潘紅播, 鄒崢嶸, 張過, 張云生, 汪韜陽
(1.中南大學地球科學與信息物理學院,長沙 410083; 2.武漢大學測繪遙感信息工程國家重點實驗室,武漢 430079; 3.武漢大學遙感信息工程學院,武漢 430079)
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基于同軌約束RFM的高分衛(wèi)星影像區(qū)域網平差
潘紅播1, 鄒崢嶸1, 張過2, 張云生1, 汪韜陽3
(1.中南大學地球科學與信息物理學院,長沙410083; 2.武漢大學測繪遙感信息工程國家重點實驗室,武漢430079; 3.武漢大學遙感信息工程學院,武漢430079)
摘要:高分辨率光學(簡稱“高分”)衛(wèi)星影像普遍以標準景的形式提供給用戶,并附帶有理多項式模型(rational function model,RFM)。盡管同一軌道高分影像的姿態(tài)和軌道誤差較為穩(wěn)定,然而由于RFM的參數沒有清晰的物理意義,因此難以建立同一軌道影像間的幾何約束關系。從條帶影像與標準景影像的差異出發(fā),考慮標準景影像的分景效應以及積分時間差異的影響,提出了基于像方多項式模型的同軌約束方法,可對同軌道、不連續(xù)的標準景影像進行約束,實現基于同軌約束的高分衛(wèi)星影像區(qū)域網平差。通過用我國資源三號(ZY-3)測繪衛(wèi)星同軌7景三線陣立體影像和印度IRS-P5衛(wèi)星兩軌4景兩線陣立體影像進行實驗,證明所提出的同軌約束區(qū)域網平差模型能減少對控制點的需求,提高平差精度。
關鍵詞:高分衛(wèi)星影像; 同軌約束; 區(qū)域網平差; 有理多項式模型(RFM)
0引言
高分辨率光學(簡稱“高分”)衛(wèi)星影像是基礎地理信息的重要數據源,被廣泛應用于測圖和地理國情普查等方面。然而,在衛(wèi)星影像獲取過程中,衛(wèi)星的姿態(tài)、軌道參數不可避免地帶有測量誤差,需要利用控制點提高影像的定位精度。由于控制點的獲取比較困難、周期長、成本高,成為制約生產效率的關鍵因素; 因此對于大區(qū)域的應用,減少區(qū)域網平差對控制點數目的需求顯得尤為迫切[1]。在傳統(tǒng)航空攝影測量中,因影像視場角較大,相鄰景影像間可以構成空中三角鎖,故在航線首末處使用4個控制點即可實現航帶影像的絕對定向[2]。然而,對于高分衛(wèi)星影像來說,由于其視場角較小,所以無法構建類似的空間三角鎖航線。王任享[2]針對這一問題,在假設每個取樣時刻外方位元素獨立的前提下,提出了用等效片法求解三線陣影像等效片時刻的外方位元素,并通過外方位元素連續(xù)平滑的約束條件實現高分影像的區(qū)域網平差; 但該方法還需獲取影像的嚴格成像幾何參數。另一種解決條帶影像區(qū)域網平差的方法是: 假設高分影像外方位元素誤差較為穩(wěn)定,采用低階多項式模型的方法,通過少量控制點實現對誤差模型的求解[3-6]。
有理多項式模型(rational function model,RFM)是一種通用傳感器模型,其參數缺乏物理意義,往往采用像方或物方的多項式模型進行區(qū)域網平差[7-9]; 但這種平差模型無法建立參數與姿態(tài)和軌道誤差的幾何關系,因而無法建立相鄰景影像間的幾何約束。當對同一軌道的標準景影像進行區(qū)域網平差時,因其求解參數較多、參數相關等因素,故導致少量控制點難以實現高精度區(qū)域網平差[10]。張力等[1]在我國西部測圖工程中,通過計算整軌影像的RFM,實現了稀少控制點的區(qū)域網平差。張過等[11]通過對同一軌道影像構建新的條帶影像,重新計算了條帶影像的成像幾何模型。但上述2種方法均無法解決中間景缺失時的條帶重建問題,且補償格網模型的形式較為復雜。
本文從高分衛(wèi)星影像基礎產品的制作原理出發(fā),分析標準景影像與條帶影像產品之間的幾何約束關系,建立同一軌道影像間的幾何約束,實現基于同軌約束的高分衛(wèi)星影像區(qū)域網平差。通過用我國資源三號(ZY-3)測繪衛(wèi)星同軌7景三線陣立體影像和印度IRS-P5衛(wèi)星兩軌4景立體影像進行驗證的結果表明,本文提出的方法能減少對控制點的需求,實現高精度區(qū)域網平差。
1基于RFM的區(qū)域網平差
RFM作為一種通用的、與傳感器無關的遙感影像幾何模型,已被廣泛應用于攝影測量處理系統(tǒng)中。當前高分衛(wèi)星影像普遍提供RFM作為成像幾何模型(如WorldView3,GF-1等)。RFM的形式為
(1)
式中:Nums(P,L,H),Dens(P,L,H),Numl(P,L,H)和Denl(P,L,H)分別為歸一化物方坐標(P,L,H)的三次多項式模型;X,Y為歸一化像方坐標。歸一化方程為
(2)
式中:LINEscale,LINEoff,SAMPscale和SAMPoff分別為像方坐標的歸一化參數;line和sample分別為圖像量測的行坐標與列坐標。
由于RFM的參數不再含有物理意義,因此無法建立姿態(tài)誤差(包括平臺姿態(tài)誤差和安裝角誤差)、軌道誤差與RFM參數之間的幾何關系。Grodecki等[7]考慮到高分辨率線推掃式影像的姿態(tài)誤差和軌道誤差之間高度相關,且其誤差可通過像方多項式模型吸收,故建立補償模型,即
(3)
式中: (x,y)為RFM計算得到的像方坐標; (Δx, Δy)為像方多項式補償模型,其形式為
(4)
式中a0,a1,a2,…和b0,b1,b2,…為模型精化參數。當參數僅為前3項時,該補償模型為常用的像方仿射變換模型。利用1個控制點可以求解偏移參數(a0和b0),這樣幾乎可以吸收大部分誤差; 利用2個控制點則可同時求解平移和漂移量(a0,a1,b0和b1)[9]。
對于條帶影像來說,由于其平臺較為穩(wěn)定,姿態(tài)誤差和軌道誤差可用時間的低階多項式模型表示; 因此,基于RFM的長條帶影像區(qū)域網平差即使在少量控制點的情況下,也可以達到亞像元級的定位精度[7, 10, 12]。
2基于同軌約束的平差模型
當前,高分衛(wèi)星影像產品普遍以標準景的形式提供給用戶。在現有區(qū)域網平差方法中,標準景影像之間并沒有建立起有效的幾何約束關系。本文將構建標準景影像與條帶影像間的幾何約束關系,以條帶為平差單元,建立同軌約束的RFM高分衛(wèi)星影像區(qū)域網平差模型。
對于攝影測量的幾何處理來說,用戶傾向于使用傳感器校正產品[13],因為該產品較好地保留了成像時的幾何關系。為向用戶提供易于使用的基礎影像產品,傳感器校正產品采用虛擬重成像技術,消除了影像中的內外畸變,且附帶高替代精度的RFM。內畸變消除是通過虛擬電荷耦合器件(charge-coupled device,CCD)重成像實現的,具有以下特點: ①不考慮鏡頭畸變,為理想小孔成像; ②位于焦平面上的單組CCD; ③像元大小相同,等間隔分布; ④虛擬CCD覆蓋各片CCD的成像范圍。虛擬CCD通過檢校的內方位元素計算得到,對于同軌影像來說,其內方位元素將保持不變; 而外畸變消除的過程包括積分時間規(guī)劃、姿態(tài)濾波和軌道濾波3部分。
為了保證時間延遲積分(time delay and integration,TDI)CCD的積分速度與像移速度一致,TDI CCD的積分時間隨地面緯度變化[14]。由于高分衛(wèi)星的軌道采用近圓形軌道,可認為其線速度近似相等,故積分時間變化將造成影像沿軌向的分辨率發(fā)生變化。積分時間規(guī)劃是消除影像內因積分時間不一致造成的影像內部的幾何畸變; 姿態(tài)濾波是為了消除姿態(tài)抖動引起RFM替代精度降低; 軌道濾波則是為了消除軌道噪聲的影響。姿態(tài)濾波和軌道濾波過程引起的光線方向變化將引入高程誤差,這種誤差在傳感器校正產品制作過程中得到了控制,因此可以認為相鄰景重疊區(qū)域的成像光線仍然保持平行。在考慮到相鄰景影像積分時間可能存在差異時,相鄰景影像像點坐標應滿足如下約束關系,即
(5)
式中:dci為第i景影像相對于第(i-1)景影像的沿歸向縮放系數;dsyi是第i景影像相對于第(i-1)景影像的平移系數。當以第1景影像為基準,恢復整軌的條帶影像時,則可以得到如下關系式,即
(6)
式中:ci為第i景影像與條帶影像間的縮放參數;syi為第i景影像與條帶影像之間的平移參數。其中
(7)
(8)
(9)
(10)
式中:syik為第k段的平移參數;sy1k為第k段第1景影像的平移系數。針對式(10)建立誤差方程,即
(11)
對于第k段條帶影像上的控制點來說,未知數為平差參數(a0,a1,a2,b0,b1,b2,sy1k); 而對于連接點來說,未知數包括平差參數和相應的物方坐標(lat,lon,h)。因此,對于1軌n段影像來說,所需求解模型精化參數個數為(n+5)個,而控制點數目不應少于(n+2)個。
對式(11)進行一階泰勒級數展開,可得到線性化的誤差方程,即
(12)
將式(1)(2)(11)帶入式(12),可得到間接平差模型,即
V=AX+BY-L,P ,
(13)
式中: X=[Δa0Δa1Δa2Δb0Δb1Δb2sy1k],
(14)
對于控制點來說,B=0。當同時存在控制點和連接點時,即可建立如下誤差方程,即
(15)
對于2類未知數的誤差方程,可以消除第2類未知數Y,得到相應的改化法方程,即
(16)
當連接點的交會角滿足一定條件時,矩陣BTP2B的逆存在; 當缺少足夠的控制點時,式(16)的系數矩陣秩虧。可以通過嶺估計或者截斷奇異值分解等方法進行正則化求解。
3實驗結果與分析
3.1實驗數據
本文采用覆蓋張家口地區(qū)的ZY-3測繪衛(wèi)星同軌7景標準景的三線陣影像和覆蓋北京懷柔地區(qū)的IRS-P5衛(wèi)星兩軌4景影像作為實驗數據。ZY-3影像的時相為2012年1月29日,影像的起始部分有少量雪覆蓋,最后1景影像中有少許云覆蓋。在實驗區(qū)范圍內均勻布設大量地面控制點,均勻分布在影像范圍內,間隔約10km。選取的控制點大部分為道路交叉口,少量為地物拐角處; 在控制點選取比較困難的山區(qū),部分道路的銳角相交處被選作了控制點。因測區(qū)范圍較大,控制點均利用TOPCONNET-G3A單點靜態(tài)觀測,經地面數據處理后,定位精度在10cm之內。經過剔除部分無法識別的點位以及小角度道路交匯處之后,余下的193個控制點在平面和高程上均勻分布(圖1)。
圖1 ZY-3后視影像及控制點分布示意圖
IRS-P5為兩線陣衛(wèi)星,由前后視相機獲取立體影像; 其中,前視相機下視角為26°,后視相機下視角為5°。IRS-P5衛(wèi)星影像數據由2個相鄰軌道組成,每個軌道的影像包含2個標準景,分別覆蓋北京懷柔和密云地區(qū)。該地區(qū)共有33個控制點,控制點在影像中均勻分布(圖2)??刂泣c通過差分GPS測得,測量精度為10cm。
圖2 IRS-P5 前視影像及控制點分布示意圖
3.2ZY-3測繪衛(wèi)星影像平差實驗
針對ZY-3測繪衛(wèi)星數據,本文采用了3種不同平差策略進行驗證: ①基于條帶影像產品的區(qū)域網平差; ②基于同軌約束的標準景影像區(qū)域網平差; ③基于標準景影像的區(qū)域網平差。而控制點分別采用無控制點、4角點布設控制點和條帶均勻布設16個控制點3種不同的控制點布設方案,其平差精度見表1。
表1 ZY-3影像各平差結果對比
從表1可以看出,3種不同實驗方案的無控制點立體平差精度差異較小,平面中誤差約為11m,高程中誤差約為4m。
當采用4角點布設控制點時,條帶影像的區(qū)域網平差精度平面中誤差為2.85m,高程中誤差為1.86m; 基于同軌約束的標準景影像平差的平面中誤差為2.84m,高程中誤差為1.83m; 而標準景影像區(qū)域網平差由于缺少足夠的控制點,其系數矩陣嚴重病態(tài),平面中誤差達6.44m,高程中誤差達2.04m。條帶影像產品與基于同軌約束的標準景影像的誤差幾乎相同。
當控制點數目增加到16個時,使得標準景影像上均有4個控制點覆蓋,條帶影像的平面中誤差為2.48m,高程中誤差為1.42m,精度進一步得到提升; 而基于同軌約束的標準景影像的平面中誤差為2.51m,高程中誤差為1.41m,兩者幾乎沒有差異; 標準景影像平面中誤差為2.54m,高程中誤差為1.71m,比同軌約束和條帶影像產品的高程精度略差,與標準景所能達到的精度相近[15]。
通過比較基于同軌約束的區(qū)域網平差的殘差圖(圖3(a))與無約束的區(qū)域網平差的殘差圖(圖3(b))可以看出,其殘差的方向相同; 而基于同軌約束的區(qū)域網平差的高程殘差要小于未加入同軌約束的高程殘差。由于為每景影像單獨求解相應的平差參數,因此受單個控制點的影響較大。當1景影像內出現質量較差的控制點時,整景影像的殘差將會變大(如第3景影像中的高程方向)。
(a) 基于同軌約束的區(qū)域網平差 (b) 無約束的區(qū)域網平差
圖3305軌道標準景影像16個控制點平差誤差分布
Fig.3Residualerrorsoforbit305standardscenesbyusingbundleadjustmentof16GCPs
3.3IRS-P5影像平差實驗
因無法獲取IRS-P5衛(wèi)星的條帶影像產品,故只能對其標準景影像平差和基于同軌約束的區(qū)域網平差進行對比分析。對于上述2種平差實驗,采用4種控制點布設方案: ①無控區(qū)域網平差; ②5個控制點的區(qū)域網平差,保證每個軌道中有3個控制點; ③8個控制點的區(qū)域網平差,保證每景影像中有3個控制點; ④10個控制點的區(qū)域網平差,保證每景影像中有4個控制點。實驗結果見表2。
當所有的控制點作為檢查點參與區(qū)域網平差時,標準景影像區(qū)域網平差和基于同軌約束的區(qū)域網平差的精度相近,平面中誤差均為290m左右,高程中誤差為110m左右。而當僅只有5個控制點時,基于同軌約束的區(qū)域網平差的平面中誤差為3.26m,高程中誤差為2.38m; 對于標準景區(qū)域網平差,其未知數的個數多于觀測值個數,因此其平差精度要遠低于基于同軌約束的區(qū)域網平差,此時平面中誤差為28.08m,高程中誤差為14.89m。當控制點數目為8個時,基于標準景的區(qū)域網平差有足夠的觀測值,因此其平面中誤差為3.09m,高程中誤差為2.52m; 基于同軌約束的區(qū)域網平差的平面中誤差為2.67m,高程中誤差為2.13m。當控制點數目進一步增加到10個時,基于同軌約束的區(qū)域網平差平面中誤差為2.55m,高程中誤差為1.98m; 而標準景影像區(qū)域網平差的平面中誤差為2.89m,高程中誤差為2.15m。
表2 IRS-P5影像各平差結果對比
實驗結果表明,基于同軌約束的區(qū)域網平差僅需要較少的控制點即可實現對整個條帶影像的定向; 而在控制點數目相同時,基于同軌約束的區(qū)域網平差由于其包含更多的多余觀測,因此其平差結果較標準景影像的區(qū)域網平差更為穩(wěn)定,受控制點誤差影響更小,平差精度更高。
4結論
本文通過將標準景影像生產過程與條帶影像產品生產過程對比,建立了同軌相鄰景標準景影像之間的幾何關系。將上述幾何關系應用于基于RFM的區(qū)域網平差中,得到了基于同軌約束的區(qū)域網平差方案。得出如下結論:
1)由于同軌影像之間的幾何約束,大幅度減少了對控制點數目的要求,使得利用少量控制點即可達到大量控制點的精度水平。
2)通過用我國ZY-3測繪衛(wèi)星和印度IRS-P5衛(wèi)星影像進行區(qū)域網平差的實驗表明: ①基于同軌約束的區(qū)域網平差需要的控制點更少; ②在相同數目控制點的情況下,基于同軌約束的區(qū)域網平差精度較標準景區(qū)域網平差精度高; ③基于同軌約束的區(qū)域網平差能達到與長條帶影像產品相當的精度。
3)受數據條件限制,本文僅對ZY-3和IRS-P5的高分影像數據開展了有限的實驗,在今后的工作中將進一步探討軌道長度與平差模型的關系,并將本文的方法進一步應用于其他的高分衛(wèi)星(如WorldView,Pleiades等)。
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(責任編輯: 劉心季)
Block adjustment of high resolution satellite image usingRFMwiththesamestripeconstraint
PAN Hongbo1, ZOU Zhengrong1, ZHANG Guo2, ZHANG Yunsheng1, WANG Taoyang3
(1. School of Geosciences and Info-Physics, Central South University, Changsha 410083, China; 2. State Key Laboratory of Information Engineering in Surveying, Mapping and Remote Sensing, Wuhan University, Wuhan 430079, China;3. School of Remote Sensing and Information Engineering, Wuhan University, Wuhan 430079, China)
Abstract:Generally,standardsceneswithrationalfunctionmodel(RFM)areprovidedtousersasthecommonformofhighresolutionsatelliteimages.SinceRFMparameterslackclearphysicalsignificance,thegeometricconstraintrelationshipofstandardscenesinthesamestripecouldhardlybeestablishedeventhoughbothattitudeandephemeriserrorsarestableinthesamestripe.Onthebasisofthedifferencebetweenstripescenesandstandardscenes,aswellasinconsiderationoftheoffseteffectandintegraltimedifferencesofstandardscenes,astripeconstraintmethodbasedontheimage-spacepolynomialmodelisproposedinthispaper,whichcouldbeusedtoconstrainthediscontinuousstandardscenesinthesamestripeandrealizethestripe-constrainedblockadjustmentofhigh-resolutionimages.TripletstereoscoveringsevenstandardscenesofZY-3andtwoadjacentstripesofIRS-P5wereusedfortheexperiment.Theresultsshowthat,withtheproposedmethodinthispaper,lessgroundcontrolpointsarerequiredforblockadjustmentwiththesamestripeconstraint,andthehigheraccuracyispromisedaswell.
Keywords:highresolutionsatelliteimage;samestripconstraint;blockadjustment;rationalfunctionmodel(RFM)
doi:10.6046/gtzyyg.2016.03.08
收稿日期:2015-03-26;
修訂日期:2015-05-05
基金項目:中國博士后科學基金面上項目“高分辨率光學衛(wèi)星姿態(tài)模型研究”(編號: 2015M572268)和中國測繪科學研究院基本科研業(yè)務費項目共同資助。
中圖法分類號:TP 751.1
文獻標志碼:A
文章編號:1001-070X(2016)03-0046-07
第一作者簡介:潘紅播(1987-),男,博士,講師,主要從事航天攝影測量方面研究。Email:hongbopan@csu.edu.cn。
引用格式: 潘紅播,鄒崢嶸,張過,等.基于同軌約束RFM的高分衛(wèi)星影像區(qū)域網平差[J].國土資源遙感,2016,28(3):46-52.(Pan H B,Zou Z R,Zhang G,et al.Block adjustment of high resolution satellite image using RFM with the same stripe constraint[J].Remote Sensing for Land and Resources,2016,28(3):46-52.)