王文政

(中國西南電子技術(shù)研究所，成都 610036)

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多徑信號對偽碼擴頻測距系統(tǒng)性能的影響*

王文政**

(中國西南電子技術(shù)研究所，成都 610036)

摘要：分析了多徑效應(yīng)對偽碼擴頻測距精度的影響，研究了航天測控系統(tǒng)中多徑信號的特征，建立了系統(tǒng)的信道模型。利用MATLAB搭建仿真平臺，比較了不同環(huán)境下多徑效應(yīng)對測距精度的影響。仿真結(jié)果表明：測距誤差的均值和抖動隨著信噪比的增大而減小，萊斯因子越大，測距誤差的均值越小；而多徑信號的相對延遲越大，多徑信號的數(shù)量越多，測距誤差的抖動越大。

關(guān)鍵詞：測控系統(tǒng)；偽碼擴頻測距；多徑信號；測距誤差

1引言

偽碼擴頻測距[1]由于測距精度高、作用距離遠、可以碼分復(fù)用等優(yōu)點，廣泛應(yīng)用于衛(wèi)星導(dǎo)航、航天測控等領(lǐng)域，如全球定位系統(tǒng)[2](Global Positioning System，GPS)和跟蹤與數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星系統(tǒng)(Tracking and Data Relay Satellite System，TDRSS)均采用了偽碼擴頻測距的體制。

偽碼擴頻測距系統(tǒng)通過計算接收信號的傳播時間獲取距離信息，因而測距的精度取決于時延估計的準(zhǔn)確度[3]。影響時延估計精度的因素有很多，其中同步鐘誤差、相對論效應(yīng)影響、電離層誤差、對流層誤差等均可以通過差分定位或模型修正的方法進行消除或減弱，但多徑效應(yīng)引起的誤差是不能通過上述方法消除的。因此，多徑誤差是目前偽碼擴頻測距系統(tǒng)的主要誤差源之一[4-5]。

針對多徑對偽碼擴頻測距精度的影響，近年來學(xué)術(shù)界和工程界都做了很多研究并提出了大量的抗多徑措施[6-10]。然而，上述所有分析都是基于兩徑模型[11]或多徑數(shù)量已知的假設(shè)。而實際的多徑環(huán)境中，多徑的數(shù)量通常是一個未知的隨機變量，不但如此，每條多徑信號的強度及其相對于視距(Line-of-sight，LOS)信號的延遲都是不可預(yù)知的?；诖?，本文將建立航天測控信道的統(tǒng)計學(xué)模型，并利用該模型分析上述各變量對測距精度的影響。

2多徑條件下的測距誤差

對偽碼擴頻測距系統(tǒng)而言，某時刻t，其發(fā)送的信號可以表示為

s(t)=Re{u(t)ej2πfct}。

(1)

式中：fc為載波頻率；Re{·}表示信號的實部；u(t)是測距用的偽碼信號。

(2)

E(t)、L(t)分別和r(t)進行相關(guān)后，通過非相干延遲鎖相環(huán)后得到的鑒相函數(shù)為

(3)

式中：n表示第n條多徑，n=0為直射路徑;N為可分辨的多徑數(shù)目；αn為路徑n上的信號幅度；τn為第n條多徑的實際延遲，設(shè)路徑n的長度為ln，則τn=ln/c；R(·)為相關(guān)函數(shù);RLr、REr表示r(t)分別和L(t)、E(t)進行相關(guān)后得到的信號；φn為各條路徑上的殘留相位。

(4)

式中：Tc為碼片寬度。

3航天測控系統(tǒng)中多徑信號的特征

在航天測距系統(tǒng)中，通常要求LOS信號不受遮擋，因而接收到的信號是由直射分量和經(jīng)過散射、反射、繞射形成的多徑分量組成，其信道特征可以用萊斯過程來描述。

根據(jù)萊斯分布的性質(zhì)，其第n條多徑信號的幅度αn的概率密度函數(shù)為

(5)

式中：α0為LOS信號的幅度；2σ2是非直射分量的平均功率；I0是修正的零階貝塞爾函數(shù)。而其相位φn的概率密度函數(shù)為

0≤φn≤2π。

(6)

通常，用萊斯因子K來表示直射分量和散射分量的功率比：

(7)

為簡化多徑信道分析模型，分析中可以假定接收信號的功率不變，做歸一化處理如下：

(8)

式中：h(t)為信道的沖激響應(yīng)。

將式(7)和式(8)代入式(5)和式(6)有

(9)

(10)

從文獻[12]可知，多徑信號的數(shù)量N通常是一個服從均值為λ的泊松分布的隨機變量，滿足

(11)

而第n條多徑信號相對于LOS信號的延遲Δτk=τk-τ0，則滿足如下的指數(shù)分布：

(12)

式中：b為Δτk的均值。

在航天測距系統(tǒng)中，萊斯因子K、多徑信號的數(shù)量N和相對延遲Δτk主要取決于LOS的俯仰角以及測距站周圍的環(huán)境。表1～3給出了一組典型的航天測距信道的參數(shù)[13]。

表1　平原環(huán)境航天測距信道參數(shù)

表2　郊區(qū)環(huán)境航天測距信道參數(shù)

表3　山區(qū)環(huán)境航天測距信道參數(shù)

4仿真分析

根據(jù)表1～3中的實測統(tǒng)計參數(shù)[13]，使用MATLAB搭建了仿真信道模型。仿真中，假定碼片速率1.023 Mchip/s，延遲鎖定環(huán)的相關(guān)間隔為1/1 000碼片周期，測距碼為1 023位的Gold碼。

通過仿真，主要研究測距誤差的均值，即多次測距誤差絕對值的平均值和測距誤差的抖動，也即多次測距誤差值的標(biāo)準(zhǔn)差。在仿真過程中，每個條件下都進行了106次仿真用于數(shù)理統(tǒng)計，以保證分析誤差控制在10-5之內(nèi)。

圖1給出了平原、郊區(qū)和山區(qū)環(huán)境下航天測距誤差的均值示意圖。通過仿真可以發(fā)現(xiàn)：所有的環(huán)境下，測距誤差的均值隨著信噪比的增大而減??；而在相同信噪比條件下，萊斯因子K越大，測距誤差的均值越小。這是因為萊斯因子K越大，多徑分量越小，因多徑效應(yīng)造成的測距誤差也越小。

(a)平原環(huán)境

(b)郊區(qū)環(huán)境

(c)山區(qū)環(huán)境

圖2給出了平原、郊區(qū)和山區(qū)環(huán)境下，航天測距誤差的抖動。通過仿真可以發(fā)現(xiàn)：所有的環(huán)境下，測距誤差的抖動值隨著信噪比的增大而減??；而和萊斯因子K沒有明顯的關(guān)系。此外,我們發(fā)現(xiàn)多徑信號與直射信號的相對延遲Δτk的均值b相差不大時，多徑信號數(shù)量的均值λ越大，測距誤差的抖動越大；而另一方面，當(dāng)λ相同時，b越大，則測距誤差的抖動越大。這是因為多徑信號的數(shù)量越多，每條多徑的相對延遲越大，多條多徑信號的累積效應(yīng)造成的測距偏差的可能范圍就越大，物理表現(xiàn)為多次測距結(jié)果之間的偏差增大，也即是測距誤差的抖動增大。

(a)平原環(huán)境

(b)郊區(qū)環(huán)境

(c)山區(qū)環(huán)境

5結(jié)束語

本文研究了多徑信號對航天測距精度的影響。與現(xiàn)有研究中假定多徑信號數(shù)目不同，本文基于實測的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，并通過分析航天測控系統(tǒng)中多徑信號的特征，搭建了相應(yīng)的信道模型，給出了典型的參數(shù)，利用該模型分析上述各變量對測距精度的影響,因而結(jié)果更貼近現(xiàn)實。通過仿真我們發(fā)現(xiàn),多徑條件下，測距精度會受到接收機處信噪比、直射分量強度、多徑數(shù)量、多徑延遲等多種因素的影響。具體而言：測距誤差的均值和抖動隨著信噪比的增大而減??；而在相同信噪比條件下，萊斯因子K越大，測距誤差的均值越小，而測距誤差的抖動和萊斯因子K無明顯關(guān)系；而多徑信號與直射信號的相對延遲Δτk的均值b和多徑信號數(shù)量的均值λ則和測距誤差的抖動密切相關(guān)，多徑信號的數(shù)量越多，每條多徑的相對延遲越大，測距誤差的抖動值越大。由于本文的仿真模型基于實測統(tǒng)計數(shù)據(jù)，因而結(jié)論更貼近現(xiàn)實，更具有工程參考意義。但是由于本文的數(shù)據(jù)來自國外文獻，目前國內(nèi)尚未建立完善的擴頻測距信道的精確數(shù)學(xué)模型，因此，對于國內(nèi)測控站還需要在取得具體數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，對航天測距誤差性能作進一步的研究。

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Performance Analysis of Pseudo-noise Spread Spectrum Ranging System in Multi-path Environment

WANG Wenzheng

(Southwest China Institute of Electronic Technology,Chengdu 610036,China)

Abstract：The influence of multi-path effect in pseudo-noise spread spectrum ranging system is analyzed,the characteristic of multi-path signals in space track telemetry and command(TT&C) system is studied,and the relevant channel models are introduced.Based on MATLAB,a simulation platform is developed,on which ranging accuracy performance simulations and analysis are carried out in different environments.The results show that,the mean and jitter of ranging error decrease with the increase of signal-to-noise ratio(SNR);when the Ricean factor increases,the mean of ranging error decreases;and the jitter of ranging error increases when multi-path delay or number of multi-paths increases.

Key words：TT&C system；pseudo-noisespread spectrum ranging；multi-path signal；ranging error

doi:10.3969/j.issn.1001-893x.2016.06.012

收稿日期：2015-11-25；修回日期：2016-03-28Received date:2015-11-25；Revised date：2016-03-28

通信作者：wangwenzheng@sohu.comCorresponding author：wangwenzheng@sohu.com

中圖分類號：TN911

文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：1001-893X(2016)06-0665-05

作者簡介：

王文政(1974—),男，四川宜賓人，2003年獲碩士學(xué)位，現(xiàn)為工程師，主要研究方向為航天器測控通信技術(shù)。

WANG Wenzheng was born in Yibin,Sichuan Province,in 1974.He received the M.S. degree from University of Electronic Science and Technology of China in 2003.He is now an engineer.His research concerns spacecraft TT&C and information transmission technology.

Email:wangwenzheng@sohu.com

引用格式：王文政.多徑信號對偽碼擴頻測距系統(tǒng)性能的影響[J].電訊技術(shù)，2016,56(6):665-669.[WANG Wenzheng.Performance analysis of pseudo-noise spread spectrum ranging system in multi-path environment[J].Telecommunication Engineering,2016,56(6):665-669.]