪應(yīng)力分布

A斷面是橫格梁和順橋向翼緣板組成的T型斷面，常規(guī)設(shè)計(jì)一般只考慮該斷面橫格梁(即腹板)的抗剪承載能力，而忽略翼緣板的抗剪承載能力。拉索錨固區(qū)A斷面與常規(guī)T型梁斷面有所區(qū)別，表現(xiàn)為腹板高度較小且翼緣板較厚，同時(shí)翼緣板兩側(cè)存在梁體的約束。因此有必要對(duì)A斷面剪應(yīng)力分布進(jìn)行研究，分析翼緣板剪應(yīng)力與腹板剪應(yīng)力的關(guān)系，著重研究翼緣板對(duì)抗剪的貢獻(xiàn)。A斷面橫格梁(腹板)的豎向剪應(yīng)力如圖5所示。

圖5　A斷面橫格梁(腹板)豎向剪應(yīng)力(單位：MPa)

A斷面橫格梁(腹板)對(duì)抗剪貢獻(xiàn)較大，其剪應(yīng)力分布規(guī)律與常規(guī)T型梁斷面基本一致。計(jì)算結(jié)果顯示，腹板剪應(yīng)力基本按拋物線分布，最大為3.13MPa。同時(shí)，由于A斷面截面形式的特殊性(翼緣板較厚)，翼緣板下緣仍存在較大剪應(yīng)力。

A斷面翼緣板上緣、翼緣板中線和翼緣板下緣豎向剪應(yīng)力如圖6所示。水平方向，翼緣板剪應(yīng)力在靠近橫格梁(腹板)位置達(dá)到最大值，遠(yuǎn)離橫格梁(腹板)逐漸減??；豎直方向，翼緣板剪應(yīng)力自上問(wèn)下顯著增大，建模數(shù)值計(jì)算的結(jié)果與理論計(jì)算的結(jié)果保持一致，在翼緣板上緣剪應(yīng)力較小，但在翼緣板下緣剪應(yīng)力最大達(dá)1.43MPa，達(dá)到橫格梁(腹板)剪應(yīng)力最大值3.13MPa的45 %。同時(shí)因?yàn)橐砭壈遢^厚，剪切面積大，不能忽略翼緣板的抗剪作用。

圖6　A斷面翼緣板豎向剪應(yīng)力(單位：MPa)

3.2.2B1斷面、B2斷面剪應(yīng)力分布

B1斷面、B2斷面由縱格梁和橫橋向翼板組成，縱格梁對(duì)翼緣板起加勁作用。由于斜拉索索距較大，普遍認(rèn)為斜拉索豎向索力沿橫隔梁橫橋向傳遞，位于懸臂端的縱格梁的作用較小，并忽略沿縱向傳遞的截面抗剪承載能力(即B1斷面、B2斷面的抗剪承載能力)。計(jì)算表明，B1斷面、B2斷面上的剪應(yīng)力均較大，剪應(yīng)力分布規(guī)律也基本一致，僅數(shù)值有差異。B1斷面剪應(yīng)力分布如圖7所示。

圖7　B1斷面剪應(yīng)力分布(單位：MPa)

圖示翼緣板應(yīng)力相對(duì)較小，在縱格梁處急劇增大，說(shuō)明剪應(yīng)力主要分布于縱格梁，并按拋物線規(guī)律分布，最大剪應(yīng)力1.80MPa。其值達(dá)到橫格梁最大剪應(yīng)力(2.75MPa)的65 %。圖7顯示縱格梁顯著提高了順橋向的剛度，部分斜拉索豎向索力通過(guò)縱格梁沿順橋向方向傳遞，因此，B1斷面、B2斷面上的抗剪承載能力(含縱格梁和橫橋向翼板)也都不能忽略。

3.3斜拉索豎向索力在錨固區(qū)剪力分配研究

由應(yīng)力分析可知，斜拉索在混凝土箱梁端部錨固時(shí)，由橫格梁、縱格梁、翼緣板共同組成承擔(dān)斜拉索豎向索力產(chǎn)生的豎向抗剪作用，各組成部分承擔(dān)的剪力值大小、比例與斜拉索索距、橫、縱格梁和翼緣板的構(gòu)造尺寸相關(guān)。

通過(guò)截面上的剪應(yīng)力積分，可以定量得到隔離體交界面上各部位的剪力值，從而定量得到斜拉索豎向索力在翼緣板和縱橫格梁產(chǎn)生的剪力的分配比率，作為該區(qū)域構(gòu)造尺寸擬定和配筋設(shè)計(jì)的依據(jù)。豎向剪應(yīng)力積分得到的各面豎向剪力值及分配見表1。

A斷面上翼板和橫格梁剪力合計(jì)2 318kN，占全部剪力的65.04 %，B1斷面、B2斷面上翼板和縱格梁剪力合計(jì)1 246kN，占全部剪力的34.96 %，表明縱格梁對(duì)剪(應(yīng))力的傳遞和分配有重要影響，約1/3的剪力沿順橋向傳遞。其中縱格梁承擔(dān)全部剪力的24.9 %，即總剪力的1/4由縱格梁承擔(dān)，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)注意縱格梁的構(gòu)造和箍筋布置。

斷面上縱格梁和橫格梁上的剪力合計(jì)2 477kN，占全部剪力的69.5 %，翼板上的剪力合計(jì)1 087kN，占全部剪力的30.5 %，表明對(duì)于較寬厚度翼板的T型截面梁，翼板同樣承擔(dān)較大部分的剪力，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)優(yōu)化縱橫格梁的構(gòu)造和配筋，同時(shí)加強(qiáng)翼板的抗剪箍筋布置，確保翼板的安全。

表1　隔離體交界面上剪力值及分配比例

A斷面橫格梁上的剪力1 590kN，占全部剪力的44.61 %，表明橫格梁上分配到的剪力不足全部剪力的50 %，與常規(guī)設(shè)計(jì)剪力全部由橫格梁承擔(dān)相去甚遠(yuǎn)，橫格梁在構(gòu)造和配筋設(shè)計(jì)時(shí)可做較大幅度的優(yōu)化。

4結(jié)論

本文結(jié)合黃龍帶矮塔斜拉橋，并基于專業(yè)有限元分析軟件，進(jìn)行了懸臂端部錨固區(qū)域豎向剪應(yīng)力分布及剪力分配研究，結(jié)論如下：

(1)橫格梁上分配到的剪力不足全部剪力的50 %，常規(guī)抗剪設(shè)計(jì)方法考慮橫格梁承擔(dān)全部剪力過(guò)于保守，橫格梁在構(gòu)造和配筋設(shè)計(jì)時(shí)可做較大幅度的優(yōu)化；

(2)在縱格梁的加勁作用下，約1/3剪力沿順橋向傳遞，總剪力的1/4由縱格梁承擔(dān)，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)對(duì)縱格梁進(jìn)行抗剪驗(yàn)算；

(3)在索力作用下，寬厚翼板分配剪力約占總剪力30 %，設(shè)計(jì)時(shí)需加強(qiáng)翼板的抗剪箍筋布置，確保翼板的安全。

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[作者簡(jiǎn)介]陳玉剛(1971～)，男，工學(xué)學(xué)士，高級(jí)工程師，從事橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

【中圖分類號(hào)】U441+.5

【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A

[定稿日期]2015-12-24