王金華，王宇翔，顧云杰，李武華，何湘寧

（浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，杭州310027）

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基于虛擬同步發(fā)電機(jī)控制的并網(wǎng)變流器同步頻率諧振機(jī)理研究

王金華，王宇翔，顧云杰，李武華，何湘寧

（浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，杭州310027）

摘要：虛擬同步發(fā)電機(jī)控制策略是解決高滲透率新能源并網(wǎng)問(wèn)題的有效方案之一。然而，不同于傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)，變流器模擬的虛擬同步發(fā)電機(jī)因其快速靈活的調(diào)節(jié)能力可能引發(fā)同步頻率諧振現(xiàn)象。通過(guò)建立精確的虛擬同步發(fā)電機(jī)動(dòng)態(tài)模型，分析得到同步頻率諧振現(xiàn)象是由電磁磁鏈的動(dòng)態(tài)過(guò)程引入；基于此諧振在控制參數(shù)設(shè)計(jì)不合理時(shí)會(huì)帶來(lái)穩(wěn)定性問(wèn)題，提出2種阻尼控制的策略來(lái)抑制同步頻率諧振現(xiàn)象。最后，通過(guò)搭建8 kW實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，驗(yàn)證了虛擬同步發(fā)電機(jī)中的同步頻率諧振現(xiàn)象及所提阻尼控制策略的有效性。

關(guān)鍵詞：虛擬同步發(fā)電機(jī)；電磁暫態(tài)；同步頻率諧振；阻尼控制

Project Supported by the National Basic Research Program （973 Program）（2012CB215106）

引言

隨著分布式能源滲透率的不斷提高，電壓源型變流器VSC（voltage source converter）作為分布式能源并網(wǎng)的主要設(shè)備之一，受到廣泛關(guān)注。目前并網(wǎng)變流器大多采用電流矢量控制策略［1-3］，通過(guò)鎖相環(huán)PLL（phase-locked loop）實(shí)現(xiàn)與電網(wǎng)的準(zhǔn)確同步。然而，分布式能源出力具有波動(dòng)性和不確定性，會(huì)影響并網(wǎng)點(diǎn)鎖相環(huán)的跟蹤特性，進(jìn)而影響VSC的控制性能。此現(xiàn)象在弱電網(wǎng)和具有較低短路電流比的應(yīng)用場(chǎng)合尤為嚴(yán)重，可能帶來(lái)穩(wěn)定性問(wèn)題［4-6］。

為提高分布式能源并網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，滿足弱電網(wǎng)的并網(wǎng)需求，文獻(xiàn)［7-12］提出了虛擬同步發(fā)電機(jī)VSG（virtual synchronous generator）的控制策略，通過(guò)配備儲(chǔ)能環(huán)節(jié)模擬機(jī)械慣性，并采用同步發(fā)電機(jī)理論控制并網(wǎng)變流器，使其模擬同步發(fā)電機(jī)特性。VSG通過(guò)固有的功角關(guān)系來(lái)實(shí)現(xiàn)與電網(wǎng)的準(zhǔn)確同步，省卻了PLL環(huán)節(jié)，不再受并網(wǎng)點(diǎn)電壓波動(dòng)的影響，提升了弱電網(wǎng)下的并網(wǎng)穩(wěn)定性［11］。VSG控制策略能有效改善并網(wǎng)VSC的控制性能，但由于電力電子變流器快速靈活的調(diào)節(jié)能力，可能激發(fā)不利現(xiàn)象。文獻(xiàn)［4，8］提出的VSG控制方案存在同步頻率的諧振點(diǎn)，不僅限制了系統(tǒng)帶寬，還可能導(dǎo)致功率振蕩。然而，該同步頻率諧振點(diǎn)的產(chǎn)生機(jī)理及具體特性未被充分探索。

本文通過(guò)建立精確的VSG全頻域動(dòng)態(tài)模型，推導(dǎo)得出同步頻率諧振點(diǎn)是由電磁磁鏈的動(dòng)態(tài)過(guò)程引入的。傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)因其慢速平緩的調(diào)節(jié)特性，而忽略該諧振點(diǎn)，但在電力電子設(shè)備模擬VSG中，快速的調(diào)節(jié)能力可能激發(fā)該諧振點(diǎn)，從而導(dǎo)致功率振蕩。因此，需要阻尼控制策略來(lái)抑制該同步頻率諧振，提升系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。同時(shí)，本文還推導(dǎo)了精確的VSG動(dòng)態(tài)模型，分析了同步頻率諧振現(xiàn)象的產(chǎn)生機(jī)理及其對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響?；谠撃Ｐ停岢隽?種阻尼控制策略，即通過(guò)加入虛擬電阻或增大虛擬機(jī)械慣性來(lái)阻尼同步頻率諧振現(xiàn)象。最后，搭建8 kW實(shí)驗(yàn)平臺(tái)驗(yàn)證了虛擬同步發(fā)電機(jī)中的同步頻率諧振現(xiàn)象與所提阻尼控制策略的有效性。

1　同步頻率諧振的產(chǎn)生機(jī)理及不利影響

1.1考慮電磁動(dòng)態(tài)過(guò)程的VSG精確模型

圖1給出了并網(wǎng)變流器模擬同步發(fā)電機(jī)的模型。圖中，三相橋臂輸出電壓等效于同步發(fā)電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)，和i分別等效于同步發(fā)電機(jī)的輸出電壓和電流，為電網(wǎng)端電壓。Lf和Rf為并網(wǎng)變流器的濾波電感和電阻，分別對(duì)應(yīng)于同步發(fā)電機(jī)的同步電抗和電樞電阻；Lg和Rg分別為傳輸線電感和電阻；用L和R分別表示系統(tǒng)總電感量和電阻量，其中L=Lf+Lg，R=Rf+Rg。并網(wǎng)變流器的反饋控制中心應(yīng)用同步發(fā)電機(jī)理論，實(shí)現(xiàn)VSG的控制［13］。

圖1　虛擬同步發(fā)電機(jī)模型Fig.1 Model of VSG

虛擬同步發(fā)電機(jī)的電磁動(dòng)態(tài)模型可以表示為

式中：下標(biāo)αβ代表兩相靜止坐標(biāo)系；dq代表同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系；為電感磁鏈。為方便分析，將式（1）轉(zhuǎn)換到同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，即

式中，ωs為同步旋轉(zhuǎn)頻率。

忽略電感磁鏈動(dòng)態(tài)過(guò)程dλdq/dt，可得同步發(fā)電機(jī)的經(jīng)典矢量模型為

式中：jX為電抗；jX=jωsL。

當(dāng)考慮電感磁鏈動(dòng)態(tài)過(guò)程時(shí)，新特性隨之產(chǎn)生?？梢酝ㄟ^(guò)將式（2）轉(zhuǎn)換到Laplace域來(lái)描述，即

比較式（3）和式（4）可得，電抗由jX轉(zhuǎn)變?yōu)閖X+ sL。當(dāng)s=-jωs時(shí)，電抗jX+sL=0，這表明線路電抗在同步頻率點(diǎn)失去了對(duì)電流的抑制能力。因此，在同步頻率處存在諧振點(diǎn)，即本文所研究的同步頻率諧振現(xiàn)象SFR（synchronous frequency resonance phenomenon）。下文將基于式（4）給出的精確矢量模型，詳細(xì)推導(dǎo)并分析SFR現(xiàn)象及不利影響。

1.2同步頻率諧振

同步發(fā)電機(jī)的功角比例關(guān)系式被廣泛應(yīng)用于同步發(fā)電機(jī)有功功率控制中。然而，該比例關(guān)系式只在穩(wěn)態(tài)或低頻下成立，即忽略了磁鏈的動(dòng)態(tài)過(guò)程，如式（3）。在VSG中，快速靈活的電力電子變流器可能引發(fā)高頻行為，進(jìn)而誘發(fā)穩(wěn)定性問(wèn)題。本節(jié)推導(dǎo)了VSG的動(dòng)態(tài)全頻域模型，闡明了SFR現(xiàn)象。

VSG的瞬時(shí)有功功率為

其線性小信號(hào)模型為

式中，穩(wěn)態(tài)初始值由下標(biāo)‘0’標(biāo)注。

將VSG中的電壓矢量表示為

式中，E和δ分別為三相橋臂輸出電壓的幅值和相位。電網(wǎng)電壓被定向到d軸，其幅值為U，令E和U為常量。把橋臂電壓寫(xiě)成dq軸形式，并進(jìn)行小信號(hào)線性化，得

通過(guò)式（6）可知，為了得到VSG的動(dòng)態(tài)功角關(guān)系，需要推導(dǎo)Δid與Δδ、Δiq與Δδ的關(guān)系式。式（4）矢量模型分解到dq軸表示為

將ud=U，uq=0帶入式（10），并化簡(jiǎn)可得

對(duì)式（11）進(jìn)行小信號(hào)線性化，可以得到Δid和Δiq的表達(dá)式分別為

同時(shí)，求得穩(wěn)態(tài)工作時(shí)的電流為

把式（8）～式（9）和式（12）～式（13）帶入式（6），可以得到精確的動(dòng)態(tài)功角關(guān)系式為

其中：

在低頻段即s≈0時(shí)，由于電阻值很小，常被忽略。則式（14）可簡(jiǎn)化為

式（16）即為傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)的功角比例關(guān)系式，它只適用于穩(wěn)態(tài)或低頻段［14］。式（14）給出了適用于全頻段的動(dòng)態(tài)功角關(guān)系式，它的2個(gè)極點(diǎn)為

該極點(diǎn)的位置由R和L決定，由于電阻值常常很小，所以極點(diǎn)s1，2≈±jωs靠近虛軸。這意味著在同步頻率ωs處存在諧振點(diǎn)，即本文所研究的同步頻率諧振現(xiàn)象SFR。

1.3SFR的不利影響

為分析SFR現(xiàn)象對(duì)系統(tǒng)控制性能的影響，給出了VSG的整體控制框圖，如圖2所示。J等效為虛擬慣性，Dp等效為調(diào)頻阻尼系數(shù)。從圖2可以看出，HPδ（s）是VSG功率控制的重要環(huán)節(jié)，它將SFR現(xiàn)象引入到VSG的整體控制環(huán)路中，則VSG系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為

圖2　VSG的整體控制框圖Fig.2 Power control block diagram of VSG

當(dāng)P=1.0 pu，E=1.05 pu，U=1.0 pu，X=0.13 pu，R=0.002 pu，J=0.1pu，Dp=30 pu時(shí)VSG開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的伯德圖如圖3所示。從圖中可見(jiàn)，SFR在同步頻率處引入了一個(gè)諧振點(diǎn)，該諧振點(diǎn)不存在于傳統(tǒng)同步電機(jī)的功角模型中。SFR在同步頻率處引入180°的相位滯后，將系統(tǒng)帶寬限制在同步頻率以內(nèi)。此外，諧振點(diǎn)處的幅值在欠阻尼狀態(tài)下可能超過(guò)0 dB，從而激發(fā)同步頻率的功率振蕩，系統(tǒng)失去穩(wěn)定性。

圖3　VSG與SG開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)伯德圖Fig.3 Bode plots of open-loop transfer functions

通過(guò)式（14）可得，諧振點(diǎn)的幅值受VSG系統(tǒng)電路參數(shù)和控制參數(shù)的共同影響，同時(shí)也隨穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)的偏移而改變。但是，變流器在設(shè)計(jì)時(shí)已確定具體的電路參數(shù)，且多數(shù)情況下都工作在特定狀態(tài)，所以抑制SFR不利影響的最有效方法是優(yōu)化控制參數(shù)。優(yōu)化控制參數(shù)需要首先分析不同控制參數(shù)對(duì)SFR幅值的影響。

給出了不同J、Dp和R對(duì)SFR幅值的影響，其中，圖4為R=0.002 pu，Dp=30 pu時(shí)，不同J對(duì)SFR幅值的影響，圖5為R=0.002 pu，J=0.1 pu時(shí)，不同Dp對(duì)SFR幅值的影響，圖6為J=0.1 pu，Dp=30 pu時(shí)，不同R對(duì)SFR幅值的影響。從圖4～圖6可知，HVSG（s）在諧振點(diǎn)處的幅值隨著J、Dp和R的減小而增大，即系統(tǒng)的幅值裕度隨之降低，并由此可能在不恰當(dāng)?shù)膮?shù)設(shè)計(jì)下激發(fā)功率振蕩。

圖4　不同J對(duì)|HVSG（jωr）|的影響Fig.4 |HVSG（jωr）| versus different J

圖5　不同Dp對(duì)|HVSG（jωr）|的　影響Fig.5　|HVSG（jωr）| versus different Dp

圖6　不同R對(duì)|HVSG（jωr）|的影響Fig.6　|HVSG（jωr）| versus different R

2　同步頻率諧振的阻尼抑制

由于SFR可能激發(fā)VSG的功率振蕩，需要阻尼控制策略來(lái)抑制該同步頻率諧振。根據(jù)圖4～圖6可得，優(yōu)化控制參數(shù)J、Dp或R可以抑制SFR現(xiàn)象。但圖5表明，改變Dp對(duì)|HVSG（jωr）|的影響不明顯，因此，最有效的方案是優(yōu)化虛擬慣性J和電阻R?；诖?，本文提出2種阻尼抑制策略，即增大虛擬慣性J或加入虛擬電阻Rv。

2.1增大虛擬慣性J

圖7給出了VSG開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)在不同慣性下的伯德圖。從圖中可見(jiàn)，增大VSG的系統(tǒng)慣性，可以有效抑制同步頻率諧振。雖然諧振點(diǎn)峰值仍存在，但卻被抑制在0 dB以下。因此，在閉環(huán)系統(tǒng)中不再激發(fā)振蕩。

圖7　不同慣性J的HVSG（s）伯德圖Fig.7 Bode plots of HVSG（s）with different J

圖8　不同Rv的HVSG（s）伯德圖Fig.8 Bode plots of HVSG（s）with different Rv

2.2加入虛擬電阻Rv

從式（17）和式（18）可知，SFR的阻尼系數(shù)與電阻R正相關(guān)，這表明可以通過(guò)增大電阻值來(lái)阻尼該諧振。由于VSG物理系統(tǒng)的電阻值是定值，可通過(guò)在控制環(huán)路中加入虛擬電阻來(lái)增大系統(tǒng)阻尼。圖8給出了開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)在不同虛擬電阻值下的伯德圖，增大虛擬電阻值可以有效降低諧振品質(zhì)因數(shù)，抑制諧振點(diǎn)峰值。此外，該虛擬電阻在不消耗功率的前提下，還對(duì)系統(tǒng)中的其他諧振點(diǎn)都具有阻尼作用。

從圖7～圖8可得，增大虛擬慣性J和加入虛擬電阻Rv的2種控制策略都可以有效地抑制SFR現(xiàn)象，但卻降低了系統(tǒng)的相位裕度；此外，這2種控制策略都有各自的不同特性。

增大虛擬慣性降低了系統(tǒng)帶寬，同時(shí)需要更多的儲(chǔ)能設(shè)備來(lái)模擬慣性環(huán)節(jié)。然而，對(duì)應(yīng)用于虛擬同步發(fā)電機(jī)的儲(chǔ)能單元的性能要求和需求分析，仍未被充分挖掘［15］，需要更深入的探究。然而，加入虛擬電阻會(huì)增強(qiáng)有功和無(wú)功之間的交叉耦合［16］。因此，這兩種阻尼控制方案需要互補(bǔ)利用，克服各自的限制條件，圖9給出了2種阻尼方案協(xié)同控制時(shí)，對(duì)SFR的抑制效果。

圖9　J和Rv對(duì)SFR的阻尼作用Fig.9 Damping of SFR through Rvand J coordinating

3　實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證VSG技術(shù)中存在的同步頻率諧振現(xiàn)象及所提阻尼控制策略的有效性，在實(shí)驗(yàn)室設(shè)計(jì)并搭建了8 kW的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，其實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表1所示。

表1　實(shí)驗(yàn)參數(shù)Tab.1 Experimental parameters

3.1SFR模型驗(yàn)證

圖11　功角跳變時(shí)HPδ（s）的階躍響應(yīng)波形Fig.11 Active power resonance waveforms under angle step

圖10給出了并網(wǎng)變流器模擬VSG的閉環(huán)功率階躍響應(yīng)曲線，其中圖（a）為仿真波形，圖（b）為實(shí)驗(yàn)波形。由圖10可見(jiàn)，階躍響應(yīng)速度、超調(diào)量等都幾乎相同，驗(yàn)證了所建VSG精確模型的正確性。

SFR由磁鏈動(dòng)態(tài)過(guò)程的引入體現(xiàn)在功角關(guān)系HPδ（s）中。圖11給出了HPδ（s）功角跳變時(shí)，輸出功率的響應(yīng)波形。從圖可以看到有50 Hz的振蕩現(xiàn)象，該振蕩經(jīng)過(guò)1.0 s后穩(wěn)定。HPδ（s）的階躍響應(yīng)曲線驗(yàn)證了VSG中的SFR現(xiàn)象。

3.2阻尼抑制

通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證所提2種阻尼抑制策略的有效性。圖12給出了VSG系統(tǒng)在不同慣性J下的閉環(huán)輸出功率波形，其中Rv=0。在t1～t2時(shí)間內(nèi)，虛擬慣性降低為0.3 pu，輸出功率振蕩，系統(tǒng)不穩(wěn)定。在t2時(shí)刻，增大慣性J到5 pu，功率振蕩被抑制，系統(tǒng)重新穩(wěn)定。圖13給出了VSG系統(tǒng)在J=0.3 pu、不同虛擬電阻Rv下的閉環(huán)輸出功率波形。在t3時(shí)刻以前，Rv=0.02 pu，系統(tǒng)工作在穩(wěn)態(tài)。在t3～t4時(shí)刻，去掉虛擬電阻，即Rv=0，功率振蕩，系統(tǒng)不穩(wěn)定。然而，在t4時(shí)刻重新加入虛擬電阻，振蕩即被抑制。

圖12、圖13表明，在控制參數(shù)設(shè)計(jì)不合理時(shí)，SFR會(huì)激發(fā)VSG系統(tǒng)的功率振蕩，導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。然而，該振蕩可以通過(guò)增大虛擬慣性J或加入虛擬電阻Rv來(lái)抑制，提升系統(tǒng)裕度。

圖10　VSG閉環(huán)功率階躍響應(yīng)曲線Fig.10 Step response comparison curves of VSG closed loop active power

圖12　不同慣性J下的閉環(huán)輸出功率波形Fig.12 Active power response waveforms with different J

圖13　不同虛擬電阻Rv下的閉環(huán)輸出功率波形Fig.13 Active power response waveforms with different Rv

4　結(jié)語(yǔ)

本文推導(dǎo)了適用于全頻域的VSG精確模型?；谠撃Ｐ停敿?xì)分析了同步頻率諧振現(xiàn)象的產(chǎn)生機(jī)理及不利影響。同時(shí)，提出2種阻尼抑制策略，有效地抑制了SFR，提升了系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。

參考文獻(xiàn)：

［1］Svensson J. Grid-connected Voltage Source Converter［D］. Gothenburg，Sweden：Chalmers Univ. Technol.，1998.

［2］Gong W，Hu S，Shan M，et al. Robust current control design of a three phase voltage source converter［J］. Journal of Modern Power Systems and Clean Energy，2014，2（1）：16-22.

［3］曾正，趙榮祥，湯勝清，等．可再生能源分散接入用先進(jìn)并網(wǎng)逆變器研究綜述［J］．中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2013，33 （24）：1-12.

Zeng Zheng，Zhao Rongxiang，Tang Shengqing，et al. An overview on advanced grid-connected inverters used for decentralized renewable energy resources［J］. Proceedings of the CSEE，2013，33（24）：1-12（in Chinese）.

［4］Zhang L，Harnefors L，Nee H. -P. Power-synchronization control of grid-connected voltage-source converters［J］.IEEE Trans. Power Syst.，2010，25（2）：809-819.

［5］Ashabani M，Mohamed Y A-R I. Integrating VSCs to weak grids by nonlinear power damping controller with self-synchronization capability［J］. IEEE Trans. Power Syst.，2014，29（2）：805-814.

［6］Shintai T，Miura Y，Ise T. Oscillation damping of a distributed generator using a virtual synchronous generator power delivery［J］. IEEE Trans. Power Del.，2014，29（2）：668-676.

［7］杜威，姜齊榮，陳蛟瑞．微電網(wǎng)電源的虛擬慣性頻率控制策略［J］．電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2011，35（23）：26-31．

Du Wei，Jiang Qirong，Chen Jiaorui. Frequency control strategy of distributed generations based on virtual inertia in a microgrid［J］. Automation of Electric Power Systems，2011，35（23）：26-31（in Chinese）.

［8］Zhong Q-C，Weiss G. Synchronverters：Inverters that mimic synchronous generators［J］. IEEE Trans. Ind. Electron.， 2011，58（4）：1259-1267.

［9］張興，朱德斌，徐海珍．分布式發(fā)電中的虛擬同步發(fā)電機(jī)技術(shù)［J］.電源學(xué)報(bào)，2012，10（3）：1-6.

Zhang Xing，Zhu Debin，Xu Haizheng. Virtual synchronous generator technology in distributed generations［J］. Journal of Power Supply，2012，10（3）：1-6（in Chinese）.

［10］Zhong Q-C，Nguyen P-L，Ma Z，et al. Self-synchronized synchronverters：inverters without a dedicated synchronization unit［J］. IEEE Trans. Power Electron.，2014，29（2）：617-630.

［11］Vu Van T，Visscher K，Diaz J，et al. Virtual synchronous generator：an element of future grids［C］. in Proc.IEEE PES Innovative Smart Grid Technologies Conf. Europe，2010.

［12］王思耕，葛寶明，畢大強(qiáng).基于虛擬同步發(fā)電機(jī)的風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)控制研究［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2011，39（21）：49-54.

Wang Sigeng，Ge Baoming，Bi Daqiang. Control strategies of grid-connected wind farm based on virtual synchronous generator［J］. Power System Protection and Control，2011，39 （21）：49-54（in Chinese）.

［13］Wu B，Lang Y Q，Zargari N，et al. Power Conversion and Control of Wind Energy Systems［M］. Bei Jing：China Machine Press，2012.

［14］Kundur P. Power System Stability and Control［M］. New York：McGraw-Hill，1994.

［15］Yuan X. Overview of problems in large-scale wind integrations［J］. Journal of Modern Power Systems and Clean Energy，2013，1（1）：22-25.

王金華

Synchronous Frequency Resonance in Grid-connected VSCs with Virtual Synchronous Generator Technology

WANG Jinhua，WANG Yuxiang，GU Yunjie，LI Wuhua，HE Xiangning
（College of Electrical Engineering，Zhejiang University，Hangzhou 310027，China）

Abstract：The virtual synchronous generator（VSG）technology is an effective solution for distributed generations interfacing into the power system. Although the VSG is controlled to operate as a synchronous generator，the fast and flexible control capability of power electronics converters may give rise to some undesirable characteristics. It is investigated that electro-magnetic dynamics may induce synchronous frequency resonance in VSGs，which possibly leads to power oscillations. A rigorous dynamic VSG model is established to explore the synchronous frequency resonance phenomena. Based on this model，two damping control methods are proposed，which suppress the resonance through increasing the virtual inertia or adding virtual resistance. The effectiveness of the theoretical analysis is verified by experimental results.

Keywords:virtual synchronous generator；flux dynamic；synchronous frequency resonance；damping control

DOI：10.13234/j.issn.2095-2805．2016．2．17中圖分類號(hào)：TM 4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

收稿日期：2015-09-18

基金項(xiàng)目：國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃（973計(jì)劃）資助項(xiàng)目（2012CB215106）

作者簡(jiǎn)介：

王金華（1992-），女，通信作者，碩士研究生，研究方向：電力電子與電力傳動(dòng)，E-mail：wangjinhua@zju.edu.cn。

王宇翔（1991-），男，碩士研究生，研究方向：電力電子與電力傳動(dòng)，E-mail：yux iangwang@zju.edu.cn。

顧云杰（1987-），男，博士研究生，研究方向：電力電子與電力傳動(dòng)，E-mail：guy unjie@zju.edu.cn。

李武華（1979-），男，教授，博導(dǎo)，研究方向：功率變流理論和可再生能源接入技術(shù)，E-mail：woohualee@zju.edu.cn。

何湘寧（1961-），男，教授，博導(dǎo)，IEEE Fellow，IET Fellow，研究方向：電力電子技術(shù)及其工業(yè)應(yīng)用，E-mail：hxn@zju.edu.cn。