崔中平（晉中市煤炭規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，山西省晉中市，030600）

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基于等價(jià)采高概率積分原理的充填開采沉陷預(yù)測(cè)

崔中平
（晉中市煤炭規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，山西省晉中市，030600）

摘 要基于等價(jià)采高的概率積分法模型理論，系統(tǒng)研究了建下壓煤的可采性、開采方法和開采后地表移動(dòng)變形動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)。研究表明與完全垮落法覆巖形態(tài)相比，固體充填后只有斷裂帶和彎曲帶，基于等價(jià)采高的概率積分理論能夠修正完全垮落法覆巖移動(dòng)參數(shù)，可以進(jìn)行固體充填地表沉陷預(yù)測(cè)；對(duì)比了溫家溝礦固體充填后的實(shí)測(cè)地表沉陷值和預(yù)測(cè)值，結(jié)果較吻合，說明等價(jià)采高的概率積分模型能較好進(jìn)行固體充填地表沉陷預(yù)測(cè)，具有實(shí)用和可靠特點(diǎn)，現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用取得了良好的技術(shù)經(jīng)濟(jì)效果。

關(guān)鍵詞建筑物下壓煤 固體充填開采 等價(jià)采高原理 開采沉陷 沉陷預(yù)測(cè)

實(shí)施固體充填開采，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)固體充填開采地表沉陷量是關(guān)鍵，基于等價(jià)采高的概率積分理論將覆巖簡(jiǎn)化為薄板，充分考慮充填體對(duì)采煤空間的置換效應(yīng)，具有預(yù)測(cè)準(zhǔn)確等特點(diǎn)，而現(xiàn)有研究和應(yīng)用則相對(duì)較少，亟需進(jìn)一步探討研究。

本文以溫家溝礦三采區(qū)村莊及建筑物下壓煤為研究對(duì)象，基于等價(jià)采高的概率積分理論，對(duì)固體充填開采可行性、充填開采方法及采煤地表沉陷預(yù)測(cè)等系統(tǒng)研究，以期為煤礦建筑物下煤炭資源的安全回采提供理論參考和應(yīng)用指導(dǎo)。

1　礦井地質(zhì)和建下壓煤概況

1.1 礦井地質(zhì)條件

溫家溝煤礦位于山西省平遙縣境內(nèi)，井田南北長8.5 km，東西寬5.3 km，面積43.087 km2。三采區(qū)地面標(biāo)高為+200～+237 m，距地表平均垂深608.5 m，主采的11#煤層厚0.77～2.39 m，平均厚度2.11 m，含2層夾矸；直接頂為粉砂巖，性脆，上部發(fā)育水平層理，中下部呈塊狀，平均厚度17.14 m，自然狀態(tài)下抗壓強(qiáng)度為31.36 MPa；基本頂巖性為細(xì)砂巖，平均厚15.98 m；直接底為泥巖，平均厚0.47 m，遇水變軟，普氏硬度系數(shù)f為3.7；基本底為細(xì)砂巖，平均厚度11.46 m，單軸抗壓強(qiáng)度為65.5 MPa。

1.2 建筑物下壓煤概況

三采區(qū)地表投影位置位于旭莊村以南、廉莊村以東，軍寨村和澇坡村位于采區(qū)的東部和南部邊界，和汾高速公路從采區(qū)東部穿過。地表除村莊建筑物及高速公路外，其余全部為農(nóng)田。村莊房屋構(gòu)造多為毛石基礎(chǔ)磚墻瓦頂房和混凝土圈梁立柱澆制頂房及少部分磚石砌角鑲門窗邊瓦頂房。采區(qū)11#煤層地質(zhì)儲(chǔ)量244.1萬t，可采儲(chǔ)量178.2萬t，其中村莊壓覆可采儲(chǔ)量115.7萬t，約占采區(qū)可采儲(chǔ)量的65%，壓煤量較大。

2　基于等價(jià)采高的概率積分預(yù)測(cè)原理

煤炭開挖之后巖層失去支撐，從井下煤層處向地表依次發(fā)生裂隙擴(kuò)展、破斷垮落和緩慢彎曲下沉，直至形成新的平衡，開采范圍一定時(shí)即波及到地表。采用固體材料密實(shí)充填采煤遺留空間后，充填體及時(shí)置換煤炭空間，直接頂巖層有斷裂但不發(fā)生垮落，即覆巖垮落形態(tài)沒有冒落帶，覆巖發(fā)生微量彎曲下沉，地表基本不受采礦影響。

研究表明，固體充填開采覆巖有效移動(dòng)空間可以等價(jià)為薄層開采，巖層運(yùn)移空間HZ為采煤高度H與充填體壓實(shí)后高度之差，即滿足等價(jià)采高原理，見圖1，由于充填體作用，矸石充填工作面實(shí)際采高H等價(jià)于HZ，而穩(wěn)定后的地表移動(dòng)變形與采用傳統(tǒng)的垮落法開采等量最大開挖高度（充填開采等價(jià)采高）時(shí)相同。

上覆巖層結(jié)構(gòu)近似為層狀，其抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)小于抗壓強(qiáng)度，采用固體密實(shí)充填后巖層形態(tài)為整層彎曲下沉，類似薄板撓曲變形；巖層尺寸滿足幾何關(guān)系:

式中:h——巖層分層厚度；

x、y——分別為工作面上方對(duì)應(yīng)巖層分層的寬度和長度。

圖1　等價(jià)采高原理圖

因此，可以用薄板近似替代覆巖進(jìn)行力學(xué)運(yùn)算。在薄板假設(shè)前提下，可以得到載荷作用下巖板的撓度微分方程:

式中:w——撓度；

p——作用載荷；

h——板結(jié)構(gòu)巖層厚度；

E——彈性模量；

μ——泊松比。

在求解充填開采覆巖移動(dòng)方程時(shí)，將巖層簡(jiǎn)化為巖板層單元，給出巖板層單元邊界條件，能夠求解式（2）微分方程，進(jìn)而得到單元巖體移動(dòng)變形方程，對(duì)該方程進(jìn)行整個(gè)采掘空間積分即得采場(chǎng)內(nèi)任一點(diǎn)移動(dòng)變形值，起到預(yù)測(cè)效果。

給出巖板層單元邊界條件，代入式（2）得到單元巖體下沉變形量和水平移動(dòng)變形量計(jì)算方程分別為:

式中:we——單元巖體下沉變形量；

Ue——單元巖體水平移動(dòng)變形量；

z——埋深；

B、r、c——均為中間變量。

同理得到巖體單元曲率ke、傾斜率ie和水平移動(dòng)εe的計(jì)算方程分別是:

對(duì)式（1）、式（2）和式（3）進(jìn)行整個(gè)采掘空間的積分運(yùn)算得到固體充填開采巖層下沉和水平移動(dòng)模型計(jì)算公式:

式中:s、t——對(duì)應(yīng)x、y的變量；

Hz——等價(jià)采高；

q——下沉系數(shù)。

等價(jià)采高可以由以下計(jì)算式得到:

式中:H——采高；

η——充填壓縮率；

δ——充填前頂?shù)装逡平浚?/p>

Δ——充填體未接頂量。

相關(guān)文獻(xiàn)提出矸石充填開采下沉系數(shù)q與垮落法開采下沉系數(shù)Δq有下列關(guān)系:

式中:q1——垮落法開采下沉系數(shù)；

Δq——充填開采下沉系數(shù)修正值。

式中:H2′、H3′——充填開采裂隙帶、緩沉帶高度；

k2′、k3′——充填開采裂隙帶、緩沉帶巖體殘余碎漲系數(shù)；

H1、H2、H3——垮落法開采冒落帶、裂隙帶、緩沉帶高度；

k1、k2、k3——垮落法開采冒落帶、裂隙帶、緩沉帶巖體殘余碎漲系數(shù)；

α——煤層傾角。

同理對(duì)式（4）進(jìn)行類似積分運(yùn)算便可得到曲率、傾斜變形值等參數(shù)，對(duì)固體充填開采地表沉陷進(jìn)行預(yù)測(cè)。

3　村莊下壓煤開采可行性分析與開采方案

3.1 建下壓煤開采可行性

溫家溝礦村莊及建筑物下壓煤開采的有利條件是煤層埋藏深，采區(qū)距地表平均垂深608.5 m；煤層采高不大，采區(qū)11#煤層平均采高2.71 m；相鄰采區(qū)均未開采；采區(qū)地表有較厚的沖積層、黃土和沙層（厚度大于10 m），對(duì)地表變形有一定的緩沖作用，采用固體充填開采不會(huì)出現(xiàn)地表抽冒、滑坡、崩塌等現(xiàn)象。

3.2 建筑物下壓煤開采方案

根據(jù)三采區(qū)的地質(zhì)采礦條件，確定村莊及建筑物下開采方法為固體密實(shí)充填采空區(qū)采煤，用矸石作為充填材料，工作面回采結(jié)束后對(duì)采空部分立即進(jìn)行充填。

4　基于等價(jià)采高的概率積分沉陷預(yù)測(cè)

根據(jù)本采區(qū)臨近工作面及附近礦井地質(zhì)和開采技術(shù)資料，得到按垮落法開采的巖體殘余碎漲系數(shù)分別為k1=k2=1.03，k3=1；覆巖垮落高度分別為H1=11.6 m、H2=30.8 m和H3=310.2 m；垮落法開采下沉系數(shù)q1=0.58。由實(shí)驗(yàn)采區(qū)鉆孔測(cè)得密實(shí)充填開采裂隙帶H2′=6.4 m、緩沉帶高度H3′=316.3 m，巖體殘余碎脹系數(shù)k2′=k3′= 1，將參數(shù)代入式（8）和式（9）得到Δq=0.02，下沉系數(shù)q=0.60。

由矸石材料的壓實(shí)特性測(cè)試試驗(yàn)，采高H=2.10 m時(shí)，充填壓縮率η=0.13，充填前頂?shù)装逡呀?jīng)發(fā)生運(yùn)移，移近量δ=100 mm，充填體密實(shí)充填，故其未接頂量Δ=0 mm，將數(shù)據(jù)代入式（7），得到等價(jià)采高Hz=0.36 m。

將下沉系數(shù)q=0.60、等價(jià)采高Hz=0.36 m、泊松比μ=0.23、基本頂巖層厚度h=15.98 m和埋深z=608.5 m參數(shù)代入式（5）和式（6），計(jì)算得到充填開采建筑物下沉和水平移動(dòng)量預(yù)計(jì)值。同理對(duì)相關(guān)參數(shù)運(yùn)算得到充填開采后建筑物傾斜變形值、水平變形值和曲率值，見表1。

表1　矸石充填開采后建筑物移動(dòng)變形預(yù)計(jì)值

由計(jì)算可以看出，三采區(qū)11#煤層矸石充填法開采后，預(yù)測(cè)廉莊村建筑物最大下沉量50 mm，軍寨村和旭莊村建筑物最大下沉量230 mm，澇坡建筑物最大下沉量280 mm。村莊房屋最大傾斜－0.7～0.9 mm/m，最大水平變形－0.5～0.2 mm/m。地表主要建筑物移動(dòng)變形的破壞等級(jí)均控制在I級(jí)范圍之內(nèi)，不影響建筑物的安全使用，即三采區(qū)11#煤層矸石充填工藝滿足應(yīng)用要求。

5　工程應(yīng)用

31101矸石充填工作面開采11#煤層厚度2.10 m，埋深608.5 m，主要位于軍寨村建筑物下，設(shè)計(jì)工作面面長90 m，走向長度150 m，采用機(jī)械化固體充填工藝回采，矸石充填管理頂板，生產(chǎn)能力60萬t/a。

為觀測(cè)各開采階段的地表移動(dòng)變形情況，布置的傾向觀測(cè)線北起旭莊村，南至澇坡，全長1400 m，共設(shè)測(cè)點(diǎn)47個(gè)，點(diǎn)間距為30 m；控制點(diǎn)設(shè)在最北側(cè)，控制點(diǎn)間距50 m。在工作面回采期間，每15 d對(duì)地表進(jìn)行全面觀測(cè)，采用加密水準(zhǔn)測(cè)量法測(cè)量，同時(shí)記錄井下工作面推進(jìn)位置、回采煤厚和充填情況等。31101工作面回采結(jié)束待地表運(yùn)移穩(wěn)定后，即半年內(nèi)下沉不超過30 mm時(shí)，作最后的全面觀測(cè)。

實(shí)測(cè)結(jié)果表明，31101充填工作面回采后軍寨村建筑物下沉值為213 mm，水平移動(dòng)量為71 mm，傾斜變形值0.8 mm/m、水平變形值0.2/－0.3 mm/m、曲率值為0.0018×10－3/m，接近預(yù)測(cè)值，說明基于等價(jià)采高的概率積分沉陷原理預(yù)測(cè)準(zhǔn)確合理。

6　結(jié)論

（1）溫家溝礦村莊下壓煤量巨大，以矸石為主要充填材料的固體充填開采技術(shù)，利用掘進(jìn)和回采過程中產(chǎn)生的矸石置換原有煤炭所占空間，可以盡量減小開采覆巖垮落影響，實(shí)現(xiàn)綠色開采。

（2）與完全垮落法覆巖形態(tài)相比，固體充填后只有斷裂帶和彎曲帶，基于等價(jià)采高的概率積分理論能夠修正完全垮落法覆巖移動(dòng)參數(shù)，可以進(jìn)行固體充填地表沉陷預(yù)測(cè)。

（3）對(duì)比了溫家溝礦固體充填后的實(shí)測(cè)地表沉陷值和預(yù)測(cè)值，結(jié)果較吻合，說明等價(jià)采高的概率積分模型能較好進(jìn)行固體充填地表沉陷預(yù)測(cè)，具有實(shí)用和可靠特點(diǎn)，滿足要求。

參考文獻(xiàn)：

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（責(zé)任編輯 張毅玲）

Subsidence prediction of mining with filling based on probability integral principle of equivalent mining height

Cui Zhongping
（Jinzhong Coal Institute of Planning and Design，Jinzhong，Shanxi 030600，China）

AbstractBased on model theory of probability integral method of equivalent mining height，coal resources mineability under buildings，mining method and dynamic prediction of ground surface movement and deformation were systematically studied. The research showed that comparing with the overlying strata form of fully caving method，there were only fault zone and sagging zone after solid filling.Based on the probability integral principle of equivalent mining height，the overlying strata movement parameters of the fully caving method could be modified，and then ground surface subsidence prediction after solid filling could be carried out.The actual measurement value and prediction value of ground surface subsidence after solid filling in Wenjiagou Mine were compared and proved to be a good agreement，which indicated that the probability integral model of equivalent mining height could preferably predict the surface subsidence after solid filling，it was functional and reliable，and the field application achieved good technical and economic effects.

Key wordscoal resources under buildings，mining with solid filling，equivalent mining height principle，mining subsidence，subsidence prediction

中圖分類號(hào)TD823

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A

作者簡(jiǎn)介：崔中平（1967－），男，漢族，山西盂縣人，高級(jí)工程師，現(xiàn)從事煤礦建設(shè)與采礦安全評(píng)價(jià)工作。