劉瑞欣，王敏，陳曉磊，朱文博，傅劍平

（1.重慶大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶400045；2.重慶市設(shè)計(jì)院，重慶400015）

配置HRB500鋼筋小跨高比帶板開縫連梁的抗震性能試驗(yàn)研究

劉瑞欣1，王敏1，陳曉磊1，朱文博2，傅劍平1

（1.重慶大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶400045；2.重慶市設(shè)計(jì)院，重慶400015）

為了防止聯(lián)肢剪力墻中小跨高比連梁發(fā)生低延性剪切破壞，在單連梁中部設(shè)置一條通縫，形成開縫連梁改善其抗震性能。試驗(yàn)完成了3個(gè)小跨高比帶板開縫連梁的低周反復(fù)加載，通過與其他配筋形式連梁對(duì)比，分析了開縫連梁的破壞形態(tài)、滯回特征、承載力退化、剛度退化、延性、耗能等一系列抗震性能。利用軟件ABAQUS對(duì)試件滯回曲線的骨架曲線進(jìn)行模擬，并將模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果相對(duì)比。結(jié)果表明，小跨高比開縫連梁具有良好的承載能力及變形能力，施工較為方便且經(jīng)濟(jì)，能有效防止小跨高比連梁延性較差的剪切破壞，具有較好的抗震性能，可在實(shí)際工程中推廣。

開縫連梁；小跨高比連梁；帶板；抗震性能；鋼筋

在剪力墻結(jié)構(gòu)、框架剪力墻結(jié)構(gòu)、框架核心筒結(jié)構(gòu)中，常出現(xiàn)小跨高比連梁。眾所周知，連梁作為聯(lián)肢墻的第一道抗震設(shè)防防線，應(yīng)具有良好的變形耗能能力，然而小跨高比連梁延性較差，容易發(fā)生剪切破壞。因此，對(duì)連梁的設(shè)計(jì)至關(guān)重要。學(xué)者們根據(jù)小跨高比連梁的特征采用了不同的配筋方案。Paula等［1］提出了在小跨高比連梁內(nèi)加設(shè)對(duì)角暗撐的配筋方案，Tegos等［2］提出了菱形配筋方案，文獻(xiàn)［3-4］提出了復(fù)合斜配筋方案。以上配筋改進(jìn)方案雖然不同程度地改進(jìn)了連梁的抗震性能，但也加大了施工難度，由于鋼筋配置較擁擠，骨架需要相互貫穿，難以保證混凝土澆筑質(zhì)量。目前，工程界提出了在連梁中間位置設(shè)置一條通縫的方案，使得上下兩個(gè)分梁的跨高比增大，從而增大了連梁的變形能力，有效防止小跨高比連梁發(fā)生剪切破壞。文獻(xiàn)［5-10］對(duì)開縫連梁構(gòu)件進(jìn)行了試驗(yàn)分析，但以往試驗(yàn)均沒有考慮現(xiàn)澆樓板對(duì)連梁受力性能的影響，與實(shí)際工程不符，因此有必要進(jìn)一步研究帶板開縫連梁的抗震性能。筆者設(shè)計(jì)了3個(gè)配置500 MPa鋼筋的帶板開縫連梁，且對(duì)這3個(gè)相同小跨高比試件進(jìn)行低周反復(fù)加載試驗(yàn)，將試驗(yàn)結(jié)果與相同跨高比的其他配筋形式連梁對(duì)比，總結(jié)分析其破壞形態(tài)、承載力、剛度、延性、耗能能力，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)開縫連梁的力學(xué)性能。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 試件設(shè)計(jì)

筆者完成了3個(gè)帶板開縫連梁的試驗(yàn)，分別為CB-K3、CB-K4、CB-K8，其跨高比均為2.0，中間設(shè)置100 mm寬的通縫，3個(gè)試件的通縫位置有所差異。每個(gè)試件的兩分梁均按照普通細(xì)長連梁綁扎鋼筋形成開縫連梁骨架，連梁縱筋為HRB500鋼筋，箍筋采用HRB335鋼筋，板筋采用HRB235鋼筋，使用同等強(qiáng)度C30混凝土進(jìn)行澆筑養(yǎng)護(hù)，從而形成小跨高比開縫連梁試件。本文還加入文獻(xiàn)［11］的相同跨高比試件CB-K5，具體尺寸及配筋如圖1，各試件參數(shù)值如表1～3所示。為了更清晰直觀的了解開縫連梁受力性能，將其與之前完成的HRB500其他形式配筋小跨高比連梁進(jìn)行對(duì)比，包括普通配筋連梁、對(duì)角斜配筋連梁、交叉斜筋連梁，尺寸及配筋如圖2所示。將以上7個(gè)相同跨高比試件分為兩組進(jìn)行對(duì)比，第1組是CB-K3、CB-K4、CB-22C，剪壓比均為0.2；第2組是CB-K5、CB-K8、CB-40、CB-X4C，剪壓比均為0.25。

圖1 開縫連梁尺寸及配筋Fig.1 Dimension and reinforcement detailing of slotted coupling beams

圖2 試件CB-22C、CB-40和CB-X4C配筋形式Fig.2 Reinforcement detailing of CB-22C，CB-40 and CB-X4 C

表1 CB-K3、CB-K4、CB-K5、CB-K8參數(shù)值Table 1 Test parameters of CB-K3，CB-K4，CB-K5 and CB-22C

表2 試件鋼筋的力學(xué)性能Table 2 Properties of reinforcing bars

表3 試件混凝土的力學(xué)性能Table 3 Properties of concrete

1.2 裝置及加載制度

為了方便加載，試驗(yàn)將構(gòu)件旋轉(zhuǎn)90°放置，試驗(yàn)裝置如圖3所示。水平作動(dòng)器通過L型梁將水平力傳遞給試件。在實(shí)際工程中，連梁的反彎點(diǎn)常位于中點(diǎn)位置，為了使構(gòu)件受力更符合實(shí)際情況，在試驗(yàn)中將水平作動(dòng)器對(duì)準(zhǔn)連梁中軸線位置。

圖3 試驗(yàn)加載裝置Fig.3 Test loading equipment

試驗(yàn)采用位移控制的方法進(jìn)行加載。參照美國ACI T1.1-1試驗(yàn)加載制度，采用位移角推算出來的位移值大小進(jìn)行加載，每一級(jí)加載循環(huán)2次，直至試驗(yàn)結(jié)束，加載程序如圖4所示。判別試件失效是以承載力下降到峰值荷載的85%為依據(jù)，并將其所達(dá)到的位移作為“極限位移”。

圖4 加載制度Fig.4 Loading sequence

2 試驗(yàn)現(xiàn)象

2.1 試件CB-K3、CB-K4和CB-22C對(duì)比

試件CB-K3、CB-K4和CB-22C的破壞形式如圖5所示。對(duì)于試件CB-K3和CB-K4，梁端屈服時(shí)，剪壓區(qū)形成密集的扇形裂縫，從極限狀態(tài)來看，開縫連梁的兩個(gè)分梁發(fā)生破壞的時(shí)間均不相同，不帶板分梁先發(fā)生破壞，帶板的分連梁較后發(fā)生剪切破壞；對(duì)于試件CB-22C，屈服時(shí)，裂縫發(fā)展較開縫連梁稀疏，出現(xiàn)了對(duì)角斜裂縫，最終以近梁端剪切破壞達(dá)到極限狀態(tài)。

圖5 試件CB-K3、CB-K4與CB-22C的破壞現(xiàn)象Fig.5 Failure phenomenon of CB-K3，CB-K4 and CB-22 C

2.2 試件CB-K5、CB-K8、CB-40和CB-X4C對(duì)比

試件CB-K5、CB-K8、CB-40和CB-X4C的破壞形式如圖6所示。對(duì)于試件CB-K5和CB-K8，梁端屈服時(shí)，剪壓區(qū)出現(xiàn)了密集的扇形裂縫，最終不帶板分梁先破壞，帶板分梁后發(fā)生剪切破壞；對(duì)于試件CB-40，梁端屈服時(shí)，出現(xiàn)明顯的剪壓區(qū)扇形裂縫，最終發(fā)生梁端滑移型剪切破壞；對(duì)于試件CB-X4C，梁端屈服時(shí)，出現(xiàn)明顯的對(duì)角斜裂縫，最終梁端滑移形成剪切破壞。

圖6 試件CB-K5、CB-K8、CB-40與CB-X4C的破壞現(xiàn)象Fig.6 Failure phenomenonof CB-K5，CB-K8，CB-40 and CB-X4C

3 抗震性能

3.1 滯回曲線

試件CB-K3、CB-K4和CB-22C的滯回曲線如圖7所示，從圖中可以看出，CB-K3和CB-K4相對(duì)于CB-22C而言，極限承載能力較大，承載力退化較快，屈服位移和極限位移較大，滯回曲線的捏縮現(xiàn)象較嚴(yán)重。

圖7 試件CB-K3、CB-K4、CB-22C的滯回曲線Fig.7 The hysteresis curves of CB-K3，CB-K4 and CB-22C

試件CB-K5、CB-K8、CB-40和CB-X4C的滯回曲線如圖8所示，從圖中可以看出CB-X4C的承載力較高，峰值后的承載力退化速度較慢，滯回曲線較飽滿；CB-K5和CB-K8的承載力較高，承載力退化較快，屈服位移與極限位移較大，滯回曲線的捏縮現(xiàn)象明顯；CB-40承載力最小，承載力退化快，屈服位移與極限位移小，捏縮現(xiàn)象較嚴(yán)重。

圖8 試件CB-K5、CB-K8、CB-40與CB-X4C的滯回曲線Fig.8 The hysteresis curves of CB-K5，CB-K8，CB-40 and CB-X4C

3.2 承載能力退化

試件的承載能力退化狀況可以按式（1）的承載力降低系數(shù)來表示

式中：λi為達(dá)到i倍屈服位移時(shí)，試件的承載能力降低系數(shù)；Q2i為達(dá)到i倍屈服位移時(shí)，第2次加載循環(huán)的峰值荷載；Q1i為達(dá)到i倍屈服位移時(shí)，第1次加載循環(huán)的峰值荷載。

對(duì)于試件CB-K3、CB-K4和CB-22C，承載力退化系數(shù)對(duì)比如圖9所示，加載前期，開縫連梁和交叉斜筋連梁的承載力退化均較緩慢，當(dāng)轉(zhuǎn)角超過1／100后，承載力退化加快。試件CB-K3和CB-K4的強(qiáng)屈比較低，CB-22C的強(qiáng)屈比略高，可以看出交叉斜筋梁比開縫連梁的能量儲(chǔ)備能力略高。

圖9 試件CB-K3、CB-K4、CB-22C的承載能力降低系數(shù)Fig.9 The falling load-carrying capacity coefficient of CB-K3，CB-K4 and CB-22C

對(duì)于試件CB-K5、CB-K8、CB-40和CB-X4C，承載力退化系數(shù)對(duì)比如圖10所示，加載前期，試件CB-K5、CB-K8和CB-X4C的承載力退化速度均較緩慢，普通配筋連梁承載力急速退化，當(dāng)構(gòu)件轉(zhuǎn)角達(dá)到1／50后，開縫連梁和對(duì)角斜筋連梁的承載力退化加快。試件CB-K5、CB-K8、CB-40的強(qiáng)屈比較低，試件CB-X4C的強(qiáng)屈比較高，可以看出普通配筋梁和開縫連梁的能量儲(chǔ)備能力相較于對(duì)角斜筋連梁較差。

圖10 試件CB-K5、CB-K8、CB-40與CB-X4C的承載能力降低系數(shù)Fig.10 The falling load-carrying capacity coefficient of CB-K5，CB-K8，CB-40 and CB-X4C

3.3 剛度退化

為了更好地反映試件在低周反復(fù)荷載作用下隨著轉(zhuǎn)角增大的剛度退化情況，在試驗(yàn)中，將每一級(jí)第1次循環(huán)加載的環(huán)線剛度作為標(biāo)準(zhǔn)來反映構(gòu)件剛度退化的規(guī)律，環(huán)線剛度的定義如圖11所示，按式（2）計(jì)算。通過對(duì)各開縫連梁構(gòu)件的環(huán)線剛度計(jì)算，得到剛度退化曲線對(duì)比圖，見圖12、圖13。

式中：Kθ為構(gòu)件轉(zhuǎn)角為θ時(shí)，其環(huán)線剛度；P＋θ，P－θ分別為構(gòu)件轉(zhuǎn)角為時(shí)，其對(duì)應(yīng)正、反向荷載值；Δ＋θ，Δ－θ分別為構(gòu)件轉(zhuǎn)角為時(shí)，其對(duì)應(yīng)正、反向位移值。

圖11 環(huán)線剛度定義Fig.11 Definition of stiffness

圖12 CB-K3、CB-K4與CB-22C的剛度退化曲線Fig.12 The stiffness degradation curves of CB-K3，CB-K4 and CB-22C

圖13 CB-K5、CB-K8、CB-40與CB-X4C的剛度退化曲線Fig.13 The stiffness degradation curves of CB-K5，CB-K8，CB-40 and CB-X4C

對(duì)于試件CB-K3、CB-K4和CB-22C，帶板開縫連梁CB-K3和CB-K4的初始剛度明顯小于交叉斜筋連梁CB-22C，隨著試件轉(zhuǎn)角的增大，開縫連梁的剛度退化速度明顯慢于交叉斜筋連梁。

對(duì)于試件CB-K5、CB-K8、CB-40和CB-X4C，帶板開縫連梁CB-K5和CB-K8的初始剛度小于對(duì)角斜筋連梁CB-X4C和普通配筋連梁CB-40，隨著試件轉(zhuǎn)角的增大，普通配筋連梁的剛度退化速度最快，開縫連梁的剛度退化速度慢于交叉斜筋連梁。

3.4 延性及變形能力

位移延性系數(shù)可以反映構(gòu)件從屈服狀態(tài)到極限狀態(tài)的變形能力；構(gòu)件位移角可以反應(yīng)試件最大絕對(duì)變形能力。因此，采用位移延性系數(shù)和構(gòu)件位移角來研究構(gòu)件的延性及變形能力。

對(duì)于試件CB-K3、CB-K4和CB-22C，位移延性系數(shù)和最大構(gòu)件位移角結(jié)果如表4所示。帶樓板開縫連梁CB-K3和CB-K4的位移延性系數(shù)比交叉斜筋連梁CB-22C小，位移延性較差，但CB-K3和CBK4的最大相對(duì)位移角比CB-22C大，說明開縫連梁的最大絕對(duì)變形能力比交叉斜筋連梁好。

表4 試件CB-K3、CB-K4與CB-22C的位移延性系數(shù)和構(gòu)件位移角Table 4 Displacement ductility coefficient and drift angle of CB-K3，CB-K4 and CB-22C

對(duì)于試件CB-K5、CB-K8、CB-40和CB-X4C，位移延性系數(shù)和最大構(gòu)件位移角結(jié)果如表5所示，普通配筋連梁CB-40和帶板開縫連梁CB-K5和CBK8的位移延性系數(shù)比對(duì)角斜筋連梁CB-X4C小，位移延性較差。從最大構(gòu)件位移角來看，試件CB-40的最大構(gòu)件位移角比CB-K5、CB-K8和CB-X4C小，說明開縫連梁及對(duì)角斜筋連梁的最大絕對(duì)變形能力較好。

表5 試件CB-K5、CB-K8、CB-40與CB-X4C的位移延性系數(shù)和構(gòu)件位移角Table 5 Displacement ductility coefficient and drift angle of CB-K5，CB-K8，CB-40 and CB-X4C

3.5 耗能性能

結(jié)構(gòu)在地震作用下吸收能量，通過反應(yīng)變形耗散能量，從而保證結(jié)構(gòu)進(jìn)入非線性階段的安全性。在滯回曲線中，一級(jí)一次正反向加載卸載環(huán)線面積表示結(jié)構(gòu)耗散能力的大小，加載時(shí)曲線和坐標(biāo)軸圍成的面積表示結(jié)構(gòu)所吸收的能量，通過二者之比可以反映試件的耗能能力。采用式（3）等效粘滯阻尼系數(shù)heq，如圖14所示，系數(shù)越大滯回曲線越飽和，耗能性能越好。

圖14 等效粘滯阻尼系數(shù)定義Fig.14 The definition of energy for specimens

對(duì)于試件CB-K3、CB-K4和CB-22C，粘滯阻尼系數(shù)如圖15所示，從圖中可以看出交叉斜筋連梁CB-22C的系數(shù)明顯大于帶板開縫連梁CB-K3和CB-K4，說明開縫連梁的耗能能力比交叉斜筋連梁差。

圖15 試件CB-K3、CB-K4與CB-22C的等效粘滯阻尼系數(shù)heqFig.15 The coefficients heqof CB-K3，CB-K4 and CB-22C

對(duì)于試件CB-K5、CB-K8、CB-40和CB-X4C，粘滯阻尼系數(shù)如圖16所示，從圖中可以看出帶板開縫連梁CB-K5和CB-K8的粘滯阻尼系數(shù)小于對(duì)角斜筋連梁CB-X4C，而普通配筋連梁CB-40的初始粘滯阻尼系數(shù)較大，但隨著構(gòu)件位移轉(zhuǎn)角的增大，粘滯阻尼系數(shù)降低較快，可以說明對(duì)角斜筋連梁的耗能性能優(yōu)于開縫連梁及普通配筋連梁。

圖16 試件CB-K5、CB-K8、CB-40與CB-X4C的等效粘滯阻尼系數(shù)heqFig.16 The coefficients heqof CB-K5，CB-K8，CB-40 and CB-X4C

4 有限元分析

為了更好的研究開縫連梁的抗震性能，利用有限元分析軟件ABAQUS，選用混凝土塑性損傷模型［12-15］及鋼筋雙線性模型，對(duì)CB-K3、CB-K4、CBK8三個(gè)試件進(jìn)行分析。對(duì)于單元類型的選取，混凝土采用了線性減縮積分單元，可以有效地提高計(jì)算效率，且單元在存在扭曲變形的情況下，精度不會(huì)受明顯影響；鋼筋采用了線性桁架單元來模擬承受軸向拉壓的性能。在有限元分析中，網(wǎng)格密度決定了計(jì)算模型的時(shí)間以及模擬結(jié)果的精確程度。通過ABAQUS自動(dòng)劃分命令來進(jìn)行單元網(wǎng)格的劃分，且采用自動(dòng)增量步法和通用法對(duì)模型進(jìn)行增量控制及迭代計(jì)算。

并將模型和試驗(yàn)的荷載位移曲線、破壞形態(tài)、鋼筋應(yīng)力分布結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖17、圖18所示，得到以下結(jié)論：

圖17 CB-K3、CB-K4、CB-K8的荷載位移曲線對(duì)比圖Fig.17 Comparison of load-displacement curvesof CB-K3、CB-K4 and CB-K8

1）荷載位移曲線擬合情況較好，對(duì)于試件CB-K3和CB-K4，有限元模擬分析出的正反承載力峰值結(jié)果大致相同，而在試驗(yàn)中得到的正反承載力峰值相差略大；對(duì)于試件CB-K8，試驗(yàn)得到的骨架下降段比有限元模擬曲線下降快，這是由于試驗(yàn)采用的是低周反復(fù)加載制度，而軟件模型采用的是單向推拉加載制度。相對(duì)于單向加載而言，試件在反復(fù)循環(huán)加載下的承載力以及側(cè)向剛度均有所減小。

圖18 破壞時(shí)試件的PEMAG圖Fig.18 PEMAG figures of failure type of specimens

2）PEMAG為非累加塑性應(yīng)變值，其塑性應(yīng)變?cè)茍D能夠表明構(gòu)件的開裂情況。圖18為試件承載力下降到極限承載力的85%時(shí)的構(gòu)件破壞情況，與試驗(yàn)得出的試件破壞情況吻合較好。但帶板分連梁在模擬分析中發(fā)生了跨中較為明顯的破壞，而試驗(yàn)中發(fā)生了近梁端處的破壞，且?guī)О暹B梁先破壞，有限元模擬結(jié)果和試驗(yàn)真實(shí)值有所偏差。

5 結(jié) 論

通過試驗(yàn)，將小跨高比帶板開縫連梁和其他形式配筋梁的對(duì)比分析可以得到以下結(jié)論：

1）開縫連梁具有較好的承載能力，且承載力退化較慢，相較于普通配筋梁而言有明顯的改善。

2）開縫連梁中間開縫，初始剛度有所減小，但相較于其他形式的配筋梁而言，開縫連梁的剛度降低速度較慢，極限變形較大。

3）小跨高比開縫連梁的位移延性系數(shù)只能勉強(qiáng)達(dá)到一級(jí)抗震聯(lián)肢墻洞口連梁的位移延性需求，其屈服后的延性能力較弱，有待于進(jìn)一步改善，但開縫連梁的最大相對(duì)位移角較大，絕對(duì)變形能力較好。

4）盡管開縫連梁的抗震性能比交叉斜筋連梁和對(duì)角斜筋連梁較弱，但從施工復(fù)雜程度以及經(jīng)濟(jì)效益方面來看，開縫連梁方案明顯較優(yōu)，不僅減小了連梁的跨高比，防止了小跨高比連梁的剪切破壞，還方便施工，有利于混凝土豎向澆筑以及高層的管線穿行，具有很高的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

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（編輯 胡英奎）

Experimental analysis on seismic behavior of small-span-to-depth-ratio slotted coupling beams with slab and HRB500 bar

Liu Ruixin1，Wang Min1，Chen Xiaolei1，Zhu Wenbo2，F(xiàn)u Jianping1

（1.School of Civil Engineering，Chongqing University，Chongqing 400045，P.R.China；2.Chongqing Architectural Design Institute，Chongqing 400015，P.R.China.）

Small-span-to-depth-ratio coupling beams of shear wall can be formed with a crack in the middle to prevent from shear failure and improve the seismic performance.Three coupling beams with same smallspan-to-depth-ratio were tested under cyclic loading.Comparing the results of slotted coupling beams with other coupling beams of different forms of reinforcement，we analyzed the seismic behavior of the slotted coupling beam，including failure pattern，hysteresis loop，strength degradation，stiffness degradation，ductility and energy dissipation.We simulated skeleton curve of specimens’hysteresis curve by using ABAQUS and compared the simulation result mith the experiment result.The results show that slotted coupling beams with small-span-to-depth-ratio have good performance of bearing capacity and deformation.They can be constructed conveniently and economically.Besides，with the good seismic performance，small-span-to-depth-ratio coupling beams could prevent from shear failure effectively and be applied well in practical engineering.

slotted coupling beam；small-span-to-depth-ratio；slab；seismic performance；bar

2015-07-30

National Natural Science Foundation of China（No.51478063）

TU375.1

A

1674-4764（2016）01-0009-08

10.11835／j.issn.1674-4764.2016.01.002

2015-07-30

國家自然科學(xué)基金（51478063）

劉瑞欣（1992-），女，主要從事鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)工程研究，（E-mail）liuruixin0120＠163.com。

Author brief：Liu Ruixin（1992-），main interest：RC structure，（E-mail）liuruixin0120＠163.com.