齊景華

(山東科技職業(yè)學(xué)院，山東 濰坊　261053)

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數(shù)字地籍測(cè)量中大小棱鏡測(cè)量誤差的對(duì)比研究*1

齊景華

(山東科技職業(yè)學(xué)院，山東 濰坊261053)

摘要：針對(duì)目前數(shù)字化地籍測(cè)量中常用的碎部測(cè)繪方法，通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比得出了大棱鏡和小棱鏡分別在左右放置和前后放置、棱鏡與測(cè)站距離變化等不同情況下的誤差大小，給出了棱鏡誤差改正模型，提出了提高界址點(diǎn)精度的相應(yīng)措施。

關(guān)鍵詞：極坐標(biāo)法；界址點(diǎn)；棱鏡；誤差改正模型

0引言

目前地籍測(cè)量全部是數(shù)字化測(cè)圖方式，界址點(diǎn)絕大部分都是由精度較高的全站儀直接測(cè)定，所以很少有人考慮界址點(diǎn)的精度問(wèn)題。事實(shí)上隨著精密儀器的運(yùn)用，觀測(cè)中偶然誤差的影響越來(lái)越小，但隨之而產(chǎn)生的系統(tǒng)性的誤差并沒(méi)有明顯減少，反而在觀測(cè)值中占主導(dǎo)地位；棱鏡偏心是原始位置數(shù)據(jù)不確定性的原因之一，是一種有規(guī)律的不確定性，可以通過(guò)一定的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行改正，最大限度地消除這種因素的影響。但是棱鏡偏心的大小與棱鏡本身的大小和放置的方式有關(guān)系[1-5]。本文以徠卡TCR802為例，對(duì)大棱鏡和小棱鏡在界址點(diǎn)測(cè)量中的誤差進(jìn)行對(duì)比分析，并據(jù)此提出提高界址點(diǎn)精度的相應(yīng)措施。

1界址點(diǎn)測(cè)量的誤差分析

用極坐標(biāo)法測(cè)量界址點(diǎn)的誤差來(lái)源[6-10]主要有：

(1)

式中：m1為起始誤差的影響；m2為測(cè)角誤差的影響；m3為測(cè)距誤差的影響；m4為儀器對(duì)中誤差的影響；m5為棱鏡偏心誤差的影響。

實(shí)踐表明，隨著儀器精度的提高，前4項(xiàng)誤差對(duì)界址點(diǎn)精度的影響正逐漸減弱；而第五項(xiàng)誤差已成為主要誤差，其誤差的大小又和棱鏡的大小有一定的關(guān)系，因此有必要對(duì)大棱鏡和小棱鏡在地籍測(cè)量中引起的誤差大小、誤差與棱鏡放置位置的關(guān)系進(jìn)行研究。

2大小棱鏡偏心對(duì)界址點(diǎn)精度的影響

當(dāng)將棱鏡緊靠界址點(diǎn)放置時(shí)，在全站儀一次性瞄準(zhǔn)的作業(yè)模式下，會(huì)產(chǎn)生左右偏心(見(jiàn)圖1)和前后偏心。

圖1　棱鏡左右放置Fig.1　Prism placed on the left or right of boundary point

在司鏡員工作態(tài)度認(rèn)真的情況下，前后偏心較小，以左右偏心為主，偏移量為棱鏡中心至棱鏡邊框的距離d，以徠卡TCR802型全站儀為例，大棱鏡d=5 cm，小棱鏡d=3 cm，見(jiàn)圖2。

圖2　大小棱鏡示意圖Fig.2　Sketch map for prisms of different sizes

為了研究不同大小的棱鏡對(duì)界址點(diǎn)測(cè)量誤差的影響，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：

1)選用徠卡TCR802型全站儀(具有無(wú)棱鏡觀測(cè)功能)。

2)測(cè)站點(diǎn)基本在靠墻放置棱鏡的中心線上。

3)測(cè)站點(diǎn)離棱鏡的距離按表1的要求逐漸增加。

4)觀測(cè)時(shí)物鏡中心嚴(yán)格照準(zhǔn)棱鏡中心。

2.1棱鏡左右放置

根據(jù)試驗(yàn)(試驗(yàn)中設(shè)無(wú)棱鏡觀測(cè)時(shí)棱鏡偏心誤差為零)，左右放置棱鏡時(shí)測(cè)量中誤差與距離和棱鏡的關(guān)系，如表1所示。

表1左右放置棱鏡時(shí)測(cè)量中誤差與距離和棱鏡的關(guān)系

Tab.1The relationship between error and distance，and prism placed on the left or right

棱鏡類型中誤差/m0～10m10～20m20～30m30～40m>40m大棱鏡0.0630.0580.0590.0560.054小棱鏡0.0440.0380.0380.0360.043無(wú)棱鏡00000

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，在左右放置的情況下，大棱鏡的測(cè)量中誤差比小棱鏡大很多，但使用兩種棱鏡的測(cè)量誤差隨距離的變化基本保持不變，即測(cè)站離界址點(diǎn)的距離不是誤差主要來(lái)源。小棱鏡的精度能夠滿足地籍測(cè)量的精度，大棱鏡測(cè)量的點(diǎn)位精度不能滿足地籍測(cè)量的要求，必須采取改正措施。目前已有文獻(xiàn)討論了棱鏡偏移誤差改正模型，但都是從理論上進(jìn)行討論，實(shí)際應(yīng)用中較難實(shí)現(xiàn)。本文從實(shí)際操作角度出發(fā)給出了近似改正方法和模型。

圖3　左右偏心改正示意圖Fig.3　Schematic diagram of eccentricity correction

圖3為左右偏心改正示意圖，測(cè)站A(x0，y0)，鏡心位置P1(x1，y1)，真位置P(x，y)，兩點(diǎn)間的偏心距為e，由于偏心距相對(duì)于觀測(cè)距離非常小，因此設(shè)棱鏡和真位置的連線垂直于棱鏡和測(cè)站的連線，P1A的方位角為T。 改正過(guò)程為：

1)外業(yè)觀測(cè)中用L和R表示棱鏡是左偏或是右偏。

2)內(nèi)業(yè)中篩選出有L和R標(biāo)記的碎部點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)應(yīng)的測(cè)站點(diǎn)。

3)編制程序按如下模型進(jìn)行改正。

①右偏(棱鏡中心偏移在正確位置的右側(cè))改正模型為：

(2)

②左偏(棱鏡中心偏移在正確位置的左側(cè))改正模型為：

(3)

2.2棱鏡前后放置

當(dāng)棱鏡前后放置時(shí)，有兩種情況，如圖4(a)、(b)所示。

圖4　棱鏡前后放置Fig.4　Prism placed in front or behind

1)棱鏡前后放置的第一種情況，如圖4(a)所示。棱鏡貼靠在界址點(diǎn)上，棱鏡前后偏移量為棱鏡的反光中心到底面的厚度，一般不超過(guò)2 cm。通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出的數(shù)據(jù),如表2所示。

表2前后放置棱鏡時(shí)測(cè)量中誤差與距離和棱鏡的關(guān)系

Tab.2The relationship between error and distance，and prism placed in front or behind

棱鏡類型中誤差/m0～10m10～20m20～30m30～40m>40m大棱鏡0.0190.0200.0200.0210.023小棱鏡0.0180.0180.0200.0210.023無(wú)棱鏡00000

實(shí)驗(yàn)表明，在這種狀態(tài)下利用全站儀測(cè)量完全能滿足界址點(diǎn)的精度要求。

2)棱鏡前后放置的第二種情況，如圖4(b)所示。由于棱鏡有一定直徑，無(wú)法靠在界址點(diǎn)上。根據(jù)棱鏡與墻角的幾何關(guān)系，若取大棱鏡外框直徑為10 cm，則鏡心到界址點(diǎn)的距離為5 cm；若取小棱鏡其外框直徑為6 cm，則鏡心到界址點(diǎn)的距離為3 cm。因此，使用大棱鏡進(jìn)行地籍測(cè)量時(shí)不論距離遠(yuǎn)近必須加入誤差改正。

圖5　前后偏心改正示意圖Fig.5　Schematic digram of eccentric correction in fornt or behind

圖5為前后偏心改正示意圖，測(cè)站A(x0，y0)，鏡心位置P1(x1，y1)，真位置P(x，y)，兩點(diǎn)間的偏心距為e，AP1的方位角為T，則改正模型為：

(4)

3結(jié)論

經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)，筆者得出如下結(jié)論：

1)棱鏡偏心誤差對(duì)界址點(diǎn)測(cè)量精度的影響較大，在實(shí)際工作中最好選用小棱鏡進(jìn)行觀測(cè)。

2)當(dāng)在近距離使用大棱鏡進(jìn)行地籍測(cè)量時(shí)必須進(jìn)行棱鏡偏心誤差改正。

3)棱鏡放置位置對(duì)界址點(diǎn)測(cè)量精度的影響較大，因此測(cè)量凸角時(shí)最好采取前后放置的方式。

[參考文獻(xiàn)]

[1]姚吉利，張大富.數(shù)字測(cè)圖中棱鏡偏心的坐標(biāo)改正模型[J].測(cè)繪通報(bào)，2000(4)：29-31.

[2]李萬(wàn)龍.界址點(diǎn)測(cè)定的誤差分析[J].礦山測(cè)量，2007(1)：65-67.

[3]孔維華，姚吉利，曹俊茹.棱鏡偏心對(duì)界址點(diǎn)測(cè)量精度的影響[J].地礦測(cè)繪，2002，18(2)：26-27.

[4]王斌.無(wú)反射棱鏡全站儀在城鎮(zhèn)地籍測(cè)量中的應(yīng)用及問(wèn)題對(duì)策[J].甘肅冶金，2008，30(5)：100-101.

[5]冒愛(ài)泉，萬(wàn)興初，楊建.無(wú)反射棱鏡全站儀在地籍測(cè)量中的應(yīng)用[J].城市勘測(cè)，2008(4)：123-124.

[6]詹長(zhǎng)根.地籍測(cè)量學(xué)[M].武漢：武漢大學(xué)出版社，2001.

[7]李保國(guó)，王希勇，何月剛.全站儀測(cè)圖精度分析[J].礦山測(cè)量，2008(4)：8-9.

[8]章書(shū)壽，孫在宏.地籍調(diào)查與地籍測(cè)量學(xué)[M].北京：測(cè)繪出版社，2008.

[9]鐘寶琪，諶作霖.地籍測(cè)量[M].武漢：武漢測(cè)繪科技大學(xué)出版社，1996.

[10]張志軍.地籍測(cè)量中界址點(diǎn)精度分析及改善[J].城市勘測(cè)，2009(3)：116-118.

Comparative Study on Measurement Errors for Prisms of Different Sizes in Digital Cadastral Survey

QI Jing-hua

(ShandongVocationalCollegeofScienceandTechnology，WeifangShandong261053，China)

Abstract：Aim at the commonly used method of detail survey in digital cadastral survey，through the experimental comparison，the size of error is obtained under the different conditions，such as the prisms of different sizes placed on the left or right of boundary point and placed in front or behind of boundary point，and the distance changes from prism to observation station，the prism error correction model is given，and the corresponding measures are proposed to improve the accuracy of boundary points.

Key words：polar coordinate method；boundary points；prism；error correction model

* 收稿日期：2015-12-07

中圖分類號(hào)：P 271

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1007-9394(2016)02-0009-03

作者簡(jiǎn)介：齊景華(1967～)，男，山東濰坊人，高級(jí)工程師，副教授，現(xiàn)主要從事測(cè)繪教學(xué)方面的工作。

地礦測(cè)繪2016，32(2)：9～11

CN 53-1124/TDISSN 1007-9394

Surveying and Mapping of Geology and Mineral Resources