周宏威，　孫麗萍，　王帥，　劉天時，　謝鵬浩

(1.東北林業(yè)大學(xué) 機電工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040；2.清華大學(xué) 電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國家重點實驗室，北京 100084)

?

磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)諧振方式分析

周宏威1,2，孫麗萍1，王帥1，劉天時1，謝鵬浩2

(1.東北林業(yè)大學(xué) 機電工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040；2.清華大學(xué) 電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國家重點實驗室，北京 100084)

摘要:磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)在實際設(shè)計中具有傳輸效率高，結(jié)構(gòu)簡單，實用性強等特點。從等效電路的角度研究了單發(fā)射-單接收諧振模式中串聯(lián)-串聯(lián)式、串聯(lián)-并聯(lián)式、并聯(lián)-串聯(lián)式和并聯(lián)-并聯(lián)式4種諧振模型下系統(tǒng)傳輸效率。經(jīng)過數(shù)值仿真，得出了每種諧振模型下系統(tǒng)傳輸效率和輸出功率與系統(tǒng)振蕩頻率、傳輸距離及帶負載能力之間的變化關(guān)系，發(fā)現(xiàn)每種諧振模型各有其適用工況，總結(jié)出了在設(shè)計中如何根據(jù)實際情況選擇適當(dāng)?shù)闹C振方式來達到最佳的傳輸效果：當(dāng)所設(shè)計的系統(tǒng)供電對象為小負載且僅需較小的傳輸距離時，采用串聯(lián)-串聯(lián)諧振模型能夠達到較好的傳輸效果；當(dāng)需要具有較遠的傳輸距離和較強的帶負載能力時，應(yīng)采用串聯(lián)-并聯(lián)諧振模型；當(dāng)無法實現(xiàn)較高的系統(tǒng)諧振頻率時，應(yīng)采用并聯(lián)-并聯(lián)諧振模型。最后根據(jù)4種諧振模型，實際設(shè)計制作了4套磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)，驗證了上述分析的正確性。

關(guān)鍵詞:無線電能傳輸；磁耦合諧振；等效電路；諧振模型

0引言

無線電能傳輸(wireless power transmission,WPT)技術(shù)是指在不使用導(dǎo)線連接的情況下，借助電場、磁場、激光等介質(zhì)來實現(xiàn)電能定向傳輸?shù)募夹g(shù)。目前WPT技術(shù)主要有電磁感應(yīng)式、磁耦合諧振式和電磁波輻射式三種傳輸方式[1-2]。其中，磁耦合諧振式自2006年由麻省理工學(xué)院的Marin Soljacic教授等首次提出以來[3]，由于其相比電磁感應(yīng)式具有更遠的傳輸距離,比電磁波輻射式具有更高的傳輸效率，因而成為當(dāng)下研究的熱點。在磁耦合諧振式無線傳能系統(tǒng)中,諧振器部分在能夠盡可能的增加傳輸距離與傳輸效率方面起到了至關(guān)重要的作用[4-8],諧振器主要有單發(fā)射-單接收模式，單發(fā)射-多接收模式和帶有中繼諧振器的模式等。單發(fā)射-多接收模式和帶有中繼諧振器的模式相比于單發(fā)射-單接收模式其電路拓撲結(jié)構(gòu)和耦合方式較為復(fù)雜，在走向?qū)嵱没矫孢€面臨諸多問題，故而單發(fā)射-單接收模式得到了學(xué)者們的廣泛研究[7-8]。單發(fā)射-單接收模式諧振模型主要有串聯(lián)-串聯(lián)諧振(S/S)模型、串聯(lián)-并聯(lián)諧振(S/P)模型、并聯(lián)-串聯(lián)諧振(P/S)模型和并聯(lián)-并聯(lián)諧振(P/P)模型。磁耦合諧振式能量傳輸系統(tǒng)的理論研究雖已日趨成熟，但在實用裝置的研究方面卻面臨著重重難題[9]，如將工頻電源變換為高頻交流電時仍存在頻率數(shù)值的限制，如為了達到較高的傳輸效率和較遠的傳輸距離需要較大的諧振線圈尺寸，這在實際應(yīng)用中有時也存在限制；因此，當(dāng)實際設(shè)計某一WPT系統(tǒng)時，由于頻率或線圈尺寸的限制，系統(tǒng)的某些參數(shù)是固定不可改變的。此時，根據(jù)現(xiàn)有參數(shù)選擇具體某一諧振方式獲得更佳的傳輸效率就成為了設(shè)計的關(guān)鍵。當(dāng)前僅有相關(guān)文獻對串聯(lián)-串聯(lián)及串聯(lián)-并聯(lián)諧振模型下影響傳輸效率的因素進行了細致的分析[10]，鮮有文獻對其他模型進行分析研究，且實際設(shè)計時應(yīng)如何選擇諧振方式缺乏相關(guān)的理論分析和實驗驗證。通過建立磁耦合諧振式WPT系統(tǒng)的物理模型，從等效電路的角度分別得出了4種諧振模型的電能傳輸效率和輸出功率的表達式，進一步利用所得結(jié)果對系統(tǒng)進行仿真，得出了每種諧振模式下傳輸效率和輸出功率與振蕩頻率、傳輸距離及負載之間的變化關(guān)系，以及如何根據(jù)實際參數(shù)選取相應(yīng)的諧振模型從而達到最優(yōu)的傳輸效率、功率輸出、傳輸距離和帶負載能力。最后通過實驗驗證了仿真結(jié)果的正確性，為具體設(shè)計WPT系統(tǒng)時諧振方式的選擇和參數(shù)的選取提供了理論和實驗依據(jù)。

1不同諧振電路特性概述

對磁耦合諧振式WPT系統(tǒng)的理論分析目前大致有耦合模型理論和等效電路理論[11]，從等效電路的角度建立了WPT系統(tǒng)的物理模型，利用等效參數(shù)的方法對系統(tǒng)的傳輸效率和輸出功率進行了分析與推導(dǎo)。文獻[12]將負載電阻與高頻下接收線圈的等效電阻等效成為同一個電阻，這在分析4種諧振模型時影響了表達式的準(zhǔn)確性，降低了計算的精度。因此，建立了如下的系統(tǒng)等效模型，將負載電阻與線圈等效電阻分開計算，并對系統(tǒng)能量傳輸效率進行了推導(dǎo)。

1.1串聯(lián)-串聯(lián)式諧振模型分析

圖1為串聯(lián)-串聯(lián)式系統(tǒng)等效電路，其中，AC為振蕩交流電源；C1為發(fā)射部分等效補償電容；L1為發(fā)射線圈等效電感；R1為發(fā)射線圈在高頻下的等效電阻；M為線圈間的互感；C2為接收部分等效補償電容；L2為接收線圈等效電感；R2為接收線圈在高頻下的等效電阻；RL為等效電阻。

圖1　串聯(lián)-串聯(lián)式系統(tǒng)等效電路Fig.1　Equivalent circuit of series-series model

根據(jù)串聯(lián)-串聯(lián)式系統(tǒng)等效電路可列出KVL方程：

(1)

(2)

令

(3)

(4)

解得傳輸效率的表達式為

(5)

1.2串聯(lián)-并聯(lián)式諧振模型分析

圖2　串聯(lián)-并聯(lián)式系統(tǒng)等效電路Fig.2　Equivalent circuit of series-parallel model

圖2為串聯(lián)-并聯(lián)式系統(tǒng)等效電路圖，根據(jù)等效電路列KVL方程：

(6)

(7)

令

(8)

(9)

解得傳輸效率的表達式為

(10)

1.3并聯(lián)-串聯(lián)式諧振模型分析

圖3　并聯(lián)-串聯(lián)式系統(tǒng)等效電路Fig.3　Equivalent circuit of parallel-series model

圖3為并聯(lián)-串聯(lián)式系統(tǒng)等效電路圖，根據(jù)等效電路列KVL方程：

(11)

(12)

令

(13)

(14)

則傳輸效率的表達式為

(15)

1.4并聯(lián)-并聯(lián)式諧振模型分析

圖4　并聯(lián)-并聯(lián)式系統(tǒng)等效電路Fig.4　Equivalent circuit of parallel-parallel model

圖4為并聯(lián)-并聯(lián)式系統(tǒng)等效電路圖，根據(jù)等效電路列KVL方程：

(16)

(17)

令

(18)

(19)

則傳輸效率的表達式為

(20)

2磁耦合諧振式無線能量傳輸系統(tǒng)仿真

表1　系統(tǒng)元件參數(shù)值

通過對仿真結(jié)果進行初步分析后發(fā)現(xiàn)串聯(lián)-串聯(lián)諧振模型與串聯(lián)-并聯(lián)諧振模型的系統(tǒng)能量傳輸特性具有一定的相似性，而并聯(lián)-串聯(lián)諧振模型與并聯(lián)-并聯(lián)諧振模型具有一定的相似性，故接下來將4種模型首先分為兩組進行兩兩比較分析。

2.1串聯(lián)-串聯(lián)模型與串聯(lián)-并聯(lián)模型仿真分析

2.1.1對傳輸距離的分析

為減少變量的維數(shù)探究兩種模型下η、Po隨f、D的變化關(guān)系，首先固定負載RL=3 kΩ，圖5為RL=3kΩ時，串聯(lián)-串聯(lián)模型和串聯(lián)-并聯(lián)模型下η、Po隨f、D的變化規(guī)律。

圖5　RL=3 kΩ，串聯(lián)-串聯(lián)模型和串聯(lián)-并聯(lián)模型下η、　　　Po隨f、D的變化關(guān)系Fig.5　When RL=3 kΩ，relationship between η,　　　Poand f,D under series-series model and　　　series-parallel model

由圖5可以得出：

1)兩模型僅在系統(tǒng)諧振頻率點附近，具有較大的功率輸出。因而若采用上述兩種模型，應(yīng)首先保證系統(tǒng)工作于諧振狀態(tài)。

2)對于此仿真模型建立的系統(tǒng)，當(dāng)其工作于諧振狀態(tài)時，傳輸距離小于10 cm時，串聯(lián)-串聯(lián)模型相較于串聯(lián)-并聯(lián)模型具有較大的傳輸效率和功率輸出；大于10 cm時，串聯(lián)-并聯(lián)模型具有較好的傳輸效果。

2.1.2對帶負載能力的分析

接下來固定傳輸距離為兩模型的臨界距離D=10 cm，探究η、Po、f、RL的變化關(guān)系。

圖6　D=10 cm，串聯(lián)-串聯(lián)模型和串聯(lián)-并聯(lián)模型下η、　　　Po隨f、RL的變化關(guān)系Fig.6　When D=10 cm,the relationship between η,　　　Poand f,RLunder series-series model and　　　series-parallel model

由圖6可以得出：

1)同2.1.1結(jié)論一致，兩模型均在1.11 MHz即系統(tǒng)諧振頻率點處達到最高傳輸效率和具有較高的功率輸出。

2)在保證功率輸出的前提下，串聯(lián)-并聯(lián)模型相比于串聯(lián)-串聯(lián)模型，具有更強的帶負載能力。而當(dāng)負載較小時，串聯(lián)-串聯(lián)模型的傳輸效率和功率具有較好的輸出效果。

2.2并聯(lián)-串聯(lián)模型與并聯(lián)-并聯(lián)模型仿真分析

2.2.1對傳輸距離的分析

分析過程同上，固定RL=3kΩ，探究并聯(lián)-串聯(lián)模型和并聯(lián)-并聯(lián)模型下η、Po、f、D的變化關(guān)系。

圖7　RL=3 kΩ，并聯(lián)-串聯(lián)模型和并聯(lián)-并聯(lián)模型下η、　　　Po隨f、D的變化關(guān)系Fig.7　When RL=3 kΩ,relationship between η,　　　Poand f,D under parallel-series model and　　　 parallel-parallel model

由圖7可以看出：

1)上述兩種模型，在諧振頻率點處，傳輸距離最小，因此在實際設(shè)計時，不論是采用并聯(lián)-串聯(lián)模型還是并聯(lián)-并聯(lián)模型，都不應(yīng)使系統(tǒng)處于諧振狀態(tài)，即系統(tǒng)振蕩頻率的設(shè)計應(yīng)避開諧振頻率。

2)并聯(lián)-串聯(lián)模型的傳輸效率雖然要高于并聯(lián)-并聯(lián)模型，但其整體輸出功率較?。徊⒙?lián)-并聯(lián)模型在低頻處存在較高的傳輸效率和功率，同時其傳輸距離要遠于并聯(lián)-串聯(lián)模型。

2.2.2對帶負載能力的分析

由圖7可以看出，這一組諧振模型的傳輸距離與上一組相比較近，因此首先固定D=3 cm，探究η、Po隨f、RL的變化關(guān)系。

圖8　D=3 cm，并聯(lián)-串聯(lián)模型和并聯(lián)-并聯(lián)模型下η、　　　Po隨f、RL的變化關(guān)系Fig.8　When D=3 cm,the relationship between η,　　　Poand f,RLunder parallel-series model and　　　 parallel-parallel model

由圖8可以得出：并聯(lián)-串聯(lián)模型和并聯(lián)-并聯(lián)模型的帶負載能力與傳輸距離的特性類似。當(dāng)系統(tǒng)工作頻率較低時，在保傳輸效率和功率的前提下，采用并聯(lián)-并聯(lián)模型具有較好的帶負載能力。而并聯(lián)-串聯(lián)模型幾乎不存在功率輸出。

需要說明的是，雖然在此仿真下，并聯(lián)-串聯(lián)模型幾乎不存在功率輸出以及其他模型的傳輸距離、輸出功率等參數(shù)都較小，這是由此次仿真所設(shè)定系統(tǒng)參數(shù)決定的，本仿真的目的是為了探究各參數(shù)對傳輸效率和功率的影響關(guān)系，同時對比相同參數(shù)條件下各諧振模型的傳輸效果，從而通過選取合適的諧振模型達到提升系統(tǒng)傳輸效率和功率的目的，而不是從參數(shù)的角度提升模型的傳輸效果。

2.3小結(jié)

綜上分析，綜合比較無線能量傳輸系統(tǒng)的4種磁耦合諧振模型，可得出如下結(jié)論：

1)在實際設(shè)計中，當(dāng)供電對象為小負載、且傳輸距離較小時，采用串聯(lián)-串聯(lián)諧振模型并使系統(tǒng)振蕩頻率處于諧振頻率處能夠獲得最佳的傳輸效率和輸出功率。

2)當(dāng)所設(shè)計的系統(tǒng)要求在保證效率和功率的前提下具有較遠的傳輸距離和較強的帶負載能力時，應(yīng)優(yōu)先采用串聯(lián)-并聯(lián)諧振模型并使系統(tǒng)振蕩頻率處于諧振頻率處。

3)當(dāng)系統(tǒng)只能工作于較低的振蕩頻率(針對此系統(tǒng)為幾百kHz)，且供電對象為微距和小負載，采用并聯(lián)-并聯(lián)諧振模型能夠獲得相比于其他三種諧振模型較好的傳輸效果。

4)并聯(lián)-串聯(lián)諧振系統(tǒng)雖然在高頻處的傳輸效率、傳輸距離和帶負載能力都具有很好的效果，但其整體功率輸出效果不佳，因此并不建議采用。

3實驗驗證

為了驗證上述結(jié)論的正確性，根據(jù)4種諧振模型，分別設(shè)計了4套磁耦合諧振式無線能量傳輸系統(tǒng)，該系統(tǒng)由220 V電源、變壓整流濾波電路、振蕩電路、發(fā)射電路、接收電路和負載6個部分組成。其中，振蕩電路芯片采用日立公司生產(chǎn)的HA17555，負載用高精度可調(diào)電位器代替。系統(tǒng)實際參數(shù)如表2所示。其中發(fā)射和接收線圈均采用線徑為0.05 mm的紫銅，線圈半徑均為5 cm，匝數(shù)為10匝。負載電阻用5 kΩ的可調(diào)電位器代替，系統(tǒng)振蕩頻率的可調(diào)范圍為0～3 MHz。

表2　系統(tǒng)主要元件參數(shù)值

3.1串聯(lián)-串聯(lián)模型和串聯(lián)-并聯(lián)模型傳輸距離的實驗驗證

為了驗證串聯(lián)-串聯(lián)模型工作于諧振狀態(tài)時在近距離和小負載的情況下傳輸效率和功率較大，串聯(lián)-并聯(lián)模型工作于諧振狀態(tài)時在較遠距離和較大負載的情況下具有較好傳輸效果的仿真結(jié)論，首先對兩模型的傳輸距離進行驗證。兩系統(tǒng)諧振頻率均為f=1.11 MHz，串聯(lián)-串聯(lián)系統(tǒng)負載取500 Ω，串聯(lián)-并聯(lián)系統(tǒng)負載取2.5 kΩ。兩系統(tǒng)傳輸效率η、輸出功率Po隨距離D的變化關(guān)系如圖9所示。

圖9　串聯(lián)-串聯(lián)模型與串聯(lián)-并聯(lián)模型下η、　　　Po隨D變化的理論與實驗值Fig.9　Theoretical and experimental values of η,　　　Poand D under series-series model and　　　series-parallel model

圖10　串聯(lián)-串聯(lián)模型與串聯(lián)-并聯(lián)模型下η、　　　Po隨RL變化的理論與實驗值Fig.10　Theoretical and experimental values of η,　　　Poand RLunder series-series model and　　　series-parallel model

由實驗結(jié)果可以看出，實驗值與理論值存在一定的差異，這是由于手工繞制線圈不夠精密、系統(tǒng)本身的功率損耗以及部分近似計算導(dǎo)致的。忽略這些因素，實驗值與理論值基本一致，變化規(guī)律也基本吻合。對于本實驗系統(tǒng)：串聯(lián)-串聯(lián)諧振系統(tǒng)在6 cm處達到最佳的傳輸效率和輸出功率；串聯(lián)-并聯(lián)諧振系統(tǒng)則在16 cm處達到效率和功率峰值，驗證了仿真的結(jié)論。

3.2串聯(lián)-串聯(lián)模型和串聯(lián)-并聯(lián)模型負載的實驗驗證

基于4.1節(jié)實驗結(jié)果，進一步驗證串聯(lián)-串聯(lián)系統(tǒng)和串聯(lián)-并聯(lián)系統(tǒng)在不同負載情況下的傳輸效果。諧振頻率仍為1.11 MHz，為達到各自最佳的傳輸效果，串聯(lián)-串聯(lián)系統(tǒng)傳輸距離固定為6 cm，串聯(lián)-并聯(lián)系統(tǒng)固定傳輸距離為16 cm。兩模型系統(tǒng)傳輸效率和功率隨負載的變化關(guān)系如圖10所示。

由實驗結(jié)果圖10(a)、10(b)可知，對于串聯(lián)-串聯(lián)系統(tǒng)，其傳輸效率隨著負載電阻的增大而減小，而串聯(lián)-并聯(lián)系統(tǒng)在距離較小時傳輸效率較小，負載變大時，傳輸效率增加，之后負載的繼續(xù)增大對傳輸效率的影響不大。

圖11　并聯(lián)-并聯(lián)模型下η、Po隨f變化的　　　理論與實驗值Fig.11　Theoretical and experimental values of η,　　　Poand f under parallel-parallel model

由圖10(c)、10(d)可知，串聯(lián)-串聯(lián)系統(tǒng)在600 Ω處達到輸出功率峰值，串聯(lián)-并聯(lián)系統(tǒng)在2.5 kΩ處達到輸出功率峰值，驗證了上述結(jié)論。

3.3并聯(lián)-串聯(lián)模型和并聯(lián)-并聯(lián)模型系統(tǒng)頻率對傳輸效率和輸出功率影響的實驗驗證

系統(tǒng)基本參數(shù)與上述模型基本相同，系統(tǒng)傳輸距離設(shè)定為2 cm,負載電阻330 Ω，系統(tǒng)振蕩頻率變化范圍為0～3 MHz。對于并聯(lián)-串聯(lián)模型，實驗結(jié)果與仿真相同，基本無功率輸出，因此不再將數(shù)據(jù)列出。對于并聯(lián)-并聯(lián)模型，其系統(tǒng)傳輸效率和輸出功率隨頻率的變化結(jié)果如圖11所示。

由實驗結(jié)果可知，在功率輸出類似的情況下，采用并聯(lián)-并聯(lián)模型應(yīng)用于近距離和小負載的無線電能傳輸相比于其他三種系統(tǒng)具有更高的傳輸效率。

4結(jié)論

本文從等效電路的角度分析了四種諧振模型下磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)的工作頻率、傳輸距離和負載電阻對系統(tǒng)傳輸效率和輸出功率的影響。通過建模分析和實驗驗證，得出了在實際設(shè)計時如何根據(jù)系統(tǒng)參數(shù)選取合適的諧振模型實現(xiàn)最優(yōu)的傳輸效果：當(dāng)所設(shè)計的系統(tǒng)供電對象為小負載且僅需較小的傳輸距離時，如為智能清潔機器人無線供電時[14-15]，采用串聯(lián)-串聯(lián)諧振模型能夠達到較好的供電效果；當(dāng)所設(shè)計的系統(tǒng)需要具有較遠的傳輸距離和較強的帶負載能力時，應(yīng)采用串聯(lián)-并聯(lián)諧振模型；當(dāng)要對智能手機等小型手持設(shè)備進行無線供電時，由于線圈大小等參數(shù)的限制，無法實現(xiàn)較高的系統(tǒng)諧振頻率時[16]，此時采用并聯(lián)-并聯(lián)諧振模型相比于采用其他模型在同等條件下將具有更佳的傳輸效果。

參 考 文 獻:

[1]趙爭鳴,張藝明,陳凱楠. 磁耦合諧振式無線電能傳輸技術(shù)新進展[J]. 中國電機工程學(xué)報,2013,3(1):13-21.

ZHAO Zhengming,ZHANG Yiming,CHEN Kainan. Magnetic coupling resonant wireless energy transmission technology new progress[J]. Proceedings of the CSEE,2013,3(1):13 -21.

[2]范興明,莫小勇,張鑫.磁耦合諧振無線電能傳輸?shù)难芯楷F(xiàn)狀及應(yīng)用[J]. 電工技術(shù)學(xué)報,2013,28(12):75-82,99.

FAN Xingming,MO Xiaoyong,ZHANG Xin. Research status and application of magnetic coupling and resonance radio energy transmission and its application[J].Proceedings of Electrical Engineering,2013,28(12):75-82,99.

[3]KURS A，KARALIS A，MOFFATT R，et al．Wireless power transfer via strongly coupled magnetic resonances [J]．Science，2007，317(5834)：83-86．

[4]WEI Wei,KAWA,YOSHIHIRO,et al.Characteristic analysis of double spiral resonator for wireless power transmission[J]. IEEE Transactions on Antennas and Propagation,2014,62(1)：411-419.

[5]WEI Wei,KAWA,YOSHIHIRO,et al．Experimental analysis of double spiral resonator for wireless power transmission: WPTC 2013: IEEE Wireless Power Transfer Conference,Perugia,May 8-9,2013[C]. New York: IEEE,2013.

[6]ZHANG R,LIN X Q,LI C,et al． A high-efficiency wireless power transmission circuit using coaxial resonators welded on a substrate: CSQRWC 2013: Cross Strait Quad-Regional Radio Science and Wireless Technology Conference,Chengdu,May 15-16,2013[C]. New York: IEEE,2013.

[7]李陽,楊慶新,閆卓,等.磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)的頻率特性[J].電機與控制學(xué)報,2012,16(7):7-11.

LI Yang,YANG Qingxin,YAN Zhuo,et al. Characteristic of frequency in wireless power transfer system via magnetic resonance coupling[J]. Electric Machines and Control. 2012,16(7):7-11.

[8]唐治德,徐陽陽,趙茂,等.耦合諧振式無線電能傳輸?shù)膫鬏斝首罴杨l率[J].電機與控制學(xué)報,2015,19(3):8-13.

TANG Zhide,XU Yangyang,ZHO Mao,et al.Transfer efficiency maximum frequency of wireless power transfer via magnetic resonance coupling[J]. Electric Machines and Control. 2015,19(3):8-13.

[9]周宏威，岳琪，邱孜，等.電氣化鐵路接觸網(wǎng)引起的電場空間分布計算[J].電機與控制學(xué)報.2014,18(8)：81-86.

ZHOU Hongwei,YUE Qi,QIU Zi,et al. Calculation of electric field distribution caused by electrified railway catenary[J]. Electric Machines and Control. 2014,18(8)：81-86.

[10]黃學(xué)良,吉青晶,譚林林,等.磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)串并式模型研究[J].電工技術(shù)學(xué)報,2013,28(3):171-176,187.

HUANG Xueliang,JI Qingjing,TAN Linlin,et al. Magnetic coupling resonant wireless energy transmission system on and model [J]. Transactions of China Electrotechnical Society,2013,28(3):171-176,187.

[11]HIROSH H,YUKI O. An consideration on equivale-nt circuit of wireless power transmission: ANTEM 2-010 International Symposium on Antenna Technologyand Applied Electromagnetics and the American Elec-tromagnetics Conference,Kuala Lumpur,July 5-8,2010[C]. New York: IEEE,2010.

[12]張鵬翀.小功率無線能量傳輸系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)研究[D].南京：南京理工大學(xué),2013.

[13]KARALISA A,JOANNOPOULOSB J D,SOLJACICM. Efficient wireless non-radiative mid-range energy transfer [J]. Annals of Physics,2008,323(1): 34-48.

[14]周宏威,王帥,孫麗萍.木材加工車間自動清潔裝置的設(shè)計[J].木材加工機械,2014,29(4):29-32,3.

ZHOU Hongwei,WANG Shuai,SUN Liping. Design of automatic cleaning device for wood processing workshop [J]. Wood Processing Machinery,2014,29(4):29-32,3.

[15]宋凱,朱春波,李陽,等.基于磁耦合諧振的自主無線充電機器人系統(tǒng)設(shè)計[J].電工技術(shù)學(xué)報,2014,29(9):38-43.

SONG Kai,ZHU Chunbo,LI Yang,et al. Design of based on magnetic coupling resonant autonomous wireless charging robot system [J].Transactions of China Electrotechnical Society,2014,29(9):38-43.

[16]LIU Jiaqi,WANG Longpu,YU Qian. A magnetically resonant coupling system for wireless power transmission: ISAPE 2012: International Symposium on Antennas,Propagation and EM Theory,Xi′an,October 22-26,2012[C]. New York: IEEE,2012.

(編輯：張楠)

Resonant model analysis of wireless power transfer via magnetic resonant coupling

ZHOU Hong-wei1,2，SUN Li-ping1，WANG Shuai1,LIU Tian-shi1,XIE Peng-hao2

(1.College of Mechanical and Electrical Engineering,Northeast Forestry University,Harbin 150040,China;2.State Key Lab of Control and Simulation of Power Systems and Generation Equipments,Tsinghua University,Beijing 100084,China)

Abstract:Wireless power transmission system via magnetic resonant coupling in the actual design displays its superiority in its higher efficiency,simpler structure,stronger practicability,etc.Research was conducted on the transmission efficiency of the single launch-receive model in series-series model,series-parallel model,parallel-series model and parallel-parallel model under four kinds of resonant model system,from the view of equivalent circuits.By numerical the effects that the operation frequency,distance between the coils and load resistance may have on the efficiency and the output power was obtained.The results show that each resonator model works well under certain conditions,and summarizes the way to choose the corresponding resonant model to achieve the best transmission effect according to the specific situation in the actual design. When the design of the system power supplies for a small load and distance,using the series-series model better result is achieved,and when the design needs to have a longer distance for transmission and strong load capacity,it should be used in series-parallel model.

Keywords:wireless power transfer; magnetic resonant coupling; equivalent circuit; resonant model

收稿日期:2015-06-03

基金項目：科技部“電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真”國家重點實驗室開放基金項目(SKLD13KM03)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金(2572016CB04)；東北林業(yè)大學(xué)大學(xué)生創(chuàng)新性實驗計劃項目(201310225163)；東北林業(yè)大學(xué)大學(xué)生科研訓(xùn)練項目(KY2015045)

作者簡介：周宏威(1982—)，男，博士研究生，高級工程師，研究方向為電磁場數(shù)值計算；

通信作者:孫麗萍

DOI:10.15938/j.emc.2016.07.009

中圖分類號:TM 724

文獻標(biāo)志碼:A

文章編號:1007-449X(2016)07-0065-09

孫麗萍(1958—)，女，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為數(shù)值分析和智能檢測；

王帥(1992—)，男，本科生，研究方向為電磁場數(shù)值計算；

劉天時(1993—)，男，本科生，研究方向為電磁場數(shù)值計算；

謝鵬浩(1982—)，男，博士研究生，研究方向為電磁兼容與仿真技術(shù)。