周欣竹，楊德藍(lán)，鄭建軍,2

(1.浙江工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院，浙江 杭州 310014；2.浙江省工程結(jié)構(gòu)與防災(zāi)減災(zāi)技術(shù)研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州 310014)

混凝土水滲透系數(shù)尺寸效應(yīng)的試驗(yàn)研究

周欣竹1,2,，楊德藍(lán)1，鄭建軍1,2

(1.浙江工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院，浙江 杭州 310014；2.浙江省工程結(jié)構(gòu)與防災(zāi)減災(zāi)技術(shù)研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州 310014)

摘要：通過(guò)試驗(yàn)研究了混凝土水滲透系數(shù)的尺寸效應(yīng).試驗(yàn)中混凝土的水灰比為0.4，0.5，0.6，骨料體積率為55%，65%，75%，過(guò)水截面面積為0.008，0.015，0.025 m2.試驗(yàn)結(jié)果表明：對(duì)于給定水灰比和骨料體積率，混凝土水滲透系數(shù)隨著過(guò)水截面面積的增大而增大，當(dāng)過(guò)水截面面積達(dá)到0.015 m2時(shí)，水滲透系數(shù)趨于穩(wěn)定.應(yīng)用極值理論，分析了混凝土水滲透系數(shù)的尺寸效應(yīng)，并根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，確定了Fréchet分布中的形狀參數(shù)與骨料體積率和水灰比間的定量關(guān)系.

關(guān)鍵詞：混凝土；水滲透系數(shù)；尺寸效應(yīng)；Fréchet分布；形狀參數(shù)

水滲透性在混凝土耐久性劣化中扮演極其重要的角色，是評(píng)價(jià)混凝土耐久性的重要指標(biāo)和主要參數(shù)，影響混凝土水滲透性的主要因素包括孔隙率、孔徑、水灰比、骨料體積率、骨料級(jí)配、外加劑和養(yǎng)護(hù)齡期等.趙鐵軍等通過(guò)MIP法測(cè)得混凝土的臨界孔徑和最可幾孔徑，其中臨界孔徑可以用來(lái)表征混凝土中孔隙的連通性和滲流路徑的曲折性，對(duì)水滲透性的影響最為重要[1].陳凱明應(yīng)用數(shù)值方法分析了孔隙形狀對(duì)混凝土水滲透系數(shù)的影響，結(jié)果表明圓柱狀孔具有最高的水滲透系數(shù)[2].Pereira等和Basheer等通過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，粗骨料混凝土較細(xì)骨料混凝土具有更高的氣滲透性[3-4].Zhao和鄭書城等的試驗(yàn)結(jié)果表明混凝土水滲透性隨著水灰比和骨料體積率的增大而增大[5-6].Grimmett指出：在細(xì)觀水平上多孔介質(zhì)存在一個(gè)滲流閥值[7]，當(dāng)孔隙率大于滲流閥值時(shí)，孔隙與微裂縫相互連通形成滲流.Alarcon-Ruiz等根據(jù)Grimmett理論，采用類似于結(jié)構(gòu)失效分析的最薄弱鏈條模型，認(rèn)為混凝土的宏觀滲透性可能取決于形成良好滲流通道的部分單元，混凝土的滲透性可能具有尺寸效應(yīng)，并提出用Fréchet分布來(lái)預(yù)測(cè)混凝土滲透率[8].

在前人工作的基礎(chǔ)上，采用穩(wěn)定滲流法測(cè)定不同尺寸混凝土試件的水滲透系數(shù)，運(yùn)用極值理論分析混凝土水滲透系數(shù)的尺寸效應(yīng)，通過(guò)擬合確定Fréchet分布的形狀參數(shù)，給出了形狀參數(shù)與骨料體積率和水灰比之間的關(guān)系.

1試驗(yàn)材料與方法

1.1試驗(yàn)材料

本試驗(yàn)采用P·O 42.5普通硅酸鹽水泥.粗骨料為碎石，表觀密度為2 700 kg/m3，吸水率為1.13%，含水率為0.35%.細(xì)骨料為河砂，表觀密度為2 650 kg/m3，吸水率為1.41%，含水率為0.35%.粗細(xì)骨料尺寸均服從富勒曲線，最大粒徑為16 mm，最小粒徑為0.30 mm.拌合用水為自來(lái)水.混凝土試件的配合比和組別如表1所示.

表1　混凝土配合比

1.2試驗(yàn)方法

混凝土試件為圓柱體，試件成型24 h后拆模，在標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)室中養(yǎng)護(hù)28 d，再用混凝土切割機(jī)切去兩端，取中間部分，對(duì)A至E組的混凝土配合比，制得尺寸為φ150 mm×50 mm，φ180 mm×50 mm和φ220 mm×50 mm的試件各3個(gè)，再進(jìn)行統(tǒng)一編號(hào)，以A組為例，編號(hào)分別為A150，A180，A220.試件的上下表面為透水面，側(cè)面用石蠟封閉.試驗(yàn)裝置如圖1所示，安裝和測(cè)試步驟如下：

1) 將試件固定在滲透儀頂蓋上，擰緊承臺(tái)的固定螺母，翻轉(zhuǎn)頂蓋，倒扣于儀器主體上，擰緊頂蓋的固定螺母使其與底座嚴(yán)格密封，完成組裝.

2) 打開閥門2，通過(guò)入水口往滲透儀中注水直至閥門2有水溢出，關(guān)閉閥門2，連接進(jìn)水管和水泵，調(diào)節(jié)水泵注水壓力至2.0 MPa.

3) 打開閥門1，往閥門1下部空間中注滿水，用橡皮管連接閥門1和移液管，保證移液管中有一定高度水柱，排空氣泡，記錄管中液面的初始讀數(shù)，每隔4 h記錄一次數(shù)據(jù).當(dāng)前后兩次讀數(shù)的增量趨于穩(wěn)定時(shí)，可認(rèn)為水的滲流已達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，再記錄3次讀數(shù).混凝土試件的水滲透系數(shù)可由達(dá)西定律計(jì)算：

(1)

式中：μ為水的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)；Q為水的體積流量；L為試件厚度；A為試件的過(guò)水截面面積；ΔP為試件上下表面的水壓差.

圖1　混凝土水滲透試驗(yàn)裝置示意Fig.1　Schematic of testing apparatus for water permeability of concrete

2試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1試驗(yàn)結(jié)果

混凝土水滲透試驗(yàn)結(jié)果如表2所示，由于試件的上下表面壓著同樣大小的環(huán)形密封墊圈，各試件的過(guò)水?dāng)嗝婷娣eS等于密封墊圈內(nèi)徑所對(duì)應(yīng)的面積.

表2　混凝土水滲透系數(shù)

如果定義骨料體積率為每單位體積混凝土中的骨料體積，則混凝土水滲透系數(shù)k與骨料體積率Va和水灰比w/c之間的關(guān)系分別如圖2，3所示.從圖2可以看出：混凝土水滲透系數(shù)隨骨料體積率的增大而增大，這是由于混凝土是一種由骨料、水泥石和界面組成的三相復(fù)合材料，相比于水泥石和界面，骨料幾乎是不可滲透的，水泥石中含有凝膠孔和毛細(xì)孔，但它們的孔徑遠(yuǎn)小于界面層的孔徑，因此，水滲透主要取決于界面[9].根據(jù)Zheng和Zhou的結(jié)論[10]，當(dāng)骨料體積率為55%時(shí)，相鄰骨料的界面層相互連通而形成滲流，骨料體積率越大，界面體積率也越大，水滲透系數(shù)也越大.從圖3可以看出：混凝土水滲透系數(shù)先隨著水灰比的增大而緩慢增大，當(dāng)水灰比大于0.5時(shí)，隨著水灰比的增大而急劇增大，這是因?yàn)殡S著水灰比的增大，孔隙率和孔徑均增大，大大提高了孔隙的連通性，這與Neville的結(jié)論類似[11]，即當(dāng)孔隙率從10%增加到25%時(shí)，水滲透系數(shù)增大較慢，而當(dāng)孔隙率從25%增加到40%時(shí)，水滲透系數(shù)出現(xiàn)了較大幅度的增大，也說(shuō)明了試驗(yàn)結(jié)果的可靠性.

圖2　水滲透系數(shù)和骨料體積率的關(guān)系Fig.2　Relationship between water permeability and aggregate volume fraction

圖3　水滲透系數(shù)和水灰比的關(guān)系Fig.3　Relationship between water permeability and water/cement ratio

當(dāng)水灰比為0.5時(shí)，混凝土水滲透系數(shù)與過(guò)水截面面積S之間的關(guān)系如圖4所示.從圖4可以看出：水滲透系數(shù)隨著S的增大而增大，當(dāng)S達(dá)到0.015 m2時(shí)，水滲透系數(shù)增大的速率減慢并逐漸趨于穩(wěn)定.對(duì)于水灰比為0.4和0.6的混凝土，可以得到類似的結(jié)論.根據(jù)Alarcon-Ruiz等的解釋[8]，水滲透系數(shù)隨尺寸變化的原因可能是由于混凝土試件尺寸越大，存在更大滲流通道的概率越高，而更大的滲流通道對(duì)混凝土的水滲透起決定作用.

圖4　水滲透系數(shù)和過(guò)水截面面積的關(guān)系Fig.4　Relationship between water permeability and cross-sectional area

2.1極值理論分析

區(qū)間最值模型是一種較為經(jīng)典的極值理論，它建立在大量獨(dú)立抽樣區(qū)間中的最大和最小觀察值的基礎(chǔ)上.設(shè)X1，X2，…，Xn為服從分布F(X)的n個(gè)獨(dú)立樣本，定義Xmax=max(X1,X2,…,Xn)，則其分布函數(shù)為

P(Xmax≤x)=(F(x))n

(2)

根據(jù)Ficher-Trippett定理，F(xiàn)(x)必收斂于如下三種分布之一：Gumbel分布、Fréchet分布和Weibull分布.這三種極大值分布有很大的區(qū)別，實(shí)際應(yīng)用時(shí)應(yīng)合理選擇.Alarcon-Ruiz等認(rèn)為[8]：混凝土的滲透率可能取決于形成良好滲流通道的部分單元，即滲透率較大的單元，且這部分單元對(duì)混凝土的整體滲透率起決定性的作用，混凝土滲透試驗(yàn)中所測(cè)得的宏觀滲透率遠(yuǎn)小于微小單元滲透率的極大值.因此，可認(rèn)為微小單元滲透率極大值分布是無(wú)界的，采用Fréchet分布來(lái)分析混凝土單元的滲透率極大值分布是合理的.Fréchet分布的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(3)

式中：α為形狀參數(shù)，反映含有連通微裂縫和連通孔隙等混凝土單元的滲透率分布，對(duì)于不同的α值，F(xiàn)réchet分布曲線如圖5所示.從圖5可以看出：對(duì)于給定的x值，F(xiàn)(x)隨著α的減小而減小，表明α越小，滲透率分布越分散，尺寸效應(yīng)越明顯.

圖5　不同α值的Fréchet分布曲線Fig.5　Fréchet’s distribution curves for different α values

根據(jù)上述假設(shè)，可以將混凝土各單元的滲透率看成n個(gè)獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量K1，K2，…，Kn，單元數(shù)n與試件的過(guò)水截面面積S成正比.利用式(3)對(duì)式(2)進(jìn)行變換，有

log(P(Kmax≤k))=nlog(F(k))=μS(-k-α)

(4)

Sk-α=η

(5)

式中η為正數(shù).最后，水滲透系數(shù)k與過(guò)水截面面積S的關(guān)系為

k=γS1/α

(6)

式中γ=η-1/α.利用式(6)對(duì)表2中的A組至E組混凝土的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，獲得指數(shù)參數(shù)1/α與骨料體積率和水灰比的關(guān)系，結(jié)果如圖6，7所示.從圖6可以得出：可能由于試驗(yàn)誤差的原因，骨料體積率為65%的混凝土水滲透系數(shù)比骨料體積率為55%的混凝土水滲透系數(shù)略小，但從整體上看，1/α隨著骨料體積率的增大而增大，這是因?yàn)楣橇象w積率越大，出現(xiàn)微裂縫、較大滲流通道的概率越大，α越小，1/α越大，混凝土水滲透系數(shù)的尺寸效應(yīng)越明顯.從圖7可以看出：1/α先隨著水灰比的增大而緩慢增大，當(dāng)水灰比大于0.5時(shí)，1/α隨水灰比的增大而急劇增大，這是因?yàn)樗冶仍酱?，水泥漿體孔隙率越大，而且當(dāng)水灰比大于0.5時(shí)，相鄰骨料的界面相互連通，出現(xiàn)較大滲流通道的概率越大，α越小，1/α越大，混凝土水滲透系數(shù)的尺寸效應(yīng)也越明顯.

圖6　形狀參數(shù)與骨料體積率的關(guān)系Fig.6　Relationship between shape parameter and aggregate volume fraction

圖7　形狀參數(shù)與水灰比的關(guān)系Fig.7　Relationship between shape parameter and water/cement ratio

4結(jié)論

由于混凝土滲透性試驗(yàn)難度大、周期長(zhǎng)，要獲得大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)非常困難.又由于筆者所給出的試驗(yàn)數(shù)據(jù)有限，對(duì)結(jié)果進(jìn)行線性擬合分析也只能說(shuō)是定性的，所得結(jié)論只具有參考價(jià)值，要得到比較精確的定量分析結(jié)果，需要對(duì)現(xiàn)有的試驗(yàn)方法和試驗(yàn)儀器進(jìn)行改正，這是將來(lái)研究的重點(diǎn)之一.實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)和理論分析的結(jié)果表明：對(duì)于給定的水灰比和骨料體積率，混凝土水滲透系數(shù)隨著過(guò)水截面面積的增大而增大，但增大速率逐漸減??；極值理論可以較好地分析混凝土水滲透系數(shù)的尺寸效應(yīng)，混凝土單元的水滲透系數(shù)符合Fréchet分布，該分布所包含的形狀參數(shù)隨著骨料體積率和水灰比的增大而增大.

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(責(zé)任編輯：陳石平)

An experimental study on size effect on water permeability of concrete

ZHOU Xinzhu1,2, YANG Delan1, ZHENG Jianjun1,2

(1.College of Civil Engineering and Architecture, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310014, China;2.Zhejiang Key Laboratory of Civil Engineering Structures & Disaster Prevention and Mitigation Technology, Hangzhou 310014, China)

Abstract:The size effect on the water permeability of concrete is studied through experiment. In this test, the adopted concretes have water/cement ratios of 0.4, 0.5, and 0.6, aggregate volume fractions of 55%, 65%, and 75%, and cross-sectional areas of 0.008, 0.015, and 0.025 m2, respectively. The test results show that, for a given water/cement ratio and an aggregate volume fraction, the water permeability of concrete increases with the increase of the cross-sectional area. When the cross-sectional area reaches 0.015 m2, the water permeability tends to be stable. The extreme value theory is used to analyze the size effect on the water permeability of concrete. Based on the test results, the quantitative relationships between the shape parameter in the Fréchet distribution, and the aggregate volume fraction and the water/cement ratio are determined.

Keywords:concrete; water permeability; size effect; Fréchet distribution; shape parameter

收稿日期：2016-01-25

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51379188)；浙江省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(LY15E090006)

作者簡(jiǎn)介：周欣竹(1966—)，女，江蘇南京人，教授，研究方向?yàn)榛炷敛牧吓c結(jié)構(gòu)耐久性，E-mail：xzzhou66@zjut.edu.cn.

中圖分類號(hào)：TU57

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1006-4303(2016)04-0435-04