孫　博　遲守旭　呼懷方　王　麗

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可縮性鋼拱架數(shù)值模擬方法的探討

孫博遲守旭呼懷方王麗

摘要采用 “l(fā)iner with sliding gap”單元（定義為直接法）和“l(fā)iner”單元（定義為間接法）兩種方法模擬軟巖隧洞施工過程中的可縮性鋼拱架與噴混凝土聯(lián)合支護措施，并探討兩種數(shù)值模擬方法的優(yōu)劣。通過計算分析，直接法得到的可縮性鋼拱架和噴混凝土的內(nèi)力要大于間接法，且其更簡便、更符合實際。故對設(shè)計人員來說，建議采用直接法模擬可縮性鋼拱架的支護效果。

關(guān)鍵詞軟巖隧洞可縮性鋼拱架Phase2數(shù)值模擬

鋼拱架支護措施能有效加強地下工程錨噴支護中噴混凝土的剛度和強度，是軟弱圍巖段、大變形圍巖段廣泛采用的一種支護措施。鋼拱架包括鋼筋格柵拱架、工字鋼鋼拱架、U型鋼拱架等。目前，工程中廣泛應用的是普通鋼拱架，即不可調(diào)節(jié)鋼拱架。隨著我國地下工程向深埋、超長、特大等方向發(fā)展，圍巖穩(wěn)定問題愈來愈嚴峻，一種新的、可縮性鋼拱架開始逐漸在我國地下工程中應用?？煽s性鋼拱架主要應用于膨脹性圍巖、擠壓性圍巖［1］、泥巖等圍巖變形較大的地下工程中，通過鋼拱架的可縮性使初期支護在圍巖壓力作用下產(chǎn)生一定的變形，與預留縱向變形縫等措施結(jié)合，起到增加初期支護柔性的作用，使初期支護更易于與圍巖共同變形［2］。

目前，鋼拱架支護原理和數(shù)值模擬方法的研究成果有很多［3-5］，但有關(guān)可縮性鋼拱架的研究成果較少，且已有研究成果大多采用等效材料或接觸單元模擬［6-7］，不方便設(shè)計人員使用。本文依托西部某深埋輸水隧洞泥巖段，采用 “l(fā)iner with sliding gap”單元［8］（襯砌單元變形至預定值時才承擔軸向應力，定義為直接法）和釋放圍巖應力至預留變形再施加“l(fā)iner”單元（定義為間接法）兩種方法，對比分析兩種方法的優(yōu)劣，并初步探討便于設(shè)計人員應用的可縮性鋼拱架的數(shù)值模擬方法。

1　復合襯砌的等效模擬

復合襯砌，如噴混凝土和鋼拱架的聯(lián)合支護，在數(shù)值計算中一般采用剛度等效法或梁單元法，前者過于粗糙，而后者又過于繁瑣。本文采用一種新的等效方法［8-9］，既可以方便計算，又能真實計算出噴混凝土和鋼拱架的受力。

復合襯砌的等效高度和剛度：

式中，A1、E1、I1分別表示鋼拱架的截面面積、彈性模量和慣性矩；A2、E2、I2分別表示噴混凝土的截面面積、彈性模量和慣性矩；s表示相鄰鋼拱架間距。

噴混凝土和鋼拱架各自承擔的軸力和彎矩分別為：

式中，N1、M1分別表示鋼拱架的軸力和彎矩；N2、M2分別表示噴混的軸力和彎矩；N、M分別表示計算得到的等效襯砌的軸力和彎矩。

2　計算模型與計算參數(shù)

某輸水隧洞泥巖段長約4 km，主要巖性為黏土巖、砂質(zhì)泥巖和夾砂礫巖，最小埋深167 m，最大埋深347 m，平均埋深250 m。本文以平均埋深為例，最大、最小水平主應力、豎直向主應力均為6.7 MPa。該段采用鉆爆法開挖，圓形斷面，開挖洞徑為6.9 m。初步設(shè)計一期支護措施為：Φ63 mm超前鉆孔預注漿，外傾角5°～7°，間距0.3 m，排距4.5 m，長9 m+Φ25 mm錨桿，長3.5 m，間距1.5 m，排距1 m+掛網(wǎng)噴混凝土厚20 cm，雙層鋼筋網(wǎng)Φ8 mm×Φ8 mm，間排距20 cm×20 cm+可縮性鋼拱架I20a，榀距0.5 m；二期支護措施為：60 cm厚C30鋼筋混凝土。為便于分析兩種數(shù)值模擬方法的差別，本文僅考慮一期支護的噴混凝土和可縮性鋼拱架，忽略其余支護措施的影響。計算模型（見圖1）以埋深250 m為例，地應力取平均主應力，模型長度與寬度均取10倍洞徑，四周施加全約束。巖體采用Mohr-Coulomb模型，噴混凝土和可縮性鋼拱架采用等效襯砌單元模型［8-9］。計算參數(shù)見表1。由于Phase2軟件沒有I20a鋼拱架的截面特性參數(shù)，需在軟件中嵌入該拱架的相關(guān)參數(shù)，且初步確定鋼拱架可調(diào)節(jié)長度為50 cm。

圖1　計算模型

表1　圍巖和支護計算參數(shù)

3　結(jié)果分析

考慮隧洞開挖過程中的三維空間效應，假定初始地應力釋放20%后施加一期支護。對于直接法，在初始地應力釋放 20%后立即施加 “l(fā)iner with sliding gap”單元；而對于間接法，需要釋放圍巖應力至預留變形后再施加鋼拱架，故基于鋼拱架受力時圍巖周向變形基本相等的原則，經(jīng)試算后確定在初始地應力釋放76.5%時施加 “l(fā)iner”單元。下文將從圍巖變形、塑性屈服區(qū)、鋼拱架和噴混凝土內(nèi)力4個方面分析兩種數(shù)值模擬方法的差別。

3.1圍巖變形分析

圖2和圖3分別為直接法圍巖水平向和豎直向位移云圖 （間接法與其基本相同，未給出）。由圖中可以看出，兩種方法得到的圍巖變形規(guī)律是一致的，但圍巖最大變形量相差20%～25%，相對較大。雖然兩種方法的支護參數(shù)是相同的，并且都考慮了預留變形，但間接法表現(xiàn)出了比直接法更大的剛度。這是由于直接法在模擬可縮性鋼拱架長度調(diào)節(jié)過程中支護單元要承擔彎矩，而間接法在此過程中是未施加支護單元的，其支護單元不用承擔彎矩，故直接法中支護單元受力要大于間接法，進而導致其圍巖變形相對較大。

圖2　圍巖水平向位移云圖（直接法）（單位：m）

圖3　圍巖豎直向位移云圖（直接法）（單位：m）

3.2圍巖塑性屈服區(qū)分析

圖4為直接法圍巖塑性區(qū)分布圖（間接法與其基本相同，未給出）。由圖可知，直接法得到的圍巖塑性區(qū)大于間接法得到的圍巖塑性區(qū)，豎直向大7%～8%，水平向大1%～4%。這是由于直接法在模擬可縮性鋼拱架的調(diào)節(jié)過程中支護單元需要承擔彎矩，而間接法是通過釋放圍巖應力來模擬可縮性鋼拱架的調(diào)節(jié)過程的，支護單元還未施加，是無法考慮支護單元受力的。相對來說，兩種數(shù)值方法得到的圍巖塑性區(qū)范圍相差不大。

圖4　圍巖塑性屈服區(qū)（直接法）

3.3鋼拱架內(nèi)力分析

圖5和圖6分別為鋼拱架軸力—彎矩圖和軸力—剪力圖（圖中黑粗線表示安全系數(shù)等于1時的包絡(luò)線，點表示鋼拱架不同部位的內(nèi)力值，下同），表2為鋼拱架內(nèi)力極值。由圖及表可知，兩種方法得到的鋼拱架內(nèi)力均未達到其屈服強度，但不同部位的內(nèi)力分布完全不同。由兩者的軸力—彎矩圖可知直接法得到的鋼拱架軸力較小，但彎矩分布較離散，且局部區(qū)域應力接近屈服強度；而間接法得到的鋼拱架軸力較大，但彎矩分布較集中，各部位應力尚小于屈服強度。由兩者的軸力—剪力圖可知，不論是直接法還是間接法，鋼拱架各部位的應力均小于屈服強度，只是直接法得到的鋼拱架的剪力離散性較大，間接法得到的鋼拱架的剪力基本為零。由兩者的內(nèi)力極值可以看出，直接法得到的鋼拱架的軸力要小于間接法，但其彎矩和剪力要遠大于間接法。整體來看，直接法在模擬可縮性鋼拱架的調(diào)節(jié)過程中，支護單元雖然不承擔軸力，但是需要承擔自身變形引起的彎矩；而間接法是通過釋放圍巖應力來模擬可縮性鋼拱架的調(diào)節(jié)過程的，支護單元還未施加，故施加后其自身變形相對較小，更多的是承擔軸力，彎矩和剪力基本為零。

圖5　鋼拱架軸力—彎矩圖

圖6　鋼拱架軸力—剪力圖

表2　鋼拱架內(nèi)力極值

3.4噴混凝土內(nèi)力分析

直接法和間接法的噴混凝土的軸力—彎矩圖以及軸力—剪力圖的分布規(guī)律與鋼拱架基本一致，限于篇幅未列出，表3為噴混凝土內(nèi)力極值。不論是直接法還是間接法，噴混凝土的內(nèi)力均位于內(nèi)力包絡(luò)線之外，這表明噴混凝土均達到了屈服強度，在實際施工中出現(xiàn)破裂。雖然噴混凝土應力達到了屈服強度，但兩種方法得到的噴混凝土內(nèi)力規(guī)律與鋼拱架是一致的，導致的原因也相同。

表3　噴混凝土內(nèi)力極值

4　結(jié)語

本文采用“l(fā)iner with sliding gap”單元（直接法）和釋放圍巖應力至預留變形再施加“l(fā)iner”單元（間接法）兩種方法模擬隧洞施工過程中的可縮性鋼拱架與噴混凝土聯(lián)合支護措施，從圍巖變形、塑性屈服區(qū)、鋼拱架和噴混凝土內(nèi)力4個方面分析兩種數(shù)值模擬方法的差別，初步得出以下結(jié)論：

（1）兩種方法得到圍巖變形規(guī)律與塑性區(qū)分布規(guī)律基本是一致的，但直接法計算得到的圍巖變形與塑性區(qū)范圍均大于間接法。

（2）直接法計算得到的鋼拱架和噴混凝土的軸力均小于間接法，而彎矩和剪力均大于間接法，這是由于直接法在模擬可縮性鋼拱架的調(diào)節(jié)過程時，僅僅考慮其不承擔軸力，但可以承擔彎矩，更符合實際情況。從內(nèi)力組合來看，采用直接法計算得到的鋼拱架和噴混凝土局部應力更易達到屈服強度，更可能出現(xiàn)破壞。

（3）總體來看，采用直接法模擬可縮性鋼拱架與噴混凝土的聯(lián)合支護措施更符合實際施工過程，計算結(jié)果也更符合已有的實測成果，且其操作性比間接法更為簡便。故對設(shè)計人員來說，建議采用直接法模擬可縮性鋼拱架與噴混凝土的聯(lián)合支護措施，以提高設(shè)計效率，并保證一定的安全裕度。

參考文獻

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孫博男工程師中國水電顧問集團成都勘測設(shè)計研究院有限公司四川成都610072

遲守旭男高級工程師中水北方勘測設(shè)計研究有限責任公司天津300222

呼懷方男高級工程師新疆新華布爾津河喬巴特水利水電開發(fā)有限公司烏魯木齊836600

王麗女高級工程師新疆新華水電投資股份有限公司烏魯木齊830063

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文獻標識碼B

文章編號1007-6980（2016）01-0010-04

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收稿日期（2015-11-25）