張　智 王　漢

“油氣藏地質(zhì)及開(kāi)發(fā)工程”國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室·西南石油大學(xué)

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多封隔器密閉環(huán)空熱膨脹力學(xué)計(jì)算方法及應(yīng)用

張智 王漢

“油氣藏地質(zhì)及開(kāi)發(fā)工程”國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室·西南石油大學(xué)

張智等. 多封隔器密閉環(huán)空熱膨脹力學(xué)計(jì)算方法及應(yīng)用. 天然氣工業(yè), 2016,36(4):65-72.

摘 要環(huán)空溫度壓力變化對(duì)高溫高產(chǎn)氣井多封隔器管柱力學(xué)行為和安全可靠性的影響較大。為此，基于動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律及各層環(huán)空流體瞬態(tài)傳熱機(jī)理，建立了單層和多層環(huán)空的溫度、壓力場(chǎng)計(jì)算模型，分析全井筒環(huán)空溫度和熱膨脹壓力的變化規(guī)律；針對(duì)多封隔器完井管柱，綜合考慮密閉環(huán)空溫度效應(yīng)和體積變化效應(yīng)，建立了多封隔器間密閉環(huán)空熱膨脹壓力計(jì)算模型，研究雙封隔器間密閉環(huán)空的熱膨脹壓力變化規(guī)律；以南海西部某高溫高產(chǎn)氣井作為實(shí)例開(kāi)展分析。結(jié)果表明：①環(huán)空溫度效應(yīng)和體積效應(yīng)共同作用使全井筒A環(huán)空熱膨脹壓力最小，C環(huán)空熱膨脹壓力最大；②雙封隔器間密閉環(huán)空熱膨脹壓力與環(huán)空溫差基本上呈線性關(guān)系，溫度效應(yīng)引起的壓力增量占主導(dǎo)作用，體積效應(yīng)對(duì)壓力增量的貢獻(xiàn)率隨環(huán)空溫差的增大而增大；③確定實(shí)例井最大產(chǎn)氣量為212×104m3/d，在產(chǎn)量為160×104m3/d時(shí)，雙封隔器最大坐封間距為312 m。結(jié)論認(rèn)為：在強(qiáng)度允許的前提下，選擇內(nèi)徑較大的生產(chǎn)套管有利于降低密閉環(huán)空熱膨脹壓力。

關(guān)鍵詞多封隔器 高溫高產(chǎn) 氣井 密閉環(huán)空 熱膨脹壓力 力學(xué)計(jì)算 安全評(píng)價(jià)

在高溫高產(chǎn)氣井測(cè)試及生產(chǎn)過(guò)程中，如果完井管柱采用雙封隔器結(jié)構(gòu)且未與地層連通，環(huán)空體積不變，隨溫差的加大，多封隔器間密閉環(huán)空內(nèi)流體熱膨脹壓力急劇增加，可能造成油管抗擠不足和生產(chǎn)套管抗內(nèi)壓不足，引起油管斷脫或封隔器破壞失效等惡性事故[1-3]。準(zhǔn)確掌握井筒壓力、溫度分布，為校核油套管柱以及封隔器強(qiáng)度提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，對(duì)油氣井動(dòng)態(tài)分析和安全生產(chǎn)有著至關(guān)重要的意義[4]。李子豐、樊洪海、馮建華等[5-7]建立了封隔器復(fù)合管柱受力分析模型，車爭(zhēng)安等[8]研究了全井筒環(huán)空熱膨脹帶壓機(jī)理，張波、楊進(jìn)等[9-10]結(jié)合PVT狀態(tài)方程建立了深水套管環(huán)空壓力預(yù)測(cè)模型。以上學(xué)者都沒(méi)有分析多封隔器間完井管柱的力學(xué)行為和密閉環(huán)空的熱膨脹機(jī)理，不能準(zhǔn)確評(píng)價(jià)和分 析多封隔器間油套管安全性及環(huán)空熱膨脹壓力。為此，筆者根據(jù)多封隔器密閉環(huán)空所處環(huán)空層數(shù)，建立了單層和多層環(huán)空溫度場(chǎng)和多封隔器密閉環(huán)空熱膨脹壓力計(jì)算模型，結(jié)合實(shí)例井分析了雙封隔器密閉環(huán)空熱膨脹壓力及管柱安全的影響因素，以期為高溫高產(chǎn)氣井完井方法優(yōu)化和確定合理生產(chǎn)制度提供更為可靠的理論依據(jù)。

1 環(huán)空溫度場(chǎng)計(jì)算模型

從圖1可知井筒中一般含有多個(gè)環(huán)空，隨著完井管柱多封隔器坐封位置的不同，可分為單層環(huán)空傳熱和多層環(huán)空傳熱，需要分別建立單層環(huán)空和多層環(huán)空的溫度場(chǎng)計(jì)算模型。

圖1　環(huán)空示意圖

1.1 單層環(huán)空溫度計(jì)算模型

圖2為單層環(huán)空傳熱示意圖，由能量守恒定律可知，環(huán)空流體熱量增量等于油管流體流入環(huán)空的熱量QiA減去環(huán)空流入地層的熱量QoA,單層環(huán)空傳熱控制方程：

圖2　單層環(huán)空傳熱示意圖

式中m表示單位長(zhǎng)度環(huán)空流體質(zhì)量，kg/m；cp表示環(huán)空流體比熱容，J/（kg·℃）；T1表示環(huán)空流體溫度，℃；t表示生產(chǎn)時(shí)間，s；r1o表示環(huán)空外半徑，m；rco表示套管外半徑，m；Tf表示油管內(nèi)流體溫度，℃；Usig表示單層環(huán)空總傳熱系數(shù)，J/（s·m2·℃）；Tei表示原始地層溫度，℃；ke表示地層導(dǎo)熱系數(shù)，J/ （s·m·℃）；TD表示無(wú)因次生產(chǎn)時(shí)間，無(wú)量綱。詳細(xì)計(jì)算見(jiàn)過(guò)程本文參考文獻(xiàn)[11]。

式（1）為一階線性微分方程，可以解得：

式中rto表示油管外半徑，m；rti表示油管內(nèi)半徑，m；T10表示井筒開(kāi)始生產(chǎn)前環(huán)空流體溫度，℃；LR1表示單層環(huán)空松弛參數(shù)，m–1；詳細(xì)計(jì)算過(guò)程見(jiàn)本文參考文獻(xiàn)[12]。

1.2 多層環(huán)空溫度計(jì)算模型

對(duì)于井筒來(lái)說(shuō)，考慮井筒全瞬態(tài)傳熱模式，垂向傳熱相對(duì)于徑向傳熱幾乎可以忽略不計(jì)[13]，建立井筒溫度與時(shí)間和徑向距離關(guān)系的二階微分方程：式中α表示環(huán)空流體熱擴(kuò)散系數(shù)，s/m2；r表示環(huán)空半徑，m；T表示環(huán)空溫度，℃；t表示開(kāi)采時(shí)間，s。

式（3）的解析解為：

式中CT表示熱量?jī)?chǔ)存系數(shù)，無(wú)量綱；CJ表示焦耳—湯姆遜系數(shù)，℃/MPa；LR2表示多層環(huán)空松弛參數(shù)，m–1；w表示質(zhì)量流量，kg/s；gG表示地溫梯度，℃/m；θ表示井斜角，（°）；v表示流體流速，m/s；β表示中間變量，℃/m；p表示流體壓力，MPa。

對(duì)式（4）進(jìn)行積分可得油管流體溫度：

式中Umul表示多層環(huán)空總傳熱系數(shù)，J/（s·m2·℃）；L表示井深，m；z表示從井底到井口軸線上任意深度，m。

沿井筒垂直方向作多個(gè)同心圓柱以計(jì)算開(kāi)采過(guò)程中各個(gè)環(huán)空熱量和質(zhì)量的流動(dòng)情況，沿徑向劃分圓柱形體積單元網(wǎng)格來(lái)表示熱量從油管內(nèi)流體傳向環(huán)空流體的情況（圖3），每一個(gè)網(wǎng)格代表一個(gè)環(huán)空，Tj表示第j個(gè)環(huán)空溫度。

圖3　多層環(huán)空體積單元網(wǎng)格劃分圖

在非穩(wěn)態(tài)徑向系統(tǒng)中，采用傅里葉法則計(jì)算每一個(gè)體積單元網(wǎng)格j的傳熱情況，即：

式中hc表示環(huán)空流體對(duì)流換熱系數(shù)，J/（s·m2·℃）；kj表示第j層環(huán)空流體導(dǎo)熱系數(shù)，J/（s·m·℃）；n表

示迭代計(jì)算次數(shù)；Δrj表示第j層環(huán)空外半徑與第j-1層環(huán)空外半徑的差值，m；ρ表示環(huán)空流體密度，g/ cm3。

令

式（9）是全隱式的，可以通過(guò)矩陣形式求解，對(duì)于一個(gè)有三個(gè)網(wǎng)格的圓柱體井筒單元，其求解矩陣為：

式（10）中T1的初始值用本文的解析模型求出。

1.3 環(huán)空總傳熱系數(shù)計(jì)算[14-18]

1.3.1 單層環(huán)空總傳熱系數(shù)

式中kt表示油管導(dǎo)熱系數(shù)，J/（s·m·℃）；kc表示套管導(dǎo)熱系數(shù)，J/（s·m·℃），由于管材的熱力學(xué)性能會(huì)隨著溫度變化，所以需要迭代計(jì)算；rh表示井眼半徑，m；rci表示套管的內(nèi)半徑，m；kcem表示水泥環(huán)導(dǎo)熱系數(shù)，J/（s·m·℃）；hr表示環(huán)空流體輻射傳熱系數(shù)，J/（s·m2·℃）；hf表示油管內(nèi)流體對(duì)流換熱系數(shù)，J/（s·m2·℃）。

1.3.2 多層環(huán)空總傳熱系數(shù)

式中λ表示環(huán)空總層數(shù)（λ≥2）；hjc表示第j層環(huán)空流體對(duì)流換熱系數(shù)，J/（s·m2·℃）；hjr表示第j層環(huán)空流體輻射傳熱系數(shù)，J/（s·m2·℃）；rjco表示第j層環(huán)空外套管的外半徑，m；rjci表示第j層環(huán)空外套管的內(nèi)半徑，m；kjc表示第j層環(huán)空外套管導(dǎo)熱系數(shù)，J/（s·m·℃）。

2 雙封隔器密閉環(huán)空熱膨脹壓力計(jì)算模型

封隔器、油管、井下安全閥及流動(dòng)短節(jié)作為井筒第一安全屏障，封隔器和油管的強(qiáng)度和密封完整性在氣井整個(gè)生命周期中顯得尤為重要[19-20]。

雙封隔器間油套環(huán)空完全密封，無(wú)流體滲入或泄露，環(huán)空流體質(zhì)量變化引起的壓力變化為零，即雙封隔器間密閉環(huán)空流體熱膨脹壓力由環(huán)空體積變化效應(yīng)和流體熱膨脹效應(yīng)組成，而密閉環(huán)空體積變化（ΔVann）由油管徑向熱膨脹導(dǎo)致的環(huán)空體積變化（ΔV1），油管徑向壓縮導(dǎo)致的環(huán)空體積變化（ΔV2），環(huán)空流體熱膨脹導(dǎo)致的體積變化（ΔV3），環(huán)空流體被壓縮導(dǎo)致的體積變化（ΔV4）組成[21]。即雙封隔器密閉環(huán)空壓力變化的控制方程：

其中

式中Δpann表示雙封隔器間環(huán)空壓力變化量，MPa；ΔTann表示雙封隔器間環(huán)空流體溫度變化量，℃；kT表示環(huán)空流體的等溫壓縮系數(shù)，1/MPa；αl表示環(huán)空流體熱膨脹系數(shù)，1/℃；rpci表示生產(chǎn)套管內(nèi)半徑，m；El表示環(huán)空流體體積模量，MPa；Lp表示雙封隔器坐封間距，m；lte、ltc分別表示環(huán)空溫度變化和壓力變化引起的油管徑向位移，m。

在高溫高產(chǎn)氣井中，環(huán)空流體在溫差作用下，由于封隔器及管壁的約束，不能自由膨脹，造成壓力升高，進(jìn)而擠壓油管，使環(huán)空體積增大，而體積增加會(huì)降低環(huán)空壓力值，使環(huán)空體積又趨于減小，環(huán)空體積減小使流體受壓縮產(chǎn)生額外壓力，該壓力反過(guò)來(lái)又作用于油管，使環(huán)空體積再次發(fā)生改變，而體積的改變又使得壓力發(fā)生變化。因此，它們是耦合作用的[22]。需要通過(guò)迭代法求解Δpann，具體求解步驟如圖4所示。圖4計(jì)算環(huán)空壓力變化流程為：先假設(shè)初值并將其帶入式（13），求出ΔVann，進(jìn)而可求得對(duì)應(yīng)的Δpann；然后將求得的Δpann帶入式（13），求出新的ΔVann，繼續(xù)運(yùn)算得到新的Δpann，比較兩次算出的Δpann，如果差值在允許范圍內(nèi)，則輸出Δpann，否則重新迭代計(jì)算直到達(dá)到所要求的精度為止。

圖4　流體熱膨脹引起環(huán)空壓力變化計(jì)算流程圖

3 算例分析

南海西部某高溫高產(chǎn)氣井水深988.3 m，完鉆井深4 503 m，地溫梯度為0.03 ℃/m，井底溫度為152℃，地層壓力為75 MPa，產(chǎn)量160×104m3/d，其井身結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5　南海某深水井井身結(jié)構(gòu)圖

該井封隔器1號(hào)坐封深度4 203 m，封隔器2號(hào)坐封深度4 003 m，油管導(dǎo)熱系數(shù)45 J/（s·m·℃），套管導(dǎo)熱系數(shù)55 J/（s·m·℃），環(huán)空流體熱膨脹系數(shù)為0.000 45 ℃–1，流體等溫壓縮系數(shù)為0.000 485 MPa–1，環(huán)空流體體積模量2 200 MPa，油管熱膨脹系數(shù)12.5×10–6℃–1，套管熱膨脹系數(shù)12×10–6℃–1，油套管彈性模量為225 GPa，泊松比為0.35，天然氣相對(duì)密度0.68，環(huán)空流體密度為1.20 g/cm3，環(huán)空流體比熱容為4 235 J/（kg·℃），氣體比熱為4 244 J/ （kg·℃），水泥環(huán)導(dǎo)熱系數(shù)為0.62 J/（s·m·℃），地層導(dǎo)熱系數(shù)為2.215 J/（s·m·℃）。

3.1 全井筒環(huán)空溫度及熱膨脹壓力

圖6為全井筒的環(huán)空溫度分布情況，可以看出：隨著井深的增加各環(huán)空的溫度逐漸增加，在同一井深處油管流體溫度高于A環(huán)空（油管和生產(chǎn)套管環(huán)空）流體溫度高于B環(huán)空（生產(chǎn)套管和中間套管環(huán)空）流體溫度高于C環(huán)空（中間套管和表層套管環(huán)空）流體溫度，從井底到井口過(guò)程中，各環(huán)空流體的溫度差異越發(fā)明顯，這主要是因?yàn)榱黧w在井筒中向上流動(dòng)過(guò)程中徑向的環(huán)空層數(shù)增加，井下組件數(shù)增加，總傳熱系數(shù)減小。因此井筒徑向溫度梯度變大。

圖6　環(huán)空溫度場(chǎng)圖

圖7為全井筒環(huán)空熱膨脹壓力與產(chǎn)量的關(guān)系，可以看出：全井筒A、B、C環(huán)空的熱膨脹壓力隨氣井產(chǎn)量的增大而增大，且增加趨勢(shì)由急變緩，當(dāng)產(chǎn)量小于180×104m3/d時(shí)，環(huán)空熱膨脹壓力增加的趨勢(shì)較大，當(dāng)產(chǎn)量超過(guò)180×104m3/d時(shí)環(huán)空熱膨脹壓力增加趨勢(shì)逐漸平緩直至穩(wěn)定。這主要是因?yàn)楫?dāng)產(chǎn)量增大到一定程度時(shí)，井筒傳熱量和環(huán)空流體的熱力學(xué)參數(shù)不會(huì)無(wú)限的增大，所以環(huán)空熱膨脹效應(yīng)最終趨于穩(wěn)定；當(dāng)產(chǎn)量一定時(shí)，C環(huán)空的熱膨脹壓力高于B環(huán)空高于A環(huán)空，雖然圖6顯示C環(huán)空的溫度最小，A環(huán)空最大，而環(huán)空熱膨脹壓力由環(huán)空溫度效應(yīng)和體積效應(yīng)產(chǎn)生，此時(shí)A環(huán)空的深度約為C環(huán)空深度的2.8倍，其環(huán)空溫差明顯小于C環(huán)空，造成C環(huán)空的熱膨脹壓力最大，A環(huán)空最小。因此在預(yù)測(cè)密閉環(huán)空的熱膨脹壓力時(shí)應(yīng)該綜合考慮溫度效應(yīng)和體積效應(yīng)。

圖7　全井筒環(huán)空熱膨脹壓力圖

3.2 雙封隔器密閉環(huán)空熱膨脹壓力

圖8為A環(huán)空雙封隔器密閉環(huán)空熱膨脹壓力與兩個(gè)封隔器坐封間距以及環(huán)空流體的熱膨脹系數(shù)的關(guān)系，氣井產(chǎn)量為160×104m3/d。

圖8　雙封隔器間密閉環(huán)空熱膨脹壓力變化規(guī)律圖

從圖8中可以看出：密閉環(huán)空熱膨脹壓力隨著雙封隔器坐封間距的增大而增大，這主要是由于雙封隔器密閉環(huán)空始終處于A環(huán)空之中，隨著其坐封間距的增大，雙封隔器密閉環(huán)空的溫差越大，此時(shí)環(huán)空體積優(yōu)勢(shì)不明顯，所以其熱膨脹壓力越大；同一坐封間距下，環(huán)空流體的熱膨脹系數(shù)越大，密閉環(huán)空的熱膨脹壓力越大。由于此時(shí)不考慮井筒的腐蝕情況，根據(jù)API RP90[23]標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算得到A環(huán)空最大允許帶壓值為13.5 MPa，可以得出當(dāng)環(huán)空流體熱膨脹系數(shù)為0.000 35 ℃–1時(shí)，雙封隔器的最大坐封間距為312 m；在確定了雙封隔器的坐封間距時(shí)，根據(jù)流體熱力學(xué)性質(zhì)可合理選擇環(huán)空保護(hù)液類型。

圖9為只考慮密閉環(huán)空溫度效應(yīng)時(shí)環(huán)空壓力增加值與環(huán)空溫差和氣井產(chǎn)量的關(guān)系，圖10為只考慮密閉環(huán)空體積效應(yīng)時(shí)環(huán)空壓力增加值與環(huán)空溫差和氣井產(chǎn)量的關(guān)系?？梢钥闯觯簩?duì)于該高產(chǎn)氣井，雙封隔器間環(huán)空壓力增加值與環(huán)空溫差和產(chǎn)量基本上呈線性正相關(guān)，

圖9　只考慮溫度效應(yīng)時(shí)密閉環(huán)空壓力增加值變化規(guī)律圖

圖10　只考慮體積效應(yīng)時(shí)密閉環(huán)空壓力增加值變化規(guī)律圖

在兩種效應(yīng)中，環(huán)空溫度效應(yīng)引起的壓力變化占據(jù)主導(dǎo)作用，當(dāng)產(chǎn)量達(dá)到250×104m3/d時(shí)，溫度效應(yīng)導(dǎo)致的壓力增加值為體積效應(yīng)的4.8倍。而隨著氣井產(chǎn)量的增大，較大的溫差會(huì)加劇管柱和環(huán)空流體熱膨脹和壓縮膨脹效應(yīng)，從而導(dǎo)致環(huán)空體積發(fā)生較大變化，此時(shí)環(huán)空體積效應(yīng)對(duì)環(huán)空壓力的貢獻(xiàn)率會(huì)逐漸增大。所以，對(duì)于特定材料的油套管，如果生產(chǎn)作業(yè)時(shí)密閉環(huán)空溫度增加到某一閥值，環(huán)空熱膨脹壓力就會(huì)超過(guò)油管的抗外擠強(qiáng)度或生產(chǎn)套管的抗內(nèi)壓強(qiáng)度，發(fā)生管柱擠毀或破裂事故，尤其是封隔器1號(hào)的坐封位置如果發(fā)生泄漏，氣體竄入A環(huán)空會(huì)形成嚴(yán)重的環(huán)空帶壓，存在極大的安全隱患。因此必須在生產(chǎn)過(guò)程中引入環(huán)空帶壓管理，對(duì)各環(huán)空進(jìn)行放壓，否則會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的套損，導(dǎo)致環(huán)空負(fù)壓數(shù)百上千米。故分析雙封隔器間密閉環(huán)空熱膨脹效應(yīng)對(duì)油氣井安全生產(chǎn)具有重要意義。

圖11為油管抗外擠安全系數(shù)與氣井產(chǎn)量和雙封隔器密閉環(huán)空熱膨脹壓力的關(guān)系，圖12為生產(chǎn)套管抗內(nèi)壓安全系數(shù)與氣井產(chǎn)量和雙封隔器密閉環(huán)空熱膨脹壓力的關(guān)系，雙封隔器的坐封間距為200 m。從圖11、12中可以看出：隨著產(chǎn)量的增加密閉環(huán)空熱膨脹壓力增加，油管抗外擠安全系數(shù)和生產(chǎn)套管的抗內(nèi)壓安全系數(shù)降低，設(shè)定抗外擠安全系數(shù)和抗內(nèi)壓安全系數(shù)為1是油管和生產(chǎn)套管的安全工作臨界值[24]，氣井產(chǎn)量增加導(dǎo)致密閉環(huán)空熱膨脹起壓，該熱膨脹壓力的聚集增加了油管和生產(chǎn)套管被破壞的可能性。對(duì)于該高溫高產(chǎn)氣井，當(dāng)產(chǎn)量達(dá)到211×104m3/d時(shí)，油管的抗外擠安全系數(shù)為1.023，生產(chǎn)套管的抗內(nèi)壓安全系數(shù)為1.22，處于安全狀態(tài)；當(dāng)產(chǎn)量為212×104m3/d時(shí)，油管的抗外擠安全系數(shù)為0.958，生產(chǎn)套管的抗內(nèi)壓安全系數(shù)為1.20，此時(shí)油管被擠爆，生產(chǎn)套管安全，因此可以確定該氣井的生產(chǎn)指標(biāo)不能超過(guò)212×104m3/d。

圖11　油管抗外擠安全系數(shù)變化規(guī)律圖

圖12　生產(chǎn)套管抗內(nèi)壓安全系數(shù)變化規(guī)律圖

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)常用的不同類型?244.5 mm套管的數(shù)據(jù)參數(shù)，分析?244.5 mm生產(chǎn)套管內(nèi)徑對(duì)密閉環(huán)空熱膨脹壓力的影響（圖13），從圖13中可以看出，隨著套管內(nèi)徑的增大，密閉環(huán)空熱膨脹壓力減小，并且減小幅度隨著套管內(nèi)徑的增大逐漸降低，這主要是由于在相同的溫差下，大環(huán)空的熱膨脹效果降低，密閉環(huán)空體積改變反而不明顯，造成環(huán)空體積變化引起的壓力增量減小。因此在強(qiáng)度允許條件下盡量選擇內(nèi)徑較大的生產(chǎn)套管。

圖13　密閉環(huán)空壓力變化量隨套管內(nèi)徑變化曲線圖

4 結(jié)論

1）根據(jù)動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律，建立了單層環(huán)空和多層環(huán)空的溫度計(jì)算模型，劃分環(huán)空體積單元網(wǎng)格，采用矩陣分析和遞推循環(huán)迭代法求解全井筒環(huán)空溫度、壓力場(chǎng)；基于雙封隔器密閉環(huán)空流體和油套管的熱膨脹和壓縮效應(yīng)，建立了多封隔器間密閉環(huán)空熱膨脹壓力的計(jì)算模型，采用迭代法耦合求解。

2）對(duì)于全井筒環(huán)空：A環(huán)空溫度最大，C環(huán)空溫度最小，綜合考慮溫度效應(yīng)和體積效應(yīng)，得出A環(huán)空熱膨脹壓力最小，C環(huán)空熱膨脹壓力最大，在投產(chǎn)過(guò)程中需要引入環(huán)空帶壓管理，合理選擇環(huán)空流體類型，對(duì)各環(huán)空進(jìn)行放壓，否則可能導(dǎo)致油套管損壞。

3）對(duì)于雙封隔器密閉環(huán)空，熱膨脹壓力隨封隔器坐封間距和流體熱膨脹系數(shù)的增大而增大；環(huán)空熱膨脹壓力與溫差基本呈線性正相關(guān)，且溫度效應(yīng)引起的壓力增量占主導(dǎo)地位，但環(huán)空體積效應(yīng)對(duì)壓力增量的貢獻(xiàn)率隨環(huán)空溫差的增大而增大。

4）對(duì)于南海某高溫高產(chǎn)氣井，建議雙封隔器坐封間距不超過(guò)312 m，投產(chǎn)產(chǎn)量不超過(guò)212×104m3/ d；在強(qiáng)度允許的前提下，選擇內(nèi)徑較大的生產(chǎn)套管有利于降低密閉環(huán)空熱膨脹壓力。

參 考 文 獻(xiàn)

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(修改回稿日期 2016-01-11 編 輯 凌 忠)

A calculation method for thermal expansion mechanics of sealed annulus between multiple packers and its application

Zhang Zhi, Wang Han
(State Key Laboratory for Oil & Gas Reservoir Geology and Exploitation, Southwest Petroleum University, Chengdu, Sichuan 610500, China)

NATUR. GAS IND. VOLUME 36, ISSUE 4, pp.65-72, 4/25/2016. (ISSN 1000-0976; In Chinese)

Abstract:For high-temperature and high-production gas wells, the mechanical behaviors, safety and reliability of strings with multiple packers are more affected by the change of annulus temperature and pressure. In this paper, therefore, a calculation model for the temperature and pressure fields of single-layer and multi-layer annulus was established on the basis of momentum conservation law, energy conservation law and transient heat transfer mechanism of fluid in each annulus. Annulus temperature and thermal expansion pressure were analyzed through the full hole. For completion strings with multiple packers, the calculation model for thermal expansion pressure of sealed annulus between multiple packers was built after temperature and volume change effects of sealed annulus were analyzed comprehensively. And based on the calculation model, the change rules of thermal expansion pressure in sealed annulus between dual packers were studied. And finally, a case study was conducted on a high-temperature and high-production gas well in the western South China Sea. It is shown that the thermal expansion pressure of annulus A is the minimum in the full wellbore and that of annulus C is the maximum under the joint action of the annulus temperature and volume effects. As for dual packers, there is basically a linear relation between the sealed annulus thermal expansion pressure and the annulus temperature difference, with the pressure increment caused by the temperature effect playing a leading role and the contribution of the volume effect to pressure increment rising with the increase of annulus temperature difference. It is confirmed that the maximum production rate of the case well is 212×104m3/d. And at the production rate of 160×104m3/d, the maximum setting spacing of dual packers is 312 m. It is concluded that the production casing with larger internal diameters is favorable for reducing the thermal expansion pressure of sealed annulus so long as the strength is allowable.

Keywords:Multiple packers; High temperature and high production; Gas wells; Sealed annulus; Thermal expansion pressure; Mechanics calculation; Safety evaluation

DOI:10.3787/j.issn.1000-0976.2016.04.010

基金項(xiàng)目：國(guó)家科技支撐計(jì)項(xiàng)目（編號(hào)：2011BAE25B04）、國(guó)家科技重大專項(xiàng)“大型油氣田及煤層氣開(kāi)發(fā)”（編號(hào)：2011ZX05023-004）、四川省省屬高?？萍紕?chuàng)新團(tuán)隊(duì)建設(shè)計(jì)劃（編號(hào)：13TD0026）。

作者簡(jiǎn)介：張智，1976年生，教授，博士，博士生導(dǎo)師；主要從事石油工程教學(xué)和科研工作。地址：（610500）四川省成都市新都區(qū)新都大道8號(hào)西南石油大學(xué)明辨樓B510室。電話：13981828569。ORCID:0000-0001-5089-416X。E-mail:wisezh@126.com

通信作者：王漢，1990年生，碩士研究生；從事高危油氣井安全評(píng)價(jià)研究工作。地址：（610500）四川省成都市新都區(qū)新都大道8號(hào)西南石油大學(xué)明辨樓B509室。電話：15281045320。E-mail:546604043@qq.com