余天寧，吳　虎（西北工業(yè)大學(xué)動力與能源學(xué)院,西安710114）

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2元超聲速混壓式進(jìn)氣道的設(shè)計及進(jìn)-發(fā)匹配分析

余天寧，吳虎
（西北工業(yè)大學(xué)動力與能源學(xué)院,西安710114）

摘要：為了更好解決航空發(fā)動機(jī)進(jìn)氣道的設(shè)計和匹配問題，應(yīng)用多目標(biāo)遺傳算法進(jìn)行2元超聲速混壓式進(jìn)氣道的優(yōu)化設(shè)計。以流場數(shù)值計算結(jié)果為基礎(chǔ)，分析了該進(jìn)氣道在不同來流馬赫數(shù)、背壓條件下的工作狀態(tài)和流場特性，并得出該不可調(diào)2元超聲速混壓式進(jìn)氣道在不同來流馬赫數(shù)下對流量系數(shù)φ的特性曲線圖，將其特性數(shù)據(jù)導(dǎo)入某型渦輪噴氣發(fā)動機(jī)的總體計算程序中，完成了進(jìn)-發(fā)匹配分析，同時給出了進(jìn)-發(fā)匹配規(guī)律。結(jié)果表明：不可調(diào)2元超聲速混壓式進(jìn)氣道在設(shè)計點(diǎn)具有較好的匹配性能，但具有良好匹配特性的工作范圍有限。

關(guān)鍵詞：超聲速進(jìn)氣道；優(yōu)化設(shè)計；進(jìn)-發(fā)匹配；數(shù)值模擬：航空發(fā)動機(jī)

引用格式：余天寧，吳虎.2 元超聲速混壓式進(jìn)氣道的設(shè)計及近-發(fā)匹配分析[J].航空發(fā)動機(jī)，2016,42（3）：43-47.YU Tianning,WU Hu.Design for two-dimensional supersonic mixed compression inlet and analysis of inlet-engine matching[J].Aeroengine,2016,42(3):43-47.

0　引言

飛行來流馬赫數(shù)Ma0>2.0的超聲速飛行器一般采用混壓式進(jìn)氣道的設(shè)計[1]，以獲得較滿意的綜合性能。應(yīng)用多目標(biāo)遺傳算法對2元超聲速混壓式進(jìn)氣道進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，所選定的優(yōu)化目標(biāo)是使進(jìn)氣道在設(shè)計馬赫數(shù)Mad下能獲得較高的總壓恢復(fù)系數(shù)和較低的阻力系數(shù)，同時還要保證在非設(shè)計狀態(tài)的低Ma0條件下，在進(jìn)氣道內(nèi)部的斜板處不會發(fā)生脫體激波的現(xiàn)象[2]。目前，進(jìn)氣道設(shè)計研究主要建立在空氣動力學(xué)、計算流體力學(xué)和風(fēng)洞試驗的基礎(chǔ)上。隨著計算流體力學(xué)（CFD）的不斷發(fā)展，以及計算機(jī)性能的逐步增強(qiáng)，通過流場數(shù)值模擬計算得到的結(jié)果準(zhǔn)確性不斷提高，更多地被應(yīng)用到進(jìn)氣道設(shè)計及性能評估中。采用計算流體力學(xué)的方法得出超聲速進(jìn)氣道的性能數(shù)據(jù)，建立合理的數(shù)學(xué)模型，從而可以進(jìn)一步從理論上研究進(jìn)-發(fā)匹配及其調(diào)節(jié)規(guī)律問題，是分析研究超聲速進(jìn)氣道與航空發(fā)動機(jī)匹配的未來發(fā)展方向[3]。

本文應(yīng)用多目標(biāo)遺傳算法完成了進(jìn)氣道的優(yōu)化設(shè)計工作；并以流場數(shù)值計算結(jié)果為基礎(chǔ)，分析了該進(jìn)氣道在不同條件下的工作狀態(tài)和流場特性。

1　進(jìn)氣道設(shè)計模型

本文中的不可調(diào)2元超聲速混壓式進(jìn)氣道采用5波系設(shè)計，如圖1所示。其中外壓段包括3道斜激波，內(nèi)壓段包括1道斜激波和1道結(jié)尾正激波。在Mad下，能實現(xiàn)激波封口的效果，進(jìn)氣道外壓縮面第3道斜板與進(jìn)氣道喉道之間采用平滑圓弧過渡方式[4-5]。

圖1 5波系的2元超聲速混壓式進(jìn)氣道

采用的超聲速進(jìn)氣道設(shè)計條件為飛行高度H= 20 km，Mad=3.0，質(zhì)量流量qm=59.023 kg/s，發(fā)動機(jī)進(jìn)口截面面積A2=0.5229 m2，設(shè)計攻角α=0°。

2　遺傳算法設(shè)計

2.1遺傳算法基本構(gòu)成

遺傳算法是1種隨機(jī)化的搜索方法，主要包括以下幾部分[6]：

（1）染色體編碼方式。采用二進(jìn)制的編碼方式，其將個體表示為{0,1}的二進(jìn)制串，算法求解所需要的精度決定了串長的大小。

（2）個體適應(yīng)度評價。

（3）遺傳算子?；陔S機(jī)遍歷抽樣法編寫選擇算子，以求最大程度地保持種群的多樣性，避免出現(xiàn)非成熟收斂的情況，提高程序?qū)ふ页鲎顑?yōu)解的能力。在二進(jìn)制編碼方式下，采用單點(diǎn)交叉的交叉算子和基因編碼0/1翻轉(zhuǎn)的變異算子。

（4）遺傳算法的運(yùn)行參數(shù)。一般情況下，需設(shè)定種群規(guī)模、最大進(jìn)化代數(shù)、交叉概率、變異概率4個運(yùn)行參數(shù)。

2.2目標(biāo)函數(shù)及優(yōu)化參數(shù)

應(yīng)用多目標(biāo)遺傳算法[7]對2元超聲速混壓式進(jìn)氣道進(jìn)行優(yōu)化，選擇的優(yōu)化參數(shù)為4道斜激波的角度：β1、β2、β3、β4，選取范圍為10°～60°。采用的多目標(biāo)遺傳算法共有2個優(yōu)化目標(biāo)子函數(shù)，分別為總壓恢復(fù)系數(shù)σ和阻力系數(shù)CD，最終優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為

（1）總壓恢復(fù)系數(shù)σ。對種群中每個個體的總壓恢復(fù)系數(shù)的評價就是采用1維激波理論求解氣流通過激波系的總壓恢復(fù)系數(shù)，并且把所求得的總壓恢復(fù)系數(shù)作為子目標(biāo)函數(shù)值。

式中：σi為各道激波的總壓恢復(fù)系數(shù)，包括4道斜激波和1道正激波。

（2）阻力系數(shù)CD。對于超聲速飛行器而言，在某些情況下，飛行器總阻力中進(jìn)氣道阻力的占比最高可達(dá)20%左右，所以在設(shè)計中需要盡可能降低進(jìn)氣道的阻力。為簡化計算過程，可將進(jìn)氣道外壓段斜面上的氣動載荷力在飛行器軸向方向上的分量近似為進(jìn)氣道的阻力，則進(jìn)氣道阻力系數(shù)可定義為[8]

阻力系數(shù)簡化計算模型如圖2所示，在進(jìn)行1維分析阻力系數(shù)時，其表達(dá)式可近似寫為

式中：p0為來流靜壓；pi(i=1～3)為進(jìn)氣道外壓段上各道斜激波后的靜壓；Hi(i=1~3)為各級斜板對應(yīng)的軸向高度，由斜板角配置和幾何條件確定。

圖2 阻力系數(shù)簡化計算模型

2.3遺傳算法優(yōu)化結(jié)果

通過改變σ和CD在優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)中的權(quán)重系數(shù)，共得到21組設(shè)計參數(shù)，總壓恢復(fù)系數(shù)介于0.734～0.889之間，阻力系數(shù)介于0.108～0.533之間。CD隨σ增大而增大，同時在進(jìn)氣道斜板處發(fā)生激波脫體現(xiàn)象的臨界來流馬赫數(shù)降低。綜合考慮σ、CD和激波脫體臨界來流馬赫數(shù)Mac[9]，從多目標(biāo)遺傳算法得到的多組激波系配置中選擇出合適的2元混壓式超聲速進(jìn)氣道激波系配置參數(shù)如下：σs=0.847，CD=0.285，Mac=2.482，各斜板角δ1=6.015°，δ2=6.504°，δ3=7.114°，δ4=17.643°，各斜激波角β1=23.948°，β2=26. 731°，β3=30.233°，β4=46.161°。

設(shè)計點(diǎn)處進(jìn)氣道處于激波封口的臨界狀態(tài)，流量系數(shù)φ=A∞/Ac=1，則可得到進(jìn)氣道捕獲面積Ac= 0.7497 m2，取進(jìn)氣道前端長寬比為2∶1，可得進(jìn)氣道捕獲截面處Hi=0.612 m。在2維設(shè)計時，超聲速進(jìn)氣道取等寬度設(shè)計，則喉道處Hth=0.239 m，進(jìn)氣道出口處Ho=0.427 m。由于受機(jī)體結(jié)構(gòu)的限制及雷達(dá)隱身的需要，超聲速進(jìn)氣道一般需要采用S型擴(kuò)張段的設(shè)計。擴(kuò)張段的偏心距dy=0.22 m，長度L=2.1 m，采用前緩后急的中心線分布規(guī)律和前緩后急的面積變化規(guī)律進(jìn)行設(shè)計[10]，具有較好的性能。為使出口流場較為均勻，擴(kuò)張段后接一段直通道，其長度為0.5 m。

3　數(shù)值模擬

3.1網(wǎng)格生成和邊界條件

所進(jìn)行的數(shù)值模擬基于FLUENT 6.0軟件平臺，其數(shù)值模擬計算方法建立在雷諾平均N-S方程和用戶指定的湍流模型的基礎(chǔ)上[11]。這種計算方法具有能夠提供較精確流場數(shù)值解的特點(diǎn)，同時能夠比較理想地模擬黏性流動以及在超聲速流場中的激波現(xiàn)象。本文利用Gambit軟件，采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分方法，近壁區(qū)域網(wǎng)格加密，其網(wǎng)格劃分效果如圖3所示[12-13]。

圖3 S型擴(kuò)張段進(jìn)氣道2維網(wǎng)格

為了能夠較好的計算進(jìn)氣道的非設(shè)計狀態(tài)，進(jìn)氣道計算域的前伸段AB較長。計算中所采用的邊界條件是：AB、BC、CD、DE按壓力遠(yuǎn)場邊界條件計算，F(xiàn)G按壓力出口邊界條件計算，其他均按壁面邊界條件計算。

選用基于密度（Density-Based）的基本求解器，其在求解屬于強(qiáng)可壓縮流動問題的亞聲速、高超聲速等流場時具有更好的效果。湍流模型選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型。由于AUSM格式可對不連續(xù)的激波提供更高精度的分辨率，超聲速進(jìn)氣道流場存在較為復(fù)雜的激波分布，故選擇AUSM的通量格式[14]。

3.2不同Ma0下的數(shù)值模擬計算結(jié)果與分析

通過數(shù)值模擬計算，得到2元超聲速混壓式進(jìn)氣道在不同Ma0下的性能和流場特征。不同Ma0條件下的Ma分布等值線如圖4所示。

圖4 不同Ma0條件下Ma分布等值線

進(jìn)氣道性能隨Ma0變化曲線如圖5所示。從圖中可見，所設(shè)計的超聲速進(jìn)氣道隨著Ma0的增大，總壓恢復(fù)系數(shù)σ不斷減??；流量系數(shù)φ隨之增大，在設(shè)計馬赫數(shù)處基本達(dá)到接近1的最大值；CD在不斷減小。

圖5 進(jìn)氣道性能隨Ma0變化曲線

通過對流場的分析可得：當(dāng)Ma0=2.4時，此時Ma0低于激波系優(yōu)化設(shè)計中得出的Mac，在數(shù)值模擬結(jié)果中，可以看到在進(jìn)氣道第4道斜板處出現(xiàn)了1道脫體激波，此時進(jìn)氣道附加阻力較大。當(dāng)Ma0=2.6、2.8時，脫體激波的現(xiàn)象消失，但是此時在進(jìn)氣道的外壓縮面，斜激波沒有封口，這樣仍存在附加阻力，不過與Ma0=2.4時相比其附加阻力要小得多。來流達(dá)到Ma0=Mad=3.0時，外壓縮面的3道斜激波基本相交在唇口處，但激波仍未能封口，這是由于斜板上附面層的存在使得氣流轉(zhuǎn)折角增大，從而使激波角增大。隨著Ma0增大，外壓縮面的激波將逐漸封口。在Ma0=3.2時，外壓縮面的3道斜激波已經(jīng)交到了進(jìn)氣道唇口以內(nèi)，進(jìn)氣道內(nèi)部出現(xiàn)較強(qiáng)烈的激波反射現(xiàn)象。激波系結(jié)尾的正激波發(fā)生較明顯變形，這是由于受到了反射斜激波的影響而導(dǎo)致的。

3.3不同背壓條件數(shù)值模擬計算結(jié)果與分析

超聲速進(jìn)氣道的特性曲線可以較為方便地繪制為σ、CD和φ的關(guān)系曲線的形式。此處應(yīng)當(dāng)注意，對于混壓式及內(nèi)壓式的超聲速進(jìn)氣道，從超臨界區(qū)過渡到亞臨界區(qū)時，其特性曲線是不連續(xù)的，這時進(jìn)氣道的σ及φ都會發(fā)生突變[15]。

為得到該特性線，采用改變超聲速進(jìn)氣道背壓的方式，得到具有S型擴(kuò)張段的2元超聲速混壓式進(jìn)氣道在Ma0=3.0時，處于不同背壓條件下的性能和流場特征。背壓為70、120k Pa條件下的Ma分布等值線如圖6所示。

圖6 Ma0=3.0時，不同背壓條件下Ma分布等值線

對應(yīng)設(shè)計點(diǎn)馬赫數(shù)Mad下，在以上所設(shè)的背壓條件下，進(jìn)氣道均工作于臨界狀態(tài)及超臨界狀態(tài)，其CD基本不變。由于2元超聲速混壓式進(jìn)氣道在背壓過高或過低的情況下，有可能很快進(jìn)入喘振或癢振狀態(tài)，對于混壓式進(jìn)氣道，無法得到其發(fā)生喘振的亞臨界工作區(qū)域和發(fā)生癢振的深度超臨界工作區(qū)域的連續(xù)特性線。進(jìn)氣道性能隨進(jìn)氣道背壓條件變化曲線如圖7所示。

通過對流場的分析可得：隨著進(jìn)氣道背壓的變化，激波系中的結(jié)尾正激波在喉道及擴(kuò)張段前后移動。由激波理論可知，正激波僅能穩(wěn)定在進(jìn)氣道的喉道及擴(kuò)張段，不可能穩(wěn)定在進(jìn)氣道的收斂段。以進(jìn)氣道背壓為108 kPa的設(shè)計狀態(tài)下的流場作為參考，當(dāng)背壓降低后，結(jié)尾正激波的位置沿氣流方向向下游移動，同時總壓恢復(fù)系數(shù)減小，出口流場的畸變增大。當(dāng)進(jìn)氣道背壓降低至70 kPa后，繼續(xù)降低背壓，進(jìn)氣道內(nèi)部會出現(xiàn)較為嚴(yán)重的癢振現(xiàn)象，此時無法得到定常解。當(dāng)背壓在108 kPa的基礎(chǔ)上提高時，結(jié)尾正激波的位置向氣流上游移動，此時進(jìn)氣道的總壓恢復(fù)系數(shù)有所增大，但進(jìn)氣道穩(wěn)定裕度降低。當(dāng)進(jìn)氣道背壓提高到120 kPa后，如繼續(xù)提高背壓，正激波向上游移動，與內(nèi)壓段的最后1道斜激波相交，形成1道較強(qiáng)的激波。由于激波無法穩(wěn)定在收斂段，因此隨即被推出進(jìn)氣道，在進(jìn)氣道外發(fā)生較嚴(yán)重的脫體現(xiàn)象，此時超聲速混壓式進(jìn)氣道有可能很快進(jìn)入喘振狀態(tài)。

圖7 進(jìn)氣道性能隨進(jìn)氣道背壓條件變化曲線

4　進(jìn)-發(fā)匹配分析

4.1進(jìn)氣道與發(fā)動機(jī)的共同工作原理

進(jìn)氣道與發(fā)動機(jī)的共同工作條件為流量的平衡關(guān)系。由于所設(shè)計的混壓式進(jìn)氣道無放氣流量，則流量平衡的表達(dá)式為

對于進(jìn)氣道，可將式（5）改寫為關(guān)于進(jìn)氣道σ的表達(dá)式

式（6）即為進(jìn)氣道與發(fā)動機(jī)的共同工作方程，其主要考慮發(fā)動機(jī)與進(jìn)氣道的流量匹配問題。q(λ0)可通過式（8）由Ma0確定

q(λ2)為發(fā)動機(jī)進(jìn)口處的流量函數(shù)，由飛行器的飛行條件和發(fā)動機(jī)工作狀態(tài)決定。在實際應(yīng)用中，其主要由發(fā)動機(jī)在非設(shè)計點(diǎn)的渦輪-壓氣機(jī)部件的共同工作條件計算求得。

于是在給定的飛行條件和發(fā)動機(jī)工作狀態(tài)下，式（6）可改寫為

式（9）表明，在給定的飛行條件和發(fā)動機(jī)工作狀態(tài)下，進(jìn)氣道σ與φ成正比關(guān)系，從而可以將其表達(dá)在進(jìn)氣道對φ的特性曲線上，從得到進(jìn)-發(fā)匹配的共同工作點(diǎn)。

4.2進(jìn)氣道與發(fā)動機(jī)匹配分析

調(diào)用某型發(fā)動機(jī)總體計算程序，導(dǎo)入進(jìn)氣道特性數(shù)據(jù)，發(fā)動機(jī)采用渦輪前最大溫度保持不變的調(diào)節(jié)規(guī)律，得到2元超聲速混壓式進(jìn)氣道與發(fā)動機(jī)的匹配特性，如圖8所示。

圖8 進(jìn)氣道與發(fā)動機(jī)的匹配特性

圖中紅色虛線與進(jìn)氣道在Ma0=2.6、2.8、3.0的工作狀態(tài)下的特性線的交點(diǎn)a、b、c即為發(fā)動機(jī)與進(jìn)氣道的匹配點(diǎn)。圖中短劃線與Ma0=3.0（即設(shè)計點(diǎn)馬赫數(shù)）的進(jìn)氣道特性曲線的交點(diǎn)a便是其在設(shè)計工況下的匹配點(diǎn)。在進(jìn)氣道的設(shè)計Ma0和發(fā)動機(jī)最大工作狀態(tài)下，共同工作點(diǎn)位于進(jìn)氣道特性線的臨界點(diǎn)附近。因為這樣能使進(jìn)氣道的總壓恢復(fù)系數(shù)較大，同時外阻力系數(shù)較小。對幾何不可調(diào)的進(jìn)氣道，當(dāng)Ma0變化時，同樣也會使進(jìn)氣道與發(fā)動機(jī)的共同工作點(diǎn)偏離最佳的匹配點(diǎn)（即該馬赫數(shù)下進(jìn)氣道特性的臨界點(diǎn)）[8]。

例如，當(dāng)Ma0＜Mad時，共同工作點(diǎn)如圖中b、c2點(diǎn)所示，其原因是當(dāng)Ma0減小時，進(jìn)口截面的流量函數(shù)q(λ0)增大；同時由于Ma0減小，發(fā)動機(jī)進(jìn)口總溫減小，而換算轉(zhuǎn)速n1cor增大，發(fā)動機(jī)部件的共同工作線上移，所以發(fā)動機(jī)進(jìn)口的速度增大，與換算流量成正比的q(λ2)也增大。式（9）中常數(shù)C的值是增大還是減小取決于q(λ0)和q(λ2)增大的快慢。在本文的算例中，q(λ2)的增大要慢于q(λ0)的，所以C值增大，式（9）所表示的直線斜率增大。另一方面，當(dāng)Ma0減小時，進(jìn)氣道的節(jié)流特性曲線向左上方移動。最終的結(jié)果是Ma0減小，進(jìn)氣道趨于超臨界工作狀態(tài)。

由上述分析可見，所設(shè)計的幾何不可調(diào)進(jìn)氣道只能保證其在某1種飛行條件及發(fā)動機(jī)工作狀態(tài)組合（即進(jìn)氣道設(shè)計點(diǎn)）下具有最佳的匹配特性。當(dāng)其偏離設(shè)計狀態(tài)時，則匹配點(diǎn)處于亞臨界狀態(tài)或超臨界狀態(tài)。為使進(jìn)氣道在非設(shè)計狀態(tài)下也具有較好的性能，至少能夠保證進(jìn)氣道及發(fā)動機(jī)穩(wěn)定工作，超聲速進(jìn)氣道應(yīng)該設(shè)計成幾何可調(diào)節(jié)的結(jié)構(gòu)。

5　結(jié)論

本文提出了應(yīng)用多目標(biāo)遺傳算法對進(jìn)氣道進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計的方法，并選取出了最優(yōu)的激波系設(shè)計方案。通過數(shù)值模擬技術(shù)，對設(shè)計的進(jìn)氣道流場及性能進(jìn)行分析，結(jié)果表明超聲速混壓式進(jìn)氣道通常工作在臨界及超臨界狀態(tài)，其亞臨界狀態(tài)下的特性曲線不連續(xù)，σ和φ會發(fā)生突變。通過對該進(jìn)氣道的進(jìn)-發(fā)匹配規(guī)律分析，幾何不可調(diào)的進(jìn)氣道在設(shè)計點(diǎn)具有較好的匹配性能，但具有良好匹配特性的工作范圍有限，為擴(kuò)大工作范圍，需設(shè)計為幾何可調(diào)的結(jié)構(gòu)。關(guān)于進(jìn)-發(fā)匹配與更多來流條件（如攻角、側(cè)滑角等）的變化關(guān)系，有待進(jìn)一步深入研究。

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（編輯：張寶玲）

Design for Two-Dimensional Supersonic Mixed Compression Inlet and Analysis of Inlet-Engine Matching

YU Tian-ning，WU Hu
（School of Power and Energy，N orthwestern Polytechnical University，Xi'an 710114，China）

Abstract:In order to preferably solve problems of the design and matching of inlet,the multi-target Genetic Algorithm (GA)was used to optimize the design of two-dimensional supersonic mixed compression inlet.Based on the result of numerical simulation,the working status and flow field characteristics of the inlet under different Mach number and back pressure conditions were analyzed.A characteristic curve graph aboutφ (discharge coefficient) of the nonadjustable two-dimensional supersonic mixed compression inlet was drawn,and characteristic data of the inlet was imported into a calculating program of a turbojet engine.The inlet-engine matching was analyzed and the law of inlet-engine compatibility was given.The results show that the nonadjustable inlet takes good matching performance at the design point while the working range is limited.

Key words:supersonic inlet；optimization design；inlet-engine matching；numerical simulation；aeroengine

中圖分類號：V228.7

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

doi：10.13477/j.cnki.aeroengine.2016.03.009

收稿日期：2015-12-14

作者簡介：余天寧（1992），男，在讀碩士研究生，研究方向為航空流體機(jī)械設(shè)計及流場數(shù)值模擬；E-mail：yutianning@foxmail.com。