陳　凌，王少軍，范　維，盧　紅

（1.武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湖北 武漢430070；2.東南密蘇里州立大學(xué)，美國 開普吉拉多MO63701）

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基于虛擬電子主軸的雙電機(jī)同步控制研究

陳凌1，王少軍2，范維1，盧紅1

（1.武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湖北 武漢430070；2.東南密蘇里州立大學(xué)，美國 開普吉拉多MO63701）

摘要：為了解決雙驅(qū)同步進(jìn)給系統(tǒng)中雙電機(jī)的同步控制的問題，實(shí)現(xiàn)精確同步控制，提出虛擬電子主軸+改進(jìn)的魯棒內(nèi)環(huán)PID的雙電機(jī)同步控制方法。建立感應(yīng)電機(jī)數(shù)學(xué)模型，分析雙電機(jī)同步控制的的基本控制策略，針對所選倍福運(yùn)動控制系統(tǒng)建立虛擬電子主軸+改進(jìn)的魯棒內(nèi)環(huán)PID同步控制算法及參數(shù)整定，通過建立仿真模型，比較三種控制策略。對同步誤差和跟隨性能分析表明，采用虛擬電子主軸+改進(jìn)的魯棒內(nèi)環(huán)PID控制方法，具有響應(yīng)速度快、抗干擾能力強(qiáng)、雙軸同步精度高等優(yōu)點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：雙電機(jī)驅(qū)動；同步控制；虛擬主軸控制；魯棒內(nèi)環(huán)PID

隨著高端裝備制造業(yè)的不斷發(fā)展，工業(yè)領(lǐng)域中單臺電機(jī)配合絲杠和齒輪等傳動機(jī)構(gòu)驅(qū)動的方案已經(jīng)不能滿足現(xiàn)代制造業(yè)性能、質(zhì)量的要求。近年來，采用雙電機(jī)與滾珠絲桿構(gòu)成的雙電機(jī)同步進(jìn)給系統(tǒng)，由于其較高的系統(tǒng)剛性、加工精準(zhǔn)度、穩(wěn)定性等優(yōu)點(diǎn)，受到了廣泛應(yīng)用。

雙電機(jī)同步控制作為控制技術(shù)中一個重要分支，不僅對單個控制電機(jī)的控制精度提出要求，也要求兩個軸之間的同步性協(xié)調(diào)控制。早期日本的Nakamura等針對兩自由度機(jī)械手位置同步問題，提出的“主從雙模同步控制”技術(shù)［1］。Lorenz提出的主從控制技術(shù)，有控制結(jié)構(gòu)簡單，控制的形式多樣等優(yōu)點(diǎn)［2］。Koren提出的交叉耦合控制［3］，其作為一種改進(jìn)的并聯(lián)結(jié)構(gòu)形式，具有較好的軸間同步性能，在雙軸同步控制中應(yīng)用廣泛。由于雙驅(qū)同步系統(tǒng)具有的復(fù)雜機(jī)械耦合關(guān)系，在運(yùn)行過程中受到的擾動，負(fù)載變化等將會導(dǎo)致兩個電機(jī)運(yùn)動的不同步，從而導(dǎo)致了系統(tǒng)的加工精度降低，甚至損壞工作臺。因此雙電機(jī)同步技術(shù)的研究具有重大的現(xiàn)實(shí)意義。本文圍繞雙電機(jī)同步進(jìn)給系統(tǒng)，針對系統(tǒng)中雙電機(jī)同步的精度要求，提出虛擬電子主軸+改進(jìn)的魯棒內(nèi)環(huán)的雙驅(qū)同步控制方法，通過Matlab軟件進(jìn)行模擬仿真，得到驗(yàn)證。

1　感應(yīng)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

考慮到低轉(zhuǎn)速和負(fù)載沖擊的場合中能夠滿足系統(tǒng)高精確度的要求，本文采用了永磁同步電機(jī)進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的建立［4］，圖1所示

圖1　PMSM電機(jī)伺服框圖

以Xq為輸入，ω1為輸出時，電機(jī)傳遞函數(shù)G1（s）如下：

其中：

KA為轉(zhuǎn)矩系數(shù)；

KU為感應(yīng)電動勢系數(shù)；

J1為轉(zhuǎn)子和負(fù)載總轉(zhuǎn)動慣量；

R1為dq坐標(biāo)系上定子繞組電阻；

Li為電樞電感。

2　雙電機(jī)同步控制器設(shè)計(jì)

為了提高雙電機(jī)同步控制性能，需要提高單電機(jī)自身跟蹤精度，消減雙電機(jī)之間的進(jìn)給位移同步誤差，對雙電機(jī)同步控制的策略和結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)，目前同步控制策略主要有并聯(lián)同步、主從同步、交叉耦合和虛擬電子主軸同步控制策略幾種。

虛擬主軸控制法基本原理是通過在主動軸與從動軸之間代入一個耦合力矩模塊，任何一個從動軸的運(yùn)動狀態(tài)的變化都會通過虛擬扭轉(zhuǎn)力矩反饋到主軸控制器的前端通道上，從而影響其他軸的運(yùn)行，使得系統(tǒng)具有良好的同步性［5］。虛擬電子主軸同步控制方式在同步性和越階響應(yīng)上要優(yōu)于并聯(lián)同步控制方式，與主從同步控制策略相比較，實(shí)軸滯后?。?］，且系統(tǒng)抗干擾能力和魯棒性強(qiáng)于交叉耦合同步控制方式。

通過單軸改進(jìn)的魯棒內(nèi)環(huán)PID控制器的控制結(jié)構(gòu)，結(jié)合虛擬電子主軸同步控制策略，在雙電機(jī)同步控制器Kd的基礎(chǔ)上，增加虛擬電子主軸模型，可以在保證單電機(jī)的跟蹤精度和響應(yīng)特性的同時，提高雙電機(jī)同步控制的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能。單軸魯棒內(nèi)環(huán)PID控制器Ks是提高單電機(jī)控制跟隨性能和響應(yīng)特性的關(guān)鍵，對電機(jī)驅(qū)動的干擾信號進(jìn)行抑制。對于本文所搭建雙驅(qū)同步控制系統(tǒng)，在驅(qū)動控制水平對伺服電機(jī)進(jìn)行運(yùn)動控制，永磁同步電機(jī)與絲杠系統(tǒng)構(gòu)成的是二階伺服電機(jī)系統(tǒng)，單電機(jī)控制器的設(shè)計(jì)要求是在高阻特性的基礎(chǔ)上對低頻干擾進(jìn)行抑制。最終設(shè)計(jì)的虛擬電子主軸+改進(jìn)的魯棒內(nèi)環(huán)PID的雙驅(qū)同步控制方法結(jié)構(gòu)圖2所示。

圖2　雙電機(jī)虛擬電子主軸同步控制方式結(jié)構(gòu)

3　雙電機(jī)同步控制建模仿真

采用本文設(shè)計(jì)的控制方式對該雙電機(jī)同步控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行雙電機(jī)同步控制建模，其Simulink模型及階躍響應(yīng)仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3　虛擬電子主軸+改進(jìn)魯棒內(nèi)環(huán)PID仿真模型階躍響應(yīng)仿真結(jié)果

為了驗(yàn)證本文提出采用虛擬電子主軸+改進(jìn)的魯棒內(nèi)環(huán)PID的控制方法在雙電機(jī)同步控制系統(tǒng)中的響應(yīng)速度快、抗干擾能力強(qiáng)、雙軸同步精度高等優(yōu)點(diǎn)，基于上文所建立永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型，結(jié)合虛擬電子主軸、并聯(lián)、主從三種同步控制策略與PID控制進(jìn)行雙電機(jī)同步控制建模仿真，對比三種控制策略和算法在階躍響應(yīng)下的超調(diào)量和響應(yīng)時間，采用干擾信號模擬負(fù)載擾動，分析三種控制策略和算法的抗干擾能力，以此驗(yàn)證所提出虛擬電子主軸+改進(jìn)的魯棒內(nèi)環(huán)PID控制的跟蹤精度和同步性能。

通過對比主從同步控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)仿真結(jié)果如表1所列，可以看出采用虛擬電子主軸+改進(jìn)的魯棒內(nèi)環(huán)PID控制超調(diào)量小，在主從軸之間產(chǎn)生不同干擾時，主從同步控制中從軸的位置跟蹤相比主軸有了明顯的滯后，而虛擬電子主軸控制策略雙軸響應(yīng)速度更快。而并聯(lián)同步控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)仿真結(jié)果表明在雙軸產(chǎn)生不同干擾時，雙軸之間由于沒有任何聯(lián)系，同步誤差較大，而虛擬電子主軸+改進(jìn)的魯棒內(nèi)環(huán)PID控制位置跟蹤精度更高，同步性能好。

表1　三種控制方式仿真結(jié)果

4　結(jié)束語

本文基于倍福運(yùn)動控制系統(tǒng)，采用了虛擬電子主軸+改進(jìn)的魯棒內(nèi)環(huán)PID同步控制方法，通過建立模型以及仿真實(shí)驗(yàn)，將虛擬電子主軸+改進(jìn)的魯棒內(nèi)環(huán)PID同步控制方法與主從同步控制和并聯(lián)同步控制進(jìn)行比較分析。仿真結(jié)果表明采用虛擬電子主軸+改進(jìn)的魯棒內(nèi)環(huán)PID同步控制具有穩(wěn)態(tài)精度好、受干擾動態(tài)性好、魯棒性強(qiáng)等優(yōu)勢。

參考文獻(xiàn)：

［1］Nakamura M，Yamanaka S.Dual Mode Synchronous Positioning with Switching of Master Slave Axes by Using a Torque Signal for Contour Control of Articulated Robot Arms［J］.Electrical Engi neering in Japan，Vol.138，NO.2，2002 Translated from Denki Gakkai Ronbunshi，Vol.121-C，NO.1，January2001，pp.82.89.

［2］R.D.Lorenz and P.B.Schlnidt，“Synehronized Motion Control for process Automation”［C］.IEEE Conference on Industry Appli cations Soeiety Annual Meeting，PP.1693-1698vol.2，l-5 Oct. 1989.

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Research on Dual-Motor Synchronous Control based on Electronic Virtual Line-shafting

CHEN Ling1，WANG Shao-jun2，F(xiàn)AN Wei1，LU Hong1
（1.School of Mechanical and Electrical Engineering，Wuhan University of Technology，Wuhan 430070，China；2.Southeast Missouri State University，Cape Girardeau MO 63701，USA）

Abstract：In order to solve the problems of dual-motor asynchrony in dual-drive synchronization feed system，and achieve precise synchronization control，The method of electronic virtual line-shafting+improved Robust internal loop PID for Dual-Motor Synchronous Control is proposed in this paper.Established the mathematical model of motor，discussed the dual-drive basic synchronization control strategies.Constructed the electronic virtual lineshafting+improved Robust internal loop PID synchronous control algorithm and parameter setting based on Beckhoff motion control system selected in the paper.By the established of simulation models，compared three kinds of synchronous control method.Analyzed the synchronous error and following performance indicated that the method of electronic virtual line-shafting+improved Robust internal loop PID have the advantages of faster response speed，stonger Anti-interference，higher synchronization precision.

Key words：dual-motor；synchronous control；electronic virtual line-shafting；Robust internal loop PID

中圖分類號：TP275

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1672-545X（2016）03-0009-03

收稿日期：2015-12-26

基金項(xiàng)目：湖北省自然科學(xué)基金（編號：2014CFB184），武漢市科技攻關(guān)計(jì)劃（編號：No2014 01010101010010），中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助（編號：NO.2014-zy-066）。

作者簡介：陳凌（1989-），男，福建寧德人，在讀碩士研究生，研究方向：先進(jìn)制造工藝與裝備；王少軍（1957-），男，博士，博士生導(dǎo)師，美國東南密蘇里州立大學(xué)工業(yè)與工程技術(shù)系任教；范維（1987-），男，湖北荊州人，博士，研究方向：數(shù)字制造科學(xué)。盧紅（1965-），女，湖北黃岡人，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：先進(jìn)制造工藝與裝備。