李　光

(中國(guó)西南電子技術(shù)研究所，成都 610036)

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一種8 mm頻段封閉腔全息準(zhǔn)光功率合成網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)*

李光**

(中國(guó)西南電子技術(shù)研究所，成都 610036)

摘要：基于周期相位柵格的塔爾博特效應(yīng)，提出了一種新型的毫米波頻段18合1封閉腔全息準(zhǔn)光高效功率合成網(wǎng)絡(luò)。采用了相鄰半周期相差π的特殊周期相位柵格，置于垂直于柵格的零場(chǎng)區(qū)域的金屬壁封閉了合成網(wǎng)絡(luò)，解決了輻射損耗和電磁泄漏問(wèn)題。基于光學(xué)標(biāo)量衍射理論算法仿真的衍射圖樣與目標(biāo)場(chǎng)對(duì)比得到的適應(yīng)度函數(shù)，以基因算法優(yōu)化得到相位柵格，并以變寬波導(dǎo)陣透鏡物理實(shí)現(xiàn)。在37.5 GHz，功率合成網(wǎng)絡(luò)實(shí)物測(cè)試的效率為81%，與電磁仿真的89%基本相符。準(zhǔn)光功率合成網(wǎng)絡(luò)可由一維擴(kuò)展至二維，合成效率與陣元數(shù)、陣元間距無(wú)關(guān)，可實(shí)現(xiàn)毫米波及THz頻段的大規(guī)模數(shù)量器件高效功率合成。

關(guān)鍵詞：毫米波；全息準(zhǔn)光功率合成；塔爾博特效應(yīng)；相位柵格；基因算法

1引言

毫米波頻段具有頻段寬、波長(zhǎng)短、抗干擾能力強(qiáng)、方向性好和保密性能好等特點(diǎn)[1]，在衛(wèi)星通信、車船防撞、測(cè)距雷達(dá)、射電天文等領(lǐng)域有著舉足輕重的地位[2]。在相關(guān)設(shè)備中應(yīng)用廣泛的固態(tài)半導(dǎo)體器件具有小尺寸、小重量、低供電電壓、高可靠性等優(yōu)點(diǎn)，但由于材料、工藝等限制，在毫米波及更高頻段，單個(gè)器件的輸出功率仍十分有限，遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到系統(tǒng)高功率應(yīng)用需求，因此人們開(kāi)展了各種功率分配/合成器的研究[3-4]。

在毫米波高端及亞毫米波頻段，傳輸模式更多更復(fù)雜，損耗更大，腔體及安裝和冷卻器件的空間更小，導(dǎo)致將電磁能量耦合到傳輸線的芯片級(jí)、電路級(jí)等傳統(tǒng)功率合成方式不再適用[5]。

準(zhǔn)光功率合成將有源器件的能量直接耦合到引導(dǎo)波束或波導(dǎo)傳輸模式，使得電磁波在自由空間或大尺寸的準(zhǔn)光腔傳輸，顯著降低歐姆損耗、介質(zhì)損耗，提高合成效率，且可在單級(jí)網(wǎng)絡(luò)中實(shí)現(xiàn)大規(guī)模的有源器件的功率合成。準(zhǔn)光功率合成還具有低噪聲、高可靠性、更經(jīng)濟(jì)等優(yōu)點(diǎn)，因此，近年來(lái)越來(lái)越多的學(xué)者投入到準(zhǔn)光功率合成領(lǐng)域的研究工作中。

2004年，Thore 提出了一種基于光學(xué)近似來(lái)計(jì)算表面浮雕反射面衍射場(chǎng)的綜合算法[6]，并實(shí)現(xiàn)了一個(gè)二維的4×4的65 GHz準(zhǔn)光功率合成放大器，連續(xù)波輸出1.3 W，合成效率70%[7]。2005年，Rolf[8]報(bào)道了一個(gè)應(yīng)用介質(zhì)相位柵格實(shí)現(xiàn)的5個(gè)有源器件的150 GHz準(zhǔn)光功率合成器，合成效率74.1%。2006年，Keller[9]探索了毫米波頻段塔爾博特(Talbot)現(xiàn)象并提出適用于準(zhǔn)光功率分配的幅度或相位柵格。

上述系統(tǒng)具備在開(kāi)放空間實(shí)現(xiàn)大規(guī)模有源器件合成的潛力，但也存在電磁泄漏和體積過(guò)大不適用工程應(yīng)用等問(wèn)題。

本文引入了一種相鄰半周期相差π的特殊周期相位柵格，設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了一種18合1的金屬邊界封閉腔準(zhǔn)光功率合成器，解決了輻射損耗和電磁泄漏問(wèn)題，同時(shí)可集成比波導(dǎo)內(nèi)功率合成更多的有源器件[10]。

2基礎(chǔ)理論

全息準(zhǔn)光功率合成網(wǎng)絡(luò)原理如圖1所示，右側(cè)輸入若干相干分波束，照射到柵格上，經(jīng)柵格移相后，波束的相位分布符合相位柵格要求，經(jīng)干涉、衍射作用后，能量匯聚到左側(cè)單一端口輸出，完成功率合成。當(dāng)波束由左側(cè)向右側(cè)傳輸，可完成上述的逆過(guò)程，即功率分配。

圖1　準(zhǔn)光功率合成網(wǎng)絡(luò)框圖

對(duì)于電大尺寸準(zhǔn)光合成網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，電磁場(chǎng)仿真因計(jì)算量大、效率低而不再適用，而光學(xué)仿真具有公式簡(jiǎn)單、計(jì)算效率高等優(yōu)點(diǎn)。并且光從本質(zhì)上來(lái)講是高頻率的電磁波，當(dāng)傳統(tǒng)頻段電磁波頻率逐漸升高，也會(huì)逐漸具有光的某些特性。因此本文在設(shè)計(jì)過(guò)程引入了標(biāo)量光學(xué)衍射理論、全息理論及塔爾博特效應(yīng)。

2.1標(biāo)量光學(xué)衍射理論

當(dāng)衍射孔徑遠(yuǎn)大于波長(zhǎng)時(shí)，可以略去電磁場(chǎng)在孔徑邊緣偏振性質(zhì)的影響，即不考慮電磁場(chǎng)的矢量性而用標(biāo)量理論求解。如圖2所示，基爾霍夫做了如下假設(shè)：孔徑中場(chǎng)量及其導(dǎo)數(shù)不受屏的干擾；屏遮蔽處的場(chǎng)量及其導(dǎo)數(shù)為0，且當(dāng)r?λ時(shí)，P點(diǎn)場(chǎng)量完全由衍射孔徑的場(chǎng)決定：

(1)式中：φ為場(chǎng)量；r為孔徑源點(diǎn)到P點(diǎn)的矢量；k為波數(shù)；Sa為衍射孔徑；n為法向矢量；α為r和n的夾角。

圖2　孔徑衍射圖

2.2全息理論

多個(gè)相干光源波束與一束相干平面波(參考光束)在空間干涉，利用空間特定位置的感光相片記錄干涉條紋形成全息照片。當(dāng)用同一參考光束照射全息照片，可以完全恢復(fù)各相干光源波束的幅度和相位，這一過(guò)程與功率分配類似。反之，用各個(gè)相干光源波束照射全息照片，則可以恢復(fù)參考光束即相干平面波，收集平面波功率就可實(shí)現(xiàn)功率合成。在毫米波頻段，全息照片可用一種特殊移相結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)，將等幅波束垂直于波矢方向的相位改造為要求的相位柵格分布。

2.3塔爾博特效應(yīng)

塔爾博特效應(yīng)指的是用單色平面波照射一個(gè)具有周期性透射率(相位或者幅度)函數(shù)的物體，在物體后面的某些特定距離上各衍射分量之間的相對(duì)相位關(guān)系滿足一定的條件，相互干涉形成該透射函數(shù)的原周期或變密若干倍周期的像[11-12]。

3仿真與設(shè)計(jì)

準(zhǔn)光功率合成網(wǎng)絡(luò)是存在精細(xì)構(gòu)造電大尺寸結(jié)構(gòu)，直接通過(guò)電磁場(chǎng)仿真進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，計(jì)算量巨大，效率太低。本文首先應(yīng)用基于標(biāo)量光學(xué)衍射理論的算法，仿真優(yōu)化出衍射圖樣滿足周期明暗交替分布特點(diǎn)的相位柵格，然后應(yīng)用基于電磁場(chǎng)理論的仿真軟件，設(shè)計(jì)出產(chǎn)生該相位柵格的物理結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)功率合成網(wǎng)絡(luò)。

3.1光學(xué)仿真與優(yōu)化

為使得衍射場(chǎng)分布滿足金屬封閉腔的邊界，同時(shí)改善邊緣亮點(diǎn)強(qiáng)度弱、相位變化大的缺點(diǎn)，引入相鄰半周期相差π的特殊周期相位柵格[13]。同時(shí)，借鑒光學(xué)聚焦系統(tǒng)一般具有軸對(duì)稱的特點(diǎn)，設(shè)定相位柵格具有半周期中心對(duì)稱的特性。設(shè)相位柵格一個(gè)周期內(nèi)有4N個(gè)離散相位點(diǎn)，其中1～N點(diǎn)相位值ph為自由變量，后面3N點(diǎn)的相位依據(jù)下列規(guī)則構(gòu)造，如圖3及公式(2)所示。

(2)

基于Matlab軟件，編程實(shí)現(xiàn)了如公式(1)所示的基爾霍夫衍射積分算法來(lái)計(jì)算相位柵格的衍射場(chǎng)分布。以幅度明暗交替、相位周期規(guī)律變化的場(chǎng)作為聚焦目標(biāo)場(chǎng)，以成像距離及前N點(diǎn)相位為優(yōu)化變量，以仿真的衍射場(chǎng)和目標(biāo)場(chǎng)的差值作為適應(yīng)度函數(shù)，調(diào)用Matlab的基因算法和直接搜索工具箱進(jìn)行優(yōu)化。本文中功率合成網(wǎng)絡(luò)的工作波長(zhǎng)為8 mm，綜合考慮了機(jī)加工藝、集成工藝、有源器件散熱等因素，設(shè)定周期寬度d為72 mm，每個(gè)周期12個(gè)等寬離散相位點(diǎn)。優(yōu)化得到的相位柵格為[15 75 135 135 75 15 195 255 315 315 255 195]°。

圖3　相位柵格構(gòu)造規(guī)則

如圖4所示，在相位柵格后41 mm處，衍射場(chǎng)周期分布，每個(gè)周期內(nèi)呈現(xiàn)4個(gè)等強(qiáng)聚焦亮點(diǎn)，其中幅度對(duì)最大值進(jìn)行了歸一化，相位對(duì)π進(jìn)行了歸一化，縱軸為歸一化幅度、相位數(shù)值。4個(gè)亮點(diǎn)橫向近似均勻分布，10 dB波瓣寬度約占為0.5d，匯聚了周期內(nèi)91.3%的能量。前兩亮點(diǎn)(后兩亮點(diǎn))相位相同，前后兩組相差為π。

圖4　歸一化光學(xué)仿真衍射場(chǎng)分布

3.2電磁仿真

首先進(jìn)行了理想模型電磁仿真來(lái)驗(yàn)證光學(xué)仿真的正確性。理想模型結(jié)構(gòu)如圖5(a)所示，模擬一個(gè)周期的相位柵格。波束傳輸方向如箭頭所示。移相部分為U形結(jié)構(gòu)，其中各路180°旋轉(zhuǎn)部分完全相同，以保證輸入(輸出)腔在同一高度面上。U形直臂部分長(zhǎng)度不同，不同路徑的相位滯后不同，以此在輸出端口處實(shí)現(xiàn)光學(xué)優(yōu)化得到的相位柵格。因?yàn)橄辔粬鸥窬哂袌D3所示的分布規(guī)律，通過(guò)理想金屬壁邊界的鏡面映射，將一個(gè)周期轉(zhuǎn)化成無(wú)窮周期，因此可用單個(gè)周期來(lái)模擬無(wú)窮周期，提高仿真效率。

仿真場(chǎng)截圖如5(b)所示，整個(gè)周期內(nèi)存在3個(gè)水平零場(chǎng)區(qū)域。根據(jù)場(chǎng)的唯一性定理，在此區(qū)域布置金屬壁，不會(huì)影響衍射場(chǎng)的分布。波束由左向右傳輸，如圖中豎線位置所示，在41 mm處呈現(xiàn)4個(gè)聚焦亮點(diǎn)，在110 mm處呈現(xiàn)2個(gè)聚焦亮點(diǎn)，在190 mm處與41 mm處類似，呈現(xiàn)4個(gè)聚焦亮點(diǎn)，與光學(xué)Talbot效應(yīng)現(xiàn)象完全相同。圖5(c)將圖中最左側(cè)直線處場(chǎng)取樣，實(shí)線為幅度，虛線為相位，分布規(guī)律與圖4相同，即與基于光學(xué)標(biāo)量衍射理論的仿真結(jié)果變化規(guī)律一致。

(a)理想模型

(b)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)圖

(c)聚集處的場(chǎng)強(qiáng)、相位

上述場(chǎng)分布很理想，但是在保證尺寸精度的前提下，目前的工藝還不能制造出U形移相結(jié)構(gòu)。本文選擇變寬波導(dǎo)陣透鏡移相的方案來(lái)實(shí)現(xiàn)相位柵格。波導(dǎo)行波波長(zhǎng)λg如公式(3):

(3)

式中：λ為自由空間波長(zhǎng);a為波導(dǎo)寬度。

可見(jiàn)當(dāng)a不同時(shí)，λg就不同，則長(zhǎng)度L相同寬度不同的波導(dǎo)引起的相位滯后(2πL/λg)不同。因此，應(yīng)用等長(zhǎng)變寬波導(dǎo)陣每個(gè)周期有4個(gè)聚焦亮點(diǎn)，為達(dá)到1分18路的規(guī)模，功率合成網(wǎng)絡(luò)共包括4.5個(gè)周期的相位柵格。為提高仿真效率，將軸對(duì)稱模型沿中心線剖分取下側(cè)一半，剖面處賦予理想磁邊界。根據(jù)唯一性定理，半模型與完整模型的場(chǎng)分布是相同的。仿真模型如圖6所示，按功率分配網(wǎng)絡(luò)來(lái)分析，左側(cè)饋入結(jié)構(gòu)將波導(dǎo)基模波束轉(zhuǎn)換為變寬波導(dǎo)陣透鏡左側(cè)輸入面處的近等幅波束。移相后，在右側(cè)輸出口面處場(chǎng)相位分布與光學(xué)優(yōu)化的相位柵格分布變化規(guī)律相符。

圖6　模型及衍射場(chǎng)

變寬波導(dǎo)陣透鏡后的衍射場(chǎng)如圖6右側(cè)所示，相位柵格半周期處呈現(xiàn)水平零場(chǎng)線性區(qū)，結(jié)構(gòu)下邊緣處放置的金屬壁對(duì)場(chǎng)分布無(wú)明顯影響。衍射場(chǎng)最右側(cè)呈現(xiàn)9個(gè)聚焦亮點(diǎn)，由喇叭接收并轉(zhuǎn)換為波導(dǎo)基模波束再輸出。輸入、輸出端口間插損及相差如表1所示，插損波動(dòng)為±2.8 dB，同處相位柵格半個(gè)周期內(nèi)的兩個(gè)亮點(diǎn)最大相位差值為8.6°，分布規(guī)律與圖4所示的基于標(biāo)量光學(xué)衍射理論算法仿真結(jié)果相同。將各輸出端口功率求和后，與輸入功率對(duì)比，得到的功率分配效率為89%，與光學(xué)仿真的91.3%基本相符。

表1　仿真的插損及相差

整個(gè)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了1分18路的功率分配，其逆過(guò)程就是18合1的功率合成。

4功率合成網(wǎng)絡(luò)測(cè)試

準(zhǔn)光功率合成網(wǎng)絡(luò)實(shí)物照片如圖7所示,最左側(cè)的輸入端口、右側(cè)輸出端口各裝配了一個(gè)用來(lái)測(cè)試的波導(dǎo)同軸轉(zhuǎn)換。用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀(37369C，Anristu Corp.)對(duì)該網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了測(cè)試，結(jié)果如表2所示。

圖7　功率合成網(wǎng)絡(luò)照片

端口幅度/dB相位/(°)P1-15.2149.7P2-14.1136.2P3-17.8-42.0P4-15.0-50.3P5-15.7135.6P6-13.5148.1P7-14.3-42.8P8-12.5-31.6P9-15.0146.9P10-14.5139.9P11-12.8-36.5P12-15.2-35.4P13-12.9140.5P14-15.2131.6P15-16.8-41.6P1617.2-42.7P1714.3133.8P1814.2140.2

如表2所示，插損波動(dòng)為±2.1 dB，同處相位柵格半個(gè)周期內(nèi)的兩個(gè)亮點(diǎn)最大相位差值為13.5°，相位分配規(guī)律與圖4所示的相同。將分端口輸出功率求和后再與輸入端口功率相比，得到功率分配(逆過(guò)程即合成)效率81%,與基于標(biāo)量光學(xué)衍射理論仿真的91.3%和電磁仿真的89%基本相符。

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)相位波動(dòng)惡化及合成效率的主要原因一是由于加工工藝限制，變寬波導(dǎo)陣透鏡的實(shí)際波導(dǎo)寬度有誤差，導(dǎo)致輸出的相位分布并非理想的相位柵格；二是變寬波導(dǎo)陣透鏡的輸入面的電磁場(chǎng)分布不是理想的等幅波束，導(dǎo)致其輸出面的幅度分布也有所變化。

5結(jié)束語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了一種8 mm頻段18合1封閉腔全息準(zhǔn)光功率合成網(wǎng)絡(luò)，解決了目前開(kāi)放式準(zhǔn)光功率合成網(wǎng)絡(luò)輻射損耗和電磁泄漏產(chǎn)生干擾等問(wèn)題。文中對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了測(cè)試，效率為81%，與文獻(xiàn)[7-8]中的結(jié)果相當(dāng)，并與基于標(biāo)量衍射算法的光學(xué)仿真和電磁仿真結(jié)果相符，證明設(shè)計(jì)方法有效可行。在不降低效率的前提下，準(zhǔn)光功率合成網(wǎng)絡(luò)可由一維擴(kuò)展至二維，具備進(jìn)一步提高合成規(guī)模的潛力，可用于實(shí)現(xiàn)毫米波及THz頻段的高輸出功率功放設(shè)備。

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Design of a Closed Holographic Quasi-optical Power Combiner at 8 mm Band

LI Guang

(Southwest China Institute of Electronic Technology，Chengdu 610036，China)

Abstract：Based on Talbot Effect of periodical phase grating,a new design of quasi-optical(QO) 18 to 1 closed holographic power combiner with high efficiency at millimeter wave band is presented in this paper.A novel periodic phase profile in which the phase difference of adjacent half period is π is adopted.Moreover,in the linear zero region perpendicular to the grating,an enclosed metallic wall is designed to screen the power combiner.By this way,radiation loss is decreased and electromagnetic compatibility is improved dramatically.The phase grating is optimized by Generic Algorithm based on fitness function related with the deviation between target field pattern and simulated field using scalar diffraction theory.The construction of the phase grating is realized with lens of a variable-width waveguides array.The efficiency of combiner is demonstrated to be 81% at 37.5 GHz which is well agreed with the simulated result of 89%.Since QO power combiner can be extended from one-dimension to two-dimension and its efficiency is essentially independent of the number of combining elements and the inter-element spacing,this technology can be applied in power combining of large number of devices at millimeter-wave band and the THz band.

Key words：millimeter wave;holographic quasi-optical power combining;Talbot effect;phase grating;generic algorithm

doi:10.3969/j.issn.1001-893x.2016.06.019

收稿日期：2015-11-10；修回日期：2016-04-18Received date:2015-11-10；Revised date：2016-04-18

基金項(xiàng)目：中國(guó)西南電子技術(shù)研究所發(fā)展基金項(xiàng)目

Foundation Item:The Foundation Project of Southwest China Institute of Electronic Technology

通信作者：plumray@163.comCorresponding author：plumray@163.com

中圖分類號(hào)：TN73

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1001-893X(2016)06-0702-06

作者簡(jiǎn)介：

李光(1981—)，男，河北定州人，分別于2006年和2009年獲學(xué)士學(xué)位和碩士學(xué)位，現(xiàn)為工程師，主要研究方向?yàn)槲⒉ê撩撞娐放c系統(tǒng)、功率放大器等。

LI Guang was born in Dingzhou,Hebei Province,in 1981.He received the B.S. degree and the M.S. degree in 2006 and 2009,respectively.He is now an engineer.His research interests include millimeter-wave circuit and power amplifier.

Email:plumray@163.com

引用格式：李光.一種8 mm頻段封閉腔全息準(zhǔn)光功率合成網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)[J].電訊技術(shù)，2016,56(6):702-707.[LI Guang.Design of a closed holographic quasi-optical power combiner at 8 mm band[J].Telecommunication Engineering,2016,56(6):702-707.]