孫躍　張靜　葉兆虹　王智慧

(1.重慶大學(xué) 輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點實驗室, 重慶 400044; 2.重慶大學(xué)自動化學(xué)院, 重慶 400044)

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基于阻抗匹配的IPT系統(tǒng)調(diào)諧電容特性*

孫躍1,2張靜2葉兆虹2王智慧2

(1.重慶大學(xué) 輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點實驗室, 重慶 400044; 2.重慶大學(xué)自動化學(xué)院, 重慶 400044)

摘要:針對阻抗不匹配引起感應(yīng)電能傳輸系統(tǒng)諧振頻率不穩(wěn)定的問題,提出了用于動態(tài)調(diào)諧的三電容組態(tài)陣列,分析了諧振電容與系統(tǒng)頻率的關(guān)系以及電容陣列的容值分布、范圍、輸出精度,并采用遺傳算法對三電容陣列的電容值進(jìn)行優(yōu)化.仿真實驗結(jié)果表明,文中所提出的三電容陣列可獲得較寬的輸出電容范圍及較高精度的可調(diào)電容值,適用于對輸出電容值范圍及可調(diào)精度要求較高的系統(tǒng).

關(guān)鍵詞：感應(yīng)耦合電能傳輸;阻抗匹配;三電容陣列;電容值優(yōu)化

感應(yīng)電能傳輸(IPT)系統(tǒng)基于電磁感應(yīng)原理,通過將原邊回路的電能傳送給副邊回路的負(fù)載來實現(xiàn)無線電能傳輸[1- 8].無線電能傳輸技術(shù)具有安全、靈活、可靠等優(yōu)點,已在交通、水下、礦井、醫(yī)療、廚房家電等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用,如在IPT系統(tǒng)通用能量供電平臺實現(xiàn)了不同功率等級的家用電器的無線供電.

感應(yīng)電能傳輸系統(tǒng)具有松耦合性質(zhì),當(dāng)系統(tǒng)工作在高頻時,會消耗大量的無功功率,通常采用電容補償方式(即諧振電容儲存的無功功率補償諧振電感所需的無功功率)使系統(tǒng)工作在諧振狀態(tài).但在實際應(yīng)用過程中,負(fù)載、傳輸距離、溫度的變化或器件老化都將引起系統(tǒng)參數(shù)的變化,從而導(dǎo)致原邊回路阻抗不匹配,使得系統(tǒng)頻率失諧.因此,定值調(diào)諧電容已不能滿足頻率變化的要求,需要可變電容進(jìn)行調(diào)節(jié).

目前,可變電容的應(yīng)用范圍很廣泛.當(dāng)配電網(wǎng)中負(fù)荷電壓波動較大時,需通過在配電網(wǎng)線路上串聯(lián)可調(diào)電容來穩(wěn)定負(fù)荷側(cè)電壓[9].在電氣化鐵道牽引供電系統(tǒng)中,負(fù)荷的動態(tài)變化也需要動態(tài)電容進(jìn)行無功功率補償[10].在感應(yīng)電能傳輸領(lǐng)域,對動態(tài)電容的研究也有很多.文獻(xiàn)[11]通過并聯(lián)電容組構(gòu)成可控電容陣列,但隨著對電容值范圍和可調(diào)精度要求的提高,并聯(lián)電容組個數(shù)越多,其體積和控制難度越大.文獻(xiàn)[12]提出了一種電容陣列,列舉了可調(diào)電容的輸出值,但沒有對電容陣列的一般性應(yīng)用進(jìn)行分析.文獻(xiàn)[13]提出了基于電容陣列的自適應(yīng)阻抗匹配,但沒有就電容陣列的電容值組合特性做具體說明.

針對以上問題,文中提出了三電容組態(tài)陣列,分析了可變電容的電容個數(shù)、輸出電容值范圍和精度,并采用遺傳算法對可變電容模塊的電容值進(jìn)行優(yōu)化,得到構(gòu)成三電容陣列的電容取值;然后以諧振網(wǎng)絡(luò)拓?fù)錇樵呺娐反?lián)、副邊電路并聯(lián)(SP)型的IPT系統(tǒng)為研究對象,根據(jù)系統(tǒng)負(fù)載的變化范圍對三電容陣列的電容取值進(jìn)行仿真分析,以驗證其有效性.

1電路工作原理

IPT系統(tǒng)根據(jù)原、副邊回路電容補償方式的不同可分為4種最基本的諧振拓?fù)?SS、SP、PS、PP[14].文中以SP型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為研究對象,SP型IPT系統(tǒng)的電路結(jié)構(gòu)如圖1所示,其中系統(tǒng)工作角頻率為ω，Cp、Cs分別為原、副邊諧振電感Lp、Ls的調(diào)諧電容,M為Lp、Ls之間的互感,Rp為原邊耦合電感的內(nèi)阻,RL為阻性負(fù)載.直流輸入電壓Edc通過逆變網(wǎng)絡(luò)S1-S4產(chǎn)生高頻方波電壓源,經(jīng)Lp、Cp串聯(lián)諧振網(wǎng)絡(luò)形成高頻正弦交流電,其產(chǎn)生的磁鏈與副邊線圈交鏈,從而在副邊電路產(chǎn)生感應(yīng)交變電動勢,供給副邊回路.

圖1　SP型IPT系統(tǒng)的電路結(jié)構(gòu)

由圖1計算可知,副邊電路總阻抗Zs為

(1)

基于交流阻抗法,副邊等效到原邊的反射阻抗Zr為

(2)

故原邊系統(tǒng)總阻抗Zt為

(3)

由于系統(tǒng)工作在固有諧振點上,其原邊總阻抗Zt的虛部為0,即Im(Zt)=0,由此可得到

(4)

由式(4)可知,原邊調(diào)諧電容Cp與反射阻抗的虛部Im(Zr)(關(guān)于RL和M的函數(shù))有關(guān).負(fù)載的變化且使副邊到原邊的反射阻抗也發(fā)生變化,導(dǎo)致原邊電路總阻抗不匹配(Im(Zt)≠0),從而引起系統(tǒng)諧振頻率發(fā)生漂移.為保證系統(tǒng)工作頻率不變,調(diào)諧電容Cp與負(fù)載RL變化的趨勢如圖2所示.因此,當(dāng)負(fù)載RL發(fā)生變化時,定值調(diào)諧電容不能實現(xiàn)系統(tǒng)工作頻率的穩(wěn)定.

圖2　原邊諧振電容與負(fù)載的關(guān)系

綜上所述,對于IPT系統(tǒng)因參數(shù)變化導(dǎo)致諧振頻率發(fā)生漂移的問題,需要動態(tài)改變原邊調(diào)諧電容值,以便在負(fù)載發(fā)生變化時能補償原邊回路阻抗,從而保證IPT系統(tǒng)的工作頻率穩(wěn)定.

2可變電容模塊設(shè)計

為了保證IPT系統(tǒng)的工作頻率與副邊電路的固有頻率保持一致,實現(xiàn)動態(tài)改變調(diào)諧電容,需要提供一個可變電容進(jìn)行動態(tài)調(diào)諧.基于對可變電容的隨機性和近似連續(xù)性的要求,可變電容應(yīng)具有寬泛的容值范圍以及較高的調(diào)節(jié)精度.因此,文中利用少量的定值電容,按照一定的組織結(jié)構(gòu)和切換控制策略來設(shè)計能輸出寬泛電容值范圍和高精度電容值的可變電容模塊.其中,電容個數(shù)、輸出電容值的范圍及精度是可變電容模塊的評價標(biāo)準(zhǔn).

假設(shè)可變電容模塊中的N個電容的電容值分別為C1,C2,…,CN,輸出等效電容值為Ceq.由于可變電容模塊是通過切換控制方式實現(xiàn)若干標(biāo)準(zhǔn)電容的串并聯(lián)組合來獲得所需的等效電容值,因此輸出等效電容值的最大值Ceq,max和最小值Ceq,min為

(5)

此外,離散程度可以反映可變電容模塊的調(diào)節(jié)精度,文中根據(jù)輸出等效電容值的范圍和電容組合個數(shù)h來定義平均離散度θ:

(6)

電容個數(shù)為2、3、4時的可變電容模塊參數(shù)如表1所示.

表1　可變電容模塊參數(shù)

由表1可知,隨著電容個數(shù)的增加,輸出等效電容的最大值在逐漸增大,輸出等效電容的最小值在逐漸減小,即輸出等效電容值的范圍越來越大,組合個數(shù)也越來越多.以IPT系統(tǒng)為例,設(shè)額定負(fù)載為50 Ω,在負(fù)載±100%的變化范圍內(nèi),電容的變化范圍在±15%左右,在輸出電容值范圍一定的情況下,隨著電容個數(shù)的增加,其平均離散度越來越小.一般的工程要求誤差控制在5%以內(nèi),而且在IPT系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)條件下,頻率允許工作在ω1～ω2范圍內(nèi),因此如果可變電容的輸出電容值過于密集,則可能導(dǎo)致系統(tǒng)穩(wěn)定時間過長或切換控制動作過于頻繁.此外,在滿足系統(tǒng)輸出等效電容值范圍和精度要求下,為了減小陣列的體積和控制難度,可變電容模塊中的電容個數(shù)越少越好.而電容個數(shù)為3時是最簡的形式,因此文中用3個標(biāo)準(zhǔn)容值電容器(C1、C2、C3)和6個開關(guān)器件(S1-S6)構(gòu)成可變電容模塊來實現(xiàn)輸出電容值的變化,稱為三電容模塊,其結(jié)構(gòu)如圖3所示.

圖3　可變電容模塊結(jié)構(gòu)

根據(jù)不同的切換控制,該三電容模塊可輸出17組等效電容值.

在實際應(yīng)用中,為滿足特殊工程性需要,在電容值范圍要求大和調(diào)節(jié)精度高的情況下,可以將n個三電容模塊并聯(lián),構(gòu)成多模塊可變電容陣列,如圖4所示.

圖4　多模塊可變電容陣列結(jié)構(gòu)

多個三電容模塊并聯(lián),通過比例系數(shù)ki(i=1,2,…,n)連接,如C1i=kiC1,可提高輸出電容值范圍以及改善調(diào)節(jié)精度.

以兩個三電容模塊組成的陣列為例進(jìn)行分析,在可變電容模塊電容值C1、C2、C3以及模塊間比例系數(shù)k確定后,該陣列與單模塊的輸出電容值范圍對比如圖5所示.

圖5　單模塊與兩模塊三電容陣列的輸出電容值比較

Fig.5Comparison of output capacitance between one-module and two-module three-capacitor array

假設(shè)三電容模塊的電容值C1、C2、C3分別取1.0、0.5、2.0,模塊間比例系數(shù)k取0.5.兩模塊三電容陣列可以輸出215個不同電容值.由圖5可知,在輸出電容值范圍一致的情況下,兩模塊三電容陣列的平均離散度要明顯小于單模塊三電容陣列,且在輸出電容值范圍上也有明顯的優(yōu)勢.因此,對輸出電容值范圍和精度要求很高的系統(tǒng)可以通過多模塊連接來滿足系統(tǒng)要求.

3三電容模塊電容值的優(yōu)化設(shè)計

為了使三電容模塊能夠更好地滿足系統(tǒng)的要求,文中采用遺傳算法對三電容模塊的電容C1、C2、C3的取值進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計,使得在三電容模塊應(yīng)用于不同功率等級系統(tǒng)時,都有與之對應(yīng)的一組優(yōu)化電容取值,從而滿足輸出等效電容值范圍和調(diào)節(jié)精度的要求.

以期望電容值CR和三電容模塊輸出電容值Ceq的最小偏差作為目標(biāo)函數(shù),即

minZobj=Ceq-CR

(8)

同時將式(5)轉(zhuǎn)換成不等式約束,期望等效電容值CR應(yīng)包含在不等式內(nèi),即

Ceq,min≤CR≤Ceq,max

(9)

根據(jù)系統(tǒng)參數(shù)的變化范圍推導(dǎo)出期望等效電容值CR的范圍CR,min≤CR≤CR,max,結(jié)合式(5)、(9)得到關(guān)于三電容模塊電容值C1、C2、C3的不等式約束,即

(10)

根據(jù)式(8)的目標(biāo)函數(shù)和式(10)的變量約束,文中采用啟發(fā)式遺傳算法[15]來優(yōu)化三電容模塊的電容(C1、C2、C3)取值,具體步驟如下:首先采用二進(jìn)制編碼方法對各個變量進(jìn)行編碼,產(chǎn)生初始群體,將N個目標(biāo)值Zobj按照由小到大的順序排序,且分別賦予由大到小的適應(yīng)度值;然后利用輪盤賭選擇方法進(jìn)行選擇操作;最后以合適的概率對群體進(jìn)行交叉及變異操作,得到優(yōu)化的電容取值.

4優(yōu)化及仿真驗證

IPT系統(tǒng)已知條件為:負(fù)載變化范圍為1～100 Ω,原邊電感Lp=156 μH,拾取電感Ls=156 μH,互感M=51 μH,原邊調(diào)諧電容Cp=0.47 μF,副邊調(diào)諧電容Cs=0.43 μF.由此可知該系統(tǒng)的期望電容值變化范圍為0.45～0.54 μF.采用遺傳算法對三電容模塊電容取值C1、C2、C3進(jìn)行優(yōu)化,結(jié)果如圖6所示.

圖6　遺傳算法的優(yōu)化結(jié)果

由圖6可知,遺傳算法經(jīng)過70代迭代后收斂,得到的電容取值為C1=0.481 μF、C2=0.051 μF、C3=0.458 μF.通過切換控制方式得到三電容模塊的輸出電容值Ceq與期望電容值CR的比較結(jié)果,如圖7(a)所示.

圖7　單模塊與兩模塊三電容陣列的Ceq與CR比較

Fig.7Comparison betweenCeqandCRfor one-module and two-module three-capacitor array

由圖7(a)可知,經(jīng)遺傳算法優(yōu)化得到的三電容模塊的電容取值(C1、C2、C3),在驗證過程中以期望電容值為基準(zhǔn),可變電容的輸出電容值與期望等效電容值的誤差基本上控制在±0.01 μF以內(nèi),因此采用遺傳算法對三電容模塊的電容取值進(jìn)行優(yōu)化,可以取得很好的效果,這也說明了三電容模塊能夠滿足系統(tǒng)的輸出電容值范圍及調(diào)節(jié)精度要求.

此外,將兩模塊三電容陣列輸出電容值與上述期望電容值進(jìn)行對比,采用遺傳算法得到其電容取值為C1=0.388 μF、C2=0.100 μF、C3=0.361 μF、k=0.153,最后輸出的電容值與期望電容值的比較如圖7(b)所示.由圖7(b)可知,兩模塊三電容陣列的輸出電容值與期望電容值誤差很小,僅在±0.003 μF以內(nèi).另外,兩模塊三電容陣列可輸出323個不同的電容值,擴大了輸出電容值范圍且提高了可調(diào)精度,從而說明了三電容陣列可適用于對輸出電容值范圍及可調(diào)精度要求更高的系統(tǒng).

5結(jié)論

為了實現(xiàn)對工作頻率穩(wěn)定的控制,文中提出了三電容陣列,分析了可變電容的輸出電容值范圍、精度以及電容個數(shù),同時采用遺傳算法對電容陣列電容取值進(jìn)行優(yōu)化,得到優(yōu)化的電容取值,并通過仿真驗證了三電容陣列的有效性.本研究對可變電容的研究有一定的參考價值,對三電容陣列的切換控制是今后的研究內(nèi)容.

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收稿日期:2015- 09- 11

*基金項目:國家自然科學(xué)基金資助項目(51277192);國家“863”計劃項目(2015AA010402)

Foundation items: Supported by the National Natural Science Foundation of China(51277192) and the National High-Tech R & D Program of China(2015AA010402)

作者簡介:孫躍(1960-),男,教授,博士生導(dǎo)師,主要從事電力電子技術(shù)及其應(yīng)用、感應(yīng)耦合電能傳輸技術(shù)研究.E-mail:syue06@cqu.edu.cn

文章編號:1000- 565X(2016)05- 0042- 06

中圖分類號：TM 131

doi：10.3969/j.issn.1000-565X.2016.05.007

Characteristic of Tuned Capacitor in IPT System Based on Impedance Matching

SUNYue1,2ZHANGJing2YEZhao-hong2WANGZhi-hui2

(1.State Key Laboratory of Power Transmission Equipment and System Security and New Technology,Chongqing University,Chongqing 400044,China;2.School of Automation,Chongqing University,Chongqing 400044,China)

Abstract:In order to overcome the instable resonance frequency of inductive power transmission system caused by impedance mismatch,a three-capacitor configuration array for dynamic tuning is proposed,and the relationship between resonant capacitance and system frequency is analyzed. Moreover,the value distribution, scope and output precision of capacitor array are discussed,and the capacitance value of the three-capacitor array is optimized by means of genetic algorithm.Simulated results indicate that,as the proposed three-capacitor array presents wide-scope output capacitance and high-precision adjustable capacitance,it can be applied to the system that requires large output capacitance range and high adjustable precision.

Key words:inductive coupling power transmission;impedance matching;three-capacitor array;capacitance optimization