匡洪海，曾麗瓊，張曙云，李圣清

（湖南工業(yè)大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，株洲412007）

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基于用戶側(cè)微網(wǎng)單相逆變器的控制器設(shè)計(jì)

匡洪海，曾麗瓊，張曙云，李圣清

（湖南工業(yè)大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，株洲412007）

摘要：為解決用戶側(cè)微電網(wǎng)單相逆變器系統(tǒng)輸出電壓的諧頻問(wèn)題，考慮采用雙反饋控制策略來(lái)進(jìn)行系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)。針對(duì)在非線性負(fù)荷條件下采用PID控制器進(jìn)行用戶側(cè)微電網(wǎng)單相逆變器控制，不能取得滿意的諧頻抑制問(wèn)題，提出采用電壓外環(huán)路伺服系統(tǒng)魯棒性控制和電流內(nèi)環(huán)路滑?？刂葡嘟Y(jié)合的控制設(shè)計(jì)。仿真結(jié)果表明，在不同負(fù)荷條件下用戶側(cè)光伏微電網(wǎng)單相逆變器系統(tǒng)輸出電壓總諧波失真低，瞬態(tài)響應(yīng)快和漸近跟蹤基準(zhǔn)輸出電壓好，諧頻效應(yīng)減到最小。

關(guān)鍵詞：用戶側(cè)微網(wǎng)；單相逆變器；伺服魯棒性；滑模變結(jié)構(gòu)

引言

微電網(wǎng)在實(shí)際運(yùn)行中需要解決的關(guān)鍵問(wèn)題之一就是控制問(wèn)題。當(dāng)微電網(wǎng)中的負(fù)荷或網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，或者微電網(wǎng)外部發(fā)生故障，需要與大電網(wǎng)斷開(kāi)獨(dú)立運(yùn)行時(shí)，如何對(duì)微電網(wǎng)進(jìn)行合理控制，以保證其不同運(yùn)行模式下都能夠滿足負(fù)荷的電能質(zhì)量要求，是微電網(wǎng)能否可靠運(yùn)行的關(guān)鍵［1-2］。

由于目前絕大多數(shù)用電負(fù)荷屬于交流負(fù)載，而微電網(wǎng)中的分布式光伏發(fā)電系統(tǒng)產(chǎn)生的電能是直流，不能直接與市政電網(wǎng)并網(wǎng)或直接給負(fù)載供電，故需要一種控制裝置來(lái)實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)的多功能控制［3］。微電網(wǎng)中的大多數(shù)分布式發(fā)電DG（distributed generation）通過(guò)逆變器接入系統(tǒng)，因此對(duì)DG的控制即為對(duì)其逆變器的控制［4-5］。

目前，示范微電網(wǎng)工程大多僅立足于微電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和內(nèi)部穩(wěn)定，涉及用戶側(cè)微電網(wǎng)與配電網(wǎng)協(xié)調(diào)運(yùn)行的研究還較少［6-7］，由于用戶側(cè)微電網(wǎng)功率較小，可以采用單相交流供電，這樣可避免負(fù)載三相不平衡等問(wèn)題對(duì)逆變器沖擊［8-10］。

單相逆變器中常見(jiàn)的電壓瞬時(shí)值反饋控制方法控制電路簡(jiǎn)單［11］，輸出電壓波形基本能滿足負(fù)載的要求，但對(duì)于負(fù)載波動(dòng)較大情況下控制效果不佳，而且在帶非線性負(fù)載時(shí)，輸出電壓波形會(huì)產(chǎn)生比較嚴(yán)重的畸變，并含有大量的諧波，若采用常見(jiàn)的PID控制策略進(jìn)行用戶側(cè)微網(wǎng)單相逆變器控制，則在非線性負(fù)荷條件下不能取得滿意的諧頻抑制［12-14］，因此需對(duì)用戶側(cè)光伏微電網(wǎng)單相逆變器系統(tǒng)的諧頻抑制策略進(jìn)行研究。

1　用戶側(cè)微網(wǎng)單相逆變器系統(tǒng)

我國(guó)太陽(yáng)光非常豐富。太陽(yáng)能是我國(guó)廣大內(nèi)陸地區(qū)最直接便利的能源，把太陽(yáng)能作為微網(wǎng)逆變器的輸入能源，符合我國(guó)清潔能源推廣條件。根據(jù)接入電網(wǎng)的不同，光伏微電網(wǎng)又分為光伏電站微電網(wǎng)和用戶側(cè)光伏微電網(wǎng)兩類(lèi)。

用戶側(cè)微電網(wǎng)的額定值是在kW級(jí)，單相逆變器是微電網(wǎng)的主控子系統(tǒng)。在光伏微電網(wǎng)系統(tǒng)中，光伏發(fā)電的接入是通過(guò)逆變器來(lái)連接的，它是功率變換的關(guān)鍵單元，因此逆變器的控制在整個(gè)光伏微電網(wǎng)系統(tǒng)中顯得很重要。DC/AC逆變器的組成主要包括逆變橋電路、輸出濾波器等，用戶側(cè)微網(wǎng)單相逆變器系統(tǒng)模型如圖1所示。

利用基爾霍夫電壓電流定律可以推導(dǎo)圖1所接阻抗負(fù)荷的單相逆變器的狀態(tài)空間模型，具體推導(dǎo)為：回路1，由KVL得；回路2，由KCL得；由KVL得

圖1　用戶側(cè)單相微網(wǎng)逆變器系統(tǒng)Fig.1 Single-phase inverter system based on the user side

式中：

為將連續(xù)時(shí)間電路模型變成離散時(shí)間電路模型，需選擇合適取樣時(shí)間，即取樣時(shí)間選為脈寬調(diào)制開(kāi)關(guān)頻率的倒數(shù)。因此連續(xù)時(shí)間模型可離散成式中：

對(duì)于電流的變化率遠(yuǎn)高于電壓的變化率的功率逆變器系統(tǒng)，可設(shè)計(jì)級(jí)聯(lián)的雙環(huán)控制結(jié)構(gòu)即電壓外環(huán)路和電流內(nèi)環(huán)路，電壓誤差信號(hào)EU=Uref-U0加到電壓外環(huán)路，電壓外環(huán)路控制負(fù)荷電壓U0，使其跟蹤50 Hz的正弦基準(zhǔn)電壓Uref，此外環(huán)路產(chǎn)生電流內(nèi)環(huán)路的命令信號(hào)即逆變器的基準(zhǔn)電流Iref。

2　用戶側(cè)微網(wǎng)單相逆變器控制方案

2.1傳統(tǒng)的PID控制

首先考慮采用PID控制的策略來(lái)控制單相逆變器系統(tǒng)，PID控制器既用在電壓外電路，也用在電流內(nèi)環(huán)路，并在不同負(fù)荷條件下對(duì)控制設(shè)計(jì)進(jìn)行測(cè)試。PID控制器在連續(xù)時(shí)域中的標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)移函數(shù)為

由式（3）可知，控制器有2個(gè)零點(diǎn)和1個(gè)極點(diǎn)，在離散時(shí)間域（z域）內(nèi)，可得PID控制器的傳遞函數(shù)為

式中：

對(duì)于線性負(fù)荷來(lái)說(shuō)PID控制器工作良好，可以使諧波減少到可接受的水平，但對(duì)非線性負(fù)荷來(lái)說(shuō)，PID控制器對(duì)不需要的奇次諧頻無(wú)能為力，即使增加PID控制器的增益也無(wú)法改善。

2.2伺服系統(tǒng)魯棒性電壓控制和滑模變結(jié)構(gòu)電流控制相結(jié)合

在不同負(fù)荷條件下對(duì)控制設(shè)計(jì)進(jìn)行測(cè)試可得，在非線性負(fù)荷條件下PID電壓和電流控制器不能取得滿意的諧頻抑制。在單相逆變器中，沒(méi)有偶次諧頻分量，但可能存在奇次諧頻分量，特別需要把系統(tǒng)輸出中的3次諧頻分量消除掉或減至最小，因?yàn)樗雀叽稳?次、7次等諧頻分量產(chǎn)生更大的諧頻電流。為此考慮采用伺服系統(tǒng)魯棒性電壓控制和滑模變結(jié)構(gòu)電流控制相結(jié)合的控制策略，離散時(shí)間伺服系統(tǒng)魯棒性電壓控制器用于電壓外環(huán)路，離散時(shí)間滑模變結(jié)構(gòu)電流控制器用于電流內(nèi)環(huán)路，所提控制策略如圖2所示。為單相逆變器專(zhuān)門(mén)設(shè)計(jì)的離散時(shí)間伺服系統(tǒng)魯棒性電壓控制器是為了把系統(tǒng)輸出中的3次諧頻分量消除或減至最??；使用滑模變結(jié)構(gòu)電流控制器的主要原因是其響應(yīng)速度快，沒(méi)有過(guò)沖，對(duì)系統(tǒng)參數(shù)變化的靈敏度低。

圖2　單相逆變器系統(tǒng)伺服系統(tǒng)魯棒性電壓控制和滑模變結(jié)構(gòu)電流控制的控制策略Fig.2 Control strategy combinated with robust servomechanism problem（RSP）control and sliding mode control for single-phase inverter system

3　伺服系統(tǒng)魯棒性控制和滑模變結(jié)構(gòu)控制相結(jié)合的控制設(shè)計(jì)

3.1離散時(shí)間滑模變結(jié)構(gòu)電流控制設(shè)計(jì)

首先考慮不接任何負(fù)荷的單相逆變器模型來(lái)設(shè)計(jì)離散時(shí)間滑模變結(jié)構(gòu)電流控制器，負(fù)荷電流I0按干擾來(lái)處理，則有

使用滑模變結(jié)構(gòu)電流控制的單相逆變器連續(xù)時(shí)間模型可離散成

式中：

選擇式（7）表示的滑動(dòng)面，使逆變器電流IL服從電流Iref，則有

將式（6）中的y（k）代入式（7），經(jīng)整理后可得

當(dāng)滑模變結(jié)構(gòu)控制存在時(shí)，滑動(dòng)表面s（k）=0或IL=Iref。若將控制輸入u（k）設(shè)計(jì)為式（9）的解，則可實(shí)現(xiàn)離散時(shí)間滑模變結(jié)構(gòu)控制，即

從而可推導(dǎo)出

由此可見(jiàn)，式（10）所描述的ueq（k）可給出電流內(nèi)控制環(huán)路中待實(shí)現(xiàn)的離散時(shí)間滑?？刂坡伞?/p>

3.2直流變交流的功率變換器的方程式推導(dǎo)

為設(shè)計(jì)伺服系統(tǒng)魯棒性電壓控制器，必須知道受系統(tǒng)魯棒性電壓控制器控制的功率變換器。因伺服系統(tǒng)魯棒性電壓控制器是用在控制單相逆變器的雙環(huán)路級(jí)聯(lián)控制策略中的電壓外環(huán)路中，則伺服系統(tǒng)魯棒性電壓控制器所看到的等效功率變換設(shè)備是單相逆變器系統(tǒng)與離散時(shí)間滑模變結(jié)構(gòu)電流控制器的結(jié)合體。

式（2）代表接有負(fù)荷的單相逆變器，而式（6）代表離散時(shí)間滑模變結(jié)構(gòu)電流控制器，因此必須把式（2）和式（6）結(jié)合起來(lái)，以便列出伺服系統(tǒng)魯棒性電壓控制器所等效功率變換設(shè)備的算式。式（10）給出的滑模變結(jié)構(gòu)控制律是式（2）給出的單相逆變器的控制輸入，因此將式（10）代入式（2）可得

令xsm（k）=C11xp（k），經(jīng)一系列推導(dǎo)化簡(jiǎn)可得

因此式（12）表示使用伺服系統(tǒng)魯棒性電壓控制器的直流變交流功率變換器，也即使用需設(shè)計(jì)伺服系統(tǒng)魯棒性電壓控制器的等效功率變換器。

3.3離散時(shí)間伺服系統(tǒng)魯棒性電壓控制設(shè)計(jì)

在用戶側(cè)微網(wǎng)單相逆變器系統(tǒng)中，要求負(fù)荷電壓在因負(fù)荷汲取電流而引起干擾的情況下，跟蹤50 Hz的正弦基準(zhǔn)電壓。圖1所示單相逆變器的LC濾波器能抑制開(kāi)關(guān)作用所引起的高次諧頻。但在逆變器的輸出中會(huì)存在低次諧頻分量，其產(chǎn)生的諧波電流會(huì)影響整個(gè)系統(tǒng)的性能。在單相逆變器系統(tǒng)可能存在的低次諧頻分量中，3次諧頻分量會(huì)比較高次的5次、7次諧頻分量產(chǎn)生更大諧頻電流，因此在系統(tǒng)輸出中需將它消除或減至最小。

伺服系統(tǒng)魯棒性電壓控制器是由伺服補(bǔ)償器和穩(wěn)定補(bǔ)償器兩部分組成。離散時(shí)間伺服系統(tǒng)魯棒性電壓控制器的結(jié)構(gòu)為

式中：η（k）為伺服補(bǔ)償器輸出；xp（k）為系統(tǒng)狀態(tài)；K1和Kp分別為所要求的伺服補(bǔ)償器增益和穩(wěn)定補(bǔ)償器增益。

3.3.1伺服補(bǔ)償器的設(shè)計(jì)

為式（12）系統(tǒng)設(shè)計(jì)伺服補(bǔ)償器，其伺服補(bǔ)償器是一個(gè)反饋補(bǔ)償器，電壓誤差作為它的輸入。在連續(xù)時(shí)域內(nèi)，伺服補(bǔ)償器的方程為

式中，Eu為輸入到伺服補(bǔ)償器的電壓誤差，Eu=Uref-U0中矩陣Acon的構(gòu)成取決于系統(tǒng)中的基準(zhǔn)輸入和干擾輸入。對(duì)于單相逆變器系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，希望系統(tǒng)能跟蹤基頻f1=50 Hz，并將系統(tǒng)輸出中存在的3次諧頻減到最小或消除。因此單相逆變器系統(tǒng)的基準(zhǔn)輸入為基準(zhǔn)頻率ω1=2πf1，rad/s，干擾輸入頻率為ω3=2πf3，rad/s。

從而可以得到離散時(shí)間伺服補(bǔ)償器為

經(jīng)計(jì)算，其平均地震影響系數(shù)曲線與振型分解反應(yīng)譜法所采用的地震影響系數(shù)曲線在統(tǒng)計(jì)意義上相符。每條時(shí)程曲線計(jì)算所得結(jié)構(gòu)底部剪力均大于振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果的65%，且3條時(shí)程曲線計(jì)算所得結(jié)構(gòu)底部剪力的平均值大于振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果的80%。

3.3.2擴(kuò)展后系統(tǒng)的確定

為設(shè)計(jì)穩(wěn)定補(bǔ)償器，必須先得到擴(kuò)大后的系統(tǒng)。將第3.2.1節(jié)設(shè)計(jì)好的伺服補(bǔ)償器用于式（12）中給出的直流變交流的功率變換器，即可得到擴(kuò)大后的系統(tǒng)。

將電壓誤差Eu=Uref-U0代入式（15），可得

式中，U0為負(fù)荷輸出電壓，可描述為

式中：，將式（17）代入式（16），經(jīng)整理得

則式（12）和式（18）可寫(xiě)成

3.3.3穩(wěn)定補(bǔ)償器的設(shè)計(jì)

穩(wěn)定補(bǔ)償器的目的是將伺服補(bǔ)償器用于直流變交流的功率變換器而獲得擴(kuò)大后的系統(tǒng)，可用線性最佳控制理論來(lái)設(shè)計(jì)穩(wěn)定補(bǔ)償器。如果用Uref≡0獲得擴(kuò)大后的閉環(huán)系統(tǒng)式穩(wěn)定的，則式（19）給定的擴(kuò)大后系統(tǒng)是穩(wěn)定的。為設(shè)計(jì)最佳穩(wěn)定補(bǔ)償器，可令Uref≡0，于是式（19）變成

式（20）也可寫(xiě)為

為尋找式（21）給定擴(kuò)大后系統(tǒng)的最佳解，可定義離散時(shí)間線性二次方程性能指數(shù)，即

本研究中的單相逆變器選ε=10-5，權(quán)重矩陣Q的選擇對(duì)控制性能有重要影響，在所提的控制設(shè)計(jì)中，把3種不同增益wp、w1、wh用作直流變交流的功率變換器的狀態(tài)權(quán)重。

為獲得最佳控制性能權(quán)重因數(shù)的選擇原則是wp選得比w1和wh小很多。為確?；l的最佳跟蹤，w1應(yīng)設(shè)置得比wh大很多。式（22）中定義的離散時(shí)間線性二次方程性能指數(shù)最小化的最佳控制需給定為

為獲得最佳增益矩陣K=［K0K1］，需解離散時(shí)間riccatti方程來(lái)求出唯一正的確定解。具有伺服補(bǔ)償器增益和穩(wěn)定補(bǔ)償器增益的離散時(shí)間伺服系統(tǒng)魯棒性電壓控制器框圖如圖3所示。

圖3　離散時(shí)間伺服系統(tǒng)魯棒性電壓控制器框圖Fig.3 Block diagram of discrete-time robust servomechanism problem（RSP）controller

4　仿真結(jié)果

針對(duì)采用電壓外環(huán)路伺服系統(tǒng)魯棒性控制和電流內(nèi)環(huán)路滑模變結(jié)構(gòu)控制相結(jié)合的控制在圖1系統(tǒng)中的應(yīng)用，本文利用Matlab進(jìn)行仿真，在不同負(fù)荷條件下采用PID控制器和所提控制策略設(shè)計(jì)的控制器進(jìn)行用戶側(cè)微網(wǎng)單相逆變器控制的仿真結(jié)果如圖4～圖11所示。

圖4～圖7為線性負(fù)荷條件下的仿真曲線，其中圖4和圖5分別為線性負(fù)荷下PID控制時(shí)以及伺服系統(tǒng)魯棒性電壓控制和滑模變結(jié)構(gòu)電流控制相結(jié)合控制時(shí)的仿真結(jié)果；圖6和圖7分別為線性負(fù)荷下PID控制時(shí)以及伺服系統(tǒng)魯棒性電壓控制和滑模變結(jié)構(gòu)電流控制相結(jié)合控制時(shí)系統(tǒng)基準(zhǔn)電壓與實(shí)際輸出電壓的比較。從仿真曲線可以看出：在線性負(fù)荷下，PID控制與伺服系統(tǒng)魯棒性電壓控制和滑模變結(jié)構(gòu)電流控制相結(jié)合控制皆能使諧頻減至令人滿意的水平，兩者皆能很好地跟蹤系統(tǒng)基準(zhǔn)電壓。

圖8～圖11為非線性負(fù)荷條件下的仿真曲線，其中圖8和圖9分別為非線性負(fù)荷下PID控制以及伺服系統(tǒng)魯棒性電壓控制和滑模變結(jié)構(gòu)電流控制相結(jié)合控制時(shí)的仿真結(jié)果；圖10和圖11分別為非線性負(fù)荷下PID控制時(shí)以及伺服系統(tǒng)魯棒性電壓控制和滑模變結(jié)構(gòu)電流控制相結(jié)合控制時(shí)系統(tǒng)基準(zhǔn)電壓與實(shí)際輸出電壓的比較。從圖8和圖9的仿真曲線可以看出，在非線性負(fù)荷下，PID控制器不能將諧頻降至可以接受的水平，而伺服系統(tǒng)魯棒性電壓控制和滑模變結(jié)構(gòu)電流控制相結(jié)合的控制器能很好地抑制諧頻；從仿真曲線圖10和圖11可以看出，在非線性負(fù)荷下，PID控制器的負(fù)荷電壓并不能以令人滿意的方式跟蹤系統(tǒng)基準(zhǔn)電壓，而伺服系統(tǒng)魯棒性電壓控制和滑模變結(jié)構(gòu)電流控制相結(jié)合的控制器卻能很好地跟蹤系統(tǒng)基準(zhǔn)電壓。

圖4　線性負(fù)荷下PID控制單相逆變器時(shí)仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results of single-phase inverter system using PID control under linear load

圖5　線性負(fù)荷下所提控制策略控制單相逆變器時(shí)仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results of single-phase inverter system using RSP control under linear load

圖6　線性負(fù)荷下PID控制時(shí)基準(zhǔn)電壓與負(fù)荷電壓的比較Fig.6 Comparison of reference voltage with actual load voltage using PID control under linear load

圖7　線性負(fù)荷下所提控制策略控制時(shí)基準(zhǔn)電壓與負(fù)荷電壓的比較Fig.7 Comparison of reference voltage with actual load voltage using RSP control under linear load

圖8　非線性負(fù)荷下單相逆變器PID控制時(shí)仿真結(jié)果Fig.8 Simulation results of single-phase inverter system using PID control under nonlinear load

圖9　非線性負(fù)荷下所提控制策略控制單相逆變器時(shí)仿真結(jié)果Fig.9 Simulation results of single-phase inverter system using RSP control under nonlinear load

圖10　非線性負(fù)荷下PID控制時(shí)基準(zhǔn)電壓與負(fù)荷電壓的比較Fig.10 Comparison of reference voltage with actual load voltage using PID control under nonlinear load

圖11　非線性負(fù)荷下所提控制策略控制時(shí)基準(zhǔn)電壓與負(fù)荷電壓的比較Fig.11 Comparison of reference voltage with actual load voltage using RSP control under nonlinear load

5　結(jié)語(yǔ)

用戶側(cè)微網(wǎng)單相逆變器系統(tǒng)采用PID電壓和電流控制器時(shí)，在非線性負(fù)荷條件下不能取得滿意的諧頻抑制，因此考慮設(shè)計(jì)伺服系統(tǒng)魯棒性電壓控制和滑模變結(jié)構(gòu)電流控制相結(jié)合的控制器。在設(shè)計(jì)離散時(shí)間滑模電流控制器時(shí)，其負(fù)荷電流按干擾來(lái)處理，而伺服系統(tǒng)魯棒性控制器是建立在內(nèi)部模型和線性優(yōu)化控制理論上的，因此伺服系統(tǒng)魯棒性電壓控制和滑模變結(jié)構(gòu)電流控制相結(jié)合而設(shè)計(jì)的控制器能很好地抑制用戶側(cè)微電網(wǎng)單相逆變器系統(tǒng)的諧頻；仿真結(jié)果表明，在非線性負(fù)荷下，伺服系統(tǒng)魯棒性電壓控制和滑模變結(jié)構(gòu)電流控制相結(jié)合的控制器不僅能很好地抑制諧頻，也能很好地跟蹤基準(zhǔn)電壓。

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匡洪海

Controller Design of Single-phase Inverter Based on User Side Micro-grid

KUANG Honghai，ZENG Liqiong，ZHANG Shuyun，LI Shengqing
（College of Electrical and Information，Hunan University of Technology，Zhuzhou 412007，China）

Abstract：In order to solve the harmonic frequency problem of the user side micro-grid single-phase inverter system output voltage，it is considered using the double feedback control strategy to design the controller. The combined control design of outer voltage loop servo system robustness control and inner current loop sliding mode control is proposed to solve the problem of the satisfied harmonic frequency suppression can't be got that the user side micro-grid single-phase inverter system uses the PID control strategy，the simulation results show that under different load conditions make total harmonic distortion of the user side micro-grid single-phase inverter system output voltage is small，fast transient response，good asymptotically tracking the reference output voltage，harmonic frequency effect being reduced to the minimum.

Keywords:user side micro-grid；single-phase inverter；servo robustness；sliding mode sturcture

DOI：10.13234/j.issn.2095-2805．2016．2．9中圖分類(lèi)號(hào)：TM 464

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

收稿日期：2015-09-18

基金項(xiàng)目：湖南省教育廳科研項(xiàng)目（15C0395）；湖南省自科基金項(xiàng)目（2015JJ5009）；湖南工業(yè)大學(xué)教改項(xiàng)目（2014B17）Project Supported by Scientific Research Fund of Hunan Provincial Education Department（15C0395）；Hunan Natural Science Foundation（14JJ2116）；Hunan University of Technology Education Reform Project（2014B17）

作者簡(jiǎn)介：

匡洪海（1972-），女，通信作者，博士，副教授，研究方向：新能源與分布式發(fā)電、現(xiàn)代電力系統(tǒng)分析，E-mail：khhzyz@163. com。

曾麗瓊（1990-），女，碩士研究生，研究方向：新能源并網(wǎng)技術(shù)，E-mail：3461337 07@qq.com。

張曙云（1991-），男，碩士研究生，研究方向：微網(wǎng)并網(wǎng)控制，E-mail：1286721240@ qq.com。

李圣清（1961-），男，博士，教授，研究方向：電能質(zhì)量調(diào)節(jié)與控制技術(shù)，E-mail：ls q1961@sohu.com。