陳秀明，胡賢德，錢　麗，李敬明

(安徽新華學(xué)院信息工程學(xué)院，安徽合肥 230088)

?

基于猶豫模糊語言的大學(xué)生素質(zhì)測(cè)評(píng)研究

陳秀明，胡賢德，錢麗，李敬明

(安徽新華學(xué)院信息工程學(xué)院，安徽合肥 230088)

[摘要]本文針對(duì)大學(xué)生素質(zhì)測(cè)評(píng)中出現(xiàn)的猶豫性和模糊性問題，介紹了猶豫模糊語言術(shù)語集的概念和相關(guān)計(jì)算方法。分析了比較猶豫模糊術(shù)語間的可能性關(guān)系，通過構(gòu)造可能性關(guān)系矩陣，采用信息熵計(jì)算各屬性的權(quán)重，根據(jù)計(jì)算加權(quán)幾何算子和有序加權(quán)平均算子的方法，得到?jīng)Q策者對(duì)不同方案的偏好順序。將其應(yīng)用到大學(xué)生素質(zhì)測(cè)評(píng)模型中，通過實(shí)例，論證該方法具有可行性。

[關(guān)鍵詞]猶豫模糊語言；可能性關(guān)系；距離測(cè)度

在許多實(shí)際的決策問題中，由于客觀事物的不確定性和復(fù)雜性，以及人類思維的模糊性，用數(shù)值標(biāo)度通常不能有效、準(zhǔn)確地反映決策者的偏好.為了克服這一缺點(diǎn)，人們引入模糊集理論，如人們?cè)u(píng)價(jià)某方案時(shí)喜歡用“非常好”“好”“差”等語言來表述.由于具有語言評(píng)價(jià)信息的決策問題具有廣泛的實(shí)際背景，近年來，與這一問題有關(guān)的理論和應(yīng)用研究受到了廣泛的關(guān)注.但是，后來很多決策者在對(duì)事物進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)經(jīng)常會(huì)在幾個(gè)值之間猶豫.為此，學(xué)者Torro和Narukawa于2010年提出了猶豫模糊集，它是模糊集的一種新的擴(kuò)展，其優(yōu)點(diǎn)在于允許元素的隸屬度有幾個(gè)可能值.

自從美國控制專家Zadent在20世紀(jì)60年代提出了模糊集理論，這一理論被廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代社會(huì)的各個(gè)領(lǐng)域中，引起了不同領(lǐng)域?qū)W者的關(guān)注，并引入了區(qū)間值模糊集、直覺模糊集和粗糙集的概念.20世紀(jì)70年代，伍鐵平首次將模糊理論引入了我國，但后來大多是從語義的角度做的研究，隨后陳楠等將猶豫模糊集推廣至區(qū)間的形式，定義了區(qū)間猶豫模糊集的概念.在21世紀(jì)時(shí)，西班牙學(xué)者Torra和Narukawa在模糊多集的基礎(chǔ)上提出了猶豫模糊集的概念.隨著語言學(xué)和認(rèn)知語言學(xué)的發(fā)展，國外學(xué)者Rodrigue等引入了一種新的模糊集猶豫模糊集的概念，此后猶豫模糊術(shù)語集才逐漸被用來評(píng)估方案，評(píng)價(jià)不同方案在定性的屬性下的滿意度.

1基本概念

模糊語言的方法是一種近似的技術(shù)，是能通過語言變量將質(zhì)量作為語言值的代表.假設(shè)S={si|i=0,1,2,…,n}是一個(gè)有限且有序的離散語言集合，并有奇數(shù)個(gè)語言術(shù)語，其中si代表一個(gè)語言變量的可能值，i表示n個(gè)正整數(shù)，代表語言術(shù)語集中粒度的數(shù)量.比如，一個(gè)含有9個(gè)術(shù)語的語言術(shù)語集S={s0:非常差,s1:很差,s2:較差,s3:差,s4:一般,s5:較好,s6:好,s7:很好,s8:非常好}.

一般要求語言術(shù)語集S滿足以下條件：(1)有序性：si≥sj,如果i≥j；(2)存在負(fù)算子：neg(si)=sj，其中j=g-i(g+1是術(shù)語集的勢(shì))；(3)最大算子：max(si,sj)=si.如果si≥sj；(4)最小算子：min(si,sj)=si，如果si≤sj.

定義1設(shè)S為一個(gè)給定的非空集合，從S到[0,1]之間的一個(gè)子集的函數(shù)，稱為猶豫模糊集，定義在s∈S取值為[0,1]區(qū)間上不同數(shù)組成的集合，記作H={〈s,H(s)〉|s∈S}.

定義2設(shè)S={s0,s1,…,sn}為一個(gè)語言術(shù)語集，若HS是S中有限個(gè)并有序的連續(xù)語言術(shù)語的集合，則稱HS為S上的一個(gè)猶豫模糊語言術(shù)語集(HFLTS).

2比較猶豫模糊語言術(shù)語集間的可能性

定義5設(shè)A=[a1,a2]和B=[b1,b2]是兩個(gè)區(qū)間數(shù)，則它的偏好順序A高于B(A>B)定義為

則它的偏好順序B高于A(B>A)定義為

很明顯，P(A>B)+P(B>A)=1且P(A>B)=P(B>A)=0.5，當(dāng)A=B時(shí)，滿足a1=b1,a2=b2.

性質(zhì)1可能性比較關(guān)系：

(1)E(si)={si|si∈S};

(2)E(lessthansi)={sj|sj∈Sandsj≤si};

(3)E(greaterthansi)={sj|sj∈Sandsj≥si};

(4)E(betweensiandsj)={sk|sk∈Sandsi≤sk≤sj}.

證明由于

=max(1-max(0.5,0),0)=0.5.

=max(1-max(0.5,0),0)=0.5.

定義9假設(shè)S={s0,s1,s2,…,sn}為語言術(shù)語集，Hi(i=1,2,…,n)是猶豫模糊語言術(shù)語集合，則猶豫模糊語言術(shù)語集H1,H2,…,Hn的有序加權(quán)平均算子定義為

(1)

定義10假設(shè)S={s0,s1,s2,…,sn}為語言術(shù)語集，Hi(i=1,2,…,n)是猶豫模糊語言術(shù)語集合，則猶豫模糊語言術(shù)語集H1,H2,…,Hn的加權(quán)幾何算子HFLWG定義為：

(2)

3猶豫模糊語言在大學(xué)生素質(zhì)測(cè)評(píng)中的研究

比較猶豫模糊語言術(shù)語間的可能性方法，主要是通過兩兩比較建立可能度矩陣，求得可能度矩陣的排序向量進(jìn)而得到?jīng)Q策結(jié)果.

步驟一根據(jù)決策者的評(píng)價(jià)結(jié)果構(gòu)造矩陣Z.

c1c2…cm

其中，pij是猶豫模糊語言術(shù)語集.

步驟二構(gòu)造可能性關(guān)系矩陣P.

c1c2…cm

(3)

步驟三

在式(1)的基礎(chǔ)上計(jì)算.當(dāng)1≤i≤n時(shí)，

(4)

在式(2)的基礎(chǔ)上計(jì)算.

(5)

例三名專家D1，D2，D3分別對(duì)三名大學(xué)生的德育(c1)、體育(c2)、智育(c3)三個(gè)方面進(jìn)行評(píng)價(jià)，X={x1,x2,x3}為方案集，C={c1,c2,c3}為屬性集，評(píng)價(jià)的術(shù)語集S={s0:非常差,s1:差,s2:較差,s3:一般,s4:較好,s5:良好,s6:優(yōu)秀}.其中，評(píng)價(jià)的結(jié)果如表1所示.

表1　評(píng)價(jià)結(jié)果

步驟一將評(píng)價(jià)結(jié)果構(gòu)造成矩陣.

c1c2c3

S=[0,5],y11=[4,6],y12=[1,2],y13=[4,6];y21=[1,3],y22=[4,5],y23=[4,4];y31=[2,3],y32=[3,3],y33=[0,2].

步驟二通過公式求出得到可能性比較的關(guān)系矩陣Z.

根據(jù)式(3)可知

p11=0.8571,p12=0.3333,p13=0.8571,p21=0.4286,p22=0.8333,p23=0.8000,p31=0.5000,p32=0.6000,p33=0.2857.

因此，能得到基于可能性比較的關(guān)系矩陣Z.

c1c2c3

步驟三若權(quán)重未知，利用熵信息輸出求出客觀權(quán)重.

同理可求

步驟四根據(jù)式(4)可知

R(x1)=0.8610,R(x2)=0.7908,R(x3)=1.4259.

因此，它的偏好順序是x3>x1>x2.

已知權(quán)重w=(0.3070,0.3475,0.3455)T，根據(jù)式(5)可知

R(x1)=0.6785,R(x2)=0.7837,R(x3)=0.4391.

步驟五根據(jù)R(xi)值進(jìn)行排序，因此它的偏好順序是x2>x1>x3.

需要注意的是，如果權(quán)重已知，直接進(jìn)行步驟四，求出有序加權(quán)平均算子與加權(quán)幾何算子.

根據(jù)以上的算法可知，使用不同方法方案x1,x2,x3的偏好順序，通過HFLWA算子，它的偏好順序是x3>x1>x2，即第三位學(xué)生的綜合素質(zhì)優(yōu)于其他兩位學(xué)生.根據(jù)HFLWG算子，它的偏好順序是x2>x1>x3，即第二位學(xué)生的綜合素質(zhì)優(yōu)于其他兩位學(xué)生.

4結(jié)語

本文利用猶豫模糊語言概念，介紹猶豫模糊語言的概念和性質(zhì).在基于猶豫模糊術(shù)語集區(qū)間數(shù)基礎(chǔ)上，提出了比較猶豫模糊術(shù)語間的可能性關(guān)系，構(gòu)造可能性關(guān)系矩陣，在權(quán)重未知和已知的情況下，根據(jù)計(jì)算加權(quán)幾何算子和有序加權(quán)平均算子的方法，得到?jīng)Q策者對(duì)不同方案的偏好順序.將其應(yīng)用到大學(xué)生素質(zhì)測(cè)評(píng)模型中，評(píng)價(jià)出哪位學(xué)生的綜合素質(zhì)最優(yōu).通過實(shí)例，論證該方法具有可行性，使猶豫模糊語言的概念得到更好的應(yīng)用.

[參考文獻(xiàn)]

[1]Zadent L A．Fuzzy sets[J].Information and control,1965,8(3):338-353.

[2]Rosa M.Rodriguez,Luis Martinez,et al.Hesitant fuzzy linguistic term sets for decision making[J].IEEE Transactions on Fuzzy Systems,2012,20(1):109-119.

[3]陳秀明,胡賢德,龔芳,等.基于廣義區(qū)間梯形模糊集的大學(xué)生素質(zhì)評(píng)價(jià)模型[J].江蘇師范大學(xué)學(xué)報(bào),2014(2):63-67.

[4]李蘭平.基于密切值法的猶豫模糊多屬性決策[J].長(zhǎng)江大學(xué)學(xué)報(bào),2014,11(4):227-300.

[5]趙娜.猶豫模糊語言術(shù)語集的相關(guān)理論及其在決策中的應(yīng)用[D].曲阜:曲阜師范大學(xué),2013.

[6]Li-Wei Lee,Shyi-Ming Chen.Fuzzy decision making based on likelihood-based comparison relations of hesiant fuzzy linguistic term sets and hesitant fuzzy linguistic operators[J].Information Sciences, 2015,10(2):513-529．

[7]蔡麗娜.區(qū)間值猶豫模糊集及其在決策中的應(yīng)用研究[D].鄭州:鄭州大學(xué),2013.

[8]王銀軍.基于直覺模糊集理論距離測(cè)度的多屬性決策方法[D].漳州:閩南師范大學(xué),2013.

[9]索瑋嵐.基于擴(kuò)展VIKOR的不確定語言多屬性群決策方法[J].控制與決策,2003,28(9):31-33.

[10]郭子雪,姜紅新,齊美然,等.基于區(qū)間直覺模糊集的供應(yīng)商選擇方法[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用,2011(33):216-218.

[11]陳秀明,鄭杰,龔芳.基于模糊AHP的課堂教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)模型研究[J].電腦知識(shí)與技術(shù),2012(29):7006-7009.

[12]蔡麗娜,陳樹偉.區(qū)間值猶豫模糊WOWA算子及在決策中的應(yīng)用[J].鄭州大學(xué)學(xué)報(bào):工學(xué)版,2014(5):49-53.

[13]郭慶,戴習(xí)民,吳磊.一種區(qū)間模糊粗糙集的定義及其性質(zhì)[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2011(6):954-956.

[14]陳文娟.大學(xué)生綜合素質(zhì)狀況分析及其評(píng)價(jià)研究[D].鎮(zhèn)江:江蘇大學(xué),2010.

[15]吳順祥,曹達(dá).區(qū)間模糊集理論及其運(yùn)算法則[J].南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào):英文版,2012(2):136-144.

Students Study Quality Based on Fuzzy Linguistic Hesitation

CHEN Xiu-ming, HU Xian-de,QIAN Li, LI Jing-ming

(Information Engineering College, Anhui Xinhua University, Hefei Anhui 230088, China)

Abstract:Owing to the evaluation of students' quality in universities, the information must hesitant and fuzzy, this paper introduces the concept of hesitant fuzzy linguistic term set and related calculation measures. We analysis the possibility of a relationship between those hesitant fuzzy linguistic terms, by constructing probability relation matrix, the weight of each attribute is obtained by using the information entropy, according to the calculation of weighted geometric operator and the weighted averaging operator method. We apply this theory to the students' quality evaluation, and the example demonstrates the method is feasible.

Key words:hesitant fuzzy linguistic term set; the possibility of relationship; distance measure

[收稿日期]2016-04-29

[基金項(xiàng)目]安徽省教育廳重點(diǎn)自然科學(xué)項(xiàng)目“猶豫模糊語言環(huán)境下的群推薦方法研究”(KJ2015A300)；安徽省教育廳重點(diǎn)自然科學(xué)項(xiàng)目“基于混沌理論的軟件可靠性定性仿真建模與方法的研究”(KJ2014A100)；國家大學(xué)生創(chuàng)新項(xiàng)目“基于模糊語言的群興趣偏好集結(jié)方法研究”(201412216021)；國家大學(xué)生創(chuàng)新項(xiàng)目“猶豫模糊語言集在大學(xué)生素質(zhì)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用”(201512216009)；安徽新華學(xué)院校級(jí)研究項(xiàng)目“基于模糊語言的大學(xué)生素質(zhì)測(cè)評(píng)模型研究”(IFQE201408)。

[作者簡(jiǎn)介]陳秀明(1972- )，男，講師，博士研究生，從事智能決策研究。

[中圖分類號(hào)]O159

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)]2095-7602(2016)06-0016-06