陳學兄，畢如田*，劉正春，丁一，張小軍

(1.山西農(nóng)業(yè)大學 資源環(huán)境學院，山西 太谷 030801； 2.山西農(nóng)業(yè)大學 園藝學院，山西 太谷 030801)

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基于ASTER GDEM數(shù)據(jù)的山西地形起伏度分析研究

陳學兄1，畢如田1*，劉正春1，丁一1，張小軍2

(1.山西農(nóng)業(yè)大學 資源環(huán)境學院，山西 太谷 030801； 2.山西農(nóng)業(yè)大學 園藝學院，山西 太谷 030801)

摘要：以30 m分辨率ASTER GDEM數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，在GIS系統(tǒng)的支持下，首先利用鄰域分析法，在不同大小鄰域窗口下(2×2，3×3，4×4，…，35×35，40×40，45×45，50×50，55×55，60×60)對山西地形起伏度進行提取，然后運用均值變點分析法計算最佳計算單元，并完成山西地形起伏度分級圖的繪制，最后對地形起伏度特征進行分析。結(jié)果表明：17×17網(wǎng)格大小(0.260 1 km2)為山西地形起伏度提取的最佳計算單元，山西地形起伏度以小起伏為主。均值變點分析法是確定最佳計算單元的一種較為理想的方法。

關(guān)鍵詞：水土流失； ASTER GDEM； 地形起伏度； 最佳計算單元； 山西省

地形是最基本的自然地理要素，也是水土流失發(fā)生和發(fā)展的潛在條件，它對水土流失的影響主要包括坡向、坡度坡長、地面粗糙度、地形起伏度等的影響[1]，地形起伏度是區(qū)域水土流失評價的地形分析指標之一[2]。為此，選用30 m×30 m ASTER GDEM數(shù)據(jù)，對山西地形起伏度進行準確的提取，是開展水土流失定量評價的基礎(chǔ)性工作。

地形起伏度是指在某一確定面積內(nèi)最大、最小高程的差值[3]。它反映地面的起伏狀況和切割程度，是描述區(qū)域地形特征的一個宏觀性指標。近年來，地形起伏度被廣泛應(yīng)用于區(qū)域滑坡災(zāi)害評價、地質(zhì)環(huán)境質(zhì)量評價、土壤侵蝕敏感性評價、水土流失定量評價等方面[4～9]。利用數(shù)字高程模型(DEM)數(shù)據(jù)提取分析地形起伏度是獲取所需地表信息的快速有效手段[9]。目前，利用DEM數(shù)據(jù)提取分析地形起伏度已取得一些成果[9,10～19]，已有研究發(fā)現(xiàn)不同地區(qū)、不同地貌類型對應(yīng)不同的地形起伏度最佳分析區(qū)域。鑒于此，本研究利用鄰域分析法對山西省地形起伏度因子進行了提取，為避免主觀因素的影響，選用均值變點分析法確定山西地形起伏度的最佳計算單元，完成地形起伏度分級圖繪制，并對地形起伏度特征進行分析，以期為地形起伏度的進一步應(yīng)用及研究提供參考，為地質(zhì)災(zāi)害評價、水土流失定量評價等提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

1研究區(qū)概括

山西省地處我國華北西部的黃土高原地帶(110°14′～114°33′E，34°34′～40°43′N)，北與內(nèi)蒙古自治區(qū)相連，西隔黃河與陜西相望，東隔太行山與河北為鄰，南與河南省接壤。山西地域輪廓呈由東北斜向西南的平行四邊形，地勢東西高，中間低，有山地、高原、丘陵、臺地、平原等多種地形，全省總面積約為16萬km2，境內(nèi)礦產(chǎn)資源豐富，種類多，分布廣泛，其中以煤炭儲量大，品種齊全，質(zhì)量優(yōu)，易開采而著稱于世。山西屬溫帶半濕潤半干旱大陸性季風氣候，年降水量為400～600 mm，自東南向西北遞減。

2數(shù)據(jù)與研究方法

2.1基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

以ASTER GDEM數(shù)據(jù)(30 m分辨率)為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，其數(shù)據(jù)格式為ArcGIS的柵格格式，采樣格網(wǎng)大小為30 m，地理坐標系為：WGS_1984_Albers。

2.2研究方法

2.2.1鄰域分析法

利用鄰域分析法提取地形起伏度。鄰域分析窗口形狀有4種[20]。本研究選取矩形窗口，大小為n×n(n=2,3,…,35,40,45,50,55,60)像元。提取地形起伏度的具體步驟為：①統(tǒng)計n×n(n=2,3,…,35,40,45,50,55,60)窗口內(nèi)像元的最大(max)、最小(min)值；②計算各窗口最大值(max)和最小值(min)的差值；③統(tǒng)計n×n窗口的平均起伏度值(表1)。

2.2.2均值變點分析法

確定最佳計算單元是分析研究地形起伏度的關(guān)鍵步驟[3]，常用方法有人工作圖法、模糊數(shù)學法、最大高差法和均值變點分析法等，其中人工作圖法受主觀因素影響較大，模糊數(shù)學法、最大高差法已不適用，而均值變點分析法是目前應(yīng)用較多的定量方法[19]。

3結(jié)果與分析

3.1鄰域面積與地形起伏度關(guān)系分析

對不同矩形鄰域所對應(yīng)的面積進行了計算，結(jié)果見表1。平均起伏度值隨著鄰域面積的增大而增大，當鄰域面積達到一定大小時，其變化幅度是很平穩(wěn)的。

3.2確定最佳計算單元

地形起伏度和鄰域面積關(guān)系曲線符合邏輯斯蒂規(guī)律[13，14]，曲線由陡變緩處(變點)對應(yīng)的鄰域面積就是最佳計算單元。對表1中的鄰域面積和平均起伏度數(shù)據(jù)進行對數(shù)方程擬合，擬合結(jié)果如圖1所示，決定系數(shù)：R2=0.9 441，擬合效果較好，通過統(tǒng)計學檢驗。

依靠目視判斷確定擬合曲線上由陡變緩的點會受到主觀因素的影響，為了使研究結(jié)果更加準確，消除目視判斷造成的誤差，本研究選用均值變點分析法計算該曲線(圖1)由陡變緩的那一點(即變點)，該方法對僅有1個變點的檢驗最有效[13，14,18]。

在計算變點之前，先要對表1數(shù)據(jù)進行一些處理，計算方法與步驟如下[18，19]：

1)計算不同分析窗口下的單位地勢度，計算公式如(1)所示，計算得序列T。

Ti=ti/si(i=2,3,…,35,40,45,50,55,60)

(1)

式(1)中，i為矩形鄰域的邊長；Ti、ti和si分別為分析窗口下的單位地勢度、平均起伏度值和鄰域面積。

2)求對數(shù)In(T)，得出序列X{xi,i=1,2,3,…,39}。

(2)

(3)

(4)

從S與Si差值的變化曲線圖(圖2)得知：在第16個點時二者差值達到最大，這一點即為曲線(圖1)由陡變緩的那一點，也正是所要求的點。由此得出，基于30 m分辨率ASTER GDEM數(shù)據(jù)的山西省地形起伏度提取的最佳計算單元大小為17×17網(wǎng)格大小。

3.3地形起伏度特征分析

在ArcGIS支持下，依據(jù)中國1∶100萬地貌圖制圖規(guī)范中的地貌基本形態(tài)劃分體系[21]將17×17窗口下提取的山西省地形起伏度分為5個等級并設(shè)色：平坦(<30 m)、微起伏(30～70 m)、小起伏(70～200 m)、中起伏(200～500 m)以及大起伏(500～1 000 m)，添加圖例、比例尺、指北針等，完成地形起伏度分級圖(圖3)，對各級對應(yīng)的像元數(shù)、面積、面積百分比進行統(tǒng)計(表3)。

分析圖3與表3，得出：

(1)研究區(qū)地形起伏度以小起伏為主，微起伏次之，微起伏和小起伏總面積占研究區(qū)3/4之余，平坦所占比例約為15.69%，中起伏只占研究區(qū)的6.51%，而大起伏比例最小，其像元僅有11 560個。說明山西地形總體較平緩，以小起伏為主，極個別地區(qū)起伏較大，這與山西省地形地貌類型密切相關(guān)。

(2)從圖3可以看出，空間差異明顯，地勢東西高，中間低。南部和北部主要以平坦和微起伏為主，此外中部和東南部的部分地區(qū)地形起伏也較小，西部大部分地區(qū)、東部沿線以及中南部部分地區(qū)多為小起伏和中起伏，只有少部分地區(qū)起伏較大。

(3)從整體范圍來看，山西地處黃土高原地區(qū)，地勢起伏不平，河流和谷地橫穿而過，地勢東北高西南低，有盆地、平原、黃土臺地、丘陵、山地，大部分地貌為山地和丘陵。起伏度低于30 m的多為平原、盆地，主要位于中南部的汾河谷地地區(qū)，包括南部的運城盆地和臨汾盆地、中部的太原盆地，北部的忻州盆地、大同盆地以及東南部的長治盆地。起伏度30～70 m多為黃土臺地和小起伏丘陵，其面積占到研究區(qū)面積的21.65%，大多位于大同和朔州西部、晉城和長治大部分地區(qū)、運城和臨汾部分地區(qū)。起伏度70～200 m多為丘陵、小起伏山地，主要位于黃土高原地區(qū)、呂梁山脈、恒山、太行山脈、太岳山、中條山、朔州和陽泉的東部山區(qū)，這些地方相對來說起伏較大。起伏度200～1 000 m為切割山地，所占面積極小，地形起伏很大，主要位于忻州五臺山、太行山地區(qū)的一些山脊部分。

4結(jié)論

(1)以30 m分辨率ASTER GDEM 數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用鄰域窗口分析法提取山西地形起伏度，對各分析窗口下的鄰域面積和平均起伏度數(shù)據(jù)(表1)進行對數(shù)擬合(如圖1所示)，效果較好。

(2)利用均值變點分析法求得17×17網(wǎng)格大小(0.2 601 km2)為山西地形起伏度提取的最佳計算單元，利用最佳計算單元完成山西地形起伏度分級圖的繪制，分析得出山西地形起伏度以小起伏為主，微起伏次之。

(3)在確定最佳計算單元時，均值變點分析法準確計算出了最佳計算單元的大小，克服了主觀因素的影響，是一種比較理想的方法。

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(編輯：趙虹)

Analytical study of the relief amplitude in Shanxi Province based on ASTER GDEM data

Chen Xuexiong1, Bi Rutian1*, Liu Zhenchun1, Ding Yi1, Zhang Xiaojun2

(1.CollegeofResourcesandEnvironment,ShanxiAgriculturalUniversity,Taigu030801,China； 2.CollegeofHorticulture,ShanxiAgriculturalUniversity,Taigu030801,China)

Key words:Water and soil loss; ASTER GDEM; Relief amplitude; Best calculation unit; Shanxi province

Abstract:Based on the 30 m resolution ASTER GDEM data, with the support of the GIS system, Firstly, the relief amplitude of Shanxi province was extracted with the neighborhood analysis method at different neighborhood windows (2×2, 3×3, 4×4,…, 35×35, 40×40, 45×45, 50×50, 55×55, 60×60).Then, the mean change-point analysis method was used to calculate the best calculation unit, and the classification map of relief amplitude in Shanxi province was drawn. Finally, the features of relief amplitude were analyzed. The results showed that the 17×17grid unit(0.260 1 km2) was the best calculation unit for extracting the relief amplitude in Shanxi based on the 30 m resolution ASTER GDEM data, the relief amplitude of Shanxi was mainly small relief amplitude. The mean change-point analysis method is an ideal method to determine the best calculation unit.

收稿日期：2016-01-22 修回日期：2016-03-19

作者簡介：陳學兄(1986-)，女(漢)，青海樂都人，講師，博士，研究方向：基于GIS的水土流失評價研究 *通訊作者：畢如田，教授，博士生導師。Tel:0354-6288912；E-mail:birutian@163.com

基金項目：山西省科技攻關(guān)項目(20120311009-1)；山西農(nóng)業(yè)大學引進人才博士科研啟動項目(2014YJ02)

中圖分類號：S157.1

文獻標識碼：A

文章編號：1671-8151(2016)06-0417-05