譚媛， 黃輝先， 徐建閩， 陳任

(1.湘潭大學(xué)信息工程學(xué)院，湘潭　411105； 2.華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院，廣州　510640)

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基于改進(jìn)Sobel算子的遙感圖像道路邊緣檢測(cè)方法

譚媛1， 黃輝先1， 徐建閩2， 陳任1

(1.湘潭大學(xué)信息工程學(xué)院，湘潭411105； 2.華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院，廣州510640)

摘要：從遙感圖像中提取道路邊緣可以大量簡(jiǎn)化道路網(wǎng)的測(cè)繪與規(guī)劃工作。傳統(tǒng)邊緣檢測(cè)算子由于方向和模板尺寸的局限性，易造成檢測(cè)結(jié)果中邊緣點(diǎn)散亂、不連續(xù)或過(guò)多邊緣點(diǎn)誤判?；诘缆愤吘壨暾疫B續(xù)的特點(diǎn)，針對(duì)傳統(tǒng)檢測(cè)效果并不理想的問(wèn)題，提出了一種改進(jìn)的Sobel算子，即5×5的8方向模板。從Sobel算子的基本原理出發(fā)，根據(jù)Pascal三角形理論推導(dǎo)出各方向的最優(yōu)模板。研究表明，該算子不僅能較好地檢測(cè)出更多方向上的邊緣，而且能有效減少誤判點(diǎn)，檢測(cè)出的邊緣線條更加平滑、完整，輪廓清晰且連續(xù)性好，尤其在彎曲道路檢測(cè)中表現(xiàn)得更為突出，優(yōu)于其他算子的檢測(cè)效果。

關(guān)鍵詞：遙感圖像； 道路邊緣； Sobel算子； 8方向； Pascal三角形

0引言

道路是地理信息系統(tǒng)中重要的標(biāo)識(shí)對(duì)象，也是現(xiàn)代交通體系的主體[1]。隨著遙感圖像處理技術(shù)的發(fā)展，從遙感圖像中提取道路邊緣與人工測(cè)繪的方法相比，可以節(jié)省大量人力、物力和財(cái)力，而且效率高、更新速度快、范圍廣[2-4]，可極大簡(jiǎn)化道路網(wǎng)的測(cè)繪與更新，已成為地理信息系統(tǒng)與道路交通的研究熱點(diǎn)。

目前，從遙感圖像上提取道路邊緣信息主要有模板匹配、梯度算子邊緣檢測(cè)等方法[5]。模板匹配算法利用影像的灰度、形態(tài)等特征對(duì)待識(shí)別圖像進(jìn)行匹配，計(jì)算量大，匹配速度較低[6]。梯度算子邊緣檢測(cè)通過(guò)對(duì)圖像灰度躍變的分析尋找邊緣。常用的邊緣檢測(cè)梯度算子有Roberts，Sobel，Prewitt，Laplacian和Canny等[7]。但這些傳統(tǒng)算子對(duì)方向特征考慮較少，常會(huì)丟失部分邊緣細(xì)節(jié)。

為了提高檢測(cè)道路邊緣的完整性和連續(xù)性，本文采用一種改進(jìn)的Sobel算子，即5×5的8方向(0°，22.5°，45°，67.5°，90°，112.5°，135°，157.5°)模板進(jìn)行道路邊緣檢測(cè)，并與常用算子檢測(cè)結(jié)果對(duì)比。這種充分考慮了道路多方向特性的算子在彎曲道路檢測(cè)中的表現(xiàn)尤為突出。

1檢測(cè)算法

1.1傳統(tǒng)Sobel算子基本原理

Sobel算子是基于一階微分的邊緣檢測(cè)算子，傳統(tǒng)的Sobel算子包含2組3×3的矩陣，記為Mx和My，即

(1)

(2)

式中：Mx為垂直梯度方向用于檢測(cè)水平邊緣；My為水平梯度方向用于檢測(cè)垂直邊緣。

Sobel算子的優(yōu)點(diǎn)是原理簡(jiǎn)單，計(jì)算量小，但是由于只采用了2個(gè)方向的模板，對(duì)于水平和垂直方向的邊緣檢測(cè)效果較好，但對(duì)于紋理較復(fù)雜，邊緣方向較多的圖像，其效果就不是很理想[8]。

1.2Sobel算子擴(kuò)展

由于傳統(tǒng)Sobel算子對(duì)于邊緣方向有局限性，為了減小誤差、增加邊緣的檢測(cè)方向，有人提出了擴(kuò)展的8個(gè)方向Sobel算子，擴(kuò)展模板及其方向示意圖如圖1所示。

方向5(180°)方向6(225°)方向7(270°)方向8(315°)

圖1　Sobel擴(kuò)展算子及其方向示意圖

與傳統(tǒng)Sobel算子相比，該擴(kuò)展模板具有8個(gè)方向，使邊緣檢測(cè)效果得到明顯改善，但仍會(huì)漏檢圖像的一些細(xì)節(jié)。

1.3本文采用的Sobel算子

本文采用5×5改進(jìn)的Sobel算子8方向模板，8個(gè)方向的角度分別為0°,22.5°,45°,67.5°,90°,112.5°,135°和157.5°，如圖2所示。

圖2　改進(jìn)的Sobel算子方向示意圖

1.3.1方向的確定

從圖2可知，方向9—16模板各位置權(quán)值分別對(duì)應(yīng)于方向1—8模板的相反數(shù)。相反方向模板卷積結(jié)果互為相反數(shù)，其取絕對(duì)值后結(jié)果相同，且邊緣方向的正反在圖像上表現(xiàn)無(wú)異。所以不考慮方向9—16，對(duì)邊緣點(diǎn)與非邊緣點(diǎn)的檢測(cè)效果無(wú)影響，且可以減少計(jì)算量。

1.3.2各方向模板的確定

傳統(tǒng)Sobel算子與常規(guī)Sobel擴(kuò)展算子一般為3×3的模板，為了能夠更準(zhǔn)確地描述出圖像邊緣點(diǎn)，減少噪聲對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響，提高算子的抗噪能力，本文構(gòu)造了5×5大小的模板，模板中各位置的權(quán)重根據(jù)Pascal三角形相關(guān)理論推導(dǎo)如下(以x方向?yàn)槔?[9]。

平滑函數(shù)為

(3)

式中:L為窗口大??；m為x方向窗口點(diǎn)位置(m=0，1，2，…，L-1)； !為階乘運(yùn)算；Sm為最優(yōu)離散平滑算子系數(shù)，如圖3所示。

圖3　最優(yōu)平滑算子

差分函數(shù)為

Dm=Ppascal(m,L-2)-Ppascal(m-1,L-2) ,

(4)

(5)

式中Dm為最優(yōu)差分系數(shù)，如圖4所示。

傳統(tǒng)Sobel算子(3×3模板)的平滑系數(shù)與差分系數(shù)分別是窗口大小為3的系數(shù)，本文采用的算子對(duì)應(yīng)窗口大小為5的系數(shù)。若要獲得更大模板的系數(shù)，可以同理推得。Sobel模板(x,y方向)計(jì)算公式為

(6)

(7)

式中:m，n分別為x和y方向窗口點(diǎn)位置(m，n=0，1，2，…，L-1)；Sm,Dm,Sn和Dn分別為x和y方向最優(yōu)離散平滑算子系數(shù)和最優(yōu)差分系數(shù);λ為調(diào)整系數(shù)(本文取λ=1)。

由式(6)和(7)可以得到5×5大小的0°和90°2個(gè)方向的模板，如圖5(a)和(e)所示。由于該模板基于一條坐標(biāo)軸上的最優(yōu)平滑和另一條坐標(biāo)軸上的最優(yōu)差分原則，綜合考慮模板中各窗口點(diǎn)與中心點(diǎn)的距離以及偏離該邊緣方向法線的角度2個(gè)因素，即以0°方向模板為標(biāo)準(zhǔn)，將各模板的x,y兩坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)相應(yīng)角度，推導(dǎo)出其他6個(gè)方向的模板如圖5所示。

(a) 0° (b) 22.5° (c) 45° (d) 67.5°

(e) 90° (f) 112.5° (g) 135° (h) 157.5°

圖5本文采用的Sobel算子模板

Fig.5Template of the improved Sobel operator in this paper

2實(shí)驗(yàn)方法與結(jié)果分析

2.1實(shí)驗(yàn)步驟

設(shè)矩陣F表示待檢測(cè)的數(shù)字圖像，w[F(j,k)]表示以點(diǎn)(j,k)為中心的L×L窗口大小的圖像灰度矩陣，即

(8)

式中:m′，n′=-l,-l+1,…,l；l=L/2[10]。

設(shè)模板個(gè)數(shù)為g，[M]i(i=1，2，…，g)分別代表大小為L(zhǎng)×L的第i個(gè)模板，即

(9)

由該模板進(jìn)行邊緣檢測(cè)的算法如下：

1)[M]i與待檢測(cè)圖像F依次從左向右、從上至下的每個(gè)子窗口w[F(j,k)]進(jìn)行卷積，公式為

(10)

式中Gi(j,k)為第i個(gè)模板子窗口中心點(diǎn)(j,k)的灰度值；

2)根據(jù)公式

G(j,k)=max[|Gi(j,k)|]

(11)

求得G(j,k)，將該值替換該像素點(diǎn)的原灰度值；

3)取閾值TH，若G(j,k)≥TH，取該像素點(diǎn)為邊緣點(diǎn)，否則為非邊緣點(diǎn)。對(duì)于本文所采用的Sobel算子模板，L=5，l=2，g=8。

2.2結(jié)果與分析

本實(shí)驗(yàn)在Matlab2010平臺(tái)下進(jìn)行，所用圖片均通過(guò)Google Earth獲取。

首先，對(duì)原圖像進(jìn)行預(yù)處理[11-12]，其目的是去除道路周?chē)匚铮玫降缆返拇笾聟^(qū)域。具體步驟包括： ①分段線性變換，增強(qiáng)灰度圖像中道路與周邊地物的對(duì)比度； ②高斯濾波去噪； ③最大類(lèi)間方差法，對(duì)圖像進(jìn)行二值化處理； ④數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)，消除由車(chē)輛、標(biāo)志牌和植被等引起的細(xì)小干擾，平滑邊界區(qū)域； ⑤設(shè)定面積閾值，去除非道路區(qū)域塊狀干擾。

其次，對(duì)預(yù)處理后的圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)實(shí)驗(yàn)，將檢測(cè)結(jié)果標(biāo)注在原圖上，與實(shí)際道路邊緣進(jìn)行比較分析。本文共選取2個(gè)不同復(fù)雜程度的遙感道路圖片為實(shí)例，分別對(duì)其進(jìn)行多種邊緣檢測(cè)算子的對(duì)比研究，檢測(cè)結(jié)果如圖6(c)—(f)和圖7(c)—(f)所示。實(shí)驗(yàn)中2個(gè)實(shí)例處理過(guò)程各步驟均使用相同參數(shù)。

(a) 原圖像(b) 預(yù)處理后圖像 (c) Prewitt算子檢測(cè)結(jié)果

(d) 傳統(tǒng)Sobel算子檢測(cè)結(jié)果 (e) Sobel擴(kuò)展算子檢測(cè)結(jié)果(f) 本文方法檢測(cè)結(jié)果

圖6實(shí)例 1道路原始圖像及其邊緣檢測(cè)結(jié)果

Fig.6Original road image one and its edge detection results

(a) 原圖像(b) 預(yù)處理后圖像 (c) Prewitt算子檢測(cè)結(jié)果

(d) 傳統(tǒng)Sobel算子檢測(cè)結(jié)果 (e) Sobel擴(kuò)展算子檢測(cè)結(jié)果(f) 本文方法檢測(cè)結(jié)果

圖7實(shí)例2道路原始圖像及其邊緣檢測(cè)結(jié)果

Fig.7Original road image two and its edge detection results

從圖6和圖7的檢測(cè)結(jié)果中可以發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)的Prewitt算子和Sobel算子檢測(cè)出來(lái)的邊緣連續(xù)性差，輪廓線上的數(shù)據(jù)較為散亂，且去噪能力相對(duì)較差，有較多的誤判點(diǎn)。Sobel擴(kuò)展算子提取的邊緣效果較傳統(tǒng)算子有所改善，但在輪廓的清晰度與連續(xù)性上仍不夠理想，邊緣細(xì)節(jié)上線條還不夠平滑，仍存在較多毛刺。本文方法去噪效果最佳，檢測(cè)出的輪廓清晰且連續(xù)性好，在彎曲路段優(yōu)勢(shì)較為明顯。

3結(jié)論

本文從Sobel算子的基本原理出發(fā)，推導(dǎo)出更多方向、更大模板的改進(jìn)算子，在理論上對(duì)最優(yōu)模板進(jìn)行了驗(yàn)證。相比于傳統(tǒng)Prewitt算子、Sobel算子與常規(guī)Sobel擴(kuò)展算子，本文方法充分展現(xiàn)了在更多方向(8個(gè)方向)上檢測(cè)到更細(xì)致、更連續(xù)的邊緣； 更大的模板(5×5)去噪性能更好，有效減少邊緣點(diǎn)的誤判。而且本文方法對(duì)于道路與周邊地物對(duì)比度類(lèi)似的圖像，無(wú)需重新設(shè)定參數(shù)，自動(dòng)化程度相對(duì)較高，在遙感圖像中能簡(jiǎn)單有效地檢測(cè)出道路邊緣。

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(責(zé)任編輯： 陳理)

Road edge detection from remote sensing image based on improved Sobel operator

TAN Yuan1, HUANG Huixian1, XU Jianmin2, CHEN Ren1

(1. College of Information Engineering, Xiangtan University, Xiangtan 411105, China; 2. School of Civil EngineeringandTransportation,SouthChinaUniversityofTechnology,Guangzhou510640,China)

Abstract:Extracting road edge from remote sensing image can extremely simplify the land survey workload for planning traffic networks. Because of the direction and size limitations of the template, the edge detection result derived by traditional algorithms shows high rate of false positive points and discontinuity, which is the reason why traditional edge detection algorithms can seldom achieve an ideal result in detecting continuous and integral road edge. To deal with this problem, this study proposes an improved Sobel operator which is based on an 8 directional 5×5 template. The optimal settings of each direction in the template are derived by the Pascal’s triangle theory. The improved operator not only achieves a better performance of edge detection in different directions but reduces the false positive point effectively as well. In comparison with other operators, the improved Sobel operator proposed by this study has better integrity and continuity in road edge extraction results, especially in road curve detection.

Keywords:remote sensing image； road edge； Sobel operator； eight directions； Pascal’s triangle

doi:10.6046/gtzyyg.2016.03.02

收稿日期：2015-03-14；

修訂日期：2015-04-28

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目“基于群體動(dòng)力學(xué)的交叉口群協(xié)調(diào)控制理論與方法研究”(編號(hào)： 61174184)和湖南省教育廳重點(diǎn)項(xiàng)目(編號(hào)： 12A136)共同資助。

中圖法分類(lèi)號(hào)：TP 79

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1001-070X(2016)03-0007-05

第一作者簡(jiǎn)介：譚媛(1990 -),女,碩士研究生,主要研究方向?yàn)檫b感圖像信息系統(tǒng)及遙感圖像處理等。Email： tanyuan3270@126.com。

引用格式： 譚媛,黃輝先,徐建閩,等.基于改進(jìn)Sobel算子的遙感圖像道路邊緣檢測(cè)方法[J].國(guó)土資源遙感,2016,28(3):7-11.(Tan Y,Huang H X,Xu J M,et al.Road edge detection from remote sensing image based on improved Sobel operator[J].Remote Sensing for Land and Resources,2016,28(3):7-11.)