盧成原,凌偉森,黃玲琳

(浙江工業(yè)大學 建筑工程學院,浙江 杭州310014)

考慮疊合效應的混凝土板抗彎承載性能研究

盧成原,凌偉森,黃玲琳

(浙江工業(yè)大學 建筑工程學院,浙江 杭州310014)

摘要：為了研究不同建筑面層疊合后鋼筋混凝土板的抗彎承載性能以及與面層材料的關系，模擬建筑樓面做法，設計了兩組結構層板相同而建筑面層構造不同的鋼筋混凝土疊合板，以及一組不同厚度的鋼筋混凝土板，進行對比加載試驗，通過對試驗得到的各種板的承載力、變形和加載過程中鋼筋、混凝土的應變變化分析，探討了建筑面層對混凝土板的抗彎承載性能的影響.研究結果表明建筑面層對混凝土板的承載力和剛度有明顯的提高.同時根據現行規(guī)范的計算假定，計算了不同面層的鋼筋混凝土板的抗彎承載力，并與試驗值進行了比較.

關鍵詞：建筑面層；疊合板；抗彎承載力；試驗研究

混凝土建筑樓蓋由作為結構層的鋼筋混凝土板和作為建筑構造層的找平層組成.在結構設計中，結構層承擔所有的板面荷載，但實際上，建筑構造層的存在對板的抗彎承載力也是有提高的，其受力原理同疊合板(梁)，兩者的區(qū)別僅限于疊合層所采用的材料和結合方式不同.現有文獻中對疊合構件的研究比較多[1-8]，但是由于受設計規(guī)范的限制，建筑構造層對板的抗彎承載力的有利影響不作為一部分承載力被設計者采用，因此這種貢獻到底有多大，具體與哪些因素有關，目前還沒有人進行深入研究.實際工程施工過程中，由于種種原因經常出現混凝土板的厚度和施工質量不能完全符合設計要求的問題，往往需要進行返工、未使用就要加固等問題，造成很大的浪費[9-11].筆者通過試驗和理論研究了建筑面層疊合后鋼筋混凝土板的抗彎承載性能，研究工作促進了鋼筋混凝土疊合板承載力的進一步認識，對實際工程有重要的參考價值.

1試驗概況

1.1試件設計制作

本次試驗的試件為三組不同板面構造的混凝土板，第一組：B1-(1)，B1-(2)，B1-(3)為三塊不同厚度的混凝土板，不加面層；第二組：B2-(1)，B2-(2)，B2-(3)三塊板為鋼筋混凝土板后加找平層砂漿及瓷磚面層；第三組：B3-(1)，B3-(2)，B3-(3)三塊板為鋼筋混凝土板后加找平層砂漿及混凝土面層(模擬水磨石面層).各試驗板的具體構造見表1，為了測試加載過程鋼筋和混凝土的應變，在板的跨中區(qū)段沿板寬對稱位置分別粘貼兩片鋼筋和混凝土應變片，板的截面示意圖見圖1.為了保證加載時鋼筋在兩端的錨固，采用把鋼筋兩端焊接在角鋼上的機械錨固措施.

表1　試驗板的構造

圖1　不同建筑面層的板截面圖Fig.1　The plate sectional view of the different kinds of surface layer

1.2試驗裝置及加載制度

本次板的試驗采用一臺量程為100 kN的油壓千斤頂進行兩點對稱單調靜力加載.荷載通過與千斤頂相連的傳感器量測，荷載施加點布置如圖2所示，加載裝置如圖3所示. 兩端支座處以及跨中各設置一只百分表以測出試驗梁的撓度，測點引線通過IMP數據采集系統(tǒng)連于計算機，試驗數據全部由計算機自動采集.

圖2　加載點及百分表布置圖Fig.2　The layout of loading points and dial indicator

圖3　加載裝置圖Fig.3　Loading apparatus

加載制度[12]為

1) 預加載：正式加載前先進行預加載，預加載荷載值為承載力試驗荷載計算值的20%.

2) 正式加載荷載分級原則：第一級加載值取其荷載計算值的20%，后每級加載值取其荷載計算值的10%，當荷載加至承載力試驗荷載計算值的90%以后，每級取正常使用荷載的5%，直至破壞.

3) 卸載：卸載級數分為五級，每級取承載力極限荷載的20%，逐級卸載.

2試驗結果與分析

由試驗測得數據繪制的各板荷載—撓度曲線見圖4，荷載—鋼筋應變曲線見圖5，荷載—混凝土應變曲線見圖6.

對于B1-(1)，B1-(2)，B1-(3)板試驗數據中，鋼筋和混凝土的應變分別取每塊板的2個測點應變值的平均值.而板B2和B3的各三塊板加載時分別有一塊板(B2-(3)和B3-(2))的砂漿層和混凝土基層板脫開，因此圖中還給出了板B2和B3砂漿層脫開和未脫開時的對比圖.砂漿層未脫開板的鋼筋和混凝土的應變分別取兩塊板共4個測點的應變平均值.

圖4　F-f關系曲線Fig.4　The curves of F-f

圖5　F-εs關系曲線Fig.5　The curves of F-εs

圖6　F-εc關系曲線Fig.6　The curves of F-εc

2.1試驗板的最大承載力比較

試驗得到的各板的極限荷載見表2，雖然到加載后期鋼筋接近屈服時B2面層瓷磚被加載板壓碎逐漸失去承載力，但在80 mm厚混凝土基層板上疊合了兩層面層的B2和B3的承載力遠大于80 mm厚的混凝土板，即使中間砂漿層與基層脫開的板的承載力也比基層板承載力大39%以上，甚至比100 mm厚混凝土板也要略大，但比整體等厚的混凝土板都要小.試驗說明混凝土板面層的構造對板整體承載力的提高值十分顯著，如果設計時能考慮這部分承載力將會產生可觀的經濟效益.

2.2試驗板的剛度

從圖4可以看出：三種板的F—f曲線符合普通鋼筋混凝土受彎構件的變形隨荷載增長的趨勢，除了B1-(1)，其他各板承載的三個階段比較明顯，在荷載較小時(受拉區(qū)混凝土開裂前)截面剛度大，撓度隨荷載增加緩慢，且近似線性增加；開裂后撓度隨荷載增加加快，且撓度略快于荷載增加(即表現出一定的塑性性質)；鋼筋屈服后撓度急劇增加，一直到破壞時荷載增量很小.

在受拉鋼筋屈服前板的抗彎剛度主要與截面高度(即板厚)有關，厚度分別為80，100，120 mm的混凝土板撓度隨荷載增加差距明顯，而板厚相同的B1-(3)，B2，B3，其撓度隨荷載增長趨勢比較接近.值得注意的是，表面粘貼瓷磚的B2板的撓度增加最慢，這是由于瓷磚的強度和彈性模量要遠高于板中混凝土，在加載前期瓷磚沒有壓碎時參與疊合板的整體受力，處在受壓區(qū)表面瓷磚的壓縮變形要小于相同厚度的混凝土板B1-(3)，所以增大了該板的抗彎剛度.

另外還注意到，試驗過程中B2-(3)和B3-(2)加載到20 kN左右時砂漿層與基層混凝土發(fā)生了脫離，此時在F—f曲線中出現了荷載突然降低變形增大的現象，其后這兩塊板剛度減小，承載力降低.出現這種結果的原因是砂漿層和混凝土層脫離后疊合板的抗彎剛度減小所致，此時原來的疊合板整體工作變成了上面兩個面層和基層各自獨立工作，而兩個獨立工作單元的抗彎剛度之和遠小于整體工作時的抗彎剛度.

2.3鋼筋與板頂面混凝土的應變變化

粘貼在鋼筋和板混凝土頂面上的應變片測得的數據顯示(圖5，6)，應變隨荷載正大的趨勢與荷載—撓度曲線基本一致，厚度小的板由于其抗彎剛度小變形大，鋼筋和混凝土的應變均要隨荷載增加得快些.但值得注意的是，疊合板B3(B2板由于板面瓷磚太光滑在加載時應變片失效)頂面混凝土的應變隨荷載的增大要小于相同厚度的B1-(3)，這是由于采用不同材料的疊合層后(第一層疊合層為強度和彈性模量均較小的砂漿)導致截面中的應變不符合平截面假定，出現“應變滯后”所致，具體分析見后文.

3試驗板的承載力計算及與試驗結果比較

3.1各試驗板抗彎承載力的計算

假設疊合板在荷載作用下處于整體工作，截面應變符合變形協(xié)調條件，則基于現行規(guī)范[13]的受彎構件正截面承載力計算的基本假定，當結構基層上有兩層疊合面時其正截面抗彎承載力可按所示的計算簡圖計算.

如圖7所示，設疊合層一和疊合層二的厚度分別為a1和a2，則根據截面的靜力平衡條件，該疊合受彎構件抗彎承載力計算可分為以下3 種情況：

圖7　單筋矩形截面疊合板正截面抗彎承載力計算簡圖Fig.7　The calculation diagram of flexural strength of single rectangular section laminate

1)當x≤a2時

∑N=0α1fc2bx=Asfy

(1)

∑M=0Mu≤α1fc2bx·(h0-x/2)

(2)

2)當a2

∑N=0α1fc2ba2+α1fc1b(x-a2)=Asfy

(3)

[h0-a2-(x-a2)/2]

(4)

3)當x>a1+a2時

∑N=0α1fc2ba2+α1fc1ba1+

α1fc0b(x-a1-a2) = Asfy

(5)

α1fc0b(x-a1-a2)·

[h0-a1-a2-(x-a1-a2)/2]

(6)

本次試驗水泥砂漿的實測抗壓強度為fc1=6.1N/mm2，混凝土的實測抗壓強度為fc0= fc2=12.01N/mm2，鋼筋實測極限強度為fy=351N/mm2.計算時取α1=1.0，h0=h-15，鋼筋面積As=184.17mm2.

本次試驗中的B1可按式(1，2)式直接計算抗彎承載力.

對于瓷磚面疊合板B2，考慮到加載后期加載板底位置瓷磚基本被壓碎，以及瓷磚之間的縫隙由砂漿填充，不能發(fā)揮瓷磚本身抗壓強度，因此在承載力計算時可以將上面10 mm 的瓷磚面層近似看成砂漿層，即按40 mm厚的砂漿層計算.按上述公式計算時，即可取a1=40 mm，a2=0計算.

對于B3，取a1=a2=20 mm計算.各板承載力計算值和試驗值的對比見表2.

表2　各試驗板極限荷載的理論值和試驗值比較

3.2各試驗板抗彎承載性能分析

由于本次試驗板配筋率較低，計算得到的受壓區(qū)高度x<20mm(即小于混凝土疊合層厚度)，因此按基于平截面假定的承載力計算方法，相同厚度和配筋的混凝土板B1-(3)和疊合板B3的承載力相同，其值為所有板中最大；瓷磚面層按砂漿層考慮的疊合板B2的承載力小于B3但要大于厚度較小的混凝土板B1-(1)和B1-(2).

至于與基層發(fā)生局部脫離的B2-(3)和B3-(2)板的承載力試驗值比計算值明顯降低，主要是由于兩層材料的結合面分離后，導致該處應變不連續(xù)，截面應變不再符合平截面假定，受力狀態(tài)也發(fā)生改變，使面層的承載力發(fā)揮降低所致.下面就疊合層脫離和“軟弱夾層”導致截面承載力降低做進一步分析.

4疊合板中應變不協(xié)調問題的討論

在疊合梁(板)承載力計算中一般假設截面是整體工作的，即截面應變復合平截面假定，這樣在外荷載作用下截面抗彎承載力就可以按圖8所示的計算簡圖進行計算.而實際上當某些條件不能滿足時，截面應變可能不符合平截面假定，即截面應變是不協(xié)調的，如當疊合層與基層脫離，或當中間層強度和彈性模量遠低于基層和面層混凝土而構件兩端又沒有良好的約束時.

圖8　疊合層與基層脫離時的受力狀態(tài)Fig.8　The stress state when laminated layer and grass-roots break away

4.1疊合層與基層脫離時

如圖8(a)所示，當疊合層與基層的疊合面處理不好而出現整體脫離時，截面中的應變就會出現突變，疊合層和基層就各自獨立承載，在彎矩作用下疊合層中也有受拉區(qū)，如果疊合層中沒有配置受拉鋼筋，而受拉區(qū)達到開裂狀態(tài)，實際上圖8中的C1也就不存在，也就是說此時截面的承載力只有基層提供，這時疊合梁(板)的承載力就是原結構層的承載力.顯然，板的抗彎剛度也是如此，基本上只有基層的結構層提供.

但如果疊合層與基層的脫離只在局部發(fā)生，就像本次加載試驗，由于采用兩點加載，加載處(圖8b的F作用點)疊合層與基層不會脫離，脫開處只在跨中的局部范圍，此時疊合面處的截面應變也會產生突變，出現應變不協(xié)調現象，但一般疊合層中不會出現受拉區(qū)，整個疊合層均能處在受壓狀態(tài)，因此其壓力C1始終存在，可以為截面提供一定的抗彎承載力.但該C1值應該小于疊合面處沒有脫離時的值，這也就是本次試驗兩塊發(fā)生疊合層局部脫開板的抗彎承載力略低于沒脫開板的原因.

同樣，出現疊合層局部脫開后，疊合梁(板)的抗彎剛度也會降低.

4.2疊合層有軟弱夾層時

在建筑樓(地)面施工時，一般在結構層上面先用水泥砂漿做找平層，再在上面做面層，如做水磨石(即相當于混凝土層)、鋪地磚等，此時砂漿層就相當于一軟弱夾層，如圖9所示的疊合層一.顯然如圖9(a)所示，當疊合構件兩端無約束時，強度和彈性模量均較小的疊合層一將產生圖示的變形，出現“應變滯后”現象，導致截面中的應變雖然連續(xù)但不符合協(xié)調條件，使得兩個疊合層中的壓應力減小，即截面的抗彎承載力減小.

而當構件兩端有限制縱向變形的有效約束時(圖9b)，就能保證疊合構件的整體工作，截面中的應變符合平截面假定，疊合層的承載力得以發(fā)揮，可較大幅度提高疊合構件的抗彎承載力.本次試驗結果也證實了以上分析結論.

5結論

在鋼筋混凝土板上疊合了建筑構造層后，截面的抗彎承載力可以得到顯著增大，具體增大幅度與疊合層的做法、材料性質等有關.但如果疊合層和基層脫離，疊合層就失去了與基層整體受力的能力，局部脫離時疊合層可以提供一定的承載力，完全脫離則疊合層的承載力幾乎為零；在承載力提高的同時，考慮疊合層作用后截面的彎曲剛度也有大幅提高，特別是當構件處在正常工作階段，疊合層的塑性表現不明顯時，疊合構件的剛度幾乎和等厚度的整體

圖9　疊合層有軟弱夾層時的受力狀態(tài)Fig.9　The stress state of laminated layer when it has Weak interlayer

混凝土構件相同，如果此時面層采用強度和彈性模量均較大的材料(如瓷磚)，則其抗彎剛度還要大于整體混凝土構件；疊合板與傳統(tǒng)意義的疊合構件在構造上有所不同，由于樓面建筑構造做法的第一疊合層一般是采用水泥砂漿(即找平層)，其強度和彈性模量一般比結構層混凝土和第二疊合層(面層)材料要小，相當于疊合板中的“軟弱夾層”，在加載后期塑性變形明顯，出現“應變滯后”現象，導致截面中應變不符合變形協(xié)調條件，從而使疊合層應力發(fā)揮降低，減小了截面承載力，同時截面彎曲剛度也減小；試驗結果還表明，疊合構件承載力試驗值和計算值的比值要小于非疊合構件，說明參照規(guī)范計算非疊合構件的方法計算疊合構件的承載力其計算值偏高，原因在第4節(jié)中已作分析，合理的計算方法有待進一步研究.

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(責任編輯：陳石平)

Study on flexural bearing capacity of reinforced concrete slabs with laminated effect

LU Chengyuan, LING Weisen, HUANG Linglin

(College of Civil Engineering and Architecture, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310014, China)

Abstract:To study the flexural bearing capacity of reinforced concrete slabs composed of different building surface layers and its relationship with the surface layer material, two groups of laminated slabs with the same structural layer but different building surfaces layers and a group of reinforced concrete slabs with different thicknesses are designed and tested by imitating building floors. By analyzing the bearing capacities and deformations of various slabs and the variations in the strain in steel bars and concrete, the effect of the building surface layer on the flexural bearing capacity of reinforced concrete slabs is discussed. The results show that the building surface layer can significantly improve the loading bearing capacity and stiffness of reinforced concrete slabs. According to the calculation assumption adopted in the current specification, the flexural bearing capacities of reinforced concrete slabs with different surface layers are calculated and compared with experimental results.

Keywords:building surface layer; laminated slab; flexural bearing capacity; experimental study

收稿日期：2016-01-21

作者簡介：盧成原(1964—)，男，浙江金華人，教授，研究方向為混凝土結構，E-mail：158103858@qq.com.

中圖分類號：TU375.2

文獻標志碼：A

文章編號：1006-4303(2016)04-0439-07