張巧英

(浙江省測(cè)繪大隊(duì)，浙江 杭州　310030)

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自適應(yīng)GM(1，1)模型在碼頭位移變形預(yù)測(cè)中的應(yīng)用*1

張巧英

(浙江省測(cè)繪大隊(duì)，浙江 杭州310030)

摘要：碼頭水工建筑物，由于其工作環(huán)境的特殊性，通常會(huì)發(fā)生位移變形，通過(guò)對(duì)碼頭的位移變形預(yù)測(cè)分析，能夠更好地掌握碼頭的變形規(guī)律并及時(shí)預(yù)警，確保碼頭的安全運(yùn)營(yíng)。針對(duì)傳統(tǒng)GM(1，1)模型僅適用于短期且呈指數(shù)變化趨勢(shì)的變形預(yù)測(cè)分析的局限性，建立自適應(yīng)GM(1，1)模型，并將該模型引入到實(shí)際工程應(yīng)用中，依據(jù)某碼頭的位移監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行變形預(yù)測(cè)分析。結(jié)果表明：自適應(yīng)GM(1，1)模型預(yù)測(cè)精度高于傳統(tǒng)GM(1，1)模型，自適應(yīng)GM(1，1)模型具有更好的預(yù)測(cè)效果和應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：傳統(tǒng)GM(1，1)模型；自適應(yīng)GM(1，1)模型；碼頭；變形預(yù)測(cè)

0引言

隨著水運(yùn)事業(yè)的發(fā)展，碼頭的數(shù)量及其裝卸噸位都在快速的增加。碼頭水工建筑物的復(fù)雜性及其工作環(huán)境的特殊性，且其向海測(cè)方向的位移，對(duì)碼頭的安全運(yùn)營(yíng)造成不利的影響。因此，對(duì)碼頭位移現(xiàn)象進(jìn)行變形監(jiān)測(cè)分析，通過(guò)正確可靠的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、采取有效措施解決問(wèn)題，減少變形對(duì)碼頭功能的影響，并總結(jié)變形規(guī)律，這是確保碼頭安全運(yùn)營(yíng)的迫切要求。

目前，變形分析與預(yù)測(cè)的方法主要有回歸分析法、時(shí)間序列法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等。以上各種建模方法在具有較長(zhǎng)的數(shù)據(jù)序列時(shí)，都可獲得較理想的預(yù)測(cè)結(jié)果，但是對(duì)于信息量小且規(guī)律性較弱的短數(shù)據(jù)序列，則限制了某些方法的應(yīng)用范圍，使其達(dá)不到理想預(yù)測(cè)結(jié)果；傳統(tǒng)GM(1，1)模型針對(duì)這種問(wèn)題具有一定的優(yōu)勢(shì)，但是傳統(tǒng)GM(1，1)模型只是從靜態(tài)方面考慮未來(lái)的狀態(tài)，并沒(méi)有加入未來(lái)可能影響到系統(tǒng)狀態(tài)的因素，所以在實(shí)際工程應(yīng)用中有時(shí)也難以達(dá)到精度要求[1]。因此，本文針對(duì)這一情況，依據(jù)某碼頭的位移監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，基于Matlab 軟件平臺(tái)，建立自適應(yīng)GM(1，1)模型，并通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比分析，得出自適應(yīng)GM(1，1)模型的預(yù)測(cè)精度高于傳統(tǒng)GM(1，1)模型的結(jié)論。

1傳統(tǒng)GM(1，1)模型

傳統(tǒng)GM(1，1)模型的建模過(guò)程[2-4]為：

令x(0)為非負(fù)原始數(shù)據(jù)序列：

x(0)=(x(0)(1)，x(0)(2)，…，x(0)(n))

(1)

對(duì)x(0)進(jìn)行一次累加生成，記x(1)=1-AGOx(0)，則：

x(1)=(x(1)(1)，x(1)(2)，…，x(1)(n))

(2)

(3)

式中：a，b為待定常數(shù)，其中a為發(fā)展系數(shù)(即控制系統(tǒng)發(fā)展態(tài)勢(shì)的大小)，b為灰色作用量(即反映數(shù)據(jù)的變化關(guān)系)。式(3)為GM(1，1)的白化方程。

GM(1，1)白化方程的時(shí)間響應(yīng)式(即白化方程的解)：

(4)

通過(guò)累減生成GM(1，1)模型：

(5)

2自適應(yīng)GM(1，1)模型

傳統(tǒng)GM(1，1)模型建模數(shù)據(jù)是t=n為止的舊數(shù)據(jù)，是一種靜態(tài)模型，隨著時(shí)間的推移，未來(lái)數(shù)據(jù)的一些隨機(jī)噪聲及擾動(dòng)因素會(huì)進(jìn)入系統(tǒng)，含有較多的干擾成分，影響模型的后期預(yù)測(cè)效果及精度[5]。為確保動(dòng)態(tài)變形分析的可靠性，需要顧及未來(lái)數(shù)據(jù)的一些隨機(jī)噪聲和擾動(dòng)因素的影響，在建立GM(1，1)模型時(shí)，引入新數(shù)據(jù)構(gòu)成新數(shù)據(jù)序列，根據(jù)新數(shù)據(jù)序列建立新的GM(1，1)模型[5]。

3模型精度檢驗(yàn)

實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)列方差：

(6)

殘差方差：

(7)

后驗(yàn)差比值：

(8)

小誤差概率：

(9)

模型精度按照C和P兩個(gè)指標(biāo)進(jìn)行綜合判定，如表1[7-8]所示。

表1　后驗(yàn)差檢驗(yàn)法精度等級(jí)表

4應(yīng)用實(shí)例

使用Leica TM30全站儀對(duì)某碼頭進(jìn)行水平位移監(jiān)測(cè)，監(jiān)測(cè)周期為60 d。該碼頭共布設(shè)58個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，通過(guò)對(duì)碼頭的多個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位移監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)(X、Y分別表示監(jiān)測(cè)點(diǎn)不同時(shí)期的X坐標(biāo)、Y坐標(biāo))進(jìn)行變形分析，總結(jié)得知所分析監(jiān)測(cè)點(diǎn)變形規(guī)律具有一定的相似性?，F(xiàn)以某監(jiān)測(cè)點(diǎn)連續(xù)12期的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為例，利用預(yù)測(cè)模型對(duì)前8期監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，預(yù)測(cè)后4期數(shù)據(jù)，并根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，如表2、表3所示。

表2　實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值對(duì)比

表3　兩種模型的精度對(duì)比

由表2可知：從模型的擬合殘差分析，自適應(yīng)GM(1，1)模型對(duì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)不同時(shí)期X坐標(biāo)和Y坐標(biāo)的擬合殘差絕對(duì)值除第3期大于傳統(tǒng)GM(1，1)模型外，其他7期的擬合殘差絕對(duì)值均小于傳統(tǒng)GM(1，1)模型，擬合效果較好；從模型的預(yù)測(cè)殘差分析，自適應(yīng)GM(1，1)模型對(duì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)不同時(shí)期X坐標(biāo)和Y坐標(biāo)的預(yù)測(cè)殘差絕對(duì)值均小于GM(1，1)模型，預(yù)測(cè)值較接近實(shí)測(cè)值，預(yù)測(cè)效果較好。

由表3可知：從后驗(yàn)差比值分析，自適應(yīng)GM(1，1)模型對(duì)不同時(shí)期X坐標(biāo)、Y坐標(biāo)預(yù)測(cè)后驗(yàn)差比值分別為0.291 8、0.349 9，均小于傳統(tǒng)GM(1，1)后驗(yàn)差比值0.522 5、0.569 6；從小誤差概率分析，自適應(yīng)GM(1，1)模型對(duì)不同時(shí)期X坐標(biāo)、Y坐標(biāo)預(yù)測(cè)小誤差概率分別為1.000 0、0.916 7，均大于傳統(tǒng)GM(1，1)小誤差概率0.833 3、0.833 3；從模型精度等級(jí)分析，自適應(yīng)GM(1，1)模型對(duì)不同時(shí)期X坐標(biāo)和Y坐標(biāo)的預(yù)測(cè)精度等級(jí)分別由三級(jí)提升至一級(jí)和二級(jí)，使預(yù)測(cè)精度有所改善。X、Y方向模型預(yù)測(cè)對(duì)比圖，分別見(jiàn)圖1、圖2。

由圖1、圖2可知：從X方向位移變形分析，自適應(yīng)GM(1，1)模型預(yù)測(cè)X方向位移變形曲線較傳統(tǒng)GM(1，1)模型接近實(shí)測(cè)位移變形曲線，自適應(yīng)GM(1，1)模型預(yù)測(cè)殘差值也相對(duì)較小，在0附近波動(dòng)，波動(dòng)較小，相對(duì)較穩(wěn)定；同理，從Y方向位移變形分析，自適應(yīng)GM(1，1)模型預(yù)測(cè)結(jié)果也能更好地反映實(shí)測(cè)位移變形趨勢(shì)，相比于傳統(tǒng)GM(1，1)模型，自適應(yīng)GM(1，1)模型具有較高預(yù)測(cè)精度。因此，自適應(yīng)GM(1，1)模型相對(duì)傳統(tǒng)GM(1，1)模型具有更好的預(yù)測(cè)效果。

圖1　X方向模型預(yù)測(cè)對(duì)比圖Fig.1　Comparison of models’ prediction values in X direction

圖2　Y方向模型預(yù)測(cè)對(duì)比圖Fig.2　Comparison of models’ prediction values in Y direction

5結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)傳統(tǒng)GM(1，1)模型僅適用于短期且呈指數(shù)變化趨勢(shì)的變形分析與預(yù)測(cè)的局限性，建立自適應(yīng)GM(1，1)模型，并引入到工程實(shí)例中，以某碼頭監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為例進(jìn)行驗(yàn)證分析，結(jié)果表明：

自適應(yīng)GM(1，1)模型是一種動(dòng)態(tài)建模方法，通過(guò)實(shí)時(shí)剔除舊數(shù)據(jù)，不斷注入新數(shù)據(jù)，確保建模數(shù)據(jù)序列的及時(shí)更新，建立遞補(bǔ)動(dòng)態(tài)模型；自適應(yīng)GM(1，1)模型不僅能夠更好地反映最新的變形趨勢(shì)，而且可以消弱未來(lái)數(shù)據(jù)擾動(dòng)因素隨時(shí)間推移對(duì)模型預(yù)測(cè)精度的影響，消除預(yù)測(cè)模型的噪聲污染，改善傳統(tǒng)GM(1，1)靜態(tài)模型的不足，有效地提高模型的預(yù)測(cè)精度，具有更好的應(yīng)用價(jià)值。

[參考文獻(xiàn)]

[1]王利，張雙成，李亞紅.動(dòng)態(tài)灰色預(yù)測(cè)模型在大壩變形監(jiān)測(cè)及預(yù)報(bào)中的應(yīng)用研究[J].西安科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，25(3)：328-332.

[2]鄧聚龍.灰色系統(tǒng)基本方法[M].1版.武漢：華中科技大學(xué)出版社，2005.

[3]秦曉光，楊龍才.灰色預(yù)測(cè)在高鐵路基沉降預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].華東交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，28(5)：88-92.

[4]張正祿，黃全義，文鴻雁，等.工程的變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)[M].北京：測(cè)繪出版社，2007：146-155.

[5]周呂，文鴻雁，胡紀(jì)元，等.改進(jìn)GM(1，1)在高鐵隧道沉降變形預(yù)測(cè)中的對(duì)比應(yīng)用[J].施工技術(shù)，2014，43(18)：66-68，81.

[6]潘華志，衛(wèi)建東，夏治國(guó)，等.動(dòng)態(tài)灰色模型在變形預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].測(cè)繪科學(xué)，2007，32(4)：121-123.

[7]張建雄，蔣金豹，張建霞.高層建筑沉降監(jiān)測(cè)與灰色預(yù)測(cè)[J].測(cè)繪科學(xué)，2007，32(4)：56-59.

[8]何君，楊國(guó)東.灰色預(yù)測(cè)理論在建筑物沉降中的應(yīng)用研究[J].測(cè)繪通報(bào)，2012(3)：63-64.

Application of Self-Adaptive GM(1，1)Model in Displacement Deformation Prediction of Wharf

ZHANG Qiao-ying

(ZhejiangBrigadeofSurveyingandMapping，HangzhouZhejiang310030，China)

Abstract：Wharf hydraulic structures，due to its particularity of the working environment，the displacement deformation usually occurs there.By predicting and analyzing the displacement deformation of wharf，it can be better to grasp the deformation regularity of the wharf and warn timely，which ensures the safe operation of wharf.According to the fact that traditional GM(1，1)model only suits for short-term and exponential variation trend deformation analysis and prediction，an self-adaptive GM(1，1)model was built in this paper and applied it to the practical engineering.The deformation analysis results can be obtained by processing the displacement monitoring data of a wharf.The result shows that the self-adaptive GM(1，1)model has a higher prediction accuracy than the traditional GM(1，1)model.Therefore，self-adaptive GM(1，1)model has a better forecast effect and application value.

Key words：traditional GM(1，1)model；self-adaptive GM(1，1)model；wharf；deformation prediction

* 收稿日期：2016-03-16

中圖分類(lèi)號(hào)：P 258

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1007-9394(2016)02-0042-03

作者簡(jiǎn)介：張巧英(1976～)，女，浙江嵊州人，高級(jí)工程師，現(xiàn)主要從事地理信息系統(tǒng)應(yīng)用研究方面的工作。

地礦測(cè)繪2016，32(2)：42～44

CN 53-1124/TDISSN 1007-9394

Surveying and Mapping of Geology and Mineral Resources