夏俊勇，寧響亮，吳　滔，封　溢，王偉強(qiáng)，李世珩（株洲時(shí)代新材料科技股份有限公司，湖南株洲　412007）

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雙凹摩擦擺支座的設(shè)計(jì)驗(yàn)證及應(yīng)用

夏俊勇，寧響亮，吳滔，封溢，王偉強(qiáng)，李世珩
（株洲時(shí)代新材料科技股份有限公司，湖南株洲412007）

摘要介紹了雙凹摩擦擺支座結(jié)構(gòu)組成及特點(diǎn)，分析了其適用場(chǎng)合。通過(guò)設(shè)計(jì)制造一個(gè)雙凹摩擦擺支座，對(duì)其進(jìn)行有限元分析及實(shí)體支座試驗(yàn)，證明了雙凹摩擦擺支座經(jīng)典理論基本正確，優(yōu)化的屈服后剛度計(jì)算公式更準(zhǔn)確。在制造及試驗(yàn)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)雙凹摩擦擺支座可能發(fā)生滑動(dòng)面交替滑動(dòng)的現(xiàn)象。雙凹摩擦擺支座從位移最遠(yuǎn)處返回平衡位置的前半程（1 /8周期），實(shí)測(cè)滯回曲線與有限元計(jì)算得到的滯回曲線相差較大。這與以往摩擦單擺支座不同，用常規(guī)的有限元方法難以充分模擬。本文給出了相應(yīng)的解釋。

關(guān)鍵詞雙凹摩擦擺支座；有限元分析；試驗(yàn)；公式優(yōu)化；應(yīng)用

1　雙凹摩擦擺支座

采用摩擦擺支座（Friction Pendulum Bearings，簡(jiǎn)稱FPB）的基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)，在受到地震力作用產(chǎn)生水平位移時(shí)，F(xiàn)PB的剛度中心有自動(dòng)與隔震結(jié)構(gòu)質(zhì)心重合的趨勢(shì)，能在最大程度上消除結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，使隔震層在FPB的滑移過(guò)程中保持水平狀態(tài)。FPB不僅與平面滑移隔震裝置一樣，對(duì)地震激勵(lì)頻率具有低敏感性和高穩(wěn)定性，其特有的圓弧滑動(dòng)面還具有自復(fù)位功能，無(wú)需附設(shè)阻尼向心機(jī)構(gòu)，在實(shí)際應(yīng)用中更簡(jiǎn)便可靠。近年來(lái)，越來(lái)越多的國(guó)家制定了專門的規(guī)范與規(guī)程推薦采用FPB結(jié)構(gòu)隔震設(shè)計(jì)。

雙凹摩擦擺相較摩擦單擺支座是一種較為新型的隔震支座，其結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1。

圖1中，SS1為上滑動(dòng)板滑動(dòng)面；SS2為下滑動(dòng)板滑動(dòng)面；B為2個(gè)凹滑動(dòng)面在豎直方向的最大間距；L為滑動(dòng)板截面圓弦長(zhǎng)；l為滑動(dòng)耐磨板投影直徑。

雙凹摩擦擺支座主要由上下滑動(dòng)板，滑動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)耐磨板，凹球、凸球滑塊組成。上下滑動(dòng)板滑移面鍍鉻或貼覆鏡面不銹鋼鋼板，與上下滑動(dòng)耐磨板組成滑動(dòng)摩擦副；凸球滑塊凸球面鍍鉻或貼覆鏡面不銹鋼鋼板，與轉(zhuǎn)動(dòng)耐磨板組成轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦副，其中，上下滑動(dòng)板與滑動(dòng)耐磨板結(jié)構(gòu)尺寸相同。

經(jīng)查閱文獻(xiàn)，發(fā)現(xiàn)目前國(guó)內(nèi)關(guān)于雙凹摩擦擺的文獻(xiàn)大多集中于其功能與應(yīng)用的理論研究，而關(guān)于雙凹摩擦擺的具體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)驗(yàn)證及應(yīng)用的文獻(xiàn)較少。本文根據(jù)實(shí)際案例對(duì)此進(jìn)行闡述。

2雙凹摩擦擺支座的性能特點(diǎn)及應(yīng)用

當(dāng)支座上部結(jié)構(gòu)發(fā)生熱脹冷縮時(shí)或在地震環(huán)境下，會(huì)產(chǎn)生水平力。由于上下2個(gè)滑動(dòng)摩擦副完全相同，根據(jù)作用力與反作用力平衡理論，雙凹摩擦擺的一個(gè)滑動(dòng)面滑移的位移量為S時(shí)，在另一個(gè)滑動(dòng)面上將產(chǎn)生相同的位移量S，此時(shí)支座總的滑動(dòng)位移量為2S。當(dāng)承載重心發(fā)生變化時(shí)，支座上部結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生一定程度的撓曲變形，轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦副可以消除上部結(jié)構(gòu)在支座處的應(yīng)力集中，這一點(diǎn)與摩擦單擺支座無(wú)異。

可見(jiàn)，雙凹摩擦擺最大的特點(diǎn)是由2個(gè)滑動(dòng)面同時(shí)提供滑動(dòng)位移。在支座設(shè)計(jì)滑動(dòng)位移相同時(shí)，又比摩擦單擺支座的尺寸顯著減小，從而可以節(jié)省安裝空間，降低造價(jià)及對(duì)安裝空間的要求。

此外，根據(jù)滑動(dòng)板截面圓的二次函數(shù)特性，厚度與滑動(dòng)位移為正比例關(guān)系。在需要提供大位移時(shí)，摩擦單擺結(jié)構(gòu)的滑動(dòng)板過(guò)于厚重，雙凹摩擦擺結(jié)構(gòu)具有更輕的自重及更好的經(jīng)濟(jì)性。

因此，雙凹摩擦擺特別適用于需要大位移的隔震橋梁或建筑，在西部一交通樞紐建筑上就應(yīng)用了該類型支座，如圖2所示。

圖2　西部一交通樞紐建筑及雙凹摩擦擺支座

3雙凹摩擦擺支座的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

3. 1材質(zhì)選擇

雙凹摩擦擺支座在材質(zhì)的選擇上與摩擦單擺基本一致，對(duì)于鋼材主要考慮強(qiáng)度與低溫性能，有特別要求時(shí)考慮耐候性。

對(duì)于耐磨板，依據(jù)文獻(xiàn)［8］，轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦副摩擦系數(shù)越小越好，應(yīng)選擇摩擦系數(shù)小的材質(zhì)，且適宜涂硅油脂潤(rùn)滑。而對(duì)滑動(dòng)摩擦副，根據(jù)實(shí)際需求選擇摩擦系數(shù)適當(dāng)?shù)哪湍グ?，一般不適宜涂抹硅油脂。

3. 2尺寸設(shè)計(jì)

雙凹摩擦擺支座中轉(zhuǎn)動(dòng)、滑動(dòng)耐磨板，凹球、凸球滑塊的尺寸設(shè)計(jì)可直接參考摩擦單擺。支座的屈服后剛度K以及等效剛度Ke均由滑動(dòng)板的球半徑確定，對(duì)于屈服后剛度，一般按式（1）進(jìn)行計(jì)算。

式中：W為設(shè)計(jì)豎向載荷；R1，R2分別為上下滑動(dòng)板面球半徑，對(duì)雙凹摩擦擺支座而言，R1= R2。

根據(jù)最新的摩擦擺支座等效質(zhì)心理論，可按優(yōu)化的屈服后剛度公式進(jìn)行計(jì)算。

支座最大設(shè)計(jì)滑動(dòng)位移D由滑動(dòng)板截面圓弦長(zhǎng)L與滑動(dòng)耐磨板投影直徑l共同確定。

式中，C為安全常量。

其他力學(xué)強(qiáng)度設(shè)計(jì)可以參考文獻(xiàn)［9］。

4　雙凹摩擦擺的設(shè)計(jì)驗(yàn)證

4. 1有限元仿真分析驗(yàn)證

1）有限元分析的基本條件

根據(jù)以上結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法，以型號(hào)為SAB-500DX-E400-3的雙凹摩擦擺支座為例驗(yàn)證設(shè)計(jì)方案。該雙凹摩擦擺支座為多向型，設(shè)計(jì)豎向承載力為500 kN，轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦系數(shù)為0. 01～0. 02，滑動(dòng)摩擦系數(shù)為0. 09±15％，最大滑動(dòng)位移為±400 mm，隔震等效半徑為2 240 mm（對(duì)應(yīng)屈服后剛度為2 232 kN/mm），支座轉(zhuǎn)角為0. 02 rad。

多向型支座在正常情況（非地震）下，允許在水平任意方向發(fā)生位移。當(dāng)?shù)卣鸢l(fā)生時(shí)，多向摩擦擺支座允許在任意方向發(fā)生更大的擺動(dòng)與位移。此時(shí)，多向型支座的工況覆蓋了一般狀態(tài)下的工況，若在地震情況下滿足設(shè)計(jì)要求，則在正常使用情況下亦滿足要求。因此只對(duì)地震情況進(jìn)行有限元分析。

2）多向型支座地震情況下的有限元分析

采用ABAQUS 6. 10有限元分析軟件對(duì)雙凹摩擦擺支座進(jìn)行數(shù)值模擬分析，支座鐵件包括上下滑動(dòng)板，凹球、凸球滑塊。

鐵件的材料為Q345（屈服強(qiáng)度345 MPa，彈性模量210 GPa，泊松比為0. 3）；滑動(dòng)耐磨板采用高分子量聚酯耐磨板（拉伸強(qiáng)度≥70 MPa，抗壓強(qiáng)度≥120 MPa，彈性模量2. 6 GPa，泊松比為0. 4）；轉(zhuǎn)動(dòng)耐磨板采用改性超高分子量聚乙烯（拉伸強(qiáng)度≥30 MPa，抗壓強(qiáng)度≥90 MPa，彈性模量為0. 8 GPa，泊松比為0. 46）。鐵件采用C3D8R六面體單元格，耐磨板采用C3D8單元格。支座共劃分38 384個(gè)單元，支座有限元網(wǎng)格劃分如圖3所示。

圖3　支座有限元網(wǎng)格劃分

限制上滑動(dòng)板的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度和下滑動(dòng)板的所有自由度，對(duì)上滑動(dòng)板加載500 kN豎向載荷以及±400 mm水平往復(fù)位移，記錄水平力與位移的曲線，得到支座的滯回曲線。根據(jù)有限元分析結(jié)果，支座在極限位移時(shí)零部件應(yīng)力最大，與預(yù)期情況一致。

支座水平滑移到轉(zhuǎn)動(dòng)極限位置即將向平衡位置滑移時(shí)的應(yīng)力云圖見(jiàn)圖4。各零部件應(yīng)力均小于材料許用強(qiáng)度，其中鐵件受力較小，最大應(yīng)力＜40 MPa；轉(zhuǎn)動(dòng)耐磨板應(yīng)力相對(duì)較大，最大應(yīng)力＜60 MPa，發(fā)生在轉(zhuǎn)動(dòng)耐磨板中心位置附近；滑動(dòng)耐磨板受力最均衡，最大應(yīng)力＜30 MPa。

上滑動(dòng)板轉(zhuǎn)動(dòng)0. 02 rad且滑移至最大位移時(shí)為極限狀態(tài)，各零部件應(yīng)力無(wú)明顯增大的趨勢(shì)，仍在許用強(qiáng)度范圍內(nèi)；各零部件運(yùn)動(dòng)無(wú)干涉，且滑塊未轉(zhuǎn)入轉(zhuǎn)動(dòng)耐磨板覆蓋面，運(yùn)動(dòng)狀況與預(yù)期情況一致。

4. 2試驗(yàn)驗(yàn)證

中車株洲電力機(jī)車研究所有限公司新材料檢測(cè)中心通過(guò)了中國(guó)計(jì)量認(rèn)證（China Metrology Accreditation）和中國(guó)合格評(píng)定國(guó)家認(rèn)可委員會(huì)（China National Accreditation Service for Conformity Assessment）認(rèn)證，試驗(yàn)在該中心橋梁支座專用檢測(cè)2 500 t壓剪試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，如圖5（a）所示。豎向承載檢測(cè)試驗(yàn)按照國(guó)標(biāo)《橋梁球型支座》（GB /T 17955—2009）附錄A進(jìn)行。減隔震性能試驗(yàn)按《鐵路橋梁球型支座》（TB /T 3320—2013）附錄G進(jìn)行，取3個(gè)滯回曲線。試驗(yàn)結(jié)束后拆開(kāi)支座觀察，如圖5（b）所示。各零部件無(wú)可視變形及損壞。

圖4　支座應(yīng)力云圖（單位：MPa）

圖5　雙凹摩擦擺支座試驗(yàn)

4. 3試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

滯回曲線是反映雙凹摩擦擺支座性能的核心數(shù)據(jù)，根據(jù)計(jì)算理論、有限元分析（FEA，F(xiàn)inite Element Analysis）及試驗(yàn)得到的滯回曲線如圖6所示。

由圖6可知：

1）FEA值、理論式（1）和理論式（2）的計(jì)算值十分接近，計(jì)算的屈服后剛度分別為0. 232，0. 208，0. 223 kN/mm；FEA值與理論式（1）計(jì)算值的誤差為11. 5％，與理論式（2）計(jì)算值的誤差為4. 0％。顯然理論式（2）計(jì)算值比理論式（1）計(jì)算值更接近FEA值，說(shuō)明理論式（2）具有更好的準(zhǔn)確性。

圖6　雙凹摩擦擺支座滯回曲線

2）實(shí)際試驗(yàn)滯回曲線與FEA值、理論式（1）及理論式（2）計(jì)算值比較接近，整體比較飽滿。最大位移處水平反力比計(jì)算值有所增大，平均值為146 kN（不考慮水平力的方向，下同）；平衡位置水平力稍小，平均值為42 kN，在平衡點(diǎn)處計(jì)算摩擦系數(shù)為0. 084。雙凹摩擦擺支座從位移最遠(yuǎn)處返回平衡位置的前半程（1 /8周期）實(shí)測(cè)滯回曲線與理論滯回曲線相差較大，造成了滯回環(huán)面積更大，理論上耗能能力更好。合理減少這段滯回曲線的影響，計(jì)算得到實(shí)測(cè)屈服后剛度為0. 243 kN/mm，處于合理的偏差范圍內(nèi)。

值得注意的是，從位移最遠(yuǎn)處返回平衡位置的前半程（1 /8周期）雙凹摩擦擺支座實(shí)測(cè)滯回曲線與理論滯回曲線的偏差，與摩擦單擺支座相比要明顯增大。這主要是因?yàn)殡p凹摩擦擺支座的零部件更多，存在裝配間隙，造成雙凹摩擦擺支座在試驗(yàn)機(jī)上從最遠(yuǎn)位移處返回平衡位置過(guò)程中的實(shí)際自由度更高。

另外，在實(shí)際的試驗(yàn)過(guò)程中，雙凹摩擦擺支座與摩擦單擺支座相比更易出現(xiàn)鋸齒形的滯回曲線。這是因?yàn)閷?shí)際制造過(guò)程中，難以保證2個(gè)滑動(dòng)摩擦副的性能完全一致，2個(gè)滑動(dòng)面可能交替滑動(dòng)，而非預(yù)期的同時(shí)滑動(dòng)。當(dāng)滑動(dòng)面SS1開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)面SS2可能還處在靜摩擦狀態(tài)，直至滑動(dòng)面SS1的滑動(dòng)摩擦力與水平剛度提供的總水平力大于滑動(dòng)面SS2提供的靜摩擦力，滑動(dòng)面SS2才開(kāi)始滑動(dòng)。因滑動(dòng)面SS2從靜摩擦狀態(tài)突然轉(zhuǎn)向動(dòng)摩擦狀態(tài)，水平力會(huì)突然減小，滑動(dòng)面SS1會(huì)停止滑動(dòng)，滑動(dòng)面SS2滑動(dòng)的水平力因水平剛度的存在逐漸增大，水平力-位移曲線會(huì)呈鋸齒狀。如此反復(fù)，每小段上升曲線實(shí)際是一個(gè)摩擦單擺的曲線。

要保證雙凹摩擦擺支座曲線的連續(xù)平滑，對(duì)其2個(gè)滑動(dòng)表面（包括半徑尺寸、輪廓度、表面粗糙度等）的一致性都提出了遠(yuǎn)高于摩擦單擺支座的要求。因此，需要支座廠家具有很高的生產(chǎn)過(guò)程控制能力，但制造成本也會(huì)相應(yīng)增加。

5　結(jié)論

1）雙凹摩擦擺支座的結(jié)構(gòu)理論，通過(guò)FEA及試驗(yàn)實(shí)測(cè)均能得到良好驗(yàn)證。在大位移工程中可以采用雙凹摩擦擺支座，其具有較好的經(jīng)濟(jì)性，尤其適用于對(duì)支座安裝空間有限制的工程。但其相對(duì)復(fù)雜的結(jié)構(gòu)特性，對(duì)制造過(guò)程提出了相比摩擦單擺支座更加嚴(yán)苛的要求，從而提高了制造難度與成本，須綜合考慮實(shí)際情況來(lái)選用這2種支座。

2）經(jīng)驗(yàn)證，雙凹摩擦擺支座屈服后剛度計(jì)算公式，在算例中精確度更高，可為業(yè)內(nèi)人員提供參考。

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（責(zé)任審編鄭冰）

Design Verification and Application of Double Concave Friction Pendulum Bearing

XIA Junyong，NING Xiangliang，WU Tao，F(xiàn)ENG Yi，WANG Weiqiang，LI Shiheng
（Zhuzhou Times New Material Technology Co.，Ltd.，Zhuzhou Hunan 412007，China）

AbstractT he structural composition of double concave friction pendulumbearing was introduced and its application occasions were analyzed in this paper. T he FEA（Finite Element Analysis）and solid bearing test were carried out by designing and making a double concave friction pendulum bearing，which proved that the classical theory of double concave friction pendulum bearing was basically right and the optimized post-yield stiffness calculation formula was more accurate. W hile in the process of making and testing the bearing，it is found that the sliding surfaces of the bearing might slide alternatively. In the former range of the displacement（1 /8 of the cycle），when the double concave friction pendulum bearing come back to the equilibrium position from the most remote displacement point，the actual measured hysteretic curve is largely different from that deduced through FEA，which is different from friction simple pendulum bearing and very difficult to simulate thoroughly with conventional FEA，so this paper also makes explanations for these phenomena.

Key wordsDouble concave friction pendulum bearing；Finite element analysis；T es；Optimized formula；Application

中圖分類號(hào)U443. 36

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A

DOI:10. 3969 /j. issn. 1003-1995. 2016. 06. 06

文章編號(hào)：1003-1995（2016）06-0023-04

收稿日期：2015-11-20；修回日期：2016-01-22

作者簡(jiǎn)介：夏俊勇（1984—），男，工程師。