馬紅，周智勇

(1.重慶市勘測(cè)院，重慶　401121；　2.重慶市地理國(guó)情監(jiān)測(cè)工程技術(shù)研究中心，重慶　401121)

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稀少控制條件下的高分辨率衛(wèi)星影像區(qū)域網(wǎng)平差

馬紅1，2，周智勇1，2

(1.重慶市勘測(cè)院，重慶401121；2.重慶市地理國(guó)情監(jiān)測(cè)工程技術(shù)研究中心，重慶401121)

摘要：從高分辨率衛(wèi)星影像區(qū)域網(wǎng)平差的模型出發(fā)，針對(duì)高分辨率衛(wèi)星影像CCD線陣推掃成像的特點(diǎn)，研究其基于有理多項(xiàng)式模型RPC(Rational Polynomial Coefficient，or Rapid Position Capability)和少量控制點(diǎn)的區(qū)域網(wǎng)平差算法，并對(duì)重慶某地區(qū)的WordView-2衛(wèi)星影像進(jìn)行區(qū)域網(wǎng)平差處理試驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)不同控制點(diǎn)布設(shè)方案下平差處理的精度，試驗(yàn)結(jié)果表明在稀少控制條件下本文方法可以實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星影像的正射糾正，能滿足地理國(guó)情普查、地形圖測(cè)繪等方面的需求。關(guān)鍵詞：RPC模型；區(qū)域網(wǎng)平差；高分辨率；仿射變換

1引言

從上世紀(jì)90年代初以來(lái)，隨著航天傳感器地面分辨率的大幅度提高，衛(wèi)星遙感作為重要的對(duì)地觀測(cè)技術(shù)，在國(guó)民經(jīng)濟(jì)和國(guó)防建設(shè)中發(fā)揮著舉足輕重的作用。從遙感影像中提取地球空間信息，需要把其投影到某一固定的參照系統(tǒng)中并修正原始影像中存在的幾何變形，以便進(jìn)行影像的幾何量取、符合分析及信息提取。如何將遙感影像精確地投影到規(guī)定的參照系統(tǒng)中，準(zhǔn)確消除原始影像所存在的幾何變形是遙感影像處理和應(yīng)用的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)。通常情況下，衛(wèi)星遙感影像幾何糾正主要是根據(jù)控制點(diǎn)采用多項(xiàng)式擬合方法，在地面控制點(diǎn)數(shù)量足夠且分布均勻的前提下，該方法能夠獲取較高的精度。然而，在沙漠、海洋、邊境外等地面特征不明顯或人員難以達(dá)到地區(qū)，地面控制點(diǎn)獲取困難，研究缺少控制點(diǎn)的影像幾何糾正尤為重要[1～3]。

2衛(wèi)星成像的有理函數(shù)模型

有理多項(xiàng)式模型RPC(Rational Polynomial Coefficient，或Rapid Position Capability)，就是用兩組不同的多項(xiàng)式表達(dá)從地面坐標(biāo)(φ，λ，h)到影像行列坐標(biāo)(I，J)的數(shù)學(xué)關(guān)系，將地面點(diǎn)坐標(biāo)與其對(duì)應(yīng)的像點(diǎn)坐標(biāo)用比值多項(xiàng)式關(guān)聯(lián)起來(lái)[3]。

(1)

其中，(P，L，H)是標(biāo)準(zhǔn)化后的地面點(diǎn)空間坐標(biāo)(φ，λ，h)，(X，Y)是標(biāo)準(zhǔn)化后的像點(diǎn)坐標(biāo)，NumI(P，L，H)、DenI(P，L，H)、NumJ(P，L，H)、DenJ(P，L，H)為三次多項(xiàng)式函數(shù)。地面坐標(biāo)和相點(diǎn)坐標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化原理為：

(2)

其中，φ0、λ0、h0、I0、J0表示標(biāo)準(zhǔn)化平移參數(shù)，φs、λs、hs、Is、Js表示標(biāo)準(zhǔn)化比例參數(shù)，這些參數(shù)與RPC模型的4個(gè)多項(xiàng)式系統(tǒng)共同存儲(chǔ)在對(duì)應(yīng)的RPC文件中[4]。在RPC模型中，用式中的一次項(xiàng)表示光學(xué)投影系統(tǒng)產(chǎn)生的誤差，用式中二次項(xiàng)表示地球曲率、大氣折射和鏡頭畸變等產(chǎn)生的誤差，有式中的三次項(xiàng)表示相機(jī)震動(dòng)等具有高階分量的誤差[5]。由于受到嚴(yán)格成像模型本身系統(tǒng)誤差的影響和利用RPC擬合嚴(yán)格模型時(shí)自身局限性帶來(lái)的殘余系統(tǒng)誤差影響[6，7]，使得在利用RPC模型來(lái)代替嚴(yán)格成像模型進(jìn)行衛(wèi)星影像定位時(shí)，誤差較大，很難獲得較高的精度。

3衛(wèi)星影像區(qū)域網(wǎng)平差數(shù)學(xué)模型

基于有力函數(shù)模型的衛(wèi)星影像區(qū)域網(wǎng)平差的基本原理是利用影像質(zhì)檢的相互約束關(guān)系來(lái)補(bǔ)償有理函數(shù)模型的系統(tǒng)誤差，從而提高衛(wèi)星影像的定位精度。

分析衛(wèi)星系統(tǒng)參數(shù)對(duì)影像幾何精度的影響，需要糾正正行方向和列方向的誤差，在校正此類誤差時(shí)即可以在物方空間進(jìn)行，也可以再像方空間進(jìn)行[8，9]，本文采用定義在像方的放射變化來(lái)校正此類誤差[10，11]，可以定義其變換模型為：

FI=a0+a1I+a2J-I′FJ=b0+b1I+b2J-J′

(3)

式中，(I′，J′)表示系統(tǒng)誤差改正后的像方坐標(biāo)，a0，b0為像方平移定向參數(shù)，a1、a2、b1、b2為像方二維反射變換定向參數(shù)，a0、a1、a2三個(gè)參數(shù)將改正傳感器在掃描方向上位置和姿態(tài)誤差所引起的影像列方向上的誤差，b0、b1、b2三個(gè)參數(shù)將改正傳感器在飛行方向上位置和姿態(tài)誤差所引起的影像行方向的誤差。

針對(duì)有重疊區(qū)域的多景影像，在重疊區(qū)域內(nèi)量測(cè)一定量的連接點(diǎn)，將連接點(diǎn)和控制點(diǎn)相結(jié)構(gòu)，作為有理函數(shù)區(qū)域網(wǎng)平差模型的初始觀測(cè)值，帶入?yún)^(qū)域平差中進(jìn)行整體平差解求[4，12]。

對(duì)測(cè)區(qū)中的每一個(gè)連接點(diǎn)，誤差方程為：

V=Bt+CX-A

(4)

對(duì)測(cè)區(qū)中的每一個(gè)控制點(diǎn)，誤差方程為：

V=Bt-A

(5)

其中：

假定在區(qū)域平差模型中，參與平差的影像數(shù)量為n，連接點(diǎn)個(gè)數(shù)為m，控制點(diǎn)個(gè)數(shù)為p，則可將區(qū)域網(wǎng)平差的誤差方式表示為：

v=c·dX-A

(6)

其中，C=[CACG]，dX=[dXADXG]T，CA表示衛(wèi)星影像仿射變換參數(shù)矩陣，CG表示連接點(diǎn)物方坐標(biāo)矩陣，A為殘差向量。通過(guò)建立每個(gè)控制點(diǎn)和連接點(diǎn)在相應(yīng)影像上的誤差方程，可將區(qū)域網(wǎng)平差的誤差方式式化法[5，6，12，13]，求得結(jié)果為：

dX=(CTC)-1CTA

(7)

4試驗(yàn)及結(jié)果分析

為進(jìn)一步證明上述的區(qū)域網(wǎng)平差方法的可行性，本文選擇重慶某地區(qū)的 WorldView-2衛(wèi)星影像進(jìn)行區(qū)域網(wǎng)平差試驗(yàn)。

4.1試驗(yàn)數(shù)據(jù)情況

本文采用2014年10月獲取的重慶某地區(qū)的WorldView-2衛(wèi)星影像進(jìn)行試驗(yàn)，影像地面分辨率為 0.5 m，影像質(zhì)量良好，極少量云層覆蓋，覆蓋面積約 947 km2，覆蓋情況如圖1所示；試驗(yàn)區(qū)域內(nèi)共有GPS D級(jí)控制點(diǎn)33個(gè)，生產(chǎn)于2013年～2014年，平面坐標(biāo)系統(tǒng)為重慶市獨(dú)立坐標(biāo)系(中央經(jīng)線為E105)，高程基準(zhǔn)為1985國(guó)家高程基準(zhǔn)，精度滿足 1∶2 000數(shù)字地形圖測(cè)繪項(xiàng)目需求，這為評(píng)價(jià)區(qū)域網(wǎng)平差精度與像控點(diǎn)的數(shù)量、分布等關(guān)系提供了良好的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

4.2試驗(yàn)結(jié)果

理論上，RPC適用于地心坐標(biāo)、地理坐標(biāo)等不同的坐標(biāo)系統(tǒng)和物方坐標(biāo)，考慮到數(shù)據(jù)成果應(yīng)用于地理國(guó)情普查，選擇國(guó)家2000大地坐標(biāo)系統(tǒng)下的平面直角坐標(biāo)作為RPC中的物方坐標(biāo)。在本文的試驗(yàn)中設(shè)計(jì)了5中不同的定向點(diǎn)布點(diǎn)方案，并用多余的控制點(diǎn)作為檢查點(diǎn)來(lái)統(tǒng)計(jì)平差精度。方案1，在試驗(yàn)區(qū)布設(shè)1個(gè)控制點(diǎn)其余點(diǎn)作為檢查點(diǎn)進(jìn)行區(qū)域網(wǎng)平差；方案2，在試驗(yàn)區(qū)布設(shè)4個(gè)控制點(diǎn)其余點(diǎn)作為檢查點(diǎn)進(jìn)行區(qū)域網(wǎng)平差；方案3，在試驗(yàn)區(qū)布設(shè)9個(gè)控制點(diǎn)其余點(diǎn)作為檢查點(diǎn)進(jìn)行區(qū)域網(wǎng)平差；方案4，在試驗(yàn)區(qū)布設(shè)16個(gè)控制點(diǎn)其余點(diǎn)作為檢查點(diǎn)進(jìn)行區(qū)域網(wǎng)平差；方案5，在試驗(yàn)區(qū)布設(shè)所有控制點(diǎn)進(jìn)行區(qū)域網(wǎng)平差。試驗(yàn)結(jié)果如表1、表2所示。

在精度分析過(guò)程中，采用定向點(diǎn)計(jì)算坐標(biāo)與其野外實(shí)測(cè)坐標(biāo)的較差計(jì)算得到中誤差，檢查點(diǎn)精度由各檢查點(diǎn)的計(jì)算坐標(biāo)與其野外測(cè)量坐標(biāo)的較差計(jì)算得到。

(8)

(9)

其中，△i(i=X，Y，Z)表示三個(gè)方向。

分析以上試驗(yàn)結(jié)果可知：在試驗(yàn)區(qū)中心布設(shè)一個(gè)控制點(diǎn)時(shí)，檢查點(diǎn)的平面位置精度可以到達(dá) 3.07 m，高程精度可以達(dá)到 2.45 m，但是存在一定的系統(tǒng)誤差； 隨著布設(shè)的控制點(diǎn)逐步增多，控制點(diǎn)和檢查點(diǎn)的精度逐漸趨于穩(wěn)定，平面精度在 0.7 m左右，高程精度在 1 m左右，從數(shù)理統(tǒng)計(jì)的角度分析，不同的布點(diǎn)方案得到的精度沒(méi)有明顯差異，但最大誤差會(huì)有變化。針對(duì)本文的實(shí)驗(yàn)區(qū)來(lái)說(shuō)，利用WorldView-2衛(wèi)星影像進(jìn)行區(qū)域網(wǎng)平差，控制點(diǎn)在13個(gè)左右即可。

依據(jù)本文的試驗(yàn)結(jié)果，查閱《1∶5001∶10001∶2000地形圖航空攝影測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)規(guī)范》(GB/T 7930-2008)和《1∶50001∶100001∶50000地形圖航空攝影測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)規(guī)范》(GB/T 13990-1992)可知，本文試驗(yàn)結(jié)果可以滿足 1∶5 000地形圖基本定向殘差和多余控制點(diǎn)不符值要求，不能滿足 1∶2 000地形圖的要求。本文方法可應(yīng)用于地理國(guó)情普查、地形圖測(cè)繪等項(xiàng)目中。

5結(jié)語(yǔ)

基于RPC模型的WorldView-2衛(wèi)星影像區(qū)域網(wǎng)平差在布設(shè)少量控制點(diǎn)時(shí)即可滿足一定的精度要求，利用高分辨率衛(wèi)星遙感影像進(jìn)行大比例尺測(cè)圖將成為可能。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中控制點(diǎn)和檢查點(diǎn)的數(shù)據(jù)來(lái)看，區(qū)域網(wǎng)平差階段沒(méi)有完全消除系統(tǒng)誤差，在以后的研究工作中，還需要更多考慮系統(tǒng)誤差的影響，進(jìn)一步提高區(qū)域網(wǎng)平差的精度，降低系統(tǒng)誤差對(duì)定向和測(cè)圖的影響。

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Block-Adjustment of High Spatial Resolution Satellite Images Based on Orbit-attitude Parameters

Ma Hong1，2，Zhou Zhiyong1，2

(1.Chongqing Survey Institute，Chongqing 401121，China；2.Chongqing Engineering Research Center of Geographic National Condition Monitoring，Chongqing 401121，China)

Key words：RPC Model；block-adjustment；high spatial resolution；affine transformation

Abstract：In this paper，We present a research on block-adjustment of high resolution satellite images based on Rational Function Model(RPC)with sparse GCPs，considering with the property of CCD line push-broom. We also make block-adjustment experimentation using WorldView-2 images of an area in Chongqing，and analysis the precision of block-adjustment with different control point setting projects. The results show the proposed method is effective on Ortho-calibration of satellite images with sparse GCPs，and can meet the needs of national geographical condition surveying，topographic map producing，and other applications.

文章編號(hào)：1672-8262(2016)03-76-03

中圖分類號(hào)：P236

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

*收稿日期：2016—02—29

作者簡(jiǎn)介：馬紅(1987—)，女，工程師，主要從事攝影測(cè)量與遙感、地理國(guó)情監(jiān)測(cè)方面技術(shù)研究與應(yīng)用。

基金項(xiàng)目：住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部2015年科學(xué)技術(shù)研究開發(fā)項(xiàng)目課題(2015-K8-009)