王曉喬，王 訪，廖桂平*，官春云

1. 湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)/南方糧油作物協(xié)同創(chuàng)新中心，湖南 長沙 410128 2. 湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)農(nóng)學(xué)院，湖南 長沙 410128 3. 湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)理學(xué)院，湖南 長沙 410128 4. 湖南科技大學(xué)管理學(xué)院，湖南 湘潭 411201

油菜光譜的多重分形分析及葉綠素診斷建模

王曉喬1，2, 4，王 訪1，3，廖桂平1，3*，官春云1，2

1. 湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)/南方糧油作物協(xié)同創(chuàng)新中心，湖南 長沙 410128 2. 湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)農(nóng)學(xué)院，湖南 長沙 410128 3. 湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)理學(xué)院，湖南 長沙 410128 4. 湖南科技大學(xué)管理學(xué)院，湖南 湘潭 411201

作物信息科學(xué)的重要內(nèi)容是如何利用作物的信息對其進(jìn)行無損營養(yǎng)診斷，光譜分析是一種有效可行的途徑。對于油菜而言，冠層光譜的特征是描述其營養(yǎng)狀況的重要指標(biāo)。但由于原始光譜總是受到一些如環(huán)境、氣候等外在因素的影響，其巨大的波動(dòng)導(dǎo)致難以直接用于油菜生物量的診斷。然而，光譜的多重分形特征將保持相對穩(wěn)定。為研究油菜冠層光譜與葉綠素含量的關(guān)系，基于多重分形理論，提出了基于油菜冠層光譜特征的葉綠素定量預(yù)測模型和定性識(shí)別模型。以24個(gè)移栽種植小區(qū)和24個(gè)直播種植小區(qū)的高油酸油菜苗期樣本為試驗(yàn)對象。首先，利用流行的多重分形去趨勢波動(dòng)分析提取了6個(gè)不同波段范圍內(nèi)光譜的廣義Hurst指數(shù)和質(zhì)量指數(shù)及其他相關(guān)的特征參數(shù)，發(fā)現(xiàn)它們都呈現(xiàn)典型的多重分形特性。但兩種不同種植方式下的光譜特征也存在差異。接著，通過多重分形特征參數(shù)與SPAD值的相關(guān)分析發(fā)現(xiàn)不同波段的光譜所含的有效信息不同。以多重分形特征參數(shù)建立單變量油菜葉片SPAD值預(yù)測模型，移栽方式、直播方式及混合樣本的預(yù)測模型相對均方根誤差均小于5%。最后，以多重分形特征組合建立識(shí)別模型，以Fisher線性判別法識(shí)別移栽和直播兩種種植方式的最大約登指數(shù)為0.902 5，對應(yīng)最敏感波段為350～1 350 nm。這項(xiàng)有意義的工作為預(yù)測油菜葉綠素提供了理論基礎(chǔ)和實(shí)踐方法，也為尋找敏感波段進(jìn)行識(shí)別診斷提供了有效的途徑。

高油酸油菜；光譜；多重分形去趨勢波動(dòng)分析；SPAD值；Fisher線性判別法

引 言

作物的生長診斷是作物科學(xué)的一個(gè)重要問題，主要經(jīng)歷了經(jīng)驗(yàn)、化學(xué)和物理三個(gè)主要技術(shù)階段。傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)法雖然簡單，但需要有足夠的知識(shí)庫而且誤判率高。化學(xué)診斷的結(jié)果較為精確，但采集樣本后往往在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，不能提供實(shí)時(shí)診斷意見，且在不同程度上會(huì)破壞土壤和作物樣本，是一種有損的方法。近年來，物理技術(shù)結(jié)合數(shù)學(xué)方法逐漸成為了解決上述兩個(gè)問題的主流途徑，一是因?yàn)樗且环N無損的技術(shù)，不會(huì)對研究樣本進(jìn)行破壞；二是它能為作物的生長提供實(shí)時(shí)的診斷意見，提取作物各種信息后借助計(jì)算機(jī)批量處理時(shí)間成本低，診斷結(jié)論較為準(zhǔn)確。

自Spomer等[1]于1988利用綠蘿葉片的灰度圖像與葉綠素含量進(jìn)行相關(guān)分析之后，提取作物的數(shù)字圖像特征并進(jìn)行分析便成為了無損診斷的主要方法[1-3]。如Pagola等[2]報(bào)道了一種低成本的基于彩色數(shù)字圖像特征的大麥氮水平估計(jì)方法，提出的指數(shù)與SPAD502(葉綠素儀502)測量值具有較高的相關(guān)性。雖然作物的數(shù)字圖像能為作物營養(yǎng)、病害預(yù)報(bào)和無損診斷提供簡單、快捷的途徑，但存在的問題主要表現(xiàn)在提取數(shù)字圖像預(yù)處理步驟復(fù)雜，且已有文獻(xiàn)均未涉及到方法可推廣性問題研究，沒有從根本上說明提取的圖像特征與研究對象之間的關(guān)聯(lián)性。此外，在大田環(huán)境下采集作物圖像時(shí)和圖像傳輸過程中易受到外界環(huán)境的影響，圖像中所含噪聲較大，有效信息量減少，導(dǎo)致診斷的誤差較大。

隨著光譜技術(shù)的發(fā)展，光譜分析成為取代數(shù)字圖像處理的一種重要手段。利用光譜信息進(jìn)行作物營養(yǎng)診斷成為智能農(nóng)業(yè)領(lǐng)域的又一研究熱點(diǎn)[3-6]。如Fitzgerald等[4]利用冠層光譜三個(gè)波長的紅邊參量和光譜指數(shù)-冠層葉綠素指數(shù)(canopy chlorophyll content index)，預(yù)測了小麥的氮含量指數(shù)，精度較高。張?bào)憷俚萚5]應(yīng)用高光譜成像技術(shù)實(shí)現(xiàn)了油菜苗、花、角果整個(gè)生命期葉片氮含量的快速檢測和氮素水平分布的可視化。這些研究大多直接利用光譜值進(jìn)行分析，沒有考慮光譜信息的冗余現(xiàn)象和不同波段所包含信息量的有效性，也沒有研究不同波段對作物營養(yǎng)診斷的差異，建立的營養(yǎng)診斷模型可推廣性不強(qiáng)。

上述研究表明光譜能夠?yàn)樽魑餇I養(yǎng)診斷提供豐富的信息，但由于波段之間具有較強(qiáng)的相互性和冗余性, 大大降低了數(shù)據(jù)處理的效率和精度。提取和分析不同波段范圍的光譜特征是解決上述問題的重要前提，目前光譜特征提取方法主要包括基于光譜特征參量提取、數(shù)學(xué)變換以及光譜空間子集的方法等[7]。特征參量提取的方法僅僅考慮了光譜局部吸收特征，光譜子集方法不改變光譜物理特性但會(huì)造成數(shù)據(jù)細(xì)節(jié)信息的缺失。基于數(shù)學(xué)變換的方法綜合了統(tǒng)計(jì)、物理、波形及其變化趨勢等多方面因素，因而能全面獲取光譜的有效信息。分形理論[8]是20世紀(jì)下半葉以來最重要的數(shù)學(xué)理論之一，它能真實(shí)準(zhǔn)確地描述客觀世界的自相似性，因此能有效捕捉光譜不同波段各方面特征[7，9]。分形維數(shù)是刻畫自相似性的重要度量，能真實(shí)描述客觀世界分?jǐn)?shù)維的本質(zhì)。該指標(biāo)被廣泛用于各個(gè)農(nóng)學(xué)領(lǐng)域。

然而，作物光譜對環(huán)境等外在因素極為敏感，對采集距離、角度有一定的依賴性，且不同波段光譜所含有效信息也存在差異，因而利用單一的分形維數(shù)難以全面刻畫其特征。以不同尺度描述對象自相似的多重分形方法能有效解決上述問題。但標(biāo)準(zhǔn)多重分形方法一般基于對象平穩(wěn)測度特征，而油菜冠層光譜易受到噪聲干擾而表現(xiàn)出非平穩(wěn)特征。多重分形去趨勢波動(dòng)分析(multifractal detrended fluctuation analysis, MF-DFA)方法[10]作為一種能有效處理非平穩(wěn)對象的重要手段已廣泛應(yīng)用于各領(lǐng)域中的一維序列[11-12]和二維表面[13-14]中，受到了研究者們的青睞。

本文借助多重分形理論，針對大田試驗(yàn)為手段，以苗期油菜冠層光譜為研究對象，探尋影響油菜葉綠素含量的冠層不同波段范圍內(nèi)光譜有效信息的差異。利用MF-DFA方法提取油菜冠層光譜不同波段的多重分形參數(shù)，建立其與SPAD值之間的定量回歸模型，尋找影響SPAD值最敏感的波段范圍；另外，以多重分形參數(shù)為特征組合建立定性識(shí)別模型，尋找可用于識(shí)別不同播種方式油菜樣本的最有效的光譜波段范圍。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 數(shù)學(xué)方法

由于油菜冠層光譜易受到隨機(jī)因素干擾，故光譜值包含著不平穩(wěn)測度(如圖1所示)，故首先對光譜作差分處理，記{xi，i= 1, 2, …,N}(N為光譜波長最大范圍)為原始光譜序列，差分光譜序列為{X(i)，i= 1, 2, …,N-1}，其中X(i)=xi+1-xi。然后采用MF-DFA提取相關(guān)的多重分形特征參數(shù)，計(jì)算過程如下：

首先定義差分光譜累積序列y(k)

(1)

然后，將序列y(k)分割為Ns=[(N-1)/s]個(gè)長度為s的互不重疊的小段。由于序列長度并不總是s的整數(shù)倍，有少部分?jǐn)?shù)據(jù)未被利用。對y(k)的逆序進(jìn)行同樣的操作，共有2Ns個(gè)等長度區(qū)間。

(2)

一般地，采用線性多項(xiàng)式擬合局部趨勢。

計(jì)算每個(gè)區(qū)間濾去趨勢后的方差見式(3)

(3)

v=Ns+1, 2, …，2Ns

(4)

在整個(gè)區(qū)間去平均后可以得到q階波動(dòng)函數(shù)Fq(s)

(5)

式(5)中q為非0實(shí)數(shù)。當(dāng)q=0時(shí)，根據(jù)洛必達(dá)法則，有

(6)

為得到對于不同的q值波動(dòng)函數(shù)Fq(s)與時(shí)間尺度s的關(guān)系，只需取不同的尺度s重復(fù)上面的步驟即可。顯然，F(xiàn)q(s)隨著s的增大而增大。改變s值從6到(N-1)/4，對于每個(gè)q值，如果差分光譜序列{X(i)}是長程相關(guān)的，則Fq(s)與尺度s滿足如式(7)冪律關(guān)系

Fq(s)∝sh(q)

(7)

指數(shù)h(q)可以通過lnFq(s)對lns進(jìn)行線性擬合得到。h(q)稱為廣義Hurst指數(shù)，h(q)是描述對象長程相關(guān)性的重要指標(biāo)，一般地，h(q)<0.5序列為反持久性的(anti-persistent)；h(q)>0.5時(shí)，序列具有持久性。若h(q)關(guān)于q為單調(diào)遞減函數(shù)，則表明序列具有多重分形特性。為進(jìn)一步度量多重分形程度，定義

Δh=h(qmin)-h(qmax)

(8)

Δh(q)越大，序列的多重分形特性越強(qiáng)，此處q取[-10, 10]。

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)多重分形理論，還可利用質(zhì)量指數(shù)τ(q)描述對象的多重分形特性

τ(q)=qh(q)-Df

(9)

式(9)中Df為研究對象的拓?fù)渚S數(shù)。光譜序列為一維序列，即Df=1。當(dāng)且僅當(dāng)質(zhì)量指數(shù)τ(q)為q的非線性函數(shù)時(shí)，序列具有多重分形特性。由質(zhì)量指數(shù)可以得到廣義分形維數(shù)見式(10)

(10)

當(dāng)q=1時(shí)，可通過洛必達(dá)法則得到

D1=τ(q)=h(1)+h′(1)

(11)

D1為信息維數(shù)，D2為相關(guān)維數(shù)，這兩個(gè)多重分形指標(biāo)是刻畫對象自相似性的重要指標(biāo)。

通過Legendre轉(zhuǎn)換可得Lipschitz-H?lder指數(shù)α(q)和多重分形奇異譜f(α)。

(12)

改變q值從qmin到qmax，可得到α(q)和f(α)的跨度Δα和Δf譜

Δα=αmax-αmin, Δf=f(αmin)-f(αmax)

(13)

Δα越大表明光譜分布越不均勻，波動(dòng)幅度越大。當(dāng)光譜波動(dòng)相對平穩(wěn)時(shí)，光譜的跨度相對較小。Δf常用來描述測度的混亂程度，該指標(biāo)的絕對值越大，光譜波動(dòng)越大，所反映的對象越復(fù)雜。在本研究中，采用14個(gè)多重分形參數(shù)描述油菜冠層光譜的特征，分別是：h(±3)，h(±2)，h(±1)，h(0)，Δh，D1，D2，αmax，αmin，Δα和Δf。

1.2 材料

選取湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)瀏陽試驗(yàn)基地水田種植的24個(gè)移栽小區(qū)和24個(gè)直播小區(qū)的中熟高油酸油菜為研究對象，每個(gè)小區(qū)面積為20 m2。于2014年10月11日直播種植和11月5日移栽種植，于2014年12月2日(苗期，晴朗無云無風(fēng)天氣)10:00—13:00采樣，利用美國ASD公司(Analytical Spectral Device)產(chǎn)FieldSpec○R3 Hi-Res便攜式地物波譜儀(波段范圍350～2 500 nm。其中，350～1 000 nm光譜采樣間隔為1.4 nm，光譜分辨率為3 nm；1 000～2 500 nm光譜采樣間隔為2 nm, 光譜分辨率為10 nm)。測量時(shí)傳感器探頭向下，距冠層頂垂直高度約0.7 m。測量時(shí)及時(shí)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)白板校正，標(biāo)準(zhǔn)白板反射率為1，確保測得的目標(biāo)物光譜是無量綱的相對反射率。在每個(gè)小區(qū)隨機(jī)選取長勢平均的5個(gè)冠層位置采集油菜苗期冠層光譜，移栽第2小區(qū)及直播第22小區(qū)光譜如圖1所示，以5個(gè)點(diǎn)光譜的平均值作為研究樣本。從圖中可以看出，同一小區(qū)內(nèi)的5個(gè)采樣點(diǎn)的光譜圖形差異不大，而不同小區(qū)的光譜在不同波段存在差異。利用日本MINOLI.A產(chǎn)SPAD 502葉綠素儀在每個(gè)小區(qū)選取長勢平均的五株的第三片展開葉進(jìn)行測定對應(yīng)5個(gè)點(diǎn)的葉片SPAD值，每片葉從葉尖到葉枕等分成三段，每段測定位置為1/2處，各段重復(fù)5次，取平均值，最后用5個(gè)采樣點(diǎn)的平均測量值代表本小區(qū)的葉片SPAD值。

圖1 FieldSpec○R 3 Hi-Res地物波譜儀采集的油菜苗期冠層光譜

2 結(jié)果與討論

2.1 光譜的多重分形特征分析

采集的油菜冠層光譜有效波長范圍為350～2 500 nm，從圖1可看出不同小區(qū)的不同波段的光譜值存在差異，這些差異不僅能反映SPAD值的變化，也能作為區(qū)分兩種種植方式的依據(jù)。本文旨在探尋可用于油菜葉綠速診斷的冠層光譜最敏感波段，以下列六個(gè)波段為考察對象，本別為： 350～2 500 nm(全波段)，350～850 nm，350～1 350 nm，350～1 850 nm，850～1 350 nm和850～1 850 nm。首先考察這六個(gè)波段的多重分形特性，利用MF-DFA方法提取每個(gè)小區(qū)五個(gè)采樣點(diǎn)光譜的廣義Hurst指數(shù)h(q)及質(zhì)量指數(shù)τ(q)，為消除隨機(jī)因素的干擾，將每小區(qū)五個(gè)采樣點(diǎn)光譜的h(q)及τ(q)取平均值，24個(gè)移栽小區(qū)及24個(gè)直播小區(qū)油菜冠層光譜的上述兩種指數(shù)的誤差棒圖如圖2所示。兩種種植方式的油菜光譜h(q)及τ(q)的差異[定義Δhp和Δτp分別表示兩種種植方式下廣義Hurst指數(shù)h(q)及質(zhì)量指數(shù)τ(q)的差異]如圖3所示。

2.2 定量回歸模型

對于24個(gè)移栽小區(qū)樣本、24個(gè)直播小區(qū)樣本和它們的混合樣本，首先分別考察14個(gè)多重分形特征參數(shù)與對應(yīng)葉片SPAD的相關(guān)性，其最大相關(guān)系數(shù)如表1所示。然后利用相關(guān)系數(shù)最大的多重分形指標(biāo)作為自變量建模，建立線性回歸的模型。利用經(jīng)驗(yàn)回歸方程與真實(shí)值之間的相對均方根誤差(relative root mean square error，RRMSE)來評價(jià)回歸效果的優(yōu)劣，RRMSE的定義見式(14)。一般地，RRMSE≤10%表示模型性能為優(yōu)秀，10%

圖2 高油酸油菜光譜各波段的廣義Hurst指數(shù)h(q)和質(zhì)量指數(shù)τ(q)的誤差棒圖

主圖為h(q)隨q的變化，插圖為τ(q)隨q的變化

(a): 移栽小區(qū); (b):直播小區(qū)

Fig.2 Errorbar of the spectra’s generalized Hurst exponents and mass eyponent in kinds of bands of high oleic acid rapeseed Main panel ish(q) with increasingq; Inset isτ(q) with increasingq

(a): in transplant regions; (b): in direct seeding regions

圖3 兩種種植方法下油菜光譜各波段廣義Hurst指數(shù)h(q)和質(zhì)量指數(shù)τ(q)的差異

Fig.3 The difference of the generalized Hurst exponents and mass exponent of the rapeseed spectra in kinds of bands between the two planting patterns

從圖2可看出，質(zhì)量指數(shù)τ(q)與q呈現(xiàn)出明顯的非線性關(guān)系，而h(q)隨著q的增大而變小，說明油菜六個(gè)范圍波段的冠層光譜都具有明顯的多重分形特性，但兩種不同種植方式下的光譜多重分形特性存在差異，從圖3可初步觀察到350～850和350～1 350 nm較其他波段的光譜h(q)及τ(q)指數(shù)能更好地體現(xiàn)這種差異。

(14)

表1 移栽小區(qū)、直播小區(qū)及混合小區(qū)的光親各波段多重分形參數(shù)與SPAD值之間的最大相關(guān)系數(shù)

注： **表示0.05顯著性水平，*表示0.1顯著性水平，N表示不顯著。

Note： ** denotes 0.05 significance levels, * denotes 0.1 significance levels and N denotes non-significance

從表1可以看出，不同種植方式下油菜冠層不同波段的光譜所包含的有效信息差異巨大，不同波段光譜的不同多重分形特征參數(shù)影響SPAD值的程度也不同。在直播方式下，除850～1 850 nm波段光譜的多重分形參數(shù)與SPAD值不顯著相關(guān)外，其余波段下的光譜特征與SPAD都呈顯著線性相關(guān)，而移栽方式下，僅有350～1 850 nm波段的二者顯著相關(guān)。對于48個(gè)小區(qū)樣本混合后，僅有350～1 350 nm波段的光譜多重分形特征Δα與SPAD值呈顯著負(fù)相關(guān)，表明該波段是可用于對油菜SPAD值預(yù)測建模的最敏感波段。

以表1中具有顯著性的多重分形特征參數(shù)建立回歸預(yù)測模型，隨機(jī)選取每種種植方式下一半的小區(qū)樣本作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，以另一半樣本作為測試數(shù)據(jù)集。建立的經(jīng)驗(yàn)線性回歸模型和平均RRMSE及平均R如表2—表4所示。

表2 油菜移栽小區(qū)光譜敏感波段多重分形參數(shù)與SPAD值的經(jīng)驗(yàn)回歸模型

Table 2 The empirical regress models of the SPAD values and the spectral sensitive band’s multifractal parameters of rapeseed in transplant regions

波段/nm經(jīng)驗(yàn)回歸模型平均RRMSE350～1850SPAD=10.7320Δf+46.14713.7634

表3 油菜直播小區(qū)光譜敏感波段多重分形參數(shù)與SPAD值的經(jīng)驗(yàn)回歸模型

Table 3 The empirical regress models of the SPAD values and the spectral sensitive band’s multifractal parameters of rapeseed in direct seeding regions

波段/nm經(jīng)驗(yàn)回歸模型平均RRMSE350～2500SPAD=41.8033h(1)+2.29294.1049350～850SPAD=74.9199αmin+49.26823.8800350～1350SPAD=24.3945h(0)+6.75433.8443350～1850SPAD=26.6099h(0)+5.17543.9473850～1350SPAD=6.1042αmax+25.96824.0062

表4 油菜混合小區(qū)光譜敏感波段多重分形參數(shù)與SPAD值的經(jīng)驗(yàn)回歸模型

Table 4 The empirical regress models of the SPAD values and the spectral sensitive band’s multifractal parameters of rapeseed in mixed regions

波段/nm經(jīng)驗(yàn)回歸模型平均RRMSE350～1350SPAD=-10.4580Δα+63.88164.6716

對于直播小區(qū)，以350～1 350 nm波段光譜的多重分形特征建立的回歸模型的平均RRMSE最小，h(0)為影響SPAD值變化的最重要的變量。對移栽、直播和兩種方式混合樣本，上述經(jīng)驗(yàn)回歸模型的平均RRMSE均小于5%，明顯優(yōu)于基于葉片圖像的顏色信息和紋理信息的油菜葉綠素診斷模型，說明基于油菜光譜信息能更適用于對油菜葉綠素診斷建模。

2.3 定性識(shí)別模型

從2.1和2.2節(jié)中可以看出，不同波段光譜值的多重分形特性存在差異，以下利用其多重分形特征尋找影響油菜移栽和直播兩種種植方式最顯著的波段。以平均識(shí)別率為依據(jù)，對每個(gè)波段優(yōu)選出3個(gè)多重分形參數(shù)作為特征組合建立三維特征空間，將48個(gè)小區(qū)的光譜樣本置于該三維空間中，以350～850，350～1 350和350～1 850 nm波段為例，如圖4所示。值得說明的是，當(dāng)特征值超過4個(gè)時(shí)，其識(shí)別率并未顯著提高，為了時(shí)間復(fù)雜度和可視化的考慮，采用3個(gè)多重分形參數(shù)作為特征組合。利用Fisher線性判別(Fisher’s linear discriminant LDA)作為分類器考察分類識(shí)別率，采用K-折交叉驗(yàn)證，取K=5，在計(jì)算過程中重復(fù)100次以消除隨機(jī)因素的影響。采用約登指數(shù)(Youden index)評估分類識(shí)別率，以將移栽小區(qū)的樣本診斷為移栽小區(qū)的準(zhǔn)確率作為靈敏度(sensitivity)，以將直播小區(qū)的樣本診斷為直播小區(qū)的準(zhǔn)確率作為特異度(specificity)，則約登指數(shù)=靈敏度+特異度-1，6個(gè)波段的光譜多重分形特征對兩種種植方式診斷的約登指數(shù)如表5所示。

從表5可以看出，不同波段光譜中包含的有用信息存在差異。相比而言，350～850，350～1 350和350～1 850 nm波段光譜的多重分形特征組合診斷兩種種植方式的油菜樣本的約登指數(shù)較大，而350～1 350 nm波段的約登指數(shù)最大，達(dá)到0.902 5，表明該波段即為影響油菜種植方式的最敏感波段，將樣本置于該波段下的三維特征空間中，能很好地區(qū)分，如圖4(b)所示。為了進(jìn)一步檢驗(yàn)優(yōu)選的特征組合區(qū)分兩種種植方式下的油菜樣本的顯著性，對6個(gè)波段的三維特征作多元顯著性分析。通過驗(yàn)證，這些樣本的光譜值都服從正態(tài)分布，其T統(tǒng)計(jì)量和p值如表6所示。果然，350～850，350～1 350和350～1 850 nm波段的光譜的三維特征組合能顯著區(qū)分移栽和種植小區(qū)的油菜樣本，而另外3個(gè)波段的特征組合的區(qū)分效果不顯著。

圖4 不同波段光譜特征空間中的兩種種植方式的油菜樣本

(a)： 350～850 nm波段的光譜特征空間；(b)： 350～1 350 nm波段的光譜特征空間；(c)： 350～1 850 nm波段的光譜特征空間

Fig.4 High oleic acid rapeseed samples with two kinds of panting patterns in the spectral feature space with different bands

(a): The spectral characteristic 3D space of 350～850 nm bands; (b): The spectral characteristic 3D space of 350～1 350 nm bands; (c): The spectral characteristic 3D space of 350～1 850 nm bands

表5 基于油菜光譜多重分形特征的油菜種植方式識(shí)別率

表6 移栽小區(qū)域直播小區(qū)油菜光譜各波段多重分形參數(shù)多元顯著性分析

Table 6 Multivariate significance analysis for the multifractal parameters of the spectra in kinds of bands between transplant and direct seeding regions

波段/nmT統(tǒng)計(jì)量p值350～25003.7656N0.3207350～85056.80727**8.43×10-8350～1350105.1211**1.96×10-11350～185010.18451*0.030687850～13503.7919N0.3176850～18502.4939N0.5032

注： **表示0.01顯著性水平，*表示0.05顯著性水平，N表示不顯著

Note： ** denotes 0.01 significance levels, * denotes 0.05 significance levels and N denotes non-significance

3 結(jié) 論

為研究不同種植方式對高油酸油菜葉片SPAD值的影響，以苗期葉片為研究對象，提出了一種基于光譜多重分形特征的油菜葉片SPAD值定量預(yù)測模型和定性識(shí)別模型。通過仿真試驗(yàn)，結(jié)果如下：

(1)油菜苗期葉片冠層光譜具有典型的多重分形特性，不同波段的光譜多重分形特性存在差異。

(2)定量預(yù)測模型表明： 相比移栽方式，直播方式下的油菜苗期冠層光譜的多重分形特征參數(shù)與葉片SPAD值的相關(guān)性更大。將移栽、直播小區(qū)的樣本混合后，僅有350～1 350 nm波段光譜的多重分形特征參數(shù)與葉片SPAD值呈顯著線性相關(guān)。對移栽方式、直播方式和二者混合的樣本建立的線性回歸預(yù)測模型的平均RRMSE均小于5%，說明模型性能優(yōu)秀。

(3)定性識(shí)別模型表明： 不同波段的光譜所包含的有用信息量差別巨大，從對種植方式的識(shí)別率來看最敏感的波段為350～1 350 nm，約登指數(shù)為0.902 5。此外，350～850 nm波段和350～1 850 nm波段的光譜對兩種種植方式也有顯著影響。

下一階段的研究重點(diǎn)是： 對高油酸油菜生長的剩余四個(gè)時(shí)期： 抽薹期、花期、盛花期和角果期的光譜進(jìn)行多重分形特征分析，考察不同波段光譜對不同生長時(shí)期、不同種植方式的油菜葉片SPAD值的影響。

[1] Spomer L A, Smith M A L, Sawwan J S. Photosynth. Res., 1988, 16: 277.

[2] Pagola M, Ortiz R, Irigoyen I, et al. Computers and Electronics in Agriculture，2008, 65(2)： 213.

[3] Vigneau N, Ecarnot M, Rabatel G, et al. Field Crops Research, 2011, 122(1): 25.

[4] Glenn Fitzgerald, Daniel Rodriguez, Garry O’Leary. Field Crops Research，2010, 116(3): 318.

[5] Zhang Xiaolei, Liu Fei, Nie Pengcheng, et al. Spectrosc. Spectr. Anal., 2014, 34(9): 2513.

[6] Cilia C, Panigada C, Rossini M, et al. Remote Sensing, 2014, 6(7): 6549.

[7] Zhao Huijie, Cai Hui, Li Na. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astroautics，2012, 10: 11.

[8] Mandelbrot B B. Science, 1967, 156(3775): 636.

[9] Liu Xiaogang, Zhao Huijie, Li Na. Acta Optica Sinica, 2009, 29(3): 844.

[10] Kantelhardt J W, Zschiegner S A, Koscielny-Bunde, et al. Physica A: Statistical Mechanics and Its Applications，2002, 316(1/2/3/4): 87.

[11] Wang Fang, Liao Guiping, Zhou Xiaoyang, et al. Nonlinear Dynamics, 2013, 72(1/2): 353.

[12] Wang Fang, Liao Guiping, Li Jianhui, et al. Physica A: Statistical Mechanics and Its Applications，2013, 392(22)： 5723.

[13] Wang Fang, Li Zongshou, Li Jinwei. Appl. Surf. Sci., 2014, 233: 116.

[14] Wang Fang, Liao Dengwen, Li Jinwei, et al. Plant Methods, 2015, 11： 12.

(Received Oct. 23, 2015; accepted Feb. 11, 2016)

*Corresponding author

Multifractal Analysis of Rapeseed Spectrum for Chlorophyll Diagnosis Modeling

WANG Xiao-qiao1,2,4, WANG Fang1,3, LIAO Gui-ping1,3*, GUAN Chun-yun1,2

1. Hunan Agricultural University/Southern Regional Collaborative Innovation Center for Grain and Oil Crops in China, Changsha 410128, China 2. School of Agronomy, Hunan Agricultural University, Changsha 410128, China 3. School of Science, Hunan Agricultural University, Changsha 410128, China 4. School of Management, Hunan Science and Technology University, Xiangtan 411201, China

One of the most important topics in crop information science is how to make use of the crop’s information for non-destructive nutrient diagnosiswhich can be solved with spectrum analysis. The canopy’s spectrum feature is a key indicator to describe the nutritional status for the rapeseeds. The original spectrum is to be disturbed with external factors such as environment and climate; however, it is difficult to be directly used for rapeseed biomass diagnosis due to its huge fluctuation. However, the multifractal feature of the spectra remains stable relatively. In order to study the relationship between the canopy’s spectrum of the rapeseed and its chlorophyll, based on the multifractal theory, a quantitative model of chlorophyll prediction and a qualitative model of planting pattern identification were proposed in this paper to study the high oleic acid rapeseed samples in 24 transplanting regions and 24 direct planting regions. At first, the generalized Hurst exponent and mass exponents together with other relevant multifractal parameters of the spectra were extracted with popular multifractal detrended fluctuation analysis (MF-DFA) in different six considered wavelength ranges. It shows that all of them possess representative multifractal nature. However, there are some differences of the multifractal characteristics between the two kinds of regions with different planting pattern in some bands. In addition, by correlation analysis and detection between the multifractal parameters of the spectra and the SPAD values in six considered ranges of bands, it demonstrates that there is some difference of the effective information content in the different ranges of bands. In the quantitative model of chlorophyll prediction, for each groups of samples in transplanting regions and direct planting regions and mixed together in each significant bands, a selected multifractal parameter was used to establish the univariate model for predicting the rapeseed leaf’s SPAD values, respectively. The results of all the relative root mean square errors are small than 5%. Finally, the qualitative model was proposed to distinguish the samples by the two planting pattern. Youden index, as the identification accuracy was calculated for the six considered ranges of bands by the Fisher’s linear discriminant analysis. The best Youden index is 0.902 5 and the corresponding band range is 350～1 350 nm. The significant work provides a theoretical and practical method for predicting rapeseed leaf’s SPAD and also provides effective way to find the sensitive bands of the spectra for identification diagnosis.

High oleic acid rapeseed; Spectrum; Multifractal detrended fluctuation analysis; SPAD values; Fisher’s linear discriminant

2015-10-23，

2016-02-11

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11571103，31501227)，湖南省科技重大專項(xiàng)(2014FJ1006)，湖南省重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(2015JC3098)，湖南省教育廳優(yōu)秀青年項(xiàng)目(14B087)，湖南省科技條件服務(wù)平臺(tái)專項(xiàng)(2014TP1001); 湖南省科技重大專項(xiàng)(2013FJ1006-4)資助

王曉喬，女，1977年生，湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)博士研究生 e-mail: 6550508@qq.com *通訊聯(lián)系人 e-mail: lgpxf@hunau.net

S126

A

10.3964/j.issn.1000-0593(2016)11-3657-07