吳翠先，李丹陽，馬　忍，王志鋒

(1. 重慶郵電大學 通信新技術(shù)應用研究中心，重慶 400065；2. 重慶信科設計有限公司，重慶 400065)

基于快速引導濾波改進的暗原色先驗去霧算法

吳翠先1，2，李丹陽1，馬忍1，王志鋒1

(1. 重慶郵電大學 通信新技術(shù)應用研究中心，重慶 400065；2. 重慶信科設計有限公司，重慶 400065)

摘要:針對目前單幅霧霾降質(zhì)圖像存在大面積天空域，導致暗原色失效復原圖像失真以及去霧時間復雜度高的問題。提出一種基于暗原色先驗和快速引導濾波的去霧方法，針對存在高亮天空域圖像多尺度濾波采用自適應閾值分割得到天空域，在天空域求取精確大氣光值，再將天空域和非天空域透射率有效歸一化，最后采用暗通道圖作為引導圖快速引導濾波精細化透射率，最大限度保留邊緣細節(jié)的同時有效降低時間復雜度。實驗結(jié)果表明，該方法可以有效處理天空域，保持色彩和細節(jié)信息，在算法實時性上有明顯優(yōu)勢。

關(guān)鍵詞:暗原色先驗；閾值分割；快速引導濾波

隨著計算機視覺的發(fā)展，其在交通、軍事以及安防等領(lǐng)域廣泛應用[1]。在霧霾等惡劣天氣下采集的圖像由于大氣散射的影響使得圖像顏色偏灰白，對比度降低，圖像特征衰減難以辨別，不僅圖像觀賞性下降，視覺效果變差，更會影響各類依賴于光學成像儀器的系統(tǒng)工作，如戶外視頻拍攝、地形勘測、視頻監(jiān)控、衛(wèi)星遙感系統(tǒng)等眾多領(lǐng)域。因此，選取實時性高的去霧方法提高降質(zhì)圖像質(zhì)量具有重要意義。

現(xiàn)有的霧天退化圖像清晰化的方法主要分為：1)基于圖像增強的方法，主要是增加被降質(zhì)圖像圖像對比度從而改善圖像質(zhì)量，但是，這種方法沒有考慮圖像降質(zhì)過程和圖像內(nèi)在因素，導致恢復圖像顏色失真或過飽和。2)基于物理模型復原的方法，通過研究大氣懸浮顆粒對光的散射，結(jié)合先驗信息建立圖像退化模型，反演出未降質(zhì)圖像，復原的圖像效果真實且圖像信息較為完整。

近年來，基于單幅圖像去霧算法取得很大進展，Tan[2]基于同一場景無霧圖像對比度高于有霧圖像這一條件，通過構(gòu)造邊緣強度代價函數(shù)局部最大化對比度恢復圖像信息，但得到的去霧圖像顏色過于飽和，且產(chǎn)生光暈現(xiàn)象。Fattal[3]基于假設透射率時和場景目標表面投影部分局部不相關(guān)，進而推斷出場景的輻射度，利用復雜的優(yōu)化算法復原圖像，但該方法無法處理濃霧天氣下的圖像以及灰度圖像。Kim等利用最小化能量函數(shù)增強圖像對比度，在處理色彩失真時直接設透射率為0.3。He[4]等通過對無霧圖像進行大量對比分析，提出一種基于暗原色先驗信息的去霧方法，首先利用暗通道圖估計大氣光和透射率，最后利用軟摳圖方法細化透射率，進而恢復出無霧圖像，該算法相對簡單，但摳圖精細化透射圖有明顯塊效應且該算法時間復雜度較高。徐[6]等提出用雙邊濾波來優(yōu)化粗透射率，但是效果較差，針對對暗原色失效的高亮區(qū)域無法得到良好的去霧效果。蔣[8]等通過引入一個容差機制，重新修復明亮區(qū)域透射率。但該方法無法準確確定高亮區(qū)域，引入容差機制太小，不能完全消除天空域失真，容差太大，則易導致明亮區(qū)域復原失效，去霧效果不明顯。

本文提出對有霧圖像灰度圖進行多尺度形態(tài)學濾波有效去噪平滑，根據(jù)自適應閾值分割確定天空域位置，直接在天空域求取精確的大氣光值并估算天空域透射率結(jié)合暗通道進行校正，并利用改進的快速引導圖像濾波精細化透射率，最大限度保留邊緣細節(jié)的同時有效降低了時間復雜度。

1暗原色先驗去霧算法

1.1大氣散射模型

Narasimhan[10]通過研究不同天氣條件的大氣粒子特性，分析其散射特性，提出了霧霾天氣下的大氣散射模型，大氣散射模型廣泛應用于霧天圖像，其模型如式(1)所示

I(x)=J(x)t(x)+A(1-t(x))

(1)

該模型包含衰減模型和環(huán)境光模型兩部分，其中I(x)為實際輻射強度即觀察到的有霧圖像，J(x)為無霧圖像強度值，A為大氣光強度，t(x)為大氣透射率可以表示為

t(x)=e-βd(x)

(2)

式中:β為大氣散射系數(shù)；d(x)表示場景點到觀測點的距離即景深。

1.2暗原色先驗理論

在He[4]算法中，通過對大量的無霧圖像進行分析統(tǒng)計，在絕大多數(shù)非天空區(qū)域圖像中，總有些像素至少在一個RGB通道內(nèi)具有很低的像素值，可表示為

(3)

式中:Idark(x)為無霧圖像的暗原色；Ω(x)是以x為中心的局部區(qū)域；Jc是代表其中一個顏色通道；c表示R，G，B三通道。統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)對于戶外的無霧圖像，導致其暗原色趨向于0的原因包括3方面：1)圖像中存在鮮艷顏色的物體；2)圖像中局部形成陰影；3)圖像中存在顏色較暗的物體。

1.3暗原色先驗去霧

假設大氣光值A(chǔ)給定，假設在一個局部區(qū)域內(nèi)的透射率保持不變，對式(1)使用最小值濾波應用暗通道先驗可得到

(4)

根據(jù)無霧圖像的暗原色的值趨近于0這一先驗規(guī)律，將式(3)帶入則有

(5)

為了保持圖像的深度信息和真實感，在式(5)中引入一個常數(shù)ω，使圖像更接近于真實場景，則可求得透射率的初步估計

(6)

式中：Ac(c∈R,G,B),Ω(x)是以x為中心的局部區(qū)域。為提高估計透射率精度，He采用一種軟摳圖算法來精細化透射圖然后通過式(1)求取無霧圖像

(7)

式中：t0取0.1。

大氣光值A(chǔ)的估計方法為：首先統(tǒng)計暗原色圖Jdark中前0.1%亮度較大的像素點，然后對應原圖位置，將原圖中的最大值當做大氣光A的值。對于多數(shù)戶外有霧圖像，暗原色假設基本成立，上述算法可以取得較好的去霧效果。

2改進的去霧算法設計

當有霧圖像包含天空等明亮區(qū)域時候，基于暗原色先驗算法去霧，結(jié)果會出現(xiàn)色彩失真，因為這些明亮區(qū)域偏白色，像素R，G，B通道值差異不大，都近似接近大氣光值A(chǔ)，在此區(qū)域內(nèi)，較難找到暗原色點，暗原色假設失效，如果不考慮暗原色先驗原理

(8)

去霧復原含有大面積天空域的戶外圖像需要盡可能增強非天空域?qū)Ρ榷?，避免過度增強天空域?qū)Ρ榷?。由天空域整體比較平滑，相鄰像素之間梯度較小，梯度越小則表明圖像那一塊相對越光滑，所以提出分離天空域求取t(x)更為合理，本文具體算法主要步驟如下：

1)對霧氣圖像灰度圖進行適當?shù)娜ピ霝V波自適應閾值分割得到天空域ssky；

2)計算天空域像素占比α，如果α大于5%則取天空域所對應像素亮度的均值作為A，如果α小于5%則天空域較小，按照He的方法求取大氣光值；

4)根據(jù)該改進的快速引導濾波對透射圖進行精細化處理，保持去霧邊緣性；

3算法的具體實現(xiàn)

3.1閾值分割求取天空域

鑒于天空區(qū)域灰度梯度變化較小，可以用邊緣檢測進行分割天空域。首先求取去霧圖像灰度圖F(x)，在canny算子中引入兩個不同尺度的結(jié)構(gòu)元素B1和B2對灰度圖進行平滑去噪。其中B1為3×3十字形結(jié)構(gòu)元素，B2為5×5菱形結(jié)構(gòu)。

F(x)disnoise=F(x)°B1·B2

(9)

式中：F(x)disnoise為平滑降噪后的灰度圖；“°”為開運算。

十字形結(jié)構(gòu)元素B1尺寸小，去噪力比較弱，但是可以較好地保持圖像邊緣細節(jié)；菱形結(jié)構(gòu)元素B2尺度較大，去噪能力強，但會模糊細節(jié)。因此，順序運用兩個形態(tài)學結(jié)構(gòu)元素對灰度圖像進行開、閉濾波，既能夠去除噪聲，又能保持邊緣細節(jié)信息。

由先驗信息易得天空域像素值趨近255，為減少時間復雜度采用自定義閾值分割，實驗驗證T=210時最佳，分割后為

(10)

如圖1所示，選擇3幅天空域大小不同的圖像用以上方法進行閾值分割均可準確檢測到天空域。對于天空域基本不存在的也可以檢測出來。

圖1　閾值分割效果圖

3.2大氣光值估計

天空域可以看無限遠處，由式(1)和式(2)易得這個區(qū)域的像素點t(x)→0并且I(x)→A，所以可以通過計算閾值分割天空域ssky像素和整幅圖像像素的比值α，如果α大于5%則取天空域所對應像素亮度的均值作為大氣光值A(chǔ)，如果α小于5%即認為圖像天空域較小或者不存在，暗原色先驗有效，按照He[5]的方法求取全局大氣光值。實驗證明，這樣既可排除大塊白色物體的影響，也可消除圖像中椒鹽噪聲造成的估計偏差，使大氣光值更為準確，使去霧效果更加平滑自然。

3.3透射率t(x)求取方法

由于暗通道先驗在天空域失效，本文在求取的天空域中假設其透射率t(x)值為常數(shù)tsky。本文取tsky為0.1。非天空域用暗原色方法求透射率，然后根據(jù)像素暗通道所在位置的亮度值s(x)對其進行修正歸一化

(11)

式中：s(x)∈[0,255]，當s(x)=255時，即完屬于天空域，該點透射率取固定值tsky，當s(x)=0時，即完全不屬于天空域，透射率取暗原色透射率值不影響。

3.4改進的快速導向濾波優(yōu)化透射圖

由于暗通道獲取的粗透射率使用最小值濾波，使得透射圖存在明顯塊狀效應，為了獲得到更加精細的透射率圖，He的算法中提出用soft matting(軟摳圖)方法對初始化的透射率進行優(yōu)化，但是該方法處理速度太慢，占據(jù)總算法時間的70%以上。本文采用改進的快速導向濾波對透射圖進行優(yōu)化，該計算方法的時間復雜度和濾波窗口大小無關(guān)，不僅增強邊緣細節(jié)，同時處理速度也很快。

然而，設備間的相對移動也增加了充電過程的復雜度，出現(xiàn)了諸如充電連續(xù)性差、充電中斷等問題[5]。因此，針對系統(tǒng)性能問題，本文建立了基于波束成形的一對一動態(tài)無線充電系統(tǒng)的充電過程數(shù)學模型。并在此基礎(chǔ)上，提出了一種基于離散時間馬爾科夫鏈（DTMC，Discrete Time Markov Chain）的系統(tǒng)性能評估方法。

引導濾波假設濾波輸出qi和引導圖是線性相關(guān)即

qi=akIi+bk,?i∈wk

(12)

式中：wk是引導圖Ii中以像素k為中心的鄰域；r為窗口半徑；(ak，bk)在鄰域wk中為常數(shù)，導向濾波通過待濾波圖像pi和輸出圖像qi之間的差異來尋求最優(yōu)化的系數(shù)(ak，bk)，即在鄰域wk中，最小化式(12)所描述的代價函數(shù)

(13)

使得輸出圖像q與輸入圖像p的均方誤差最小，得到輸出圖像

(14)

圖2　不同引導圖去霧效果對比

第一列為有霧圖像粗透射圖；第二列從上之下依次為原圖、灰度圖、暗通道圖、色度飽和圖，暗通道圖可以準確反映深度信息，最大色度飽和圖效果相對差些；第三列依次為以上4種引導圖精細化透射圖；第四列依次為去霧效果圖。引導濾波具有邊緣保持平滑性，選取大窗口可以達到較好的平滑效果，較小的可以獲得更多的邊緣細節(jié)信息。本文濾波窗口選擇5×5。

從主觀角度來看，選擇4種不同導圖獲得去霧效果相差不大。然后從傳輸圖優(yōu)化時間，去霧圖的熵、梯度信息上客觀分析各引導圖性能，結(jié)果如表1所示。

表1對比原圖和其他灰度圖引導濾波結(jié)果

引導圖時間/s熵平均梯度原RGB圖5.6128.14728.415灰度圖0.2318.14838.533暗通道圖0.1938.14988.399最大色度飽和圖4.1748.14698.043

3.5有霧圖像清晰化

本文首先通過形態(tài)學濾波對有霧圖像灰度圖進行平滑去噪，然后閾值分割天空域，再根據(jù)天空域更加精確的求取大氣光值。由于t(x)是由天空域和非天空域兩部分組成，對兩部分進行歸一化處理之后，再用引導濾波精細化，可以有效消除了邊界效應。并且首次采用基于暗通道為引導圖的改進快速引導濾波優(yōu)化得到優(yōu)化的透射圖t1(x)，效果保持不變的同時極大提高時間效率，為避免透射率過小導致去霧像素被過度放大，取t0=0.01為透射率下限值，根據(jù)式(6)獲得復原圖像

(15)

4仿真實現(xiàn)及驗證

為驗證本文方法的有效性和性能，實驗在CPU雙核2.8 GHz處理器，操作系統(tǒng)為Windows7，內(nèi)存為4 Gbyte的PC平臺使用MATLAB2010對本文所提方法進行測試，實驗證明本文提出算法在天空等高亮區(qū)域可以有效避免色彩失真。

4.1實驗主觀對比

圖3實驗選取3種不同場景(從上之下依次為場景1、場景2、場景3)都具有大面積天空域等明亮區(qū)域，用本文的優(yōu)化算法分別進行處理，然后再和He[4]、蔣[6]的處理方法進行對比，從選擇的3種不同場景去霧結(jié)果可以看出，選擇He的算法處理會產(chǎn)生大面積色彩失真，光暈現(xiàn)象明顯。使用蔣的處理某些場景可以避免失真，但是在一些復雜場合(如場景3所示)還是會發(fā)生失真，且景深處景物發(fā)生模糊，引入容差修復透射率還是會發(fā)生誤差。可見根據(jù)容差修復透射率不能保證適合所有場景，用本文方法有效分離天空域并歸一化處理透射率并用引導濾波精細化則可以有效避免色彩失真現(xiàn)象且對天空域分界處起平滑作用，本文所采用的處理方法使得圖像更加清晰真實，且去霧后效果更加符合人體視覺。

圖3　3種算法處理結(jié)果對比分析

4.2實驗客觀對比

4.2.1運算時間對比

本文算法的優(yōu)越性不僅體現(xiàn)在有效消除天空域失真，同時采用改進的引導濾波有效降低了運行復雜度，從而減少處理時間，表2為He和蔣方法及本文改進方法處理時間的比較，由表2可知本文方法處理時間具有較好的實時性。

表2本文方法與He、蔣方法運行時間對比

s

方法場景1場景2場景3He算法15.43516.45919.489蔣算法15.84916.64820.048本文算法0.8481.0781.145

本文采用改進的快速引導濾波方法對透射圖進行精細化處理，相比原算法的軟摳圖算法效率明顯提升，本文算法時間消耗主要用于圖像天空域分割。但由于運算量小，所以實時性依然很好。

4.2.2客觀質(zhì)量評價

本文算法通過選取處理時間作為對比，并從信息熵、平均梯度、色調(diào)還原能力客觀評價3種方法，如表3所示。在恢復圖像中，熵表示圖像的信息量，平均梯度值越大表明獲取圖像信息越豐富，平均梯度指標表示圖像層次的豐富程度，指標越大圖像細節(jié)越明顯，色調(diào)還原度指標是用直方圖相似性度量去霧的色彩還原能力。值越大表明色調(diào)還原能力越強。從平均梯度指標來看，本文算法與蔣算法相當，都優(yōu)于He算法，從信息熵指標來看本文優(yōu)先算法略優(yōu)于蔣算法，從色調(diào)還原度來看，本文算法沒有蔣算法還原力度強，所以本文色彩和色調(diào)效果更加自然。

表3客觀因素對比分析

方法圖號平均梯度信息熵色調(diào)還原度原圖場景1場景2場景35.07286.32548.30286.89527.56028.3528—He算法場景1場景2場景37.83946.54939.10296.91827.63848.53490.20080.54730.6537蔣算法場景1場景2場景39.19928.549110.93027.12457.73218.45830.35790.73740.7393本文算法場景1場景2場景39.38428.483911.33827.68457.93898.89230.31380.69830.6971

5結(jié)語

通過對暗原色先驗算法分析，發(fā)現(xiàn)該規(guī)律處理存在高亮天空域的有霧圖像時，估計透射率偏低，進而導致去霧圖像大面積失真，而且用軟摳圖算法優(yōu)化透射率增加了時間復雜度。針對以上問題，本文對大氣光和透射率估計進行創(chuàng)新，首先對圖像灰度圖進行濾波預處理準確分離天空域，進而在天空域準確求取大氣光值，并對分別求取天空域和非天空域透射率進行歸一化處理，有效解決了天空域失真問題。對透射率精細化首次采用暗通道圖作為引導圖對其進行引導濾波，精細化透射率的同時極大地提高了算法實時性。實驗結(jié)果證明本文方法去霧清晰度和實時性很高，且圖像真實感較強。但是本文算法依然存在局限性，當霧氣特別濃時，圖像整體噪聲較大，天空域分割可能會存在偏差，進而影響大氣光A值的估計，會出現(xiàn)色偏。另外，霧霾天氣的隨機性和復雜性較大，成像設備采集圖像受到環(huán)境因素影響較大，針對上述問題，下一步主要研究通過引入色彩平衡算法用于調(diào)節(jié)圖像色彩，進一步提高去霧圖像質(zhì)量。

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作者介紹：

吳翠先(1969— )，女，正高級工程師，碩士生導師，中國通信協(xié)會會員，研究方向為數(shù)字圖像處理，通信新技術(shù)應用；

李丹陽(1990— )，女，碩士生，研究方向為數(shù)字圖像處理；

馬忍(1990— )，碩士生，研究方向為數(shù)字圖像處理。

責任編輯：時雯

Improved algorithm of haze removal base on dark channel prior and fast guided filter

WU Cuixian1，2，LI Danyang1，MA Ren1，WANG Zhifeng1

(1.ChongqingUniversityofPostsandTelecommunications，ResearchCentreforApplicationofNewCommunicationTechnologiesn，Chongqing400065，China；2.ChongqingInformationTechnologyDesigningCo.，Ltd.，Chongqing400065，China)

Abstract:Aim at the problem of single fog haze drop quality image exists a big area airspace， which led to dark channel prior failure to dehaze image and a very high-time-complexity.To solve these problem， a new algorithm of haze removal based on dark channel prior and fast guided filter is proposed. First in the highlighted sky image used adapted threshold segmentation divide the sky region and nonsky， then take atmosphere light in this region， and make the sky and non-sky domain transmission rate effective return. And first use the dark channel raher than the color hazy image as the guidance images，to optimize the transmission， which can achieve rather good dehazing results，but with a relative simple implementation and low-time-complexity. Experimental results indicate that this method can effectively deal with the sky domain， keep the color and detail information and has a clear advantage in the real-time.

Key words:dark channel prior； sky region segmentation； fast guided filter

中圖分類號：TNP.11

文獻標志碼：A

DOI：10.16280/j.videoe.2016.06.005

基金項目：重慶市研究生科研創(chuàng)新基金項目(CYS15166)

收稿日期：2016-01-13

文獻引用格式：吳翠先，李丹陽，馬忍，等.基于快速引導濾波改進的暗原色先驗去霧算法[J].電視技術(shù)，2016，40(6)：22-27.

WU C X，LI D Y，MA R， et al.Improved algorithm of haze removal base on dark channel prior and fast guided filter[J].Video engineering，2016，40(6)：22-27.