王　陽(yáng)　吳海鋒　曾　玉

(云南民族大學(xué)電氣信息工程學(xué)院　昆明　650500)(374697699@qq.com)

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稠密RFID標(biāo)簽環(huán)境下捕獲感知貝葉斯標(biāo)簽估計(jì)

王陽(yáng)吳海鋒曾玉

(云南民族大學(xué)電氣信息工程學(xué)院昆明650500)(374697699@qq.com)

摘要?jiǎng)討B(tài)幀時(shí)隙Aloha算法是一種常用的被動(dòng)式射頻識(shí)別(radio frequency identification, RFID)標(biāo)簽防沖突算法.在該算法中，幀長(zhǎng)需要?jiǎng)討B(tài)設(shè)置以保證較高的識(shí)別效率.通常，幀長(zhǎng)的設(shè)置與標(biāo)簽數(shù)和捕獲效應(yīng)的發(fā)生概率相關(guān).傳統(tǒng)的估計(jì)算法雖然可以估計(jì)出標(biāo)簽數(shù)和捕獲效應(yīng)的發(fā)生概率，但是在稠密RFID標(biāo)簽環(huán)境下，標(biāo)簽數(shù)可能遠(yuǎn)大于初始幀長(zhǎng)，其估計(jì)誤差會(huì)顯著增加.為了解決傳統(tǒng)算法無法應(yīng)用于稠密RFID標(biāo)簽環(huán)境的問題，提出了捕獲感知貝葉斯標(biāo)簽估計(jì)，并且給出了非等長(zhǎng)時(shí)隙下最優(yōu)幀長(zhǎng)的設(shè)置方法.從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，提出算法的估計(jì)誤差在稠密RFID標(biāo)簽環(huán)境下顯著低于傳統(tǒng)算法，而且根據(jù)估計(jì)結(jié)果設(shè)置幀長(zhǎng)所得到的識(shí)別效率也高于傳統(tǒng)算法.

關(guān)鍵詞Aloha算法；射頻識(shí)別；捕獲感知；稠密；貝葉斯估計(jì)

射頻識(shí)別(radio frequency identification, RFID)技術(shù)是物聯(lián)網(wǎng)前端傳感器的關(guān)鍵技術(shù)之一[1]，與傳統(tǒng)的條形碼相比，RFID技術(shù)的識(shí)別效率較高[2].RFID系統(tǒng)工作時(shí)，可能會(huì)有多個(gè)標(biāo)簽同時(shí)處于閱讀器的磁場(chǎng)工作范圍內(nèi)，由于標(biāo)簽均采用共享無線信道與閱讀器進(jìn)行通信，因此當(dāng)有2個(gè)或2個(gè)以上的標(biāo)簽同時(shí)占用信道時(shí)，就會(huì)導(dǎo)致沖突[3].當(dāng)然，2個(gè)或2個(gè)以上的標(biāo)簽并不一定必然導(dǎo)致沖突.由于標(biāo)簽離閱讀器的距離遠(yuǎn)近不一、發(fā)射的信號(hào)有強(qiáng)有弱，信號(hào)較強(qiáng)的標(biāo)簽會(huì)被閱讀器識(shí)別，而信號(hào)較弱的標(biāo)簽則會(huì)被閱讀器所忽略，這種現(xiàn)象稱為捕獲效應(yīng)[4].由于捕獲效應(yīng)在RFID系統(tǒng)中普遍存在，因此如何在捕獲效應(yīng)發(fā)生的情況下解決標(biāo)簽沖突問題已得到越來越多的關(guān)注[4-7].

動(dòng)態(tài)幀時(shí)隙Aloha算法[8-12]是一種常用的標(biāo)簽防沖突算法，在該算法中標(biāo)簽識(shí)別由若干個(gè)幀構(gòu)成，標(biāo)簽只能在某個(gè)幀中隨機(jī)選擇一個(gè)時(shí)隙與閱讀器通信.每個(gè)幀的幀長(zhǎng)需要?jiǎng)討B(tài)變化以保證較高的識(shí)別效率，最優(yōu)幀長(zhǎng)的設(shè)置需要標(biāo)簽數(shù)和捕獲效應(yīng)發(fā)生概率的信息[6-7].通常標(biāo)簽數(shù)和發(fā)生概率對(duì)閱讀器均未知，因此需要對(duì)其估計(jì).針對(duì)上述問題，本文提出了一種捕獲感知貝葉斯標(biāo)簽估計(jì)方法，其主要貢獻(xiàn)有2點(diǎn)：

1) 解決稠密RFID標(biāo)簽環(huán)境下的標(biāo)簽估計(jì)問題.在稠密RFID標(biāo)簽環(huán)境下，標(biāo)簽數(shù)可能遠(yuǎn)大于初始幀長(zhǎng)，傳統(tǒng)算法的估計(jì)誤差會(huì)大幅增加.本文提出的算法通過判斷初始幀中頭幾個(gè)時(shí)隙的狀態(tài)來調(diào)整初始幀長(zhǎng)，保證了在稠密RFID標(biāo)簽環(huán)境下可準(zhǔn)確估計(jì)標(biāo)簽數(shù)和捕獲效應(yīng)概率.

2) 提出了一種可同時(shí)估計(jì)標(biāo)簽數(shù)和捕獲概率的貝葉斯方法.通過采用不同的代價(jià)函數(shù)，推導(dǎo)出3種貝葉斯估計(jì)，它們可同時(shí)估計(jì)出標(biāo)簽數(shù)與捕獲效應(yīng)概率，進(jìn)而可以根據(jù)估計(jì)值設(shè)置最優(yōu)幀長(zhǎng)，提高系統(tǒng)識(shí)別效率.

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，本文提出算法的估計(jì)誤差要小于傳統(tǒng)算法，特別是在稠密RFID標(biāo)簽環(huán)境下，標(biāo)簽估計(jì)誤差要顯著低于傳統(tǒng)算法，而且具有較高的識(shí)別效率.

1問題提出

在被動(dòng)式RFID系統(tǒng)中，標(biāo)簽隨機(jī)選擇一個(gè)時(shí)隙向閱讀器發(fā)送信息，對(duì)于一個(gè)給定的時(shí)隙只可能產(chǎn)生3種情況：沒有標(biāo)簽、有1個(gè)標(biāo)簽和有1個(gè)以上的標(biāo)簽選擇時(shí)隙發(fā)送信息.在無捕獲效應(yīng)發(fā)生的情況下，這3種情況分別對(duì)應(yīng)空、成功和沖突時(shí)隙，相應(yīng)地，識(shí)別效率可定義為成功時(shí)隙的占用時(shí)間與總時(shí)隙時(shí)間的比值.在動(dòng)態(tài)幀時(shí)隙Aloha算法中，幀長(zhǎng)過長(zhǎng)會(huì)導(dǎo)致空時(shí)隙增多，而幀長(zhǎng)過短會(huì)導(dǎo)致沖突時(shí)隙增多，這均會(huì)降低系統(tǒng)的識(shí)別效率.因此，每個(gè)幀長(zhǎng)需要?jiǎng)討B(tài)調(diào)整以保證識(shí)別效率的最優(yōu).由于無捕獲效應(yīng)情況下，成功時(shí)隙數(shù)僅由幀長(zhǎng)與標(biāo)簽數(shù)的相互關(guān)系來確定，所以最優(yōu)幀長(zhǎng)設(shè)置也只與標(biāo)簽數(shù)相關(guān)[3,9].此時(shí)，只需估計(jì)標(biāo)簽數(shù)即可.然而，當(dāng)捕獲效應(yīng)發(fā)生時(shí)，有1個(gè)以上的標(biāo)簽選擇同一時(shí)隙也能產(chǎn)生成功時(shí)隙，所以最優(yōu)幀長(zhǎng)設(shè)置還與捕獲效應(yīng)發(fā)生概率相關(guān)[6].因此，捕獲效應(yīng)下的最優(yōu)幀長(zhǎng)需要同時(shí)估計(jì)標(biāo)簽數(shù)和捕獲效應(yīng)概率.僅僅通過估計(jì)標(biāo)簽數(shù)來確定幀長(zhǎng)，并不能使RFID系統(tǒng)的識(shí)別效率在捕獲效應(yīng)下達(dá)到最優(yōu).

2相關(guān)工作

Vogt算法[9]是針對(duì)動(dòng)態(tài)幀時(shí)隙Aloha系統(tǒng)而提出的1種標(biāo)簽估計(jì)方法，該方法通過搜尋空、成功和沖突時(shí)隙數(shù)觀測(cè)值與其期望值間最小值來估計(jì)標(biāo)簽數(shù).然而由第1節(jié)所述，該算法僅估計(jì)標(biāo)簽數(shù)來設(shè)置幀長(zhǎng)，在捕獲效應(yīng)下并不能保證最優(yōu)的識(shí)別效率.CMEBE(capture-aware backlog estimation method)算法[6]對(duì)Vogt算法做了改進(jìn)，它采用二維搜索最小值來同時(shí)估計(jì)標(biāo)簽數(shù)和捕獲效應(yīng)的發(fā)生概率.然而，在稠密RFID標(biāo)簽環(huán)境下，標(biāo)簽數(shù)可能會(huì)遠(yuǎn)大于初始幀長(zhǎng)，這會(huì)導(dǎo)致被搜索函數(shù)的最小值不存在，使得算法無法準(zhǔn)確估計(jì).

CAE(capture-aware estimation)算法[7]也是一種可以同時(shí)估計(jì)標(biāo)簽數(shù)和捕獲效應(yīng)概率的算法，相比于CMEBE算法，它無需進(jìn)行搜索極值，僅通過一步計(jì)算便可估計(jì)出結(jié)果，因此計(jì)算復(fù)雜度得到了降低.然而，CAE算法需對(duì)空時(shí)隙數(shù)求對(duì)數(shù)，在稠密RFID標(biāo)簽環(huán)境中，標(biāo)簽數(shù)遠(yuǎn)大于幀長(zhǎng)時(shí)，空時(shí)隙數(shù)的觀測(cè)值可能為零，此時(shí)的計(jì)算結(jié)果將不存在.MAP算法[13]也是一種通過搜索極值來同時(shí)估計(jì)標(biāo)簽數(shù)和捕獲效應(yīng)概率的算法，但是該算法與CMEBE一樣，當(dāng)應(yīng)用于稠密RFID標(biāo)簽識(shí)別環(huán)境時(shí)，極值將不存在.

將貝葉斯應(yīng)用于RFID標(biāo)簽估計(jì)其實(shí)并不是一種新方法，文獻(xiàn)[12]已提出了3種貝葉斯方法來估計(jì)標(biāo)簽.然而同Vogt方法一樣，該方法僅僅估計(jì)標(biāo)簽數(shù)，并未考慮捕獲效應(yīng)問題.針對(duì)上述算法存在的問題，本文提出了一種新的貝葉斯估計(jì)方法，該方法考慮了捕獲效應(yīng)概率的估計(jì)問題，而且能在稠密RFID標(biāo)簽環(huán)境下仍然保證估計(jì)的準(zhǔn)確性.

3捕獲效應(yīng)與動(dòng)態(tài)幀時(shí)隙Aloha的效率

在RFID動(dòng)態(tài)幀時(shí)隙Aloha協(xié)議中，標(biāo)簽的識(shí)別過程被分為若干個(gè)幀，而每個(gè)幀又被分為若干個(gè)時(shí)隙.標(biāo)簽在每個(gè)幀中只能隨機(jī)選擇一個(gè)時(shí)隙向閱讀器發(fā)送信息，對(duì)于一個(gè)給定的時(shí)隙中沒有標(biāo)簽、有1個(gè)標(biāo)簽和有1個(gè)以上標(biāo)簽發(fā)射信號(hào)的發(fā)生概率分別為[9-11]

(1)

其中，n為標(biāo)簽數(shù)，l為幀長(zhǎng)，k為大于1的整數(shù).這3種情況對(duì)應(yīng)的時(shí)隙數(shù)則分別為

(2)

如果發(fā)生捕獲效應(yīng)，那么即使有2個(gè)標(biāo)簽發(fā)送信息，也可產(chǎn)生可讀時(shí)隙.此時(shí)，空、可讀和沖突時(shí)隙的發(fā)生概率分別為[6]

(3)

其中，α為捕獲效應(yīng)的發(fā)生概率.此時(shí)，空、可讀和沖突時(shí)隙數(shù)的期望值a0，a1，ak可表示為

(4)

在Aloha協(xié)議中，當(dāng)前幀中發(fā)生沖突的標(biāo)簽和被捕獲效應(yīng)隱藏的標(biāo)簽將進(jìn)入下一個(gè)幀中繼續(xù)被識(shí)別，直至所有的標(biāo)簽被閱讀器全部識(shí)別，識(shí)別過程結(jié)束.RFID動(dòng)態(tài)幀時(shí)隙Aloha中每個(gè)幀的長(zhǎng)度動(dòng)態(tài)變化，以保證較高的識(shí)別效率.若在該算法中，識(shí)別所有標(biāo)簽需要若干個(gè)幀，那么第i個(gè)幀的識(shí)別效率期望值可以定義為

(5)

其中，t0，t1，tk分別為空、可讀和沖突時(shí)隙所占用的時(shí)間.通過把式(2)和式(4)代入式(5)后可知，Ps是關(guān)于標(biāo)簽數(shù)n和捕獲效應(yīng)概率α的函數(shù)，而n和α的值通常預(yù)先未知，因此要求得Ps的最優(yōu)效率，需要對(duì)這兩者進(jìn)行估計(jì).

4捕獲感知的標(biāo)簽估計(jì)

4.1貝葉斯估計(jì)

本節(jié)將討論采用貝葉斯方法的捕獲感知標(biāo)簽估計(jì)，由于該方法不僅能估計(jì)標(biāo)簽數(shù)n，還能估計(jì)捕獲效應(yīng)概率α，因此具有捕獲感知能力.該估計(jì)表達(dá)式為

(6)

(7)

其中:

C=c0,c1,ck.

(8)

集合Ω和Α分別表示為

(9)

其中，Nmax為系統(tǒng)所能讀取標(biāo)簽數(shù)的最大值.

對(duì)式(6)采用3種不同的代價(jià)函數(shù)可得到3種形式的貝葉斯估計(jì)，貝葉斯均方估計(jì)的代價(jià)函數(shù)為

(10)

(11)

其中:

(12)

貝葉斯絕對(duì)估計(jì)的代價(jià)函數(shù)為

(13)

同理，把式(13)代入式(6)后可得：

(14)

貝葉斯均勻估計(jì)的代價(jià)函數(shù)為

(15)

其中，Δ為很小的常數(shù).把式(15)代入式(6)可得：

(16)

式(16)的結(jié)果與文獻(xiàn)[13]的估計(jì)方法具有相同的形式，實(shí)際為最大后驗(yàn)概率估計(jì).

4.2稠密標(biāo)簽環(huán)境下的估計(jì)

在稠密RFID標(biāo)簽環(huán)境下，由于在閱讀器的閱讀范圍內(nèi)標(biāo)簽數(shù)n較大使得n?l，因此可能發(fā)生空時(shí)隙數(shù)c0=0的情況.與Vogt，CMEBE一樣，貝葉斯估計(jì)也是一個(gè)求極值的問題，當(dāng)c0=0時(shí)，目標(biāo)函數(shù)將不存在極小值.因此，4.1節(jié)的貝葉斯估計(jì)也不能直接用于稠密標(biāo)簽環(huán)境下.由于c0=0的原因在于n?l，為此，我們可以加大幀長(zhǎng)l直至c0≠0.然而，c0的值通常在一個(gè)幀結(jié)束后才能得到，若n?l，則意味著該幀結(jié)束后將產(chǎn)生較多的沖突時(shí)隙，使得識(shí)別時(shí)間增大.其實(shí)，我們只需判斷該幀的前幾個(gè)時(shí)隙的狀態(tài)就能預(yù)測(cè)是否c0=0，從而減少過多的沖突時(shí)隙.下面，我們將闡述該方法.

在動(dòng)態(tài)幀時(shí)隙Aloha協(xié)議中，當(dāng)標(biāo)簽數(shù)為n、幀長(zhǎng)為l時(shí)，該幀中前m個(gè)時(shí)隙均不空的概率為

(17)

表1給出了當(dāng)l=128，α=0.5，n取值為100～1 000時(shí)，P1，P2，P3，P4，P5的理論值和實(shí)際值，其中括號(hào)內(nèi)為實(shí)際值.從表1可以看到，無論m取何值，Pm均會(huì)隨著n的增大而增大，特別當(dāng)n=1 000時(shí)，Pm接近于1.該結(jié)果表明，n值較大時(shí)，一個(gè)幀中前m個(gè)時(shí)隙均為非空的可能性也逐漸增大；而在稠密標(biāo)簽識(shí)別環(huán)境下，前m個(gè)時(shí)隙將很有可能均為非空.據(jù)此，當(dāng)前m個(gè)時(shí)隙均為非空時(shí)，我們可通過

(18)

來調(diào)整初始幀長(zhǎng)，其中K>1以保證幀長(zhǎng)是在加大.注意到式(18)中，我們并不是如文獻(xiàn)[15]中判斷前m個(gè)時(shí)隙是否均為沖突，其原因在于，當(dāng)存在捕獲效應(yīng)時(shí)，即使一個(gè)時(shí)隙有多個(gè)標(biāo)簽同時(shí)選擇，也可能產(chǎn)生一個(gè)成功時(shí)隙而不是沖突時(shí)隙.

Table 1Probability that All of the FirstmSlots Are Non-idle Whenl=128 andα=0.5

表1　當(dāng)l=128，α=0.5時(shí)前m個(gè)時(shí)隙都為非空的概率

Note: The values given in the brackets are computed from

equation (17).

5最優(yōu)幀長(zhǎng)設(shè)定

文獻(xiàn)[5-9]中討論了如何在動(dòng)態(tài)幀時(shí)隙Aloha中設(shè)定最優(yōu)幀長(zhǎng)，然而這些方法均假定3種時(shí)隙所占用的時(shí)間相同.在實(shí)際的RFID系統(tǒng)中，如EPC C1 Gen2標(biāo)準(zhǔn)中[16]，空、成功和沖突時(shí)隙所占用的時(shí)間并不相等.因此，我們需要在非等長(zhǎng)時(shí)隙下設(shè)置最優(yōu)幀長(zhǎng).考慮一種線性模型，即幀長(zhǎng)l與標(biāo)簽數(shù)n具有線性關(guān)系l=rn[12]，那么:

(19)

(20)

所以將式(2)(4)和式(19)(20)同時(shí)代入式(6)中，并令β=t0t1，γ=tkt1，化簡(jiǎn)后得：

Ps≈

(21)

讓識(shí)別效率達(dá)到最大，我們有：

(22)

其中，R為r的取值集合，那么最優(yōu)幀長(zhǎng)表示為

(23)

下面，我們給出在稠密標(biāo)簽環(huán)境下幀長(zhǎng)設(shè)定的完整算法步驟：

1) 初始幀長(zhǎng)為l=l0；

2) 閱讀器向標(biāo)簽發(fā)出帶有l(wèi)的指令，標(biāo)簽在第1～l個(gè)時(shí)隙中隨機(jī)應(yīng)答；

3) 判斷一個(gè)幀中前m個(gè)時(shí)隙是否均為非空，如果條件滿足，執(zhí)行式(18)并使l=lnext，轉(zhuǎn)到步驟2；否則，轉(zhuǎn)到步驟4；

4) 完成該幀的標(biāo)簽識(shí)別，統(tǒng)計(jì)幀中空、可讀和沖突時(shí)隙數(shù)，通過執(zhí)行式(11)(14)或式(16)來估計(jì)標(biāo)簽數(shù)和捕獲效應(yīng)概率；

5) 根據(jù)估計(jì)值，由式(23)設(shè)置下一幀的最優(yōu)幀長(zhǎng).

6數(shù)字實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

6.1系統(tǒng)設(shè)置

本節(jié)給出計(jì)算機(jī)數(shù)字實(shí)驗(yàn)結(jié)果來驗(yàn)證所提出的估計(jì)算法的性能.在仿真實(shí)驗(yàn)中，我們假定該RFID系統(tǒng)中只有1個(gè)閱讀器，所有標(biāo)簽在被閱讀器識(shí)別的過程中一直處于閱讀器的磁場(chǎng)范圍，而且在整個(gè)過程中標(biāo)簽數(shù)目不會(huì)發(fā)生變化.計(jì)算機(jī)仿真采用蒙特卡羅法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果為500次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)的平均值.我們把本文提出的TBMS，TBAV，TMAP算法與現(xiàn)有的CMEBE，CAE,Vogt,Traditional Bayes算法進(jìn)行對(duì)比，這些算法分別是：

1) TBMS為二維貝葉斯均方估計(jì)(two-dimen-sional Bayesian mean square estimate)，其估計(jì)結(jié)果由式(11)(18)所得；

2) TBAV為二維貝葉斯絕對(duì)估計(jì)(two-dimen-sional Bayesian absolute value estimate)，其估計(jì)結(jié)果由式(14)(18)所得；

3) TMAP為二維貝葉斯最大后驗(yàn)概率估計(jì)(two-dimensional Bayesian maximum posterior probability estimate)，其估計(jì)結(jié)果由式(16)(18)所得；

4) CMEBE,CAE,Vogt,Traditional Bayes分別是在文獻(xiàn)[6-7,9,12]中所介紹的算法.

以上這些算法的參數(shù)設(shè)置如下：

1) 初始幀長(zhǎng)l0=128；

2) 標(biāo)簽數(shù)的搜索范圍設(shè)置為Ν={c1+2ck≤n≤Nmax|n∈}，其中Nmax=1 000；

3) 捕獲效應(yīng)概率值的搜索范圍A={0,0.1,0.2,…,1.0}；

4)m=3，即通過判斷幀中前3個(gè)時(shí)隙的狀態(tài)來調(diào)整幀長(zhǎng)；

5)K=2，即調(diào)整的幀長(zhǎng)為調(diào)整前幀長(zhǎng)的2倍，之所以沒有取更大的值是為了避免幀長(zhǎng)調(diào)整過快而造成更多的空時(shí)隙；

6) 各個(gè)時(shí)隙占用時(shí)長(zhǎng)分別為t0=50μs，t1=400μs，tk=200μs[12].

6.2估計(jì)誤差

本節(jié)給出標(biāo)簽估計(jì)誤差e的曲線圖，e由式(24)給出：

(24)

Fig. 1　Estimation errors of tags (l=128,n=200,K=2,m=3).圖1　標(biāo)簽估計(jì)誤差(l=128,n=200,K=2,m=3)

圖2給出了以上7種算法在標(biāo)簽數(shù)n=600時(shí)標(biāo)簽數(shù)n的估計(jì)誤差e.從圖2可以看到，CMEBE，CAE算法的估計(jì)誤差大約在20%～35%之間波動(dòng)；而TBMS，TBAV，TMAP這3種算法的估計(jì)誤差不超過5%.該結(jié)果表明，當(dāng)標(biāo)簽數(shù)遠(yuǎn)大于幀長(zhǎng)值時(shí)，CMEBE，CAE算法的估計(jì)誤差將遠(yuǎn)高于TBMS，TBAV，TMAP算法.另外，Vogt，Traditional Bayes算法的估計(jì)誤差從25%變化至80%，顯著高于其余5種算法，其原因同樣在于，這些算法沒有考慮捕獲效應(yīng)對(duì)標(biāo)簽數(shù)估計(jì)的影響.另外，TBMS，TBAV，TMAP算法的標(biāo)簽估計(jì)誤差遠(yuǎn)低于其余算法，原因在于考慮到了稠密RFID標(biāo)簽環(huán)境對(duì)標(biāo)簽估計(jì)的影響.

Fig. 2　Estimation errors of tags (l=128,n=600,K=2,m=3).圖2　標(biāo)簽估計(jì)誤差(l=128,n=600,K=2,m=3)

6.3識(shí)別效率

本節(jié)給出各個(gè)算法識(shí)別效率的對(duì)比結(jié)果，圖3為Vogt，CMEBE，CAE，Traditional Bayes，TBMS，TBAV，TMAP算法通過估計(jì)結(jié)果設(shè)置幀長(zhǎng)后所得到的系統(tǒng)識(shí)別效率曲線.其中，識(shí)別效率由式(6)給出，標(biāo)簽數(shù)n=600.當(dāng)CAE無法估計(jì)出標(biāo)簽數(shù)時(shí)，則將估計(jì)值取標(biāo)簽數(shù)的搜索范圍Ν的上限值.由于t0=50μs，t1=400μs，tk=200μs，所以可以得到β=0.125，γ=0.5.各個(gè)算法的最優(yōu)幀長(zhǎng)具體設(shè)置方法如下：

Vogt算法最優(yōu)幀長(zhǎng)設(shè)置為[9]

(25)

Traditional Bayes算法最優(yōu)幀長(zhǎng)設(shè)置為[12]

(26)

CMEBE和CAE算法采用相同的最優(yōu)幀長(zhǎng)設(shè)置方法，即[6-7]

(27)

TBMS，TBAV，TMAP算法的最優(yōu)幀長(zhǎng)由式(21)(22)(23)得到，其具體值由表2給出.

Fig. 3　Identification efficiency (l=128,n=600,K=2,m=3).圖3　識(shí)別效率(l=128,n=600,K=2,m=3)

αl*Ps0.19600.73490.29000.75300.37800.77260.47200.79380.56000.81720.65400.84320.74200.87280.83000.90740.91800.94961.0601.0000

Notes:t0=50μs,t1=400μs,tk=200μs.

從圖3可以看到TBMS，TBAV，TMAP算法的曲線處在最上方;而Vogt，Traditional Bayes算法的曲線處在最下方;CMEBE，CAE算法的曲線處在它們之間.將圖3和圖2結(jié)合起來可知，算法的估計(jì)結(jié)果與識(shí)別效率密切相關(guān)，估計(jì)誤差較低的算法識(shí)別效率較高，而具有較高估計(jì)誤差算法的識(shí)別效率較低.另外，由于TBMS，TBAV，TMAP采用了非等長(zhǎng)時(shí)隙最優(yōu)幀長(zhǎng)設(shè)置方法，其識(shí)別效率也高于采用等長(zhǎng)時(shí)隙最優(yōu)幀長(zhǎng)設(shè)置的其他方法.

7結(jié)論

本文針對(duì)RFID動(dòng)態(tài)幀時(shí)隙Aloha系統(tǒng)提出了新的貝葉斯估計(jì)方法，并且為了得到最大識(shí)別效率還推導(dǎo)了最優(yōu)幀長(zhǎng)的表達(dá)式.根據(jù)本文的理論推導(dǎo)以及仿真結(jié)果可知，在標(biāo)簽數(shù)較少時(shí)，本文提出算法的估計(jì)性能與傳統(tǒng)算法相近.然而，在稠密RFID標(biāo)簽環(huán)境下，即標(biāo)簽數(shù)遠(yuǎn)大于初始幀長(zhǎng)，本文提出算法的估計(jì)誤差要明顯低于傳統(tǒng)算法，而且，根據(jù)提出算法得到的系統(tǒng)識(shí)別效率也要高于傳統(tǒng)算法.

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Wang Yang, born in 1990. Master in communication and information systems from Yunnan Minzu University. His main research interests include mobile communi-cations and RF engineering.

Wu Haifeng, born in 1977. Received his PhD degree in communication and information systems from Sun Yat-sen University. Professor at the School of Electrical and Information Technology, Yunnan Minzu University. His main research interests include cooperative sensor networks, mobile communications, RF engineering and signal processing (whf5469@gmail.com).

Zeng Yu, born in 1981. Received her MSc degree in communication and information systems from Yunnan University. Lecturer at the School of Electrical and Information Technology, Yunnan Minzu University. Her main research interests include wireless network and mobile communications.

Capture-Aware Bayesian Tag Estimation for Dense RFID Tags Environment

Wang Yang, Wu Haifeng, and Zeng Yu

(SchoolofElectricalandInformationTechnology,YunnanMinzuUniversity,Kunming650500)

AbstractDynamic framed slotted Aloha algorithm is one kind of commonly used passive radio frequency identification (RFID) tag anti-collision algorithms. In the algorithm, the frame length requires dynamical set to ensure high identification efficiency. Generally, the settings of the frame length are associated with the number of tags and the probability of capture effect. Traditional estimation algorithms can estimate the number of tags and the probability of capture effect, but the number of tags is greater than an initial frame length when it is in dense RFID tags environment, and the estimation errors will increase significantly. In order to solve the problem that the conventional algorithms can not be applied to dense RFID tags environment, capture-aware Bayesian tag estimation is proposed in the paper, and the settings of optimal frame length with non-isometric slots are given. From the experimental results, the proposed algorithms have significantly lower estimation errors than traditional algorithms in dense RFID tags environment. And the identification efficiency got by setting the frame length according to the estimation results is also higher than that of traditional algorithms.

Key wordsAloha algorithm; radio frequency identification (RFID); capture-aware; dense; Bayesian Estimation

收稿日期：2014-12-23；修回日期：2015-06-08

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61262091)；云南省第17批中青年學(xué)術(shù)和技術(shù)帶頭人資助項(xiàng)目(2014HB019)；云南省教育廳科學(xué)基金重大項(xiàng)目(ZD2011009)；云南省教育廳科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目(2014Z093)

通信作者：吳海鋒(whf5469@gmail.com)

中圖法分類號(hào)TP393.04

This work was supported by the National Natural Science Foundation of China (61262091), the 17th Batches of Young and Middle-Aged Leaders in Academic and Technical Reserved Talents Project of Yunnan Province (2014HB019), the Project of Scientific Research Foundation of Yunnan Provincial Department of Education (ZD2011009), and the Project of Scientific Research Foundation of Yunnan Provincial Department of Education (2014Z093).