武小紅，潘明輝，武 斌，嵇 港，孫 俊

1. 江蘇大學(xué)電氣信息工程學(xué)院, 江蘇 鎮(zhèn)江 212013 2. 江蘇大學(xué)機(jī)械工業(yè)設(shè)施農(nóng)業(yè)測控技術(shù)與裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 江蘇 鎮(zhèn)江 212013 3. 江蘇大學(xué)京江學(xué)院, 江蘇 鎮(zhèn)江 212013 4. 滁州職業(yè)技術(shù)學(xué)院信息工程系，安徽 滁州 239000

廣義模糊K調(diào)和均值聚類的近紅外光譜生菜儲藏時(shí)間鑒別

武小紅1,2，潘明輝3，武 斌4，嵇 港1，孫 俊1,2

1. 江蘇大學(xué)電氣信息工程學(xué)院, 江蘇 鎮(zhèn)江 212013 2. 江蘇大學(xué)機(jī)械工業(yè)設(shè)施農(nóng)業(yè)測控技術(shù)與裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 江蘇 鎮(zhèn)江 212013 3. 江蘇大學(xué)京江學(xué)院, 江蘇 鎮(zhèn)江 212013 4. 滁州職業(yè)技術(shù)學(xué)院信息工程系，安徽 滁州 239000

生菜的儲藏時(shí)間是影響生菜新鮮程度的重要因素。為了快速、無損和有效地鑒別生菜的儲藏時(shí)間，以歐式距離的p次方代替模糊K調(diào)和均值聚類(FKHM)中歐式距離的平方提出了一種廣義模糊K調(diào)和均值聚類(GFKHM)算法并將該算法應(yīng)用于鑒別生菜的儲藏時(shí)間。以60個(gè)新鮮生菜樣本為研究對象，采用Antaris Ⅱ近紅外光譜分析儀每隔12 h檢測生菜的近紅外漫反射光譜，共檢測三次，光譜掃描的波數(shù)范圍為10 000～4 000 cm-1。首先用主成分分析(PCA)對1 557維的生菜近紅外光譜進(jìn)行降維處理以減少冗余信息，取前20個(gè)主成分，經(jīng)過PCA處理后得到20維的數(shù)據(jù)。然后用線性判別分析(LDA)提取光譜數(shù)據(jù)的鑒別信息以提高聚類的準(zhǔn)確率，取鑒別向量數(shù)為2，則LDA將20維的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為2維數(shù)據(jù)。最后以模糊C-均值聚類(FCM)的類中心作為FKHM和GFKHM的初始聚類中心，分別運(yùn)行FKHM和GFKHM計(jì)算模糊隸屬度以實(shí)現(xiàn)生菜儲藏時(shí)間的鑒別。結(jié)果表明，GFKHM的鑒別準(zhǔn)確率能達(dá)到92.5%，F(xiàn)KHM的鑒別準(zhǔn)確率為90.0%，GFKHM具有比FKHM更高的鑒別準(zhǔn)確率。GFKHM的聚類中心比FKHM更逼近真實(shí)類中心。GFKHM的收斂速度明顯快于FKHM。采用近紅外光譜技術(shù)同時(shí)結(jié)合GFKHM，PCA和LDA為快速和無損地鑒別生菜儲藏時(shí)間提供了一種新的方法。

近紅外光譜； 生菜； 儲藏時(shí)間； 線性判別分析； 模糊K調(diào)和均值聚類

引 言

生菜中含有豐富的營養(yǎng)物質(zhì)[1]，它是人們經(jīng)常食用的蔬菜之一。隨著人們生活水平的不斷提高，對生菜的品質(zhì)要求越來越高。另一方面，隨著社會的進(jìn)步，工作繁忙的人們將生菜儲藏在冰箱里留待日后食用，但是隨著儲藏時(shí)間的增加，生菜中的亞硝酸鹽和微生物會遞增破壞了生菜品質(zhì)而導(dǎo)致不能食用[2]。所以儲藏時(shí)間是影響生菜品質(zhì)的重要因素，研究一種簡單、快速、非破壞性的生菜貯藏時(shí)間的判定方法是非常必要的。

近紅外光譜技術(shù)是根據(jù)樣品內(nèi)部的有機(jī)官能團(tuán)(O—H，C—H，N—H，S—H)的自身振動吸收近紅外光譜區(qū)相應(yīng)波長的能量，從而在光譜中產(chǎn)生能量躍遷的表現(xiàn)，是一種高效、快速的現(xiàn)代分析技術(shù)。其廣泛應(yīng)用于多個(gè)領(lǐng)域，特別是在農(nóng)產(chǎn)品和食品的無損檢測領(lǐng)域[3]。目前國內(nèi)外學(xué)者常用近紅外光譜技術(shù)建立農(nóng)產(chǎn)品和食品的定性和定量分析模型。定量分析是對樣品的組成成分及含量進(jìn)行檢測，而樣品的品種鑒別[4]，果實(shí)成熟鑒別[5]，產(chǎn)地溯源[6], 儲藏時(shí)間鑒別[7]等均屬于定性分析。

模糊K調(diào)和均值聚類[8]是將模糊的概念應(yīng)用到K調(diào)和均值聚類[9-10]，保留了K調(diào)和均值聚類對初始值不敏感的優(yōu)點(diǎn)，提高了聚類準(zhǔn)確度。模糊K調(diào)和均值聚類采用歐式距離作為度量方式，歐式距離適合簇形狀是超橢球[11]。在生菜檢測時(shí)獲取的近紅外光譜一般為高維數(shù)據(jù)，經(jīng)過維數(shù)壓縮和特征提取后數(shù)據(jù)的簇拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)類似橢球形狀。以歐式距離的p次方代替模糊K調(diào)和均值聚類中歐式距離的平方，提出一種廣義模糊K調(diào)和均值聚類(GFKHM)算法以提高聚類的準(zhǔn)確率。

用近紅外光譜分析儀采集生菜不同儲藏時(shí)間的近紅外漫反射光譜，用主成分分析進(jìn)行生菜近紅外光譜的壓縮，應(yīng)用線性判別分析提取的鑒別信息，并用廣義模糊K調(diào)和均值聚類(GFKHM)算法進(jìn)行分類，同時(shí)與模糊K調(diào)和均值聚類(FKHM)算法進(jìn)行對比，以便建立更準(zhǔn)確的生菜儲藏時(shí)間鑒別模型。

1 近紅外光譜采集

采集新鮮生菜樣本60個(gè)，將生菜清理干凈后放入貼有標(biāo)簽的保鮮袋中，再放入4 ℃冰箱里儲藏備用。每隔12 h取出生菜進(jìn)行近紅外光譜檢測，共檢測三次，得到60×3=180個(gè)近紅外光譜數(shù)據(jù)。采集光譜時(shí)實(shí)驗(yàn)室溫度保持在(15±2)℃，相對濕度在70%左右，Antaris Ⅱ近紅外光譜分析儀開機(jī)預(yù)熱1 h。采用反射積分球模式采集生菜近紅外光譜，近紅外光譜分析儀掃描每個(gè)樣品32次以獲取樣品的漫反射光譜均值。光譜掃描的波數(shù)范圍為10 000～4 000 cm-1，掃描間隔為3.856 cm-1，采集到每個(gè)樣品的近紅外光譜是1 557維的數(shù)據(jù)。為減少誤差，每個(gè)樣本采樣3次，取其平均值作為最終的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。生菜樣本的漫反射近紅外光譜圖如圖1所示。

圖1 生菜樣本近紅外光譜

2 廣義模糊K調(diào)和均值聚類

給定一個(gè)無標(biāo)記的含有n個(gè)樣本的數(shù)據(jù)集X={x1,x2, …,xn}?Rq，將數(shù)據(jù)集X劃分為k(2≤k

(1)

式(1)中n為樣本數(shù)，k為樣本類別數(shù)，dij=‖xi-cj‖為xi-cj的歐式距離，xi為第i個(gè)樣本，cj為第j類的類中心，m為權(quán)重指數(shù)。uji為第i(i=1，2，…，n)個(gè)樣本隸屬于第j(j=1，2，…，k)類的隸屬度值，uji的模糊隸屬度矩陣U=[uji]k×n，U?Mfk，Mfk是數(shù)據(jù)集X的模糊k劃分空間

求解式(1)的優(yōu)化問題可得到如下方程

(2)

(3)

則廣義模糊K調(diào)和均值聚類可通過以下迭代運(yùn)算實(shí)現(xiàn)：

(1)初始化

固定生菜近紅外光譜樣本數(shù)n(+∞>n>1)，樣本類別數(shù)k(n>k>1)，權(quán)重指數(shù)m(+∞>m>1)和p(+∞≥p≥2)，最大迭代數(shù)rmax，誤差上限值ε，初始化類中心cj，0;

(2) 計(jì)算第r(r=1，2，…，rmax)次迭代時(shí)的隸屬度值uji，r

隸屬度值uji，r表示第r次迭代計(jì)算時(shí)第i(i=1，2，…，n)個(gè)樣本隸屬于第j(j=1，2，…，k)類的隸屬度值，dij，r=‖xi-cj，r-1‖，‖xi-cj，r-1‖為xi-cj，r-1的歐式距離，xi為第個(gè)樣本，cj，r-1為第r-1次迭代時(shí)第j類的類中心，dil，r=‖xi-cl，r-1‖，cl，r-1為第r-1次迭代時(shí)第l類的類中心；

(3) 計(jì)算第r次迭代時(shí)的類中心cj，r(j=1，2，…，k)

其中cj，r為第r次迭代時(shí)第j類的類中心；

當(dāng)maxj‖cj，r-cj，r-1‖<ε或者r=rmax時(shí)，迭代結(jié)束； 否則，r=r+1，返回步驟(2)繼續(xù)迭代計(jì)算。

3 結(jié)果與討論

3.1 生菜近紅外光譜的壓縮和鑒別信息提取

60個(gè)生菜樣本分為三個(gè)儲藏時(shí)間： “儲藏時(shí)間1”，“儲藏時(shí)間2”和“儲藏時(shí)間3”。 “儲藏時(shí)間1”表示第1次采集生菜近紅外光譜； “儲藏時(shí)間2”表示第1次采集后經(jīng)過12h第2次采集生菜近紅外光譜； “儲藏時(shí)間3” 表示第2次采集后經(jīng)過12h第3次采集生菜近紅外光譜。每個(gè)儲藏時(shí)間看作一類，則三個(gè)儲藏時(shí)間為三類，共有180個(gè)近紅外光譜樣本數(shù)據(jù)。由于這些數(shù)據(jù)的維數(shù)是1 557維，這給計(jì)算和分析帶來困難。另外，這些近紅外光譜數(shù)據(jù)含有一些無關(guān)的冗余信息。為解決這些問題，本文采用主成分分析將1 557維的生菜近紅外光譜樣本數(shù)據(jù)壓縮為20維數(shù)據(jù)以保留大部分的有用光譜信息和減少無用的冗余信息。為了提高分類的準(zhǔn)確率，采用線性判別分析(LDA)提取數(shù)據(jù)的鑒別信息。取訓(xùn)練集樣本數(shù)為60個(gè)(即每類20個(gè))，測試集樣本數(shù)120(即每類40個(gè))，鑒別向量數(shù)為2，LDA將20維的測試集樣本數(shù)據(jù)投影到其鑒別向量(由訓(xùn)練樣本計(jì)算得到)上可得到LDA的得分圖(二維數(shù)據(jù))如圖2所示。由圖2可看出，“儲藏時(shí)間1”和“儲藏時(shí)間2”的數(shù)據(jù)存在重疊部分，而“儲藏時(shí)間3”與“儲藏時(shí)間1”和“儲藏時(shí)間2”的數(shù)據(jù)幾乎沒有重疊。重疊部分往往會導(dǎo)致誤分類，給分類器的設(shè)計(jì)帶來一定難度。

圖2 LDA得分圖

3.2 計(jì)算初始聚類中心

設(shè)置模糊C均值聚類(FCM)[12]的初始參數(shù)值： 測試集樣本數(shù)n=120，樣本類別數(shù)k=3，權(quán)重指數(shù)m=2.0，最大迭代數(shù)rmax=100，誤差上限值ε=0.000 01。然后對圖2的測試數(shù)據(jù)運(yùn)行模糊C-均值聚類直到迭代終止以得到三個(gè)類別的聚類中心

c1，0=[0.014 5 0.005 8]

c2，0=[-0.004 4 0.005 9]

將上述聚類中心作為FKHM和GFKHM的初始聚類中心。

3.3 FKHM和GFKHM的模糊聚類分析

設(shè)置FKHM和GFKHM的初始參數(shù)值： 生菜近紅外光譜測試集樣本數(shù)n=120，樣本類別數(shù)k=3，權(quán)重指數(shù)m=2.0和p≥2，最大迭代數(shù)rmax=100，誤差上限值ε=0.000 01，確定初始聚類中心(3.2節(jié)得到的類中心)。

3.3.1 聚類準(zhǔn)確率

分別對測試集樣本數(shù)據(jù)運(yùn)行FKHM和GFKHM，GFKHM的權(quán)重指數(shù)p=10時(shí)運(yùn)行到迭代計(jì)算終止時(shí)得到的隸屬度值，再根據(jù)GFKHM的隸屬度值得到的聚類準(zhǔn)確率為92.5%，而FKHM迭代計(jì)算終止時(shí)得到的隸屬度值并依據(jù)該隸屬度值得到聚類準(zhǔn)確率為90.0%。當(dāng)GFKHM的權(quán)重指數(shù)p取值不同時(shí)其準(zhǔn)確率如表1所示，當(dāng)GFKHM的權(quán)重指數(shù)p=2時(shí)，GFKHM算法就是FKHM算法，此時(shí)兩者聚類準(zhǔn)確率相同； 當(dāng)GFKHM的權(quán)重指數(shù)p=4時(shí)，GFKHM的聚類準(zhǔn)確率低于FKHM的聚類準(zhǔn)確率； 當(dāng)GFKHM的權(quán)重指數(shù)p=8，10，12，…，24時(shí)，GFKHM的聚類準(zhǔn)確率高于FKHM的聚類準(zhǔn)確率。

表1 GFKHM的聚類準(zhǔn)確率

3.3.2 聚類中心分析

對測試樣本集運(yùn)行GFKHM和FKHM，可得到GFKHM的聚類中心矩陣CGFKHM為

FKHM的聚類中心矩陣CFKHM為

取測試樣本的每類均值作為真實(shí)的類中心矩陣CTrue[13]

用矩陣的Frobenius范數(shù)[14]衡量聚類中心矩陣C*(*表示GFKHM/FKHM)逼近真實(shí)類中心矩陣CTure的程度[15]

E*=‖C*-CTrue‖F(xiàn)

E*越小則表示C*越逼近真實(shí)類中心。計(jì)算結(jié)果：EGFKHM=0.002 4，EFKHM=0.003 9。EGFKHM

3.3.3 聚類收斂分析

GFKHM和FKHM進(jìn)行迭代計(jì)算時(shí)，第r次的聚類迭代時(shí)的收斂狀況用參數(shù)δr=maxj‖cj，r-cj，r-1‖來計(jì)算，當(dāng)δr<ε=0.000 01或者迭代次數(shù)r=rmax=100時(shí)，GFKHM和FKHM終止迭碟計(jì)算。GFKHM和FKHM的收斂狀況如圖3所示。由圖3可知，經(jīng)過有限次的迭代計(jì)算，GFKHM

圖3 GFKHM和FKHM的收斂狀況

和FKHM都能在最后實(shí)現(xiàn)算法收斂，但是，GFKHM經(jīng)過4次迭代實(shí)現(xiàn)了收斂而FKHM要經(jīng)過35次迭代才能最后收斂。可見，GFKHM的收斂速度明顯快于FKHM。

4 結(jié) 論

為了進(jìn)一步擴(kuò)展模糊K調(diào)和均值聚類(FKHM)的應(yīng)用范圍，以歐式距離的p次方代替模糊K調(diào)和均值聚類(FKHM)中歐式距離的平方，提出了廣義模糊K調(diào)和均值聚類(GFKHM)，并結(jié)合近紅外光譜技術(shù)建立生菜儲藏時(shí)間鑒別模型。與FKHM相比較，GFKHM建立的模型具有聚類準(zhǔn)確率高，聚類中心更接近真實(shí)類中心，收斂速度快的優(yōu)點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明： GFKHM結(jié)合近紅外光譜技術(shù)，主成分分析和線性判別分析能快速，無損和高效地實(shí)現(xiàn)生菜儲藏時(shí)間鑒別，為實(shí)現(xiàn)生菜近紅外光譜的聚類分析提供了一種新方法。

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(Received Jan. 28, 2015; accepted Apr. 22, 2015)

Discrimination of Lettuce Storage Time Using Near Infrared Spectroscopy Based on Generalized Fuzzy K-Harmonic Means Clustering

WU Xiao-hong1, 2, PAN Ming-hui3, WU Bin4, JI Gang1, SUN Jun1, 2

1. School of Electrical and Information Engineering, Jiangsu University, Zhenjiang 212013, China 2. Key Laboratory of Facility Agriculture Measurement and Control Technology and Equipment of Machinery Industry, Jiangsu University, Zhenjiang 212013, China 3. Jingjiang College, Jiangsu University, Zhenjiang 212013, China 4. Department of Information Engineering, Chuzhou Vocational Technology College, Chuzhou 239000, China

Lettuce storage time is an important factor affecting the lettuce freshness. To realize the non-destructive, rapid and effective discrimination of lettuce storage time, generalized fuzzy K-harmonic means (GFKHM) clustering was proposed by introducing the pth power of Euclidean distance into fuzzy K-harmonic means (FKHM) clustering to replace the square of Euclidean distance in FKHM, and furthermore GFKHM was applied in the discrimination of lettuce storage time. Sixty fresh lettuce samples were prepared as the research object, and the near infrared reflectance (NIR) spectra of lettuces were collected by Antaris Ⅱ near infrared spectrometer with a spectral range of 10 000～4 000 cm-1for three 12-hour detections. Firstly, the 1 557-dimensional NIR spectra were reduced by principal component analysis (PCA) to decrease redundant information. After the first 20 principal components were selected, PCA translated the 1 557-dimensional NIR spectra into the 20-dimensional data. Secondly, linear discriminant analysis (LDA) was used to extract the discriminant information from the 20-dimensional data to improve the clustering accuracy. With the first two discriminant vectors, LDA translated the 20-dimensional data into the two-dimensional data. Finally, the cluster centers from fuzzy C-means clustering (FCM) were set as the initial cluster centers for FKHM and GFKHM and fuzzy membership values of FKHM and GFKHM were calculated to identify lettuce storage time. The experimental results showed that the discrimination accuracy of GFKHM has achieved 92.5% which was higher than that of FKHM. The cluster centers of GFKHM were much closer to the true cluster centers in comparison with FKHM. Furthermore, the convergence of the GFKHM was significantly faster than FKHM. Near infrared spectroscopy coupled with GFKHM, PCA and LDA could cluster NIR spectra of lettuce quickly and correctly, and this provided a fast and nondestructive method for identifying lettuce storage time.

Near infrared spectroscopy; Lettuce; Storage time; Linear discriminant analysis; Fuzzy K-harmonic means clustering

2015-01-28，

2015-04-22

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(31101082)，江蘇高校優(yōu)勢學(xué)科建設(shè)工程項(xiàng)目PAPD資助

武小紅，1971年生，江蘇大學(xué)電氣信息工程學(xué)院副教授 e-mail: wxh_www@163.com

O657.3

A

10.3964/j.issn.1000-0593(2016)06-1721-05