潘騰，陳力，方秦

（解放軍理工大學(xué)爆炸沖擊防災(zāi)減災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京210007）

落錘沖擊氣囊施加均布動荷載的試驗(yàn)方法

潘騰，陳力，方秦

（解放軍理工大學(xué)爆炸沖擊防災(zāi)減災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京210007）

在結(jié)構(gòu)構(gòu)件上施加均布沖擊（爆炸）荷載一直是動力試驗(yàn)領(lǐng)域的難題。提出了一種落錘沖擊氣囊施加均布動荷載的試驗(yàn)裝置，和一個雙自由度彈簧阻尼沖擊加載簡化分析模型；給出了該模型的基本力學(xué)方程、邊界條件和求解方法，并進(jìn)行了有限元驗(yàn)證；建立了所提出沖擊加載試驗(yàn)裝置的精細(xì)化有限元模型，分析了構(gòu)件上各受荷區(qū)域的荷載均布情況，驗(yàn)證了所提出裝置的可行性。基于所建立的簡化分析模型，討論了剛度、荷載作用時(shí)間和阻尼比等關(guān)鍵參數(shù)，對構(gòu)件上動荷載的影響，并給出了基本規(guī)律。計(jì)算結(jié)果表明，在選定合適的參數(shù)后，落錘沖擊氣囊試驗(yàn)裝置能夠較好地模擬構(gòu)件上的均布動荷載，為實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行爆炸沖擊試驗(yàn)提供了一種可能。

沖擊；氣囊；均布動荷載；爆炸荷載

燃?xì)獗ā⒖植酪u擊等偶然性爆炸災(zāi)害頻繁發(fā)生，常常造成工程結(jié)構(gòu)損傷破壞，乃至坍塌。因此，結(jié)構(gòu)構(gòu)件在爆炸荷載作用下的動力響應(yīng)一直是學(xué)術(shù)界的研究熱點(diǎn)［1-4］。在常見比例爆距范圍，通常認(rèn)為構(gòu)件上的爆炸荷載是均布動荷載［1］，而野外爆炸試驗(yàn)又有難度大、費(fèi)用高的不足，所以人們一直致力于尋找一種在實(shí)驗(yàn)室范圍內(nèi)模擬結(jié)構(gòu)上均布動荷載（爆炸）的試驗(yàn)方法。

目前，實(shí)驗(yàn)室模擬沖擊（爆炸）動荷載的裝置主要有：模爆器、爆坑、輕氣炮，SHPB和落錘等。模爆器和爆坑試驗(yàn)費(fèi)用高、危險(xiǎn)性大、試驗(yàn)條件苛刻，所需炸藥不易獲得，且荷載持續(xù)時(shí)間長于實(shí)際情況。落錘雖然在荷載作用時(shí)間和量級上接近爆炸，但是無法實(shí)現(xiàn)均布加載。SHPB和輕氣炮的試驗(yàn)只能針對材料，無法對結(jié)構(gòu)構(gòu)件施加荷載。由于氣囊剛度低，把氣囊作為分配力媒介能夠很好地解決構(gòu)件變形后的荷載均布問題。Wang等［5］將作動器作用于鋼板約束氣囊，實(shí)現(xiàn)了水箱上壁的均布靜力加載；陳帥等［6］通過理論分析，證明了氣囊能較好地對機(jī)翼施加均布荷載；王琦等［7-8］則通過液壓油缸及柔性橡膠研制出一種柔性均布壓力加載裝置，真實(shí)模擬了深部巖土應(yīng)力邊界條件。課題組［9］在前期工作中亦研制了一種適用于梁、柱構(gòu)件的氣囊均布加載擬靜力試驗(yàn)裝置。Chen等［10］采用擺錘撞擊約束氣囊，首次實(shí)現(xiàn)了對雙層多拱板施加均布動荷載，但是其對加載效果沒有進(jìn)行評估。

綜上所述，氣囊加載方法目前主要應(yīng)用于結(jié)構(gòu)構(gòu)件的擬靜力加載，對于沖擊動載下的研究較少，其適用條件和關(guān)鍵影響因素也尚待進(jìn)一步研究。本文結(jié)合落錘試驗(yàn)和氣囊加載技術(shù)，提出了一種落錘沖擊氣囊模擬結(jié)構(gòu)上均布動荷載的試驗(yàn)裝置，給出了相應(yīng)的簡化理論分析模型，系統(tǒng)驗(yàn)證了沖擊氣囊均布加載裝置的可行性。

1 試驗(yàn)裝置和方法

本文建立的落錘沖擊氣囊試驗(yàn)裝置主要由落錘沖擊加載系統(tǒng)、鋼質(zhì)分配梁、氣囊、支座和PC板氣囊擋板組成。如圖1所示，該加載系統(tǒng)通過落錘沖擊產(chǎn)生壓力作用于大剛度鋼質(zhì)分配梁上，繼而鋼質(zhì)分配梁傳遞力給氣囊，氣囊再將力均布分配與梁試件上，從而實(shí)現(xiàn)均布加載的目的。具體傳力路徑為：落錘鋼質(zhì)分配梁氣囊試件。系統(tǒng)采用透明高強(qiáng)PC板作為氣囊均布加載系統(tǒng)的圍護(hù)裝置，能夠?qū)崿F(xiàn)構(gòu)件破壞形態(tài)的實(shí)時(shí)觀測并保證安全。

圖1 落錘沖擊氣囊均布動荷載加載裝置Fig.1 Drop hammerimpactingairbag uniform dynamic loading apparatus

2 雙自由度彈簧阻尼沖擊加載分析模型

2.1 理論分析模型

本試驗(yàn)裝置中，由于鋼質(zhì)分配梁抗彎剛度較大，沖擊過程中可近似認(rèn)為整體無變形，各點(diǎn)位移隨時(shí)間同時(shí)變化，可用x（t）來表示。根據(jù)爆炸荷載作用下梁的等效單自由度SDOF（single degree-offreedom）模型理論［11］，由于氣囊底部能夠在試驗(yàn)過程中貼合試驗(yàn)梁上表面發(fā)生協(xié)調(diào)變形，因此，也可將氣囊同樣簡化為一個等效單自由度來進(jìn)行動力響應(yīng)分析，參考點(diǎn)選為梁上表面跨中點(diǎn)，用位移y（t）表示。因此，落錘沖擊氣囊施加均布動荷載試驗(yàn)裝置可簡化為一個雙自由度彈簧阻尼沖擊加載分析模型，如圖2所示，其中m、k、c分別表示質(zhì)量、剛度和阻尼，x（t）和y（t）分別表示質(zhì)體1和質(zhì)體2的位移，F(xiàn)（t）為落錘荷載，下標(biāo)1、2分別表示鋼質(zhì)分配梁和氣囊。

圖2 雙自由度彈簧阻尼沖擊加載分析模型Fig.2 Two-DOF-Spring-Mass-Dashpot impact loading analytical model

根據(jù)結(jié)構(gòu)動力學(xué)相關(guān)理論［12］，沖擊外荷載F（t）作用下該等效雙自由度體系的基本動力學(xué)方程為

由于試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷某跏紶顟B(tài)是靜止的，所以邊界條件中鋼質(zhì)分配梁和氣囊的初始速度、初始位移均為0，將M、K、C的相關(guān)表達(dá)式代入方程（1）進(jìn)行求解，可求出x（t）、y（t）的解析解。

2.2 理論模型求解方法的驗(yàn)證

為驗(yàn)證簡化理論模型和求解方法的正確性，使用ABAQUS軟件Spring／Dashpot功能，建立了雙自由度彈簧阻尼沖擊系統(tǒng)的有限元模型［13］，如圖3所示。

鋼質(zhì)分配梁質(zhì)量m1＝300 kg，彈性模量E1＝2.1×1011N／m2，頂面面積A1＝0.5 m2，受壓方向集合長度l1＝0.2 m，得剛度k1＝5.25×1011N／m；氣囊質(zhì)量m2＝50 kg，橡膠氣囊材料參數(shù)C10、C01分別為3 200 MPa、800 MPa［14］；由剪切模量μ＝E2／3＝2（C10＋C01），得氣囊彈性模量E＝6（C10＋C01）＝2.4×1011N／m2；接觸面積A2＝0.5 m2，l2＝0.1 m，氣囊剛度k2＝1.2×109N／m；沖擊力取F（t）＝500 000（1－100 t）。暫不考慮阻尼。求解微分方程組和ABAQUS有限元計(jì)算比較結(jié)果如圖4所示。

圖3 雙自由度彈簧阻尼沖擊加載分析模型有限元模型Fig.3 Finite element model of two-DOF-Spring-Mass-Dashpot impact loading analytical model

圖4 無阻尼情況下位移和支反力時(shí)程曲線Fig.4 The y（t）-time curve and RF-time curve without dashpot

從圖4可以看出，基本力學(xué)方程求出的解與ABAQUS結(jié)果完全重合，證明了基本力學(xué)方程和求解方法的正確性。

3 關(guān)鍵影響參數(shù)討論

本文提出落錘沖擊氣囊試驗(yàn)裝置的目的是盡可能模擬沖擊、爆炸等均布動荷載。對于雙自由度彈簧阻尼沖擊加載分析模型來說，對構(gòu)件施加的荷載就是簡化分析模型的支反力RF（t），由于爆炸沖擊荷載作用時(shí)間短，升壓時(shí)間快，荷載峰值大，因此，亟需對支反力RF（t）的荷載特點(diǎn)進(jìn)行評估。沖擊荷載持續(xù)時(shí)間很短，一般情況下阻尼力還來不及吸收太多能量結(jié)構(gòu)就達(dá)到了最大變形［15］，所以本文主要考慮沖擊荷載下體系的無阻尼反應(yīng)，而對于模擬沖擊動荷載，僅僅需峰值響應(yīng)時(shí)，例如最大荷載峰值時(shí)，可以忽略高階振型的影響，只考慮低階陣型。本文選取最低頻率w1對應(yīng)的第一陣型的周期作為雙自由度彈簧阻尼沖擊加載分析模型的周期T。

雙自由度彈簧阻尼沖擊加載分析模型可以通過質(zhì)量和剛度正交條件解耦為兩個獨(dú)立的單自由度方程，并可分別求出模型內(nèi)兩質(zhì)體的位移x（t）、y（t），而支反力RF（t）＝k2·y（t），即支反力只與氣囊位移y（t）以及其剛度k2有關(guān)，所以，支反力問題是個單自由度相關(guān)問題。

落錘荷載可等效為三角形脈沖荷載，如圖5所示［16］?？杀硎緸?/p>

其中：t為時(shí)間，t1為荷載作用時(shí)間，P0為三角形脈沖荷載的初始大小。

圖5 落錘試驗(yàn)沖擊力時(shí)程曲線Fig.5 The F-time curve of the drop hammer test

對于單自由度體系，無阻尼系統(tǒng)的運(yùn)動方程為

反應(yīng)可以分為兩個階段：第1階段相當(dāng)于荷載作用期間內(nèi)的受迫振動，第2階段是第1階段結(jié)束后的自由振動。階段Ⅰ：方程的解v（t）包括自由振動通解vc（t）和依賴于動力荷載形勢的特解vp（t），即v（t）＝vc（t）＋vp（t）。

由結(jié)構(gòu)動力學(xué)相關(guān)理論知，方程的解可設(shè)為

其中未知數(shù)A、B取決于反應(yīng)的初始條件。對于由靜止開始運(yùn)動的體系，也即初始條件為時(shí)，易求得，因此得

所以支反力

化簡得

模擬爆炸沖擊均布動荷載主要關(guān)注兩個方面，一是動荷載升壓時(shí)間及動荷載全周期時(shí)間，二是動荷載的峰值，以下將對這兩個方面進(jìn)行探討，對于雙自由度彈簧阻尼沖擊系統(tǒng)的有限元模型，動荷載即為支反力RF（t），故可以通過研究支反力來得出影響沖擊動荷載的影響因素。

1）動荷載升壓時(shí)間和荷載全周期的影響因素：由式（6）可知，結(jié)構(gòu)的固有頻率w為影響支反力周期的主要因素。本文取第一陣型對應(yīng)的最小頻率Wmin為固有頻率，由，可以通過增大結(jié)構(gòu)剛度或減少結(jié)構(gòu)質(zhì)量達(dá)到使w增大的效果使支反力的升壓時(shí)間和荷載全周期時(shí)間減小。

2）支反力峰值的影響因素：由式（7b）可知，支反力的影響因素主要為結(jié)構(gòu)的固有頻率W、荷載作用時(shí)間t1以及脈沖荷載的初始大小P0。可以通過增大結(jié)構(gòu)剛度或減少結(jié)構(gòu)質(zhì)量達(dá)到使W增大的效果、通過增大荷載作用時(shí)間t1以及增大脈沖荷載的初始大小P0使支反力的峰值增大。

通過雙自由度彈簧阻尼沖擊加載分析模型，基于ABAQUS有限元軟件Spring／Dashpot功能來驗(yàn)證影響支反力的關(guān)鍵參數(shù)。

從圖6可以看出，荷載作用時(shí)間越長，升壓時(shí)間變化不大，且支反力峰值越高；從圖7可以看出，氣囊剛度在1.2×107～1.2×109N／m范圍內(nèi)，剛度越大，升壓時(shí)間越短，峰值越大；而當(dāng)氣囊剛度處于1.2×105～1.2×107N／m范圍時(shí)，升壓時(shí)間大體相同，峰值變化大，但是不明顯，因?yàn)榕c鋼質(zhì)分配梁的剛度相比，氣囊剛度太小，對支反力的升壓時(shí)間和峰值影響很小。

圖6 不同荷載作用時(shí)間下系統(tǒng)的支反力時(shí)程曲線（氣囊剛度為1.2×108N／m，周期T＝10.7 ms）Fig.6 The RF-time curve under the condition of different load duration（the stiffness of the airbagdifferent is 1.2×108N／mand the period is 10.7ms）

圖7 不同氣囊剛度時(shí)系統(tǒng)的支反力時(shí)程曲線（荷載作用時(shí)間為10 ms，周期T＝10.7 ms）Fig.7 The RF-time curve under the condition of stiffness of airbag（the load duration is 10msand the period is 10.7ms）

圖8 不同氣囊阻尼比時(shí)系統(tǒng)的支反力時(shí)程曲線（氣囊剛度為1.2×109N／m，周期T＝3.4 ms）Fig.8 The RF-time curve under the condition of damping ratio（the stiffness of the airbag is 1.2×109N／m and theduration is 3.4 ms）

同時(shí)，本文還考慮了氣囊阻尼比對支反力的影響，從圖8可以看出，阻尼比主要影響荷載的峰值，阻尼比越大，荷載峰值越小，但是阻尼比太小時(shí)支反力曲線會出現(xiàn)明顯的震蕩線性，這對模擬爆炸沖擊均布動荷載是不利的。

綜上所述，比較發(fā)現(xiàn)，升壓時(shí)間t1取2 ms、氣囊剛度取1.2×108N／m、阻尼比取30%時(shí)能較好地兼顧升壓時(shí)間和峰值兩個影響因素，且能全周期震蕩較少，與爆炸荷載模擬較好。

4 荷載均布情況分析

4.1 有限元模型的建立

采用氣囊加載的目的是施加結(jié)構(gòu)所需的均布動荷載，因此，必須對這種加載方式產(chǎn)生的荷載均布情況進(jìn)行評估?；贏BAQUS軟件平臺建立了該試驗(yàn)裝置的精細(xì)化有限元模型，如圖9所示。

圖9 試驗(yàn)裝置有限元模型Fig.9 Finite element model of test apparatus

氣囊內(nèi)部設(shè)置為空腔，通用氣體常數(shù)（Universalgas constant）為8.314。采用關(guān)鍵字*Fluid cavity描述空腔，特定環(huán)境壓力（Specify ambient pressure）為101.36 k Pa，理想氣體分子量（Ideal gas molecular weight）為0.044。通過在氣囊四周施加法向位移約束來模擬氣囊四周的PC板圍護(hù)。為準(zhǔn)確模擬梁構(gòu)件的簡支約束條件，分別在兩端設(shè)置小墊塊。采用通用接觸關(guān)鍵字*General Contact來模擬重錘與鋼質(zhì)分配梁、鋼質(zhì)分配梁與氣囊、構(gòu)件與支座墊塊之間的接觸；采用通用關(guān)鍵字*Tie來模擬氣囊與構(gòu)件的貼合。

為簡化計(jì)算，本文近似將錘頭放置于大剛度鋼質(zhì)分配梁頂部，并給定個初速度v0來模擬落錘下落沖擊過程；通過ABAQUS／Explicit求解器求解。氣囊殼體采用四節(jié)點(diǎn)縮減積分殼單元S4R離散，其余組成部分采用三維八節(jié)點(diǎn)縮減積分單元C3D8R離散，單元尺寸大小均為50 mm。

4.2 計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

采用氣囊加載的目的是施加結(jié)構(gòu)所需的均布動荷載。因此，將受荷構(gòu)件上表面劃分為8個區(qū)域，通過比較各區(qū)域荷載時(shí)程曲線來驗(yàn)證荷載均布情況，如圖10所示。根據(jù)對稱性，圖11為落錘沖擊初速度15 m／s時(shí)，試驗(yàn)梁上表面區(qū)域1～4上的荷載時(shí)程曲線。圖12為2 ms時(shí)刻，試件上的Mises應(yīng)力分布云圖。

圖10 受力表面區(qū)域劃分示意圖Fig.10 Schematic diagram of divide of the loading area

圖11 受力表面不同區(qū)域的荷載時(shí)程曲線Fig.11 F-time of different of the loading area

圖12 試件的Mises應(yīng)力分布云圖（t＝20 ms）Fig.12 Mises stress of the test of the test apparatus

從圖11可以看出，區(qū)域2～4上的荷載時(shí)程曲線吻合較好，說明區(qū)域2～4荷載均布情況較好。區(qū)域1的荷載與區(qū)域2～4相差較大，其主要原因是，隨著落錘撞擊力的傳遞，區(qū)域2～4所在的試驗(yàn)梁會發(fā)生撓曲，而區(qū)域1受支座限制，不能變形，所以受荷較其余區(qū)域大得多。模擬結(jié)果表明，支座之間區(qū)域的所受動荷載是均勻的，本文提出的落錘沖擊氣囊試驗(yàn)裝置能較好地對構(gòu)件施加均布動荷載。

5 結(jié) 論

本文提出了一種落錘沖擊氣囊施加均布動荷載的試驗(yàn)裝置，建立了相應(yīng)的雙自由度彈簧阻尼沖擊加載理論分析模型，給出了基本動力方程和求解方法，并進(jìn)行了有限元驗(yàn)證。討論了剛度、荷載作用時(shí)間和阻尼比等關(guān)鍵參數(shù)對構(gòu)件上動荷載時(shí)程曲線的影響。建立了落錘沖擊氣囊施加均布動荷載試驗(yàn)裝置的精細(xì)化有限元模型，對構(gòu)件表面受荷均布情況進(jìn)行了討論。

1）等效雙自由度彈簧阻尼沖擊加載分析模型的計(jì)算結(jié)果表明，剛度、荷載作用時(shí)間和阻尼比等是影響構(gòu)件上動荷載時(shí)程曲線的關(guān)鍵參數(shù)。在一定范圍內(nèi)，支反力升壓時(shí)間隨剛度的增大而縮短，而其峰值變大。荷載作用時(shí)間越長，升壓時(shí)間越長，且支反力峰值越高。阻尼比越大，支反力峰值越小。

2）落錘沖擊氣囊試驗(yàn)裝置能較好地對支座內(nèi)試件區(qū)域施加均布動荷載，但在支座附近的荷載均布效果不理想。

3）分析給出了落錘沖擊氣囊施加均布動荷載試驗(yàn)裝置最佳材料參數(shù)，為實(shí)驗(yàn)室模擬構(gòu)件爆炸沖擊試驗(yàn)提供了一種可能。

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（編輯 胡 玲）

Experimental method of imposing uniform dynamic loads by impacting an airbag with the drop hammer

Pan Teng，Chen Li，F(xiàn)ang Qin

（State Key Laboratory of Disaster Prevention＆Mitigation of Explosion＆Impact，PLA University of Science＆Technology，Nanjing 210007，P.R.China）

It is very difficult to apply a uniform impact（explosion）loads on the structural member in the laboratory.We presented an innovative loading apparatus using a drop hammer impacting on the airbag to simulate the uniform loads，and proposed a two-DOF（degree-of-freedom）analytical model.The fundamental mechanical equation，boundary conditions and solution method were given and verified.A fine finite element model was established and the loading effects on the divided area were compared to verify the feasibility of presented apparatus.Some key factors of the dynamic loads were also discussed，including stiffness，load duration and damping ratio.The results show that the presented apparatus can be applied to simulate the uniform dynamic loads with choosing parameters，which provides a possibility for experiments simulating blast loading in the laboratory.

impact；airbag；uniform dynamic loads；explosion load

2015-09-20

National Natural Science Foundation of China（No.51378016，51508565）

TU317

A

1674-4764（2016）01-0122-07

10.11835／j.issn.1674-4764.2016.01.017

2015-09-20

國家自然科學(xué)基金（51378016、51508565）。

潘騰（1990-），男，主要從事結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法研究，（E-mail）panteng1022＠163.com。

陳力（通信作者），男，博士，副教授，（E-mail）chenli1360＠qq.com。

Author brief：Pan Teng（1990-），main research interest：structure testing method，（E-mail）panteng1022＠163.com.

Chen Li（corresponding author），PhD，associate professor，（E-mail）chenli1360＠qq.com.