耿利祥, 陳 錢, 錢惟賢, 顧國華, 潘佳惠

1. 南京理工大學(xué)電子工程與光電技術(shù)學(xué)院441教研室，江蘇 南京 210094 2. 南京理工大學(xué)江蘇省光譜成像與智能感知重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210094

基于偏振菲涅爾反射比分布的主動偏振成像目標(biāo)辨別方法

耿利祥1, 2, 陳 錢1, 2, 錢惟賢1, 顧國華1, 潘佳惠1

1. 南京理工大學(xué)電子工程與光電技術(shù)學(xué)院441教研室，江蘇 南京 210094 2. 南京理工大學(xué)江蘇省光譜成像與智能感知重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210094

由于偏振特性是材料自身所決定的物理特性，其偏振圖像含有豐富的目標(biāo)信息，利用偏振信息對目標(biāo)進(jìn)行識別一直是國內(nèi)外目標(biāo)探測領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，而主動偏振成像較之被動偏振成像更具有信噪比高以及可控性好等優(yōu)勢。在詳細(xì)分析了偏振菲涅爾反射比分布的理論基礎(chǔ)上，提出了一種利用探測物體表面的偏振菲涅爾反射比的主動偏振成像方法。該方法在發(fā)射端將偏振方向正交的兩種偏振態(tài)的光源交替照射到目標(biāo)場景中，在探測端用分別裝有兩個(gè)偏振方向垂直的偏振片的CCD采集偏振圖像。同時(shí)，將探測端架構(gòu)在不同的探測方向采集目標(biāo)經(jīng)主動光源照射后的偏振數(shù)據(jù)，最后將這些數(shù)據(jù)傳輸?shù)接?jì)算中心，通過最優(yōu)化擬合技術(shù)反演出不同目標(biāo)的光學(xué)常數(shù)，由于不同目標(biāo)的表面材質(zhì)不同，其反映出的光學(xué)常數(shù)就不同，從而達(dá)到辨識不同材質(zhì)目標(biāo)的目的。實(shí)驗(yàn)分別采用了仿真數(shù)據(jù)和實(shí)測數(shù)據(jù)來驗(yàn)證該方法的有效性。仿真實(shí)驗(yàn)顯示，所提出的方法利用材料的光學(xué)常數(shù)對不同材料進(jìn)行區(qū)分不僅是科學(xué)的而且更方便有效。實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)一步驗(yàn)證了該方法能夠較好的恢復(fù)出目標(biāo)的相關(guān)光學(xué)常數(shù)，尤其在區(qū)分金屬和非金屬材料方面表現(xiàn)突出，并且探測方法結(jié)構(gòu)簡單實(shí)用，在目標(biāo)探測、偽裝識別等領(lǐng)域中有較大應(yīng)用前景。

主動偏振探測； 偏振菲涅爾反射比； 雙向分布反射函數(shù)； 偏振成像

引 言

對于成像目標(biāo)探測系統(tǒng)而言，偏振信息作為目標(biāo)新的一維信息，是目標(biāo)表面的一種基本的光學(xué)特性，目標(biāo)的偏振特性與目標(biāo)的材料、目標(biāo)表面形態(tài)、目標(biāo)表面粗糙度等都有關(guān)系。主動偏振成像由于發(fā)射的光的偏振態(tài)等調(diào)制信息已知，所以在接收到的偏振圖像后能夠更準(zhǔn)確的反推出目標(biāo)的表面特性。Martin Laurenzis[1]等對主動偏振探測系統(tǒng)的照明激光光源的設(shè)計(jì)和應(yīng)用做了詳細(xì)研究，目的在于得到強(qiáng)度均勻沒有光斑的照明環(huán)境。Daniel A LeMaster[2]等采用了短波紅外激光作為主動光源，在夜間環(huán)境下，通過得到的紅外計(jì)算出目標(biāo)的部分穆勒矩陣，從而達(dá)到區(qū)分目標(biāo)的目的。國內(nèi)黎全[3]等利用了表面散射光偏振差異來進(jìn)行目標(biāo)識別，文獻(xiàn)[4-5]對激光偏振主動成像的實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行了改進(jìn)和優(yōu)化。然而由于偏振特性其本身的機(jī)理較為復(fù)雜，尤其是對粗糙的目標(biāo)表面建模。目前對物體表面散射光分布研究較為流行的是偏振雙向分布反射函數(shù)，該模型自Priest等提出以來得到了廣泛的發(fā)展[6-9]。本文在此模型的基礎(chǔ)上，采用偏振光作為主動光源，照射到物體后在其表面發(fā)生散射，通過不同探測角度上探測到的偏振圖像信息來辨識不同材料的目標(biāo)。

1 雙向分布反射函數(shù)(bidirectional reflectance distribution function, BRDF)理論

雙向反射是指地物的反射率隨入射方向和反射方向而變化的特性。如圖1所示，在樣品表面建立笛卡爾三維坐標(biāo)系。

θi和θr分別為入射和探測方向的天頂角，φi和φr分別為入射和探測方向的方位角。根據(jù)文獻(xiàn)[6-7]中定義，BRDF的物理意義是經(jīng)樣品表面反射在探測方向(θr,φr)產(chǎn)生的輻射亮度與入射方向(θi,φi)入射到樣品表面上的輻照度的比。即

(1)

微面元BRDF模型是假設(shè)物體的粗糙表面是一系列微小面元的集合，對于整個(gè)平面而言，探測到的輻射亮度是由一系列微面元的分布的宏觀反映。因此標(biāo)量微元面BRDF模型[6]可以表示為

(2)

式中σ2表示表面粗糙度的斜度方差，F(xiàn)(β)表示菲涅爾反射系數(shù)。θ表示微面元法線與樣品表面法線之間的夾角，β表示微面元的入射角或探測角。

圖1 BRDF坐標(biāo)系統(tǒng)

2 偏振菲涅爾反射比分布測量

目標(biāo)對偏振態(tài)垂直和平行于反射面的偏振光的菲涅爾反射率分別為Fp和Fs，并且假定對應(yīng)入射光的光強(qiáng)分別為Ip和Is，那么經(jīng)過鏡面反射之后這兩種光的光強(qiáng)應(yīng)該分別為FpIp和FsIs。對于粗糙物體表面應(yīng)用BRDF模型，兩種光的光強(qiáng)就為fpIp和fsIs。

假定探測端的偏振片的偏振角為ω，那么由對應(yīng)探測到的偏振光光強(qiáng)分別為fpIpcos2ω和fsIpsin2ω。由于采用的光源相同，p光和s光的光強(qiáng)相等，即Is=Ip=I，并且考慮到漫反射成分Id的存在，那么反射到探測端的光強(qiáng)為

(3)

探測部分利用兩個(gè)CCD探測器，分別裝有偏振角為ω0度和ω90度的偏振片，其中ω90=ω0+90°。那么當(dāng)p光入射時(shí)，兩個(gè)探測器分別探測到的光強(qiáng)為

(4)

(5)

由文獻(xiàn)[10]中定義偏振菲涅爾系數(shù)比PFR(polarization fresnel ratio)為

(6)

該定義是基于光滑表面的鏡面反射，對一般粗糙物體表面，利用物體表面雙向分布反射函數(shù)(BRDF)模型分析。所以目標(biāo)的偏振菲涅爾系數(shù)比可以表示為

(7)

可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)P光和s光分別入射目標(biāo)表面時(shí)，目標(biāo)的探測角度、粗糙度、目標(biāo)表面法向和微面元法向夾角都是不變的，目標(biāo)的散射分布函數(shù)系數(shù)可以被約掉，偏振菲涅爾系數(shù)比可以由以上四組數(shù)據(jù)直接得到，而與目標(biāo)本身的散射光分布沒有關(guān)系。

3 目標(biāo)材料的光學(xué)常數(shù)的計(jì)算

物體目標(biāo)表面的菲涅爾反射系數(shù)通常是由物體表面材料的復(fù)折射率決定的，復(fù)折射率一般表示為η=n+ik，其中n表示折射率，k為衰減系數(shù)。由文獻(xiàn)[11]可知，復(fù)折射率和菲涅爾系數(shù)的關(guān)系有

(8)

其中

由此可以看出，F(xiàn)p和Fs都是角度β的函數(shù)，因此偏振菲涅爾系數(shù)比也是β的函數(shù)，其可以表示為

(9)

在測量得到多個(gè)方向的PFR的時(shí)候，PFR的分布應(yīng)該滿足上式，因此構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)

(10)

式中：m表示m個(gè)不同的測量角度，Qi表示第i次測量對應(yīng)角度下的理論偏振菲涅爾系數(shù)比(PFR)，qi表示第i次測量對應(yīng)角度下的實(shí)測偏振菲涅爾系數(shù)比。

那么求n和k就轉(zhuǎn)化為要求使得目標(biāo)函數(shù)最小時(shí)候的參數(shù)n和k，即

[n, k]=argminG(n, k)

(11)

最終采用非線性最小二乘擬合算法，求得最優(yōu)參數(shù)n和k。

4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理及分析

4.1 仿真實(shí)驗(yàn)分析

實(shí)驗(yàn)仿真了不同材料光學(xué)常數(shù)的偏振菲涅爾系數(shù)比(PFR)隨探測角度變化的曲線，并且仿真了在不同角度下，材料光學(xué)常數(shù)不同而引起探測的材料的反射偏振光的不同。

如圖2所示，仿真兩種材料(n=2 ，k=0.4)和(n=1.2，k=0.2)，兩種材料的PFR曲線在探測角度越靠近于零度(<30°)的地方越相似，其區(qū)分度并不高[圖2(a)]，而在30°～80°的區(qū)間內(nèi)區(qū)分度比較明顯[圖2(b)和(d)]。然而在區(qū)分度較高的區(qū)間內(nèi)，當(dāng)探測角為57°左右時(shí)，兩種材料的PFR也是相近的[圖2(c)]，所以用單個(gè)探測角度的數(shù)據(jù)來進(jìn)行目標(biāo)的識別是缺乏辨識能力的。通過探測到材料在這條曲線上的多個(gè)點(diǎn)的值，然后反演出材料的光學(xué)常數(shù)，再通過材料的光學(xué)常數(shù)對不同材料進(jìn)行區(qū)分不僅是科學(xué)的而且更準(zhǔn)確有效。

圖2 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏振菲涅爾系數(shù)比(PFR)隨探測角度變化的 曲線圖以及相關(guān)探測方向PFR對應(yīng)的灰度圖

4.2 測量數(shù)據(jù)及分析

實(shí)驗(yàn)對普通大理石采集了若干不同方向的偏振數(shù)據(jù)，每個(gè)方向即為對應(yīng)一個(gè)角度β，β僅由主動光源入射方向和探測器的方向決定，因此β角的測量由光源和探測器的經(jīng)緯儀測量得到，實(shí)驗(yàn)中主動光源的波長為630 nm。對于每個(gè)β角，對應(yīng)每個(gè)探測方向就能探測得到四個(gè)不同的圖像，利用式(7)計(jì)算得到每個(gè)方向的偏振菲涅爾系數(shù)比PFR，如表1所示。通過非線性最小二乘算法，將數(shù)據(jù)擬合得到如圖3所示曲線，擬合得到的曲線參數(shù)為n=1.493 8，k=0。

表1 大理石不同探測方向的偏振菲涅爾系數(shù)比PFR

從圖3中可以看出，由于大理石是絕緣材料，因此其消光系數(shù)k為0，在接近60°的地方會出現(xiàn)布魯斯特角，其PFR曲線在布魯斯特角的地方會非常大，因而造成其嚴(yán)重的非線性，為了減少這種非線性的影響，實(shí)驗(yàn)中采用了偏振菲涅爾系數(shù)比PFR的倒數(shù)繪制了相應(yīng)的曲線來進(jìn)行參數(shù)擬合，如圖3(b)。

圖3 大理石不同探測方向的偏振 菲涅爾系數(shù)比PFR擬合曲線

圖4 合金鋁和涂料在不同探測方向的偏振 菲涅爾系數(shù)比PFR曲線擬合結(jié)果

為了驗(yàn)證不同材料的偏振菲涅爾系數(shù)比PFR分布曲線，并且對比不同材料的PFR分布曲線的異同。實(shí)驗(yàn)對合金鋁和涂料兩種材料進(jìn)行了測量。圖4為對合金鋁和涂料的偏振菲涅爾系數(shù)比PFR隨著β角變化的分布測量結(jié)果，根據(jù)參數(shù)擬合曲線的系數(shù)，合金鋁的光學(xué)參數(shù)折射率和消光系數(shù)為n=0.622 1，k=2.367 4，涂料的光學(xué)參數(shù)為n=1.602 8，k=0.461 3。從圖4中曲線可以看出，涂料和合金鋁的曲線在β角小于20°時(shí)的區(qū)分度并不是很高，但是當(dāng)β角大于20°，涂料和合金鋁的曲線分布明顯不同，這個(gè)不同在當(dāng)β角在60°附近的涂料曲線有峰值，而鋁的PFR曲線相對比較平緩，本質(zhì)上就是由材料的光學(xué)常數(shù)決定的。通常，消光系數(shù)越小，這個(gè)峰值就越明顯，而當(dāng)消光系數(shù)為0時(shí)，峰值將會達(dá)到無窮，這一特點(diǎn)本身就可以作為區(qū)分金屬和非金屬材料的重要特性。需要說明的是，這里的測得的鋁的消光系數(shù)不到3，與文獻(xiàn)[12]中的純鋁的消光系數(shù)為6左右有出入，原因在于本實(shí)驗(yàn)中采用的為鋁合金材料，而非純的金屬鋁，通過橢圓偏振測量法測量了該鋁合金材料的光學(xué)常數(shù)，其消光系數(shù)約為2.43，與本文方法測量所得在誤差允許的范惜內(nèi)是一致的。

5 結(jié) 論

從仿真和實(shí)際測量實(shí)驗(yàn)的結(jié)果可以看出，不同的材料有不同的偏振菲涅爾系數(shù)比PFR，并且PFR在入射角或者出射角不同的情況下也不同，因此利用PFR隨著角度的分布來辨別目標(biāo)的效果十分顯著，由于PFR的分布是和目標(biāo)材料的光學(xué)常數(shù)有關(guān)，PFR分布的不同歸根結(jié)底是目標(biāo)材料的不同，所以利用探測目標(biāo)的多個(gè)角度的PFR數(shù)據(jù)能夠快速準(zhǔn)確的區(qū)分出不同的材料，這一特性在目標(biāo)識別，特別是假目標(biāo)的辨識、偽裝材料的辨別等領(lǐng)域有著十分廣闊的應(yīng)用的前景。

[1] Martin Laurenzis, Jean Michel Poyet, Yves Lutz, et al. Proceedings of SPIE—The International Society for Optical Engineering, 2012, 8542: 854203.

[2] Lemaster D A, Mahamat A H, Ratliff B M, et al. SPIE Optical Engineering and Applications. International Society for Optics and Photonics, 2013. 307.

[3] LI Quan, LIU Ze-jin, SHU Bo-hong, et al(黎 全, 劉澤金, 舒柏宏, 等). High Power Laser and Particle Beams(強(qiáng)激光與粒子束), 2005, 17(3): 351.

[4] ZHANG Xu-guo, JIANG Yue-song, LU Xiao-mei, et al(張緒國, 江月松, 路小梅, 等). Journal of Applied Optics(應(yīng)用光學(xué)), 2008, 29(4): 580.

[5] WEN Dong-hai, JIANG Yue-song, HUA Hou-qiang, et al(聞東海, 江月松, 華厚強(qiáng), 等). Infrared and Laser Engineering(紅外與激光工程), 2014, 43(4): 1130.

[6] Priest R G, Meier S R. Optical Engineering, 2002, 41(5): 988.

[7] WANG Xia, ZOU Xiao-feng, JIN Wei-qi(王 霞, 鄒曉風(fēng), 金偉其). Transactions of Beijing Institute of Technology(北京理工大學(xué)學(xué)報(bào)), 2011, 31(11): 1327.

[8] Conant J A, Iannarilli Jr F J. International Symposium on Optical Science and Technology. International Society for Optics and Photonics, 2002. 206.

[9] Fetrow M P, Wellems D, Sposato S H, et al. International Symposium on Optical Science and Technology. International Society for Optics and Photonics, 2002. 149.

[10] Wolff L B. IEEE Transactions on, Pattern Analysis and Machine Intelligence, 1990, 12(11): 1059.

[11] Melissa A S，Milo W H. SPIE Optical Engineering and Applications. International Society for Optics and Photonics, 2013. 379.

[12] Wakaki M, Kudo K, Shibuya T, et al. Physical Properties and Data of Optical Materials(光學(xué)材料手冊). Translation by ZHOU Hai-xian, CHENG Yun-fang(周海憲, 程云芳, 譯). Beijing: Chemical Industry Press(北京： 化學(xué)工業(yè)出版社), 2010.

(Received Apr. 10, 2015; accepted Aug. 18, 2015)

A Target Discrimination Method Based on the Active Polarization Imaging with the Distribution of Polarization Fresnel Ratio

GENG Li-xiang1, 2, CHEN Qian1, 2, QIAN Wei-xian1，GU Guo-hua1，PAN Jia-hui1

1. School of Electronic Engineering and Optoelectronic Technology, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China 2. Jiangsu Key of Spectral Imaging & Intelligent Sense, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China

As the polarization characteristics are the physical property determined by the material itself, its corresponding polarization image contains abundant target’s information. Using polarization information to identify the target is always a hot research topic in the field of the target detection. Active polarization imaging has more advantages compared with passive polarization imaging because of its high signal-to-noise ratio and good controllability. In this paper, based on the detailed analysis of the theory of the distribution of polarization Fresnel reflectance ratio, a kind of active polarization imaging method is proposed with detecting the polarization Fresnel ratio of the surface of the object. The proposed method adopts two kind of polarization light with orthogonal polarization direction at the light emission part to exposure to the target scenario alternately. Then two cameras side-by-side at the detecting part respectively equipped with two orthogonal polarization direction filters to capture the polarization images. Meanwhile, the detectors are placed in different detecting direction to acquire the polarization imaging with active polarization light source illuminating. Finally, with transmitting the data to the calculating center, optical constants can be recovered from the polarization data by the optimization fitting technique. Because the materials of target’s surface are different, the corresponding optical constants are different. Then the purpose of discriminating the targets with different materials is achieved. The simulated and actual measured experiments are explored to verify the effectiveness of the proposed method. Simulation experiment shows it is not only scientific but also more convenient and effective in that the proposed method can distinguish the different materials using the calculated optical constants. The actual measured data further shows that the method is able to do better in recover optical constants of targets, especially in the distinction between metal and dielectric materials. Furthermore, the system has great application prospect in the field of target detection and camouflage recognition with its simple structure and practicability.

Active polarization detection; Polarization fresnel ratio; Bidirectional reflectance distribution function; Polarization imagine

2015-04-10，

2015-08-18

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61101199)，新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃基金項(xiàng)目(NCET-12-0630)，江蘇省“六大人才高峰”計(jì)劃基金項(xiàng)目(2012-DZXX-037)，江蘇省儀器平臺分析測試課題(BZ201309)資助

耿利祥，1986年生，南京理工大學(xué)電子工程與光電技術(shù)學(xué)院博士研究生 e-mail： 1376594359@qq.com

TH744.2

A

10.3964/j.issn.1000-0593(2016)06-1916-05