蘇欽城，趙曉明,李衛(wèi)斌，李建雄

(1.天津工業(yè)大學 紡織學院，天津 300387；2.天津工業(yè)大學 電子與信息工程學院，天津 300387)

基于有限積分法的機織物電磁屏蔽效能仿真分析

蘇欽城1，趙曉明1,李衛(wèi)斌1，李建雄2

(1.天津工業(yè)大學 紡織學院，天津 300387；2.天津工業(yè)大學 電子與信息工程學院，天津 300387)

為研究織物對電磁波的屏蔽機制，為電磁屏蔽織物開發(fā)提供理論參考，對織物微觀結(jié)構(gòu)進行了建模，然后利用CST 微波工作室建立了電磁屏蔽織物三維電磁仿真模型。采用有限積分法計算了在1～18 GHz波段的織物電導率、電磁波入射角、織物密度和織物層數(shù)對屏蔽效能的影響。結(jié)果表明：織物電導率是影響其屏蔽效能的關鍵因素；屏蔽效能隨織物密度和層數(shù)的改變呈非線性變化；電磁波入射角增加會引起織物表面電流密度極化效應。研究結(jié)果對電磁屏蔽織物具有較好適用性，可為設計與開發(fā)高性能電磁屏蔽織物提供理論參考。

電磁屏蔽織物；微觀結(jié)構(gòu)模型；屏蔽效能；電磁仿真

電磁干擾是當今社會的公共污染之一，電磁屏蔽是防止電磁干擾的重要手段，其主要機制是通過對電磁波反射而起到防護效果。在常用的電磁屏蔽材料中，電磁屏蔽織物因其具有可塑性強、價格低和良好服用性能等特點，已獲得廣泛的應用[1-2]?？蒲腥藛T已對影響織物電磁屏蔽效能的因素進行了探討，包括不銹鋼纖維織物[2-3]、銅絲網(wǎng)格織物[1,4-6]等，分析了織物密度、緊度、導電纖維含量等因素對屏蔽效能的影響；對已有的金屬化織物研究包括對化學鍍銀[7-8]、磁控濺射[9]等金屬化織物的表面方塊電阻、金屬纖維含量等因素進行實驗分析。由于織物結(jié)構(gòu)復雜，影響因素較多，造成實驗成本高、研發(fā)周期長等弊端，因此基于電磁波傳播理論來定量研究織物材料與結(jié)構(gòu)參數(shù)對電磁屏蔽效能的影響，實現(xiàn)電磁屏蔽織物的數(shù)字化設計已迫在眉睫。Chen等[10]運用網(wǎng)孔分析法分析了織物密度、電導率及織物層數(shù)等因素對屏蔽效能的影響；Rybicki等[11-12]用等效電路法將金屬間隔織物交織結(jié)構(gòu)進行等效電路分析；李奇軍等[13]考慮不銹鋼纖維織物三維結(jié)構(gòu)，假設該織物為金屬網(wǎng)進行仿真分析。以上研究由于對織物微觀結(jié)構(gòu)考慮不足，對于屏蔽織物的紗線截面形狀、織物交織結(jié)構(gòu)等因素未曾涉及，因此普遍適用性較差。

本文以平紋織物為原型，分析織物微觀結(jié)構(gòu)，進行三維結(jié)構(gòu)建模，并建立電磁屏蔽織物仿真模型，采用有限積分法研究電磁屏蔽織物電導率、結(jié)構(gòu)特征及電磁波入射方向等3個方面與屏蔽效能之間的關系，以期對電磁屏蔽織物實現(xiàn)數(shù)字化設計。

1 織物結(jié)構(gòu)建模

織物結(jié)構(gòu)模型的建立是對紡織品進行仿真研究的重要前提，其結(jié)構(gòu)參數(shù)改變會導致電磁屏蔽效能非線性變化[14]。TexGen軟件是由英國諾丁漢大學(University of Nottingham)設計開發(fā)的織物幾何結(jié)構(gòu)模擬軟件，可準確模擬多種紗線結(jié)構(gòu)。本文使用TexGen對電磁屏蔽織物進行微觀結(jié)構(gòu)建模，考慮紗線截面形狀、織物交織規(guī)律等結(jié)構(gòu)參數(shù)，提高了織物結(jié)構(gòu)模型的精確度。

紗線是織物交織的結(jié)構(gòu)單元，其幾何結(jié)構(gòu)主要由紗線的軌跡及其截面形狀構(gòu)成。紗線軌跡可考慮為三維空間中紗線截面中心的連線，表達紗線長度及其彎曲狀態(tài)。在TexGen建模中，紗線軌跡是由確定的點通過樣條函數(shù)等方法擬合得到。紗線截面形狀可微觀地反映出紗線交織狀態(tài)，是紗線結(jié)構(gòu)的重要參數(shù)。由于紗線在織造過程中受擠壓，造成紗線截面不是圓形，Wong等[15]提出紗線截面為橢圓形和凸透鏡形。TexGen中的紗線橫截面有多種描述方式，常用的形狀如圖1所示。

圖1 紗線截面形狀Fig.1 Cross-sectional shape of yarn.(a) Ellipse; (b) Convex lens

織物是紗線的有機組合體，織造方式、織物組織等因素決定了織物最終結(jié)構(gòu)。機織物是由一系列的經(jīng)、緯紗交織組成，織物二維結(jié)構(gòu)模型將經(jīng)、緯紗簡化為平面網(wǎng)格結(jié)構(gòu)[12]，而無法考慮織物交織對其性能的影響。TexGen產(chǎn)生的紗線結(jié)構(gòu)通過適當路徑組合，可構(gòu)成織物三維結(jié)構(gòu)模型，本文設計的平紋織物結(jié)構(gòu)模型如圖2所示。

圖2 平紋織物結(jié)構(gòu)模型Fig.2 Structure model of plain fabric.(a) Front view; (b) Lateral view; (c) Fabric laminated model

2 電磁仿真分析

本文采用CST軟件定義了織物組織單元周期邊界條件，然后使用頻域求解器的有限積分法對織物組織單元進行仿真分析。對織物模型的假設條件為：1)紗線電導率各向同性；2)織物交織點處經(jīng)、緯紗接觸電阻為0；3)織物由無限個組織單元在同一平面上循環(huán)而成。將織物的三維模型導入CST微波工作室，設置織物在自由空間，電磁波沿z軸方向傳播，如圖3所示。以平紋織物為研究對象，設置電磁波頻率為1～18 GHz，探討織物電導率、電磁波入射角、織物密度和織物層數(shù)對電磁屏蔽效能的影響。

圖3 織物仿真模型Fig.3 Simulation model of fabric

2.1 織物電導率對屏蔽效能的影響

為系統(tǒng)研究織物電導率對屏蔽效能的影響，設計仿真模型的織物組織單元長度為：c=1 mm，L=0.4 mm，探討電導率100～1 000 S/m，頻率1～18 GHz條件下，計算織物屏蔽效能，結(jié)果如圖4所示。

圖4 電導率、頻率與和屏蔽效能的關系Fig.4 Relations among conductivity,different frequency and shielding effectiveness

由圖4可知：當電導率小于500 S/m時，屏蔽效能隨頻率變化基本保持不變；但大于500 S/m，屏蔽效能隨頻率變大呈逐漸增大的趨勢，且電導率越大其趨勢愈加顯著。這是由于電導率較小時，電磁波在織物內(nèi)部產(chǎn)生的電場較弱，電場力較小，織物內(nèi)部自由電子受到約束力較大，難以發(fā)生定向移動，導致電導率小于500 S/m時織物屏蔽效能未呈現(xiàn)明顯頻散特性。為進一步研究電導率對屏蔽效能的影響，分別提取圖4中電導率為100、400、700和1 000 S/m時屏蔽效能的平均值，結(jié)果如圖5所示。

圖5 電導率與屏蔽效能的關系Fig.5 Relations between conductivity and shielding effectiveness

由圖5可看出：織物結(jié)構(gòu)完全一致情況下，屏蔽效能隨電導率增加而顯著提高；電導率在100～1 000 S/m范圍內(nèi)，電導率增加300 S/m，屏蔽效能的增量由5.02 dB減至1.03 dB，這說明屏蔽效能隨電導率的增加呈非線性遞減變化。趨膚深度公式為

式中：δ為趨膚深度m；μ0為真空中的磁導率1.257×10-6H/m；μr為相對磁導率；σ為材料的電導率，S/m；f為電磁波的頻率，Hz。

由上式可知，趨膚深度隨電導率增加呈非線性減小，使得電磁屏蔽效能出現(xiàn)非線性遞減現(xiàn)象，這與仿真結(jié)果與理論分析一致。為深入研究電導率對屏蔽效能的影響，分別取電導率為100S/m和1 000S/m時織物截面的感應電流密度分布，如圖6所示。

圖6 不同電導率下織物截面的感應電流密度Fig.6 Induced current density of fabric cross section at different conductivity

由圖6可知：電導率為100S/m時，織物截面最大電流密度為2.281×105A/m2，自由電子無法定向移動；當電導率為1 000S/m時，織物內(nèi)部電子形成明顯順時針環(huán)流，最大電流密度達5.027×105A/m2。說明隨電導率增加，織物內(nèi)部自由電子受到的約束力會顯著下降，定向移動的電子數(shù)量迅速增加，織物內(nèi)部反向電場強度增大，提高了織物的屏蔽效能；隨頻率變大，電磁波波長縮短，在織物內(nèi)部反射次數(shù)增加，反射損耗的逐漸增大使織物屏蔽效能隨頻率變大而提高。

2.2 電磁波入射角對屏蔽效能的影響

選用組織單元長度c=1 mm，厚度L=0.4 mm，電導率σ=1 000 S/m的織物為仿真樣品，探討織物電磁波入射角對屏蔽效能的影響，計算結(jié)果如圖7所示。

圖7 入射角、頻率與屏蔽效能的關系Fig.7 Relations among incidence angle,different frequency and shielding effectiveness

由圖7可知，屏蔽效能隨入射角增大略有提高。當電磁波垂直入射，即入射角為0°時，電磁屏蔽效能最?。蝗肷浣菑?°增至60°時，屏蔽效能增加了1.5 dB，且其增值與電磁波頻率無關。這是因為織物的感應電流密度會隨著電磁波入射角的變大而增加，提高了織物屏蔽效能。為定量分析電磁波入射角變化對感應電流的影響，選取在一定頻率(9.5 GHz)下，入射角為0°和60°時織物表面的感應電流密度分布，結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同入射角下織物表面的感應電流密度Fig.8 Induced current density of fabric surface at different incidence angle

由圖8可看出：電磁波入射角為0°時，織物表面電流分布均勻，且電流密度低，最大電流密度為3.036×106A/m2；而入射角為60°時，最大電流密度增至7.195×106A/m2，相對0°時顯著增加且分布不均勻，具有極化效應。

2.3 織物密度對屏蔽效能的影響

本文模型選用織物材料電導率為1 000 S/m，依然采用周期邊界條件，保持紗線參數(shù)一致，改變織物密度，設計5組仿真試樣，其參數(shù)如表1所示。通過CST有限積分計算，得到頻率1～18 GHz的電磁屏蔽效能，如圖9所示。

表1 織物規(guī)格參數(shù)表Tab.1 Fabric specification parameters

圖9 單元長度、頻率與與屏蔽效能的關系Fig.9 Relations among cell length,different frequency and shielding effectiveness

由圖9可知，織物組織單元長度短，即織物越緊密電磁屏蔽效能越大，且網(wǎng)格大小對屏蔽效能的頻散性能影響顯著。在相同頻率下，屏蔽效能隨單元長度增加梯度減小，此結(jié)論與文獻[5]的實驗結(jié)果具有很好的一致性。根據(jù)網(wǎng)孔分析理論，織物孔隙近似為矩形孔，其傳輸系數(shù)為

式中，n為單位面積網(wǎng)孔數(shù)。

由上式可知，c=1時織物較緊密，屏蔽效能較高，隨組織單元長度增加網(wǎng)孔面積b2迅速增大，使傳輸系數(shù)增加而降低織物屏蔽效能，該結(jié)論與仿真結(jié)果吻合。

2.4 織物層數(shù)對屏蔽效能的影響

織物厚度是影響電磁屏蔽效能的重要因素之一，為對其進行定量分析，選用平紋模型(參數(shù)為單元長度c=1 mm，單元厚度L=0.4 mm，電導率為1 000 S/m)進行層疊，對比單層、雙層及三層織物對屏蔽效能的影響，經(jīng)過仿真計算得到的結(jié)果如圖10所示。

圖10 織物層數(shù)、頻率與與屏蔽效能的關系Fig.10 Relations among layer count of fabric,different frequency and shielding effectiveness

由圖10可知，織物層數(shù)增加，屏蔽效能明顯增大，且隨層數(shù)增加其頻散特性愈加顯著。這是因為織物厚度增加使電磁波在織物內(nèi)部的反射損耗顯著增大，降低電磁波透射率，提高織物屏蔽效能。選取頻率9.5 GHz時3層層疊織物的截面電流密度分布如圖11所示。從圖可知，電磁波入射方向的第1層織物內(nèi)部形成明顯電流，第2層、第3層的織物電流密度迅速降低。由于電磁波入射到第1層時所形成的反向電場場強大，電磁波大部分已被反射到自由空間，因此隨后第2層織物、第3層織物內(nèi)部電流密度顯著減?。浑姶挪▎未畏瓷鋼p耗以及在織物內(nèi)部多次反射損耗，造成了織物內(nèi)部電流密度梯度性降低。

圖11 三層織物截面的感應電流密度Fig.11 Induced current density at three layers fabric

3 結(jié) 論

基于電磁屏蔽織物的結(jié)構(gòu)微觀分析與建模，通過有限積分法對織物模型進行電磁仿真，探討織物電導率、電磁波入射角、織物密度以及織物層數(shù)的理論計算與比較，可得出以下結(jié)論。

1)織物結(jié)構(gòu)三維模型可較好地刻畫出真實織物的結(jié)構(gòu)形態(tài)，通過參數(shù)調(diào)整可適于對電磁屏蔽織物的建模，具有較好適用性。

2)織物電磁屏蔽效能隨材料電導率增加顯著提高，當電導率大于500 S/m后屏蔽效能出現(xiàn)頻散特性，并隨電導率繼續(xù)增加其頻散特性愈加顯著；織物表面電流密度會隨著電磁波入射角增大而出現(xiàn)極化效應。

3)織物密度是影響屏蔽效能的關鍵因素?？椢飳盈B后第1層對電磁波反射損耗起主要作用，因此在設計開發(fā)屏蔽織物時，織物密度的梯度性設計是調(diào)和屏蔽效能與服用性能的有效途徑。

FZXB

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Simulation analysis of woven fabric electromagnetic shielding effectiveness using finite integration technique

SU Qincheng1,ZHAO Xiaoming1,LI Weibin1,LI Jianxiong2

(1.SchoolofTextile,TianjinPolytechnicUniversity,Tianjin300387,China;2.SchoolofElectronicsandInformationEngineering,TianjinPolytechnicUniversity,Tianjin300387,China)

In order to study the shielding mechanism of fabric,and provide theoretical guidance for the development of electromagnetic shielding fabrics.The microstructure of the fabric has been modeled,and a three-dimensional electromagnetic simulation model of the fabric was established by CST microwave studio.The finite integration technique was adopted to compute the shielding effectiveness in 1-18 GHz range,including different conductivities,densities and layer counts of the fabric,and different incidence angles of electromagnetic wave.The result shows that the conductivity is the key factor for the fabric.The shielding effectiveness as the fabric structure parameters change is nonlinear.The electromagnetic wave incidence angle increase would cause the polarization effect of surface current density on the fabric.This result has universal applicability,and provides a theoretical basis for optimizing the design for high-performance shielding fabrics.

electromagnetic shielding fabric; microstructure model; shielding effectiveness; electromagnetic simulation

10.13475/j.fzxb.20150603106

2015-06-14

2015-11-02

國家自然科學基金面上項目(61372011)

蘇欽城(1990—)，男，碩士生。主要從事電磁紡織品數(shù)值模擬方面的研究。趙曉明，通信作者，E-mail: tex_zhao@163.com。

TP 391.9；TS 101.8

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